2015-2016学年北京市第四十四中学九年级上学期期中数学试题

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1、学校班级姓名学号北京市第四十四中学2015—2016学年度第一学期期中测试九年级数学试卷（120分钟）考试说明1．本试卷共8页，五道大题，29道小题，满分120分2．作答时，将选择题答案写在机读卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和机读卡一并交回。一、选择题（每题3分，共30分）1.已知,则下列比例式成立的是()A．B.C.D.2.在中，，，则为（）A．B．C．D．3.抛物线的顶点坐标是()A．B．C．D．4.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A．B．C．D．5.如图

2、，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为()A．3B．6C．9D．126.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为()A．B．C．D．2157.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是()A．B．C．D．8.如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（）A．4B.6C.8D.109．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x≥1时，y随x的增大而增大C．

3、c＜0D．当-1＜x＜3时，y＞010.如图1，在矩形ABCD中，AB

4、______。学校班级姓名学号13.如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于。14.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为。15.如图，抛物线与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为_________。16.如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM

5、、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=，AnBn=。（n为正整数）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17.计算：18.已知抛物线.（1）用配方法把化为形式：______；15（2）并指出：抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴方程是，抛物线与x轴交点坐标是，当x时，y随x的增大而增大.19.抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．解：20.已知:如图，在中，D是AB上一点，E是A

6、C上一点，且∠ADE=∠ACB.（1）求证：△AED∽△ABC；（2）若DE:CB=3:5，AE=4,求AB的长.21.如图，△ABC在方格纸中，（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），B点坐标为_____________；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，ABC画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S=_________15学校班级姓名学号22.如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．解：四、解答题（本题

7、共20分，每小题5分）23.如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）．解：24.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）：质量档次12…x…10日产量（件）9590……5015单件利润（万元）68……24为了便于调控，此工厂每天

8、只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．解：25.如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．（1）求证：△EBF∽△FCD；（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求的值．26.已知抛物线C：.抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标抛物