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1、余数创新工作室浙江省柯桥中学2010高一数学第一次月考试卷命题：余继光校对：戴春琪一、选择题：（3×10=30分）1．函数，则（）A．2B．4C．0D．2．下列关系式正确的是（）A．B．C．D．3．已知函数若,则实数的取值范围是（）A.B.C. D.4．设集合M={x
2、x＞m}，N={x
3、x＞n}，若M∩N=M，则（）A．m＞n B．n＞mC．m≥nD．n≥m5．f（x）=+的奇偶性为（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数6．给定下列例子：①．某位射击手射击中靶情况如表：射击序号1
4、23456环数9．19．39．5脱靶9．89．2f为射击序号与中靶环数之间对应法则②．图中的曲线记录的是2009年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股票指数的情况f为当天股票指数与时间的对应法则；③．f（x）＝x2，A＝x
5、－2≤x＜2．④．f（x）＝上述例子中表示为函数的是（）6余数创新工作室A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④7．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）A．（，）B、［，）C、（，）D、［，）w.w.w.k8．给定函数y=（x－1）2+1，若函
6、数的定义域与值域相同，则定义区间可能是（）A．[1，b]B．（b，1）C．（0，b）D．[0，b]9．设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程xy=a3，这时a的取值集合为（）A．{a
7、1＜a≤2}B．{a
8、a≥2}C．{a
9、2≤a≤3}D．{2，3}10．f（x）=，ab＞0，则（）A．f（x）在（－∞，－），（－，＋∞）上单调递增B．f（x）在（－∞，－），（－，＋∞）上单调递减C．f（x）在（－∞，－），（－，＋∞）上不单调D．f（x）在（－∞，－），（－，＋∞）上单
10、调性由b值正负而定二、填空题：（3×7=21分）11．集合A={y=2x+1}的真子集个数是_______12．设集合A={1，2，3}，B={柯中，鲁中}，则从A到B的映射个数是_____13.f（x）=的最大值是________，最小值是_______14．2x（x－2x）=______15．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2－x），则f（x）解析式为______16．用max{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最大值,设f（x）=max{2x－1,x+2,10-x}(
11、x0)，则f（x）的最小值为___17．填表：集合A集合B{y
12、y=x2}{y
13、y=1－x2}A∩B=CRA∪B={（x，y）
14、y=x2}{（x，y）
15、y=1－x2}A∩B={y=x2}{y=1－x2}A∩B=6余数创新工作室三、解答题：（49分）18．（9分）设集合，若，求实数的值19．（10分）设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.20．（10分）一个圆柱形容器的底部直径为d厘米，高为h厘米，现在以v立方厘米/秒的速度向容器内注入某种溶液
16、，（1）求容器内溶液的高度x厘米关于注入溶液的时间t秒的函数解析式；（2）写出上述函数的定义域与值域；21．（10分）已知f（x）=－－x，（1）证明f（x）在是增函数，在是减函数；（2）求f（x）在[，3]上的最值22.（10分）一位花布设计师在边长为3的正方形中设计图案，他分别以为圆心，以为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段构成了丰富多彩的图形，（1）（2）（3）（4）（5）（1）试填写下表中的5个空白处：AM=b11．523图案（1）（2）（3）（4）（5）图案长度L3π+4（3－3）（
17、2）建立粗线部分总长度L与b的函数关系式；（3）求L的最大值与最小值6余数创新工作室参考答案一、选择题：1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.A8.A9.B10.D二、填空题：11.1个12.8个13．最大值2，最小值014．1－15．f（x）=（也可写成）16．17.集合A集合B{y
18、y=x2}{y
19、y=1－x2}A∩B=[0，1]CRA∪B={x
20、x≤1}{（x，y）
21、y=x2}{（x，y）
22、y=1－x2}A∩B={（－，）（，）}{y=x2}{y=1－x2}A∩B=φ三、解答题：18．解：a=
23、－319．解：（1）（2）当故所求函数的值域为[12，18]20．x=，定义域[0，]，值域[0，h]21．（1）证明（略）（2）最大值－2，最小值－22．（1）AM=1时，轨迹由四段线段和四段圆弧所组成，轨迹长度分别为4+2π；AM=1.5时，轨迹由四段圆弧所组成，轨迹长度为3π；AM=2时，轨迹由四段线段和四段圆弧所组成，轨迹长度分别为4+4π；当图案长度为3π+4（3－3）时，四段圆弧交于正方形中心，此时AM=1.56余数创新工作室AM=3时，轨迹
