2014-2015学年北京市西城区八年级第二学期期末数学试题(含附加题及答案)

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1、北京市西城区2014—2015学年度第二学期期末试卷　　　八年级数学2015.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．ABCD2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A．2，2，3B．3，4，5C．5，12，13D．1，，3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）．A．100°B．160°C．80°D．60°4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O

2、．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）．A．4B．C．3D．55.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数（）的图象经过点A，则k的值为（）．A．2　　B．　　C．4　D．6．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）．A．10，7B．7，7C．9，9D．9，77．下列命题中正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形16八年级期末数

3、学试卷第页（共8页）8．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（）．A．B．C．D．9．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）．A．10B．C．10或D．10或10．如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）．A．75°B．45°C．30°D．15°二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．若是关于x的一元二次方程的

4、一个解，则m的值为　　．12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是　　m．13．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是．14．双曲线经过点A(2，y1)和点B(3，y2)，则y

5、1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）15.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，则BD的长为．16八年级期末数学试卷第页（共8页）16．将一元二次方程化成的形式，则的值为．17．如图，将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′=°．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动

6、．当运动时间为1秒时，点P的坐标是；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题5分）19．解方程：（1）；（2）．解：解：20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．16八年级期末数学试卷第页（共8页）（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．证明：（1）（2）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1

7、B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）BC与B1C1的位置关系是_______________，AA1的长为_____________；（3）若点P（，）是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为_________________．四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．16八年级期末数学试卷第页（共8页）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后

8、随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．频数（人数）根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了______