江苏省扬州市2017-2017学年度高三第一学期期末调研测试—试题2011

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1、江苏省扬州市2010-2011学年度第一学期期末调研测试高三数学2011.01全卷分两部分,第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时120分钟)第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时30分钟)第一部分一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上)1.若集合,,则.2.复数满足,则的虚部等于。3.已知数列是等差数列,,前10项和,则其公差。4.某同学五次考试的数学成绩分别是120,129,121,125,130,则这五次考试成绩的方差是。5.已知是三条直线,是两个平面,下列命题中,正确命题的序号是①若垂直于内

2、两条直线,则;②若平行于,则内有无数条直线与平行;③若∥,则∥;④若,则。6.已知,且,则的最小值是。7.直线与直线平行,则实数的值为。8.若抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点,则。9.同时掷两枚骰子,所得的点数之和为6的概率是。10.如图所示算法流程图中,若,则输出的结果为(写出具体数值)。11.三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是。12.设点是函数与的图像的一个交点,则。第7页(共7页)1.点是椭圆上的点,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点,圆与轴相交于,若是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是2.若函数在区间

3、上是单调递增函数,则使方程有整数解的实数的个数是。二、解答题:(本大题共6道题,计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知集合,函数的定义域为集合.(1)若,求集合;(2)若求实数的值。16.(本小题满分14分)中,三内角成等差数列。(1)若,,求此三角形的面积;(2)求的取值范围。第7页(共7页)17.(本小题满分15分)如图,等边与直角梯形所在平面垂直,∥,,,为的中点。(1)证明:;(2)在边上找一点,使∥平面.18.(本小题满分15分)某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为,通过金属杆支

4、撑在地面处(垂直于水平面),是圆环上的三等分点,圆环所在的水平面距地面,设金属杆所在直线与圆环所在水平面所成的角都为。(圆环及金属杆均不计粗细)(1)当的正弦值为多少时,金属杆的总长最短?(2)为美观与安全,在圆环上设置个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆的总长最短,对比(1)中点位置,此时点将会上移还是下移,请说明理由。第7页(共7页)19.(本小题满分16分)如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为,过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线,垂足为,四边形为平行四边形。(1)求椭圆的离心率;(2)设线段与椭圆交于点,是否存在实数,使?若存在,求出实

5、数的值;若不存在,请说明理由;(3)若是直线上一动点,且外接圆面积的最小值是,求椭圆方程。20.(本小题满分16分)数列的首项为1,前项和是,存在常数使对任意正整数都成立。(1)设,求证:数列是等比数列;(2)设数列是等差数列,若,且,求的值。(3)设,且对任意正整数都成立,求的取值范围。第7页(共7页)江苏省扬州市2010-2011学年度第一学期期末调研测试高三数学2011.01第二部分(加试部分)(总分40分,加试时间30分钟)21.(4-2矩阵与变换,本小题满分10分)已知二阶矩阵满足:,求22.(4-4极坐标与参数方程,本小题满分10分)已知圆锥曲线的极坐标方

6、程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离。23.(本小题满分10分)已知正三棱柱的各条棱长都相等,为上的点,,且.(1)求的值;(2)求异面直线与所成角的余弦值。第7页(共7页)24.(本小题满分10分)已知数列中,。(1)当时,用数学归纳法证明(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数,都有。内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gj

7、qv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#

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