安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学 Word版无答案

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红星中学2022-2023学年度高一第二学期期中考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数，则（）A.B.C.D.2.已知向量，则（）A.2B.3C.4D.53.已知边长为正方形，点满足，则等于（）A.B.C.D.4.在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（）AB.C.D.5.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B，C两点间的距离是（）A.海里B.海里C.海里D.海里6.已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.

17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=A.6B.5C.4D.38.在矩形ABCD中，，，动点P在以点A为圆心的单位圆上．若，则的最大值为（）A.3B.C.D.2二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知向量，则（）A.B.CD.10.若复数满足，则（）A.的实部为2B.的模为C.的虚部为2D.在复平面内表示的点位于第四象限11.在中，，，，下列命题为真命题有（）A.若，则B.若，则为锐角三角形C.若，则为直角三角形D.若，则为直角三角形12.在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（）A.B.C.的最大值为3D.的取值范围为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．）

213.已知向量，若，则__________．14.的内角A,B,C的对边α,b,c,已知,,,则________.15.某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN．现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角，点C的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高________米．16.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若的面积为2，则当的周长取到最小值时，______．四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．）17.设A，B，C，D为平面内四点，且.（1）若，求D点的坐标；（2）设向量，若向量与平行，求实数k的值.18.已知：复数，其中为虚数单位．（1）求及；（2）若，求实数的值．19.在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．20.如图，已知中，为的中点，，交于点，设，．

3（1）用分别表示向量，；（2）若，求实数t的值．21.在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求（1）B的大小；（2）的面积．条件①：；条件②：．22.在锐角△ABC中，，，（1）求角A；（2）求△ABC的周长l的范围.

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