专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)

专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)

ID:83383261

大小:5.64 MB

页数:56页

时间:2023-04-19

上传者:灯火阑珊2019
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第1页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第2页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第3页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第4页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第5页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第6页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第7页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第8页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第9页
专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)_第10页
资源描述:

《专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

⚪18ᢗஹ⚪ஹஹᓫ⌱⚪1.2022.ᓭ᝞ᵫ5ᜧḄ!"#ᡂḄ%&"'ᑣ)%&"Ḅ*+ூ.ᫀ௃Cூ1᪆௃ூᑖ᪆௃᪷5*Ḅ67'8☢:;<ᔠ"ᡠ?ᑮḄAᓽC.ூD1௃1E8☢:;<ᔠ"'ᐳᨵHᑡ'8JᑮK!AḄᦪᑖMN1ஹ2ஹ1.ᦑ⌱EC.ூPQ௃R⚪ὃTUᓫ<ᔠ"ḄH'ᳮ1Ḅ67'WX*ḄYZ[ᑨ]Ḅᐵ_.2.2022•abcd᝞'!"efgh?ᑮḄ%&"'ᑣ;%&"ḄJ+ூ1᪆௃ூᑖ᪆௃᪷5J8J☢:ᑮḄAᑨiᑣC.

1ூD1௃1E8Jj:'C?᝞kA:ᦑ⌱EA.ூPQ௃R⚪ὃTHஹmnWXHḄi71op⚪Ḅᐵ_.3.2022•qrs᝞ᵫtuḄ!"#ᡂḄ-%&"ḄJwx'ᑣᡠ◤Ḅ!"Ḅᦪᨬ{+IEJxA.7B.8C.9D.10ூ.ᫀ௃Bூ1᪆௃ூᑖ᪆௃)%&"ᐳᨵ2|'ᵫxC?}|!"Ḅᦪ'ᵫJC?}~|!"Ḅᨬ{ᦪ'ᓽC.ூD1௃ᵫxCᨬ|ᨵ5!"'ᵫJC)%&"ᨵ|'ᐸ}~|ᨬ{ᨵ3'#ᡂ)%&"ᡠ◤!"ᨬ{ᨵ5+3=8.ᦑ⌱EB.ூPQ௃R⚪*⌕ὃTHWXwᮣᵨ'"!☢ḄὃT.4.2022•ab☘᝞জ.ᵨ☢e¡!"'?ᑮ᝞ঝḄ%&"'£ᙠᡃ¦§¨ᦪ©℉«¬®¯°±²N“ᚳᛋ”.ঝ“ᚳᛋ”Ḅx+)

2C.ூ.ᫀ௃cூ1᪆௃ூᑖ᪆௃᪷5%&"Ḅx8·☢:¸¹ᑨ]1.ᓽC.ூD1௃1:ᵫC,;“ᚳᛋ”Ḅxᦑ⌱EC.ூPQ௃R⚪ὃT%&"Ḅx'ᳮ1xḄᭆ¼1.Ḅᐵ_.5.2021.ab½¾᝞ᡠ¿Ḅ%&"'ᐸHÀÁ[Ḅ+A.JwxB.HÂÃC.*wJD.*wxூ.ᫀ௃cூ1᪆௃

3ூᑖ᪆௃YÄ%&"ḄH'CÅÆ%&"Ḅ*wJ•᪵.ூD1௃1E;%&"ḄH᝞ᡠ¿Eᦑ;%&"Ḅ*wJ.ᦑ⌱EC.ூPQ௃R⚪ὃT%&"ḄH'1⚪Ḅᐵ_WXUᓫÈḄH.6.2021•Éʽ□%&"ḄH+)A4HÌC.Íூ.ᫀ௃Aூ1᪆௃ூᑖ᪆௃*ஹJஹxᑖM8ᱥ"☢ஹJ☢w·☢:'ᡠ?ᑮḄAÏÐÑÒÓÔᱥ'ᢥ᯿HḄ⌕×YᓽC'Ø6:?ᑮḄÙᵨÔÚ⊤¿':ÃᑮḄÜᵨÝÚḄ⊤¿.ூD1௃1E;Þ&"ḄH᝞kE

4raᦑ⌱EA.ூPQ௃ß⚪*⌕ὃTHḄYZ'Ø6ÔÚwÝÚᙠHḄᵨZ.7.2020abàᓭ᝞ᡠ¿Ḅ%&"'ᐸx+ூ.ᫀ௃Cூ1᪆௃ூᑖ᪆௃᪷5x8ᱥ"·☢:ᡠ?ᑮḄAᑨ]ᓽC.ூD1௃1E8%&"·☢:'ᐳ2|'|2!A'·|3!A'Já.ᦑ⌱EC.ூPQ௃R⚪ὃT%&"ḄH'âãὃäὃåẠ⚪ç.ூ.ᫀ௃Dூ1᪆௃ூᑖ᪆௃

5᪷5ᔜ%&"Ḅ*wJ¸¹ᑨiᓽC.ூD1௃1EA.*wJÃ'ᦑR⌱⚗Ãᔠ⚪6ÏB.*wJÃ'ᦑR⌱⚗Ãᔠ⚪6ÏC.*wJÃ'ᦑR⌱⚗Ãᔠ⚪6ÏD.*wJ'ᦑR⌱⚗êᔠ⚪6Ïᦑ⌱ED.ூPQ௃R⚪ὃTUᓫ%&"ḄH'1⚪Ḅᐵ_WXᔜë%&"ḄHḄAì.9.2022•ᑁℳ§ᒹᜮ%ᜧ'ñÜ¡N1Ḅ!"ᡠ#ᡂ%&"Ḅx᝞ᡠ¿'!AḄᦪò⊤¿ᙠ;óô!"Ḅᦪ'ᑣ)%&"ḄJḄ☢õN+ூ.ᫀ௃Bூ1᪆௃ூᑖ᪆௃᪷5;%&"ḄxÅö;óô!"Ḅᦪ'CÅYÄJ'8÷×ÄJḄ☢õÏூD1௃ᵫxÅö;óô!"Ḅᦪ'Jᐳᨵᑡ'}ᑡ!"'}~ᑡ!"'CÅYÄJ᝞'ᡠÅ)%&"ḄJḄ☢õN4ᦑ⌱EBூPQ௃R⚪ὃTᱥ"ḄH'1⚪øᑮᐵ_᪷5x'Åö;óô!"Ḅᦪ'[ÄJ.10.2021•abù᯿úûüôḄýþ·᤮Ḽᐸ᝞ᡠᑣᐳᨵ

6Ḅᦪ)B.12C.14D.18ூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃"#$%ᨵᑡ'()*+,ᨵ6-,ᨵ2᪷/Ḅ01)2⚪.ூ5௃6"#)*2ᐳ᤮Ḽᑡ.')*+,ᨵ6-,ᨵ28+)*+,ᨵ4-,9'Ḅ+,:;ᐳ<12ᦑ⌱6B.ூ?@௃A⚪ḄBCDᜧ'⌕GὃIḄJA*KLMᙠOPQR(ḄSᵨ.11.2021•VWXᱝZX[᝞Gᵫ]^ᜧ_:;Ḅ_`abcᡂḄefbḄ'g#ᑣcᡂ2hfbḄ_`abḄᦪᨬjG[A.6B.3C.4D.5ூᫀ௃D

7ூ᪆௃ூᑖ᪆௃"#()L$lᨬmn_`abḄᦪMop"')L$lqrnḄᦪ"8sltḄᦪ.ூ5௃6ᵫ#᧕vᨬmnᨵ4_`abqrnᨬjᨵ1_`abwxcᡂefbḄ_`abᨬj4+1=5.ᦑ⌱6D.ூ?@௃A⚪'⌕ὃIyQz{|}CgᮣRᵨ;bOza☢ḄὃI.᝞{|“#ᡭᙢJ'+”᧕vᑮᫀ.12.2020•([*]efbᵫᜧ_:Ḅ_`abᡂᐸ᝞ᡠᑣᡂ2efbḄ_`abᦪ[A.6B.7C.8D.9ூᫀ௃Aூ᪆௃ூᑖ᪆௃"#()L$lᨬmn_`abḄᦪMop"'g+)L$l¡]n_`abḄnᦪgᦪ"8sltḄᦪ.ூ5௃6᪷/#)*2ᔠbᐳ3£ஹ2ᑡ¥ᔠ'g+*2efb(_`abḄᑖ¦§¨᝞ᡠ6

821111ᑣᡂ©efb◤⌕`abᦪ6.ᦑ⌱6A.ூ?@௃A⚪«ᙠὃIyQz{|}CgᮣRᵨ;bOza☢ḄὃI.᝞{|“#ᡭᙢJ`,+”᧕vᑮᫀ.13.2022♦[®ᑡ¯°`±ḄG[A.²⚪]³ᨵ⌮²⚪B.ᡠᨵḄ³ᳮ]³ᨵ⌮³ᳮC.µ²⚪Ḅ⌮²⚪]³Gµ²⚪D.Ꮇ²⚪Ḅ⌮²⚪]³GᎷ²⚪ூᫀ௃Aூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷/²⚪Ḅ³¸g³ᳮMᐸ⌮³ᳮ¹Ḅᐵ»ᑖ¼½l¾¿ÀÁ£ᑨÃᓽ)vlᫀ.ூ5௃6Aஹ²⚪]³ᨵ⌮²⚪ᦑ©⌱⚗Æᔠ⚪«6Bஹ³ᳮD]³ᨵ⌮³ᳮ᝞6ᐰÈozSÈ:Éᨵ⌮³ᳮᦑ©⌱⚗DÆᔠ⚪«ÊCஹµ²⚪Ḅ⌮²⚪D]³Gµ²⚪᝞6z⚔È:Ḅ⌮²⚪G6:ḄÌÈGz⚔ÈÍGᎷ²⚪8DGµ²⚪ᦑ©⌱⚗DÆᔠ⚪«ÊDஹᎷ²⚪Ḅ⌮²⚪³D]³GᎷ²⚪᝞6:ḄÌÈGz⚔ÈḄ⌮²⚪G6z⚔È:ÍGµ²⚪ᦑ©⌱⚗DÆᔠ⚪«.ᦑ⌱6A.ூ?@௃A⚪ὃI²⚪9³ᳮ{|β⚪ḄµᎷMÏ⌮²⚪ḄᭆÑG⚪ḄᐵÒ.Ó]²⚪ḄᩩÕg¥ÖÏᣚvᑮÍḄ⌮²⚪ᡠᨵḄ²⚪Øᨵ⌮²⚪Ê`±Ḅ²⚪Ùµ²⚪┯ÛḄ²⚪ÙᎷ²⚪.14.2022•ÜÝÞß[®ᑡ²⚪µ²⚪ḄG[A.=B.;àÈ:

9C.ÈoḄᑁâᑮãḄäå:D.`æãoØG(âzçoூᫀ௃Cூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷/ᑨò⚪µᎷḄa°ᓽ)è.ூ5௃6éa<0C=_q,ᦑAᎷ²⚪ᦑA⌱⚗┯ÛÊéÌêëì£;àÈí:ᦑBᎷ²⚪ᦑB⌱⚗┯ÛÊÈoḄᑁâÈoᑁᑗᙊḄᙊâᦑᑮãḄäå:ᦑCµ²⚪ᦑC⌱⚗`±ÊÈoDG(âzçoᦑDᎷ²⚪ᦑD⌱⚗┯Ûᦑ⌱6C.ூ?@௃A⚪ὃIµᎷ²⚪ḄᑨÃðñ{|ᐸᑨÃa°G⚪ḄᐵÒ.15.2022•òó[®ᑡ²⚪Gµ²⚪ḄG[A.:ḄÌÈGz⚔ÈB.:ḄᙊᕜÈᡠzḄõ:C.a

10᥎ᑮᳫḄᭆ᳛:ᦑD⌱⚗klQᔠ⚪Tᦑ⌱mD.ூ@n௃0⚪ὃpqr⚪ḄsᎷu3$⚔&Ḅ'(ᙊᕜ&'ᳮ,-.Ḅ/0ឋ23ᭆ᳛4.vwxyz{@⚪Ḅᐵ}.16.2022•ᓭ□ᑡr⚪sr⚪ḄA.$⚔&-B.6DḄ$&KEᚖC.&ḄᑁfḄᩩDḄᚖᑖKḄ@D.&ᑖ!-ḄB&ᐰ-&ூᫀ௃Aூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷#$⚔&ឋ2ᑨ8A,᪷#6DḄឋ2ᑨ8B,᪷#&Ḅᑁ'(ᑨ8C,᪷#ᐰ-&Ḅᑨ''ᳮᑨ8D.ூ=௃A.$⚔&-`klḄr⚪sr⚪ᦑAQᔠ⚪TB.Ḅ$&KEᚖḄ6DḄ$&K,ᚖᡠ6DḄ$&KEᚖ`Ꮇr⚪ᦑB,Qᔠ⚪TC.&Ḅᑁ&ᑁ&ᑖKḄ@,`'DḄᚖᑖKḄ@ᑣ&ḄᑁfḄᩩDḄᚖᑖKḄ@`Ꮇr⚪ᦑC,Qᔠ⚪TD.&ᑖ!-ḄB&,`'ᐰ-ᦑD,Qᔠ⚪Tᦑ⌱mA.ூ@n௃0⚪ὃpqsr⚪Ꮇr⚪Ḅᑨ8$⚔&Ḅឋ26DḄឋ2&Ḅᑁ'(ᐰ-&Ḅᑨ'vwxyឋ2ஹ'(ஹ'ᳮ⚪Ḅᐵ}.17.2022•┱ᑡr⚪Wsr⚪Ḅᨵজ$&K-AEᑖḄDঝ$&KEᚖḄD

11ঞD-ḄDk£টD-ḄDA.জঝB.জটC.ঝঞD.ঞটூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃©ᑭᵨ6D3ஹஹk£Ḅᑨ'£¬ᑖ!ᑖ᪆5;ᫀ.ூ=௃mজ$&K-AEᑖḄDklTঝ$&KEᑖAᚖḄDᦑ®r⚪┯PTঞD-ḄDᦑ®r⚪┯PTটD-ḄDkl.ᦑ⌱mB.ூ@n௃¯⚪°⌕ὃpqr⚪'ᳮkl²yᱯ´DḄᑨ'£¬⚪ᐵ}.18.2021.¹º»⁐ᑡr⚪mজ¼ᙊḄ$½¾TঝZB¿DḄ¿À1m3,ᑣfgḄᕜJÀ1m3,☢ÃÀ1m6Tঞ`☢ᑁᚖÅ`KḄBᩩKE6Tট$&K-AEᚖḄ6Dk£.ᐸWsr⚪ᨵA.জঞB.জটC.ঞটD.ঝঞটூᫀ௃Cூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷#ᨵᐵឋ2$r⚪⌲ᑨ8ᓽ:.ூ=௃mজ¼ᙊḄ$½¾¼FKÇ$½¾FKÈɼᡠᙠḄKᙊḄ$½¾FᎷr⚪TঝZB¿DḄ¿À1m3,☢ÃÀ1m9,,1m6,FᎷr⚪Tঞ᪷#6dᚖḄᨵᐵឋ2:ᑨ'Fsr⚪Tট᪷#k£Ḅᑨ'£¬:ᑨ'Fsr⚪Tᦑᫀ⌱C.ூ@n௃

12¯⚪ὃpqr⚪Ḅᑨ'vwxyr⚪ᨵᐵᑁËḄ/Ạz{⚪Ḅᐵ}.19.2021•ÍÎÏᓄᑡr⚪Ꮇr⚪ḄA.`&W&BDḄÑÒÅÓDB.&ḄWÔK6Å&ḄÓDÕA-ÅÓDḄ`ÖC.᝞Ø`&ḄBDᑖ!6ÅÙ`&ḄBDÚÛB&`'-D.`Ü$D6A-ḄD6Dூᫀ௃Cூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷#&BDÝÑÒÅÓDஹWÔK'ᳮஹ6DḄᑨ'£¬Þßᓽ:à.ூ=௃m⌱⚗Am&ḄBDÝÑÒÅÓDᦑ⌱⚗Akl,Qᔠ⚪T⌱⚗Bm&ḄWÔK6A-ÅÓDḄ`Öᦑ⌱⚗Bkl,Qᔠ⚪T⌱⚗Cm`&ḄBDᑖ!6Ù`&ḄBDᑣB&-ᡈE⊡ᦑ⌱⚗C,klᎷr⚪Qᔠ⚪T⌱⚗Dm`Ü$D6A-ḄD6Dᦑ⌱⚗Dkl,Qᔠ⚪Tᦑ⌱mC.ூ@n௃0⚪ὃpq&WÔK'ᳮ&DÝâḄᐵã6DḄᑨ'-z{@vwxyᔜ/0'ᳮdឋ20å⚪Ḅᐵ}.20.2021•æçèr⚪Ꮇr⚪ḄA.஻Ḅêë£᪷2B.ᨵBD-Ḅ&-Ὺ&C.`Üᦪ#m3,-1,1,1,2,4ḄWÔᦪ1.5D.ñK᜜`@ᨵAòᨵ`ᩩKózK6ூᫀ௃Aூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷#ᡠôz{$r⚪56ᑨ8;sᎷᓽ:.

13ூ=௃mA,4Ḅêᦪ£᪷õr⚪FᎷr⚪Qᔠ⚪TB,ᨵBD-Ḅ&-Ὺ&r⚪Fsr⚪,Qᔠ⚪TC,`Üᦪ#m3,-1,1,1,2,4ḄWÔᦪ—=1.5,r⚪Fsr⚪,Qᔠ⚪T2D,ñK᜜`@ᨵAòᨵ`ᩩKózK6r⚪Fsr⚪,Qᔠ⚪ᦑ⌱mA.ூ@n௃0⚪ὃpqr⚪ḄsᎷ⚪Ḅᐵ}m⌕øᔠᡠôz{$⌱⚗⌲`ᑨ8◤⌕$/0z{@xyᱞû.21.2022•ÍÎÏᓄᑡr⚪WᎷr⚪ḄA.&ḄWÔK6Å&ḄÓDÕA-ÅÓDḄ`ÖB.᝞ØB&EFü⊡&ÚÛB&`'-C.ᙊ᜜`@:ýᙊḄBᩩᑗKfgḄᑗKJ-`@dᙊḄÿᑖᩩᑗḄᜳD.ḄḄூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᑭᵨḄᳮஹ⊡ឋ#ஹᑗ$ᳮ%&ḄḄឋ#ᑖ'ᑨ)*ᓽ,-.-Ḅ⌱⚗.ூ2௃3A.Ḅ4Ḅ56785Ḅ69:;⚪6ᦑ>⌱⚗?@ᔠ⚪BCB.᝞EFGH⊡6IJKF?L6ᦑ>⌱⚗9Ꮇ;⚪6@ᔠ⚪BCC.Nᙊ᜜Q,%RᙊḄᩩᑗ6STḄᑗ$L6KQUᙊVḄWᑖᩩᑗḄᜳ69:;⚪6ᦑ>⌱⚗?@ᔠ⚪BCD.ḄḄ69:;⚪6ᦑ>⌱⚗?@ᔠ⚪BCᦑ⌱3BூQX௃ὃZ[;⚪\ᳮḄ]^6⚪Ḅᐵ`9[Ḅᳮஹ⊡ឋ#ஹᑗ$ᳮ%&aḄḄឋ#.22.2021•ᑁℳefUgᱯi%jkF;⚪3জmBḄᩩ\5ḄGLᑖCঝA,

14B,C,D,E,opFqᳫst4ᓫvwx6yA,B,C,D,Eᑖ'x[5,4,3,2,1z6ᑣᵫ>,]6}~ᨵ\8sxḄᳫs,9஺sCঞF.pCটᨵ13ᣎ6ᐸḄᣎᦪ13ᣎḄᙳᦪ2ᐗ6ᑣḄᣎᦪ?,ᨬ6,ᨬḄ.ᐸḄ.ᐸ:;⚪ḄFᦪᨵiA.1FB.2FC.3FD.4Fூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃জ᪷ஹḄឋ#6ᔠ4kḄᑨ\ឋ#⚪CঝᵫᓫvwxAs6Est4ᳮᓽ,Cঞ᪷.pḄឋ#ஹḄ⚪3টᵫᙳᦪ⚪.ூ2௃3জ᝞6AD9"WCḄ6EF9AABCḄ6W¡ᓛஹFD,ᵫ,]6ED//AF,FD//AE6kAEDo94kA஺ஹEEGLᑖ6ᦑজ.-Cঝᵫᓫvwx,]6£¤s¥ᨬx5z6As¦§x5z6ᓽ£¤s¥\Asx¨6©Esx1z6>,]6Es~ᨵ\8x¨6ᦑঝ┯«CঞF.p?6~ᨵ-V69LḄ6ᦑঞ┯«CটḄᣎᦪᡠᙠ®¯°13ᣎḄᙳᦪ2ᐗ6Ḅᣎᦪ?±9ᨬḄ6ᣎᦪ,ᨬ6²,.-ᙠ5126ᦑ³;⚪.-69:;⚪6@ᔠ⚪BBᦑট.-6ᐸ:;⚪ḄFᦪᨵজট62F6ᦑ⌱:B.

15ூQX௃µ⚪ὃZஹḄឋ#6¶ᓫᳮஹஹ.pḄឋ#ஹᙳᦪḄ·ᵨ]^69¸ẠὃQ,»¼½᧕6¿ÀLᐵ]^9⚪ᐵ`.4123.(202ÇÈÉ)Ëa,h,cHG?LḄÎᦪ686=1஻+^஺6ᑣjᑡÕ.-Ḅ9()A.a>b>cB.c>b>aC.a-h=4(h-c)D.a-c=5(a-h)ூᫀ௃Dூ᪆௃ூᑖ᪆௃ÚÛÜ,ᑨ)AUB,ÝÞß᦮ᳮ,ᑨ)CUD.ூ2௃413A.áa=5,c=10,=6ã6c>b>a,ᦑA┯«C4IB.áa=10,c=5,4>=-<7+-c=9[Tt,a>b>c,ᦑB┯«CC.a-6=4(b-c)᦮ᳮ,îï=ᦑC┯«34ID.a-c=5(a-6)᦮ᳮ,î6=?,+/6ᦑD.-Cᦑ⌱3D.ூQX௃µ⚪ὃZÞḄឋ#6¿ÀÞḄឋ#9⚪Ḅᐵ`.24.(2022•ñòóôôõö)ᵫ÷ᜧLùḄ.ïúûᡂḄýþúḄÿஹ᝞ᡠḄ“ᵪ”ᑣᡂḄḄᦪᨬ()ூ%ᫀ௃Cூ)᪆௃ூᑖ᪆௃,-./01ᨬ23Ḅᦪ45,./01673Ḅᦪ,891:Ḅᦪ.

16ூ<)௃)=ᵫ⚪-ᡠ@1ḄAᱥᐳD3EF3DG,././01ᨬ23Ḅᦪᡠ/-Ḅᨬ2+4=6.ᦑ⌱=C.ூJK௃L⚪M⌕ὃPQRSTUVWXᮣZ[ᵨ]^_`abcSdefg]^☢ḄὃP.᝞iUVjk“ᡭᙢnopqrst”uvw᧕yᑮ%ᫀ.25.2022•|}~ᱝ~Fᐰ_ḄᡂḄḄT.]jMᱏA.B.C.$D.ூ%ᫀ௃Aூ)᪆௃ூ<)௃⚪ᑖ᪆=᪷ḄM.ᑨCᔠ⚪G᪷.yBஹDᔠ⚪⌱⚗Aᦑ⌱A.ὃJ=ḄT26.2021•᝞FḄT᪷-ᡠ᪗ᦪ¡9Ḅ¢

17A.12/B.18^-C.24£D.30£ூ%ᫀ௃Bூ)᪆௃ூᑖ᪆௃᪷T./¤d¥ᙊ§¨ᑭᵨªAᦪ¡9d¥ᙊ§Ḅ¢.ூ<)௃)=ᐜᵫT¤d¥ᙊ§2☢᜜ᙊ®4,ᑁᙊ®2,°6.d¥ᙊ§Ḅ¢TtXg2x6-7tX$2*6=18ᐔ.ᦑ⌱:B.ூJK௃L⚪M⌕ὃPᵫT¤Áᙊ§Ḅ¢ὃPQÂ.Ḅdefg.27.2021•~ÃᓭÅ᝞ÆÇḄFᩩSÉÊËÌᙢ☢ÆÇÍḄÎ0ÏFJÐᩩSÉÊᡠ¤ḄÑ☢ᚖÌÆÇᙠÎᐝ᯿ÖÆÇᙠᙢ☢ÍᡂḄ×ØḄ5./A.hB.D.ூ%ᫀ௃Dூ)᪆௃ூᑖ᪆௃-¥ᢗ×ᱥḄ°×ÚᡂÛ,ḄÝᑖ-¥ᢗ×ÑÞᢗ×ßàᑖ᪆⌱⚗ᓽ.âᑮãᔠ⚪Ḅ⌱⚗

18ூ<)௃ḄSÉÊäᚖåᩩSÉÊᚖᙢ☢ᐝæÐSÉÊçᡂḄÑ☢ᚖÌᙢ☢ᑣᨵ×ØḄSÉÊéᯠäᚖåᵫÌᐝæᙠÑÇḄḄÍᑣÍḄëÚ×ØìvÚFᔩᦑ⌱DூJK௃L⚪ὃPc-¥ᢗ×Ḅᭆïðᵨᑭñ-¥ᢗ×ḄᱯJᳮ)-¥ᢗ×ᱥḄ°×ÚᡂÛ)⚪Ḅᐵõ.28.2021•ᑁℳ÷øù᝞FḄT-úûᓫý=cm,ᑣḄþ☢¢A.48ᐔÿ2B.24itcm2C.12ncm2D.9ncm2ூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᐜᑨᙊ┵ᑮᙊ┵Ḅ8,☢ᙊḄ6,ᯠᑭᵨᡧ$Ḅ☢%&'()ᙊ┵Ḅ*☢%.ூ,௃-ᵫ/01ᙊ┵ᙊ┵Ḅ8,☢ᙊḄ6,

19ᡠ3Ḅ*☢%=5*ᐔ><688=24ᐔcm2.ᦑ⌱-B.ூ;<௃=⚪ὃ@Aᙊ┵Ḅ()-ᙊ┵Ḅ*☢BC1Dᡧ$ᡧ$ḄEFGᙊ┵☢Ḅᕜᡧ$ḄIFGᙊ┵Ḅ.Jὃ@A/01.29.2021.ᑁℳMNOP᝞1RᵫSTUḄVWX$YᡂḄDḄ[01\]01ᑣ_ᡂḄVWX$ḄᦪabcRdPA.3B.4C.5D.6ூᫀ௃Dூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷f[01\]01ghbcḄi01ᓽb.ூ,௃ᵫ[01\]01ᑮi01kVWX$Ḅᦪbc:

20•••ḄVWX$ḄᦪbcR3ஹ4ᡈ5ᦑ⌱-D.ூ;<௃u⚪ὃ@ᵫ/01ᑨWvwxᔜz{ᓫḄ/01R⚪Ḅᐵ~.30.d2020P᝞1RDḄ/01᪷f1kᡠᦪf()Ḅ⊤☢%RdPூᫀ௃Bூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᵫḄ/01bhᙊ┵\ᙊ_ᔠ᪷f1kᦪfh⊤☢%ᓽb.ூ,௃Ḅ/01bhᙊ┵\ᙊ_ᔠ☢Ir==2,.♦•Ḅ⊤☢%=☢ᙊḄ☢%+ᙊḄ*☢%+ᙊ┵Ḅ*☢%=rcr1+2ᐔrh+7vrl=227t+2x2x2TT+3x2ᐔ=18ᐔᦑ⌱:B.ூ;<௃=⚪ὃ@Aᵫ/01ᑨஹᙊ┵\ᙊḄ()ᵫḄ/01bhᙊ┵\ᙊ_ᔠR⚪Ḅᐵ~.

2131.2020•ᑁℳMPḄ/01Uᐵᦪfdᓫ:cm᝞1ᡠᑣḄ*☢%Rd)65¡2-o—_oA.B.60¡5/C.65¡c4D.130%"/ூᫀ௃Cூ᪆௃ூᑖ᪆௃✌ᐜ᪷f/01ᑨhᙊ┵ᙊ┵Ḅ£12cm,¤ᙊḄI5cm,bᵨ¥¦ᳮhᙊ┵Ḅ¨ᙊ┵*☢%Ḅ()&'5©ªᗓ="/,ᐸkRᙊ┵¤ᙊḄI/Ḅ¨°ᐸ±²ᐭ&'ᓽbhᫀ.ூ,௃-ᵫ/01bᑨhᙊ┵ᙊ┵Ḅ£12cm,¤ᙊḄI5cm,´ᙊ┵-µ¶=13cm,¸S┵¹=%/,/,°R=5cm/=13cm²ᐭ.#*S=7T-R-1-657Tcnr|fllBWIᦑ⌱-C.ூ;<௃=⚪ὃ»Aᵨ/01ᑨ$¼ஹ¥¦ᳮஹᙊ┵*☢%()⚪Ḅᐵ~ᙠGN¾⚪¿kÀhḄ/01ᑨhḄ$¼.32.2022ÁÂPÃÄÅÆ-ᡃÈÉ⍝ËÉÌÍ\ᐸkDÍḄÎÏÎÐUFḄÌ/Ï$aDᐰF᝞ÀÉÒ48CkN4=30஺AC=3,NAᡠÎḄÍ6,ÕÖÀÉᩩØḄ/Ï$ᨵÌdᡃÈÚÛᐸk᝞1ḄÒABCRDÏ/Ï$PᑣÕÖÀÉᩩØḄ/Ï$ḄÜ/Íd)

22cA.2y/3B.2Ý-3C.2Þᡈ6D.2Ýᡈ2Ý-3ூᫀ௃Cூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᑖßàáâãÒABCRDÏ/Ï$ãAA8/CR•äÏ/Ï$᪷få30஺ḄÏ/Ï$Ḅឋ祦ᳮᓽbூ,௃᝞1ãÒABCRDÏ/Ï$ᓽNC=90஺ZA=30°,BC=>/3,AB=2BC=2᝞1ãAABCRDäÏ/Ï$,¾;CèC£)J_AB/,/.NCDA=90°=NCDB,•/CB=CB[,

23BD=BQ,vZA=30°MC=3,13:.CD=-AC=-,22BC=£,BD=[BQ-CD஺=W=BD,tBBஹ=ÝAB]=AB—BB=6téµÕÖÀÉᩩØḄ/Ï$ḄÜ/Í26ᡈGᦑ⌱-C.ூ;<௃=⚪ὃ@A᪷fÀÉᩩØè/Ï$êå30஺ḄÏ/Ï$Ḅឋ祦ᳮëìwxÉí;R⚪Ḅᐵ~.´ஹîï⚪33.2022•☘ñPᵫSTUḄVWX᪀ᡂḄḄ/01᝞1ᡠóô᪀ᡂḄVWXḄᦪR.-ூᫀ௃5ூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷f/01hḄ᪀ᡂßàᵫuᓽb.ூ,௃-ᵫ/01bÉḄ᪀ᡂßà᝞õ-dᦪö⊤UÐ÷µVWX$ḄᦪP211

24ᑣ᪀ᡂḄVWXḄᦪR2+1+1+1=5,ᦑᫀ-5.ூ;<௃=⚪ὃ@A/01ëìwx/01R⚪ᐵ~.34.2021.øùúûP᝞1RᙊüýþḄ[01RÍ10cmḄWX$üý*☢%ூᫀ௃100ÿூ᪆௃ூᑖ᪷ᙊḄ10cmḄᑮᙊḄ☢!☢".ூ$௃%•••'(Ḅ)10஺”Ḅᙊ...ᙊḄ☢10஺஻-!☢"10^x10=100^,ᦑ0ᫀ%1002ூ34௃5⚪ὃ89:;Ḅ<⚪Ḅᐵ>)᪷<ᑮ:;Ḅ?ᐵᦪ.35.2021AᓭC᝞)E:;Ḅ

25ூ0ᫀ௃3ᐔூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᵫ<ᑨ\]:;Ḅ^_`?ᐵa᪷ᙊḄ"bcᓽe.ூ$௃%ᵫ)ᑨ\]f:;ᙊ.36.F2020.ᑁℳrstᱯCvO:;Ḅ<᝞ᡠxᑣf:;Ḅ⊤☢"ூ0ᫀ௃3ᐔ+4ூ᪆௃ூᑖ᪆௃✌ᐜ᪷<ᑨ\:;Ḅ^ᯠᐸ⊤☢"ᓽe.ூ$௃%f:;Ḅ<ᐸOᙊᙊḄ2,1,ᦑᐸ⊤☢":71X12+Fᐔ+2CX2=3K+4,ᦑ0ᫀ%3ᐔ+4.ூ34௃5⚪ὃ89ᵫ<ᑨ\;ḄM⚪Ḅᐵ>)✌ᐜ᪷<ᑮ:;Ḅ^aᜧ.

2637.2020ᓭC᝞ᙊ┵Ḅ10,!☢Ḅ☢"60ᑣᙊ┵Ḅ☢"ூ0ᫀ௃48ூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᙊ┵Ḅᙠ)QῪ<᪷ᙊ┵!☢"bcS=7trlᐭᦪ]ᙊ┵Ḅ☢ᵫᳮ]ᙊ┵Ḅᓽe.ூ$௃᪷ᙊ┵!☢"bc%S=7trl,ᙊ┵Ḅ10,!☢Ḅ☢"60ᐔᦑ6O7t=7tx10xr,%r=6.ᵫᳮeᙊ┵Ḅ=£=8•••ᙊ┵Ḅ)vO12,8ḄQῪ<,¤Ḅ☢"¥X12X8=48,2ᦑ0ᫀ%48ூ34௃5⚪ὃ89<ḄMᙊ┵!☢"bcḄ¦ᵨ¨©ªᙊ┵!☢"bc)⚪ᐵ>.38.2020•«¬®®¯°C᝞)vO:;Ḅ<±H²]Ḅᦪ]YO:;Ḅ!☢").

27ூ0ᫀ௃65ᐔூ᪆௃ூᑖ᪆௃ᵫ:;Ḅᝅᵨbcᓽe»0.39.2020.¼½¾C᝞vOᑣf:;Ḅ☢"cm4ூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷☢¿ᡠᑮḄᓽe]YO:;ḄḄ☢".ூ$௃%f:;Ḅ)vO5,À4ḄRᡠ_f:;Ḅ☢"20cm2.ᦑ0ᫀ%20.ூ34௃5⚪ὃ89<ḄM)ᱥḄ☢¿ᑮḄ.40.2021•ÂÃ┱CÅᑡÇ⚪H¨Ç⚪ḄOᦪ.জᡠᨵḄÉ?ÊঝᡠᨵḄÌÉ?Ê

28ঞ?QḄNOÌÉ?ÊটÏ?QḄNORÉ?Êூ0ᫀ௃1ூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷ÐḄᑨÑÏজÒÓᑨ\%ᑭᵨÌḄÕÏঝÒÓᑨ\Ö᪷ÌḄឋØÏঞÒÓᑨ\Ö᪷RḄឋØ?ÊḄÕeÏটÒÓᑨ\.ூ$௃%ᡠᨵḄÉ?Êᡠ_জ¨ÖᡠᨵḄÌv?Êᡠ_ঝ┯ÚÖ?QḄNOÌ^v?Ûᓽ%?QḄNOÌv?Êᡠ_ঞ┯ÚÖÏ?QḄNORϦvᡂÝÞᓽv?Êᡠ_ট┯ÚÖᦑ0ᫀ)%1.ூ34௃5⚪ὃ89ᑨ\Ç⚪ßᎷáâãä?ÊḄᑨÑÌRḄឋØ)⚪Ḅᐵ>.41.2022•ÂÃ┱Cåᑏ]Ç⚪“᝞'஺>éê஻-4<”Ḅ⌮Ç⚪%.ூ0ᫀ௃᝞'b-a<0,éêூ᪆௃ூᑖ᪆௃᪷⌮Ç⚪Ḅᭆî0ᓽe.ூ$௃%Ç⚪“᝞'éêḄ⌮Ç⚪)“᝞'஺v4<0,éêa"”ᦑ0ᫀ%᝞'b—a<0,éê஺>ïூ34௃ð⚪ὃ89ñ⌮Ç⚪ḄMNOÇ⚪H᝞'òvOÇ⚪Ḅᩩô)ò-OÇ⚪Ḅ¶·òvOÇ⚪Ḅ¶·õ)ò-OÇ⚪ḄᩩôéêYNOÇ⚪ö÷ñ⌮Ç⚪.ᐸHvOÇ⚪JøvOÇ⚪Ḅ⌮Ç⚪.42.2022♦¼C“᝞'ù=Þéê“=Ḅ⌮Ç⚪).ூ0ᫀ௃᝞'஻=úéêÛ=ûூ᪆௃

29ூᑖ᪆௃ü-OÇ⚪Ḅᩩô¶·ñᣚþᑮ¤Ḅ⌮Ç⚪]0ᫀ.ூ$௃%“᝞'14=ÿ4=᜛’Ḅ⌮⚪:“᝞a=6,|=”ᦑᫀ᝞a=b,=|ூ!"௃$⚪ὃ&⚪'(ᳮ*⚪Ḅᐵ,ᳮ*⚪-./⌮⚪Ḅ(0.43.32020.ᓅ78᝞9:ᒓ<=>᣸@AᑖC9ᵬஹFஹGஹHIJKἠᡠKἠᑖN2,3,4,5.PJ⌱@KἠRSKT=>᣸Ḅ@AUVḄἠRWXYᡠ⌱Ḅ@AZ[ᨬ].᝞ᢥ“ᵬஹFஹGஹH”Ḅᐜ`abKἠᵬKT1,2d@AḄἠFKT3,5,7d@AḄἠG⌱@Kἠ`HfgKTᑮ=>᣸@AḄἠ.iG=>Kἠ⌕WᐸlmJnoKTᑮ=>᣸@AḄἠᑏq>rstᩩvḄKἠḄᐜ`ab.IIIII/''I/'ஹI■ஹI’ஹI,.\I/='I/'ஹI/''I/'ஹI1ஹI’ஹI/"'■ஹIஹI/''ஹI/ஹIூᫀ௃GHᵬFூ*᪆௃ூᑖ᪆௃᪷ᵬஹFஹGஹHIJKἠᡠKἠᦪᑖN2,3,4,5iG=>Kἠ⌕WᐸlmJnoKTᑮ=>᣸@AḄἠG⌱@⌕o]Gᐜ⌱1,2,3,4.HᡠKἠᦪᨬH=Kἠᑨᓽ.ூ*௃*Gᐜ⌱I2,3»4.H⌱5,7,9,11,13.ᵬ⌱6,8.F⌱10,12,14.abGHᵬF.3ᫀ>8

30ூ!"௃$⚪ὃ&ᨵᳮᦪḄg⚪ᳮ*⚪-*⚪Ḅᐵ,.44.(2012.ᜩ)“mᑖ-”ᦪ¡¢>£℉¥¦⚪•¨©>£NMANªNa=«NMAN(I)¬NMAN=69஺RNaḄᜧ](°)«(II)᝞9±/MAN²³ᙠP£]µ¶·Ḅ¸¹1cmḄº»Ḅ>¸AM'¼½¶ᔣḄº¿½ÀÁ>¸ANÂú!B,ÄAB=2.5cm.Å⌕ÆSoWᵨÈÉ°ḄÊËÌÍᙠ9»ÎqNa,ÏÐ⌕ÑÒÎg(⌕ÆÓÒ).B7//1A4Aூᫀ௃(I)23(II)Ô*᪆ூ*᪆௃ூ*௃(I)23.(0)᝞9ÊËᨵÉ°>¸Ã!A,ªÕ¸'Ã!BḄÖʶᔣḄº¿×Ø!C,'Ã!B¼½¶ᔣḄº¿×Ø!D,ÙᢝÊËᨵÉ°Ḅ>¸Ã!A,Û᦮!CஹDḄA³WCD=5cm,ÝÞ¿AD,RNMADᓽᡠÆḄNa.(I)᪷⚪-ᵨ69஺ßà;âãᓽ*gx69°=23°.(II)ᑭᵨºå᪀Îà!BÊ⚔!ḄÊm·ÏÄWè¸ᡠᙠḄÊ¿Ã!A,Äè¸Ḅ¹°5,᪷Êm·è¸¢Ḅ»¿Øè¸Ḅ>é踢Ḅ»¿ØABḄ¹°êåᔠm·Ḅ᜜ឋî©NBAD=2NBDC,ê᪷ïÊ¿½Àᑁ┯UNBDC=NMAD,òóᑮNMAD=gZMAN.

31mஹ*⚪45.2022.▷õ8]Ò[]öᑭᵨ□ᐝùḄúûᩭý>þÿᱥ⚔ᩚḄ.᝞ᡠᙠᙠ□ᐝᑖᱥOBḄOC16!04Ḅ஺஺20!#$ḄFG2.4!ᐸ&0ஹCஹDஹFஹG()ᙠ*+,-AஹBஹO.)ᙠ*+,-/AOLOO,EFLFG.01#$Ḅ2EF1.8!3ᩚḄ4B.ூ5ᫀ௃ᩚḄA33!.ூ8᪆௃ூᑖ᪆௃:$;AOOSAEFG,ᑭᵨEFGHIJA஺ḄK:$;BOCSAAO஺ᯠOᑭᵨEFGHI0BḄ,PQHIᓽS38.ூT8௃8U'JAD//EG,ZADO=ZEGF.VWZAOD=ZEFG=90°,;AODsEFG..AOOP•EFOD1.8x20....AAOn=------=---------=13.FG2.4*ᳮABOCs^AOD..BOPC"7O~OD,.Ac""_15X16_••———[2.OD20.AB=OA-OB=3_!`.

32ᩚḄAB3!.ூ)a௃b⚪ὃefghᢗUᵫghᐝ,kᡂḄᢗmghᢗ᝞ᱥnᙠo□ᐝḄ᯿qkᡂḄrsmghᢗ.ghᢗ&ᱥntᢗ☢ghḄᢗmᐰwḄ.46.(2020•yzᥤ|})᪥ᦪ“ᔠt''.ᨵᚖ+gᙢ☢/ḄᙊᙊO☢ᨵᚁ/ᙊᑮᚁg,ḄḆ100cm.¢£¤¥ᑮ90cm¦ᙊḄr§ᙠᙢ☢-ᐸ72cmW¨ᙊḄᑖr§ᙠᚁ-᝞ᡠ.01§ᙠᙢ☢-ḄrḆtᚁg,MN©Eᚖ+ª«o□ᐝghᐝᚁᚁi=lU0.75,ᙠHᙊ¬trḄ®¯°85ᑡ²⚪U(1)³¢£¤Ḅ2150cm,/´᝛Ḅr¶ᐰ§ᙠᙢ☢-ᑣr¸¹cm?(2)»¼U´ᙊ½¾ḄrtᚁḄ¿ÀÁ☢Â*ᙠ¿ᚖ+ᙢ☢Ḅg☢ᑁ.°+ÄÅ5Æ¿»¼mᔲÈÉÊ(3)³*Ëᙊ§ᙠᚁ☢-Ḅr100cm,ᑣᙊḄ¸¹cm?ூ8᪆௃ூᑖ᪆௃(1)᪷Í*ᱥtÎᡂÈG᪀ÐÑᓽS8Ò²⚪.(2)᪷ͧᙠᙢ☢-ḄrḆtᚁg,©Eᚖ+ª«o□ᐝghᐝÓᔠÀÁ☢ᑖ᪆SW(3)Ô)FÕFGJXE)G,ÖFG=4m,CG=3m,ᑭᵨ×ØÂᳮ3JCG½FG,ÙUBG,Ô)FÕFHJ_AB)H,K᪷Í*2tḄGÚ3JAHḄᓽSᑮAB.ூT8௃8U(1)Ö¢£¤Ḅxcm,3-i90150ᵫ⚪ÜSU~=--->72x8Ux=120,áâUx=120mᑖãÐÑḄ8

33¢£äḄḄr120cmW(2)ÈÉ,åᙊᙠᙢ☢ḄrtMNᚖ+ᡠæo□ᐝḄᐝ,tMNᚖ+ᑣᙠᚁ-ḄrçtMNᚖ+ᑣÔᚁ-ḄrḄÀÁ☢tMNᚖ+¨ÀÁ☢tᙢ☢ᚖ+ᙊçtᙢ☢ᚖ+èᙊ½¾ḄrtᚁḄ¿ÀÁ☢Â*ᙠ¿ᚖ+ᙢ☢Ḅg☢ᑁW(3)᝞ABᙊAFo□ᐝACDEᚁCFᙊᙠᚁ-Ḅr,Ô)FÕFGLCE)G,ᵫ⚪éSUBC=100,CF=100,•••ᚁᚁi=1:0.75,.DEFG14,*C£-CG-O?75-3'.,.ÖFG=4m,CG=3m,ᙠACFG&(4^)2+(3஻z)2=IO஺Ê8Um=20,/.CG=60,FG=80,W.BG=BC+CG=I6O,Ô)FÕFHLAB)H,••*90cm¦ᙊḄr§ᙠᙢ☢-ᐸ72cm,FG1BE,AB1BE,FH1AB,S1yëkHBGFìk.90AHAH9090AH=—xBG=—x160=200,7272èAB=AH+BH=AH+FG=200+80=280,ᦑᙊḄ280cm.

34ூ)a௃b⚪ὃef8ᑖãÐÑ8+î.îkghᢗìkḄᑨ½ឋñw1ò8⚪Ḅᐵômᳮ8▭ᱥntöËḄᐵ÷8Ò²⚪ø&ὃùὃ⚪ú.47._2022•ÿᶇ⌕ᑏ᝞஻n.AABC,fillZA=90°,AB=m,BC=n.m,஻ூ'ᫀ௃*+᪆ூ+᪆௃ூᑖ᪆௃./0/123453A/Ḅᚖ8ᙠ/1:;<==88C=஻8ᓽABᑮ“LfiC.ூG+௃+᝞ᡠIAABCJᡠ.K1./0/12348253A/Ḅᚖ83ᙠ/1O;AB=/n8(4)BC=”.

35ூ3U௃V⚪ὃY——[ᩖ+⚪Ḅᐵ^_`abcdefVghiὃjὃ⚪k.48.2022•mᓭop᝞BD_qrstuABC஺ḄwxBFᑖNDBC,yC஺h3z.1{ᵨ44஺3Ḅxqᑖ£~AB!ஹE⌕ᶇᑏᙠ'ᫀ{ᵨ⁐282᪷ustuDE8zJqrstu{☢Ḅ5⊡ᐙ᦮.•.•stuABC஺_qrstuAD//BC•:ZADB=N______.qrᑁ┯xDEqᑖZAD3,BFᑖNDBC,.NEDB=-ZADB,NDBF=-NDBC22,ZEDB=ZDBF.DE/iᳮḄ¡stuA8C஺_qrstu•*.BE//DF¢stuzJqrstuᳮḄ¡.ூ'ᫀ௃1G*+᪆2ZDZ?C8BFᑁ┯x.qr8£wtᑖ¤qrḄstu_qrstuூ+᪆௃ூᑖ᪆௃1᪷xqᑖḄ¥¦DEqᑖNADBᓽA;2¨ᔠuªᨵ¥¦ᔠᳮᑏᓽA81+᝞᪷xqᑖḄ¥¦BᑮOE,ᓽJᡠ;

36AD28stuABCD_qrstu/.AD//BC•:/ADB=NDBC..qrᑁ┯x.OEqᑖNADB,BFᑖNDBC,.NEDB=-ZADB,ZDBF=-NDBC22:.ZEDB=ZDBF..DEIIBFᑁ┯x.qrᳮḄ¡•.•stuABCD_qrstu.¢BE//DF,...stu஺EBzJqrstu£wtᑖ¤qrḄstu_qrstuᳮḄ¡.ூ3U௃V⚪¬⌕ὃYqrstuḄឋ®ஹxqᑖḄឋ®bcᐵឋ®°ᮣ²³ᵨ_+⚪Ḅᐵ^.49.2022•´µ☘·¸Rt^ABC,ZB=90°.3P¹3PᙠA/IBCᑁº"PB=PC,NPBC=45஺.ூ'ᫀ௃*+᪆ூ+᪆௃

37ூᑖ᪆௃ᑖ¤»38ஹCJᙊ½ᜧh8cÀḄ2ÁJÁÂÃÄyh3ÅÆÇ3ᯠ»38Jᙊ½〉ÊÀJÁÂÃÄyA8ஹBCMஹN,»3MஹNJᙊ½ᜧhÀ2ÁJÁÂÃÄyh23Q,ÅÆ8஺ÎÏÐ⚪A+.ூG+௃+᝞3PᓽJᡠூ3U௃V⚪¬⌕ὃYxqᑖÒᚖ.qᑖḄ`abcxqᑖÒᚖ.qᑖḄ_+⚪Ḅᐵ^.50.(2022•ÔÕÖᓄ)AABC.(1)ᵨ.ªᙊᑁᑗᙊḄᙊ½O8(Úᶇᑏª)(2)᝞ÛAABCḄᕜÀJ14cm,ᑁᑗᙊḄÁÂJ1.3cm,“ABCḄ☢Þ.ூ'ᫀ௃(1)*G+(2)9.1ூ+᪆௃

38ூᑖ᪆௃(1)᪷xqᑖḄឋ®AxqᑖḄy3JßxuᑁᑗᙊḄᙊ½ᦑÚ⌕áxḄxqᑖᓽA;(2)ᑭᵨᒘ⊡ÅÆOA,OB,OC,W.ODLAB,OE^BC,OF±AC,Ç᪵åABCᑖᡂßáçßxuÇßáçßxuᑖ¤»åA8CḄßtJèéJᑁᑗᙊḄÁÂᑭᵨê;ëìíAᕜÀîᐭÎÏßxuḄ☢Þ.(1)+᝞ᡠI஺Jᡠ3(2)+᝞ᡠIÅÆOA,OB,0C,0ZJLA8,OE±BC,OF±AC,:ᑁᑗᙊḄÁÂJ1.3cm,.OD=OF=OE=\3,•ßxuA8CḄᕜÀJ14,.AB+BC+AC=\4,ᑣ^fic=^AAOB+^ACOB+^AAOC=~AB-OD+-BC-OE+—■AC-OF=-xl.3x(AB+BC+AC)=-xl.3xl4=9.122ᦑßxuABCḄ☢ÞJ9.1.ூ3U௃V⚪ὃYßxuḄᑁᑗᙊxqᑖḄឋ®ᒘ⊡òóuḄ☢ÞôõxqᑖḄឋ®Òßxu

39Ḅᑁᑗᙊ¨ᔠ_+öV⚪Ḅᐵ^.51.2022•Õ÷øpூÐ⚪ê௃᝞óᵨᙊªùúûḄ.2ᩩ.ᡈᙊÄqᑖᡧuḄ☢Þÿூ௃᝞1,ᡧOAB,ᵨᙊḄᙊ஺ᩩᡧḄ☢"#$ᩩ%ᑖ'ூ(⚪ὶ+௃᝞2,,MN,ᵨᙊḄ-./01Ḅ2Ὺ454MNP&ூ(⚪67௃᝞3,8ᡧOAB,ᵨᙊḄᩩ.9஺/ᙊḄᙊ:ᡧḄ☢"#$ᩩᙊ:%ᑖ.<=>?⏨A.BᙳDᑏFG◤IᶇKLMூNᫀ௃P7᪆ூ7᪆௃ூᑖ᪆௃ூ௃᝞1,NA08Ḅ4%ᑖᡠᙠᓽ/ᡠU'ூ(⚪ὶ+௃᝞2,ᐜḄ,ᚖ%ᑖXMNY9O,6.஺/ᙊ/Z[ᙊ\ᚖ%ᑖḄX9ᓽ/2Ὺ454Ḅ⚔9'ூ(⚪67௃᝞3ᐜ08Ḅ,ᚖ%ᑖX08F9M6.N/ᙊM7/Z[ᙊ\ᚖ%ᑖḄX9/M,ᯠ_.஺/ᙊ0M/Z[ᙊ\ᡧ஺`ᡠXḄᙊ:ᓽ/ᡠU.ூa7௃ூ௃᝞ᡠbNA0BḄ4%ᑖᡠᙠ0Pᓽ/ᡠU'

40Aூ(⚪ὶ+௃᝞ᐜMNḄ,ᚖ%ᑖXMNY9஺6.஺/ᙊ/Z[ᙊ\ᚖ%ᑖḄX9ᓽ/2Ὺ454Ḅ⚔9Aூ(⚪67௃᝞ᐜḄ,ᚖ%ᑖXY9M6.N/ᙊNO/Z[ᙊ\ᚖ%ᑖḄX9/M,ᯠ_.஺/ᙊ஺ᔊ/Z[ᙊ\ᡧ஺`ᡠXḄᙊ:ᓽ/ᡠU.

41ூ9e௃f⚪ὃhi4%ᑖḄឋk,ᚖ%ᑖḄឋkᡧḄ☢"2l7mno⚪pḄᐵrst៉vfwxḄឋkyzvf{F.52.<202M᝞/C4஺sAMCḄ᜜4.<1MANC4஺Ḅ%ᑖ4E

42f⚪¬⌕ὃhi4Ḅ4%ᑖ%Ḅឋk2Ὺ54Ḅឋk\ᑨ¯7⚪ḄᐵrᙠY°±t²yz³ᐵl´U7.53.<2021•ᑁℳ¸¹ºM᝞ᙠᵨAABC¼NACB=90஺¿AC=AD<1MNBACḄ%ᑖXY9E'<⌕UDᑏFIᶇKLM<2Mᙠ<1MḄᩩÁ£¤OE,ூ7᪆௃ூᑖ᪆௃<1M✌ᐜ.A/ᙊÅYAC/Z[:XACஹABNஹM,6ᑖ.NஹM/ᙊᜧ;MN/Z[:¨:XY90,6Æ4஺XCBYE'<2MÇÈSASAACEÊËᑮNACE=NAT>E,´ËÏÐ.ூa7௃7A<1M᝞AE/ᡠ஽ACḄ%ᑖ'(2)'᝞.£¤OE,ᵫ(1)AZCAE=ZDAEᙠAACEAADE¼AC=AD'ZCAE=NDAEAE=AE

43A^ACE^ADESAS-,ZACE=ZADEÓAZACB=90°.NAOE=90஺/.ABYDEூ9e௃n⚪¬⌕ὃhivf.Ôᐰ2A4Ḅᑨ¯ឋkᐵrsËᑮNACE=NA£>E.54.<2021×ᓅÙÚM᝞ᙠ“WC¼ZB=40°,ZC=50°.<1MßàáḄKL.âãDFs,ABḄ,ÆAEsND4cḄ<2Mᙠ<1MᡠḄ¼UND4EḄᦪ.ூNᫀ௃<1Mᚖ%ᑖ4%ᑖ'<2M25°ூ7᪆௃ூᑖ᪆௃<1M᪷ÈÏᔠᚖ%ᑖஹ4%ᑖḄFᓽËᑮNᫀ'<2M᪷Èᚖ%ᑖḄឋkÔ2Ὺ54ḄឋkᓽËᑮNfi4£>=N3=40஺6Ïᔠ54Ḅᑁ4ë°UËN84C=90஺ZDAC=50°,6᪷È4%ᑖḄ¯íᓽËᑮNᫀ.ூa7௃7A<1MᵫA஺îs,ABḄᚖ%ᑖÆAEsND4CḄ4%ᑖᦑNᫀ/Aᚖ%ᑖ4%ᑖ'<2Ms,A8Ḅᚖ%ᑖ/.DB=DA,ZBAD=ZB=40°,VZB=40°,4=50஺:.4AC=90°,ZDAC=50°.

44ÆAEsZDACḄ%ᑖZDAE=25°.ூ9e௃f⚪ὃhiᚖ%ᑖஹ4%ᑖḄF.ÔòóḄឋk2Ὺ54Ḅឋk54Ḅᑁ4t²yzᚖ%ᑖஹ4%ᑖḄឋks7mf⚪Ḅᐵr.55.<2021♦ôõᓭ÷M᝞îs0O᜜9.ᵨ¨øDùḄ{F9P஺஺Ḅᩩᑗ.⌕UA<1Mᵨᙊ'<2MIᶇḄKLᑏü⌕Ḅᦻþÿ.ூᫀ௃ᫀ᪆.ூ᪆௃ூᑖ᪆௃OPḄᚖᑖOP!A,Aᙊ!"#$%&஺()PQPQᓽᡠ-..᪷01Ὺ345Ḅឋ73ᔠḄᑗ:;O,%஺஺=;ᙊPO!"஺;஺ᙊMVḄ!"#$%஺P&A,(AB,஺4,஺4%஺஺&BᑣF1Ὺ345O8=JOA,ᑣ;;8ᓽᡠ-.ூJ௃

45()P0,ᑖKPஹ஺ᙊᜧ&ḄN!"#$%&O()O%;஺&4AᙊP!"#$%0O&஺()PQ,PQᓽᡠ-.:;O,%஺஺&M,N,PᙊPO!"஺P.஺ᙊMNḄ!"#$%0P&A,(APA04.Q4%஺஺&B,ᑣF1Ὺ345OB=go4,ᑣ;3_LM,PBᓽᡠ-.ூQ௃R⚪ὃUVW——YᩖW[\ᚖᑖḄ4ᑖḄ1Ὺ345ḄᙊḄ1]^.YᩖWFᙠ`abRWḄbẠdefW.⚪ḄᐵhFi៉bRklW5Ḅឋ7)ᔠbRklW5Ḅឋ7mYᩖWnᡂbRW⌲qr.56.2022.stu᝞W8஺Fw5ABCOḄx4.

46DCAny1u-஺4,{|஺A}B஺~ᑗy⌕-WᑏᶇWuফᙠy1uḄᩩBDOA~ᑗ&E,CF1BD,ᚖF.C;}஺A~ᑗ&G,-tan/ADBḄ.ூᫀ௃y1uW᪆ூ᪆௃ூᑖ᪆௃y1uᐜA8DḄᚖe!"ᓽW5y2u᪷0⚪W5=GMḄ!"r,ᐜᑨ¡8E=OE,e|£¤5AEFGF¦5ᯠ¨ᙠ©ªA8E«᪷0¬®ᳮt°±-8£=rtana,ᑨ®ªABEKCD;᪷0AFBE=DF=rtana,DE=DF+EF=rtana+r,ᙠR/ZkADE«tanZADE=,|·ijtan2cr+tancr-l=0,-|ᑮtanNAOBḄÁ--.2y1u᝞WᡠÂOAᓽᡠ-᪷0⚪W5᝞:

47DNA08=஺0AḄ!"Ä•8£>}஺A~ᑗ&E,CT}஺A~ᑗ&G,.AE±BD,AG_LCG,ᓽNH£F=N4G;=90஺VCF1BD,JNEFG=90஺,♦£¤5AEFGFw5ÅAE=AG=r,£¤5AEFGF¦5***EF=AE=r;ᙠᵨª4E8ÇȪ048«ZBA£+ZAB£>=90஺Z4DB+ZABD=90°,:.NBAE=ZADB=a,BEᙠ£ªABE«tanZBAE=——,AE/.BE=rtana,•£¤5ABCÊFw5AAB//CD,AB=CD,&ZABE=NCDF,ÅZ4H3=NOT)=90஺/.AABE"ACDF,:.BE=DF=rtancr,:.DE=DF+EF=rtana+r,A£ᙠR/A4OE«tanZ.ADE=--,ᓽQEtana=AE,DE'•(rtana+r)tana=r,ᓽtan2a+tana-l=0,0,

48/.tana=ᙠËᓽVanZADBḄÌ.1.22ூQ௃Í⚪FᙊḄÎᔠ⚪Ï⌕ὃUVWᑗḄឋ7ᐰ1345Ḅᑨ®Çឋ7¦5Ḅᑨ®}ឋ7w5Ḅᑨ®}ឋ7¬®ᳮ┦434Òᦪᑭᵨ34Òᦪ|Õt°±FÖ×⚪Ḅᐵh.57.y2022•ᵞᾓÜÝu«ÞßàáâḄklWᦟäåæᨬè«éᦟäåᵨᘤ#ëᵫÞíîïyW1u,å«ðñVᜧòklW⚪ᡠᨵᑁõᙳᵨ÷øḄᦻúᦻ⊤üýïðñVþ᪵⍝⚪ᦻᵬ.᝞2,48c.ᙊ"Bᙊ45!6+BA,8cᑖ89"D,ᙊ!"E.#"஺ᙊB஺5'஺E!9"F$ᙊ%!"$"Eᙊ%=>5'஺E!9"G&6+BF,BG.'#(&)*+.B1------------------C12@1>᪷CDEFGHᵨJKLMḄOPᙊQᙠ2STᡂV⍝⚪@WᶇYZJᑏ\>;@2>᪷C@1>TᡂḄ^ᑏ_ZZMG,ZGBF,4BEḄᜧcᐵe.ூgᫀ௃@1>jk᪆@2>ZDBG=NGBF=ZFBEூk᪆௃ூᑖ᪆௃@1>᪷C⚪4_mᓽo

49(2)*^rF,EG,ostᔆPABEGᙳwxymNDBF=NEBG=60°,z{oNDBG=NGBF=NFBE=30°.@I>k@1>᝞:(2)NDBG=NGBF=NFBE.ᳮᵫ*^DF,EG᝞ᡠᑣBD=BF=DF,BE=BG=EGᓽ4BDFPABEGᙳwxym...NDBF=NEBG=e஺'Z4BC=90°ZDBG=ZGBF=NFBE=30°ூ"௃⚪ὃOQ᪷C⚪4_mk⚪Ḅᐵ.58.@2020,>᝞"OᙠNABCḄx3cD,OB஺0,NABCḄ¦ᑖ+BMOO"D,"DDEA.BA9"E.@1>OQ@Jᑏ\WᶇYZ>⊡ᐰm@2>ᑨ஺஺'OE!"Ḅ¡ᦪ£¤¥ᳮᵫ.

50Bூgᫀ௃@1jk᪆@2஺஺'OEᨵ1¡!"ᳮᵫjk᪆ூk᪆௃ூᑖ᪆௃@1>᪷C¨©ᙊPᙊஹ¨©Ḅ¦ᑖ+ஹ+᜜"¨©+Ḅᚖ+ḄOQḄ®ᓽo2*^0D,ᵫOB=OD,ᑮ/1=N2,$ᵫ¦ᑖ+_/1=/3,w±²ᣚz{´_OD஻BA,᪷C¶+¦·¸¹ᑁ»⊡ᑮNODE=90஺ᵫ¼_0D஺஺Ḅᑗ+ᓽ஺஺'஺Eᨵ1¡!".ூ¾k௃k@1᝞¿⊡ᐰm2᝞¿*^0D,•.•"Dᙠ஺஺D,AOB=OD,/.Z1=Z2,ÁBM¦ᑖ48C,

51.Z1=Z3,N2=N3,/.0D/7BA,.,.ZODE+ZBED=180°,DEYBANODE=90°,.♦.ED஺஺Ḅᑗ+஺0!ஹ.ூ"௃⚪ὃOQஹᙊḄᑗ+ḄᑨÂÃÄÅOQḄ®(ᙊḄᑗ+Ḅᑨᳮk⚪Ḅᐵ.59.2020•ÆÇÈ┱>᝞¨©AABC┦ym@AC.1Gᙠ1SᵨÈLMḄOPᙊQ+/,Ë/DḄᔜ"ᑮ8ஹC¶"ḄÍÎ)wÏ+/'AB,8cᑖ8!9"MஹN,¡ᙊËᙊ஺ᙠ+ÐMNDÑ'xA3ஹ8C)ᑗ@Jᑏ\,WᶇYZ>2ᙠ@1ḄᩩÓ¿ÔBC=2,ᑣ஺஺Ḅ.ூgᫀ௃@1jk᪆@2r=1ூk᪆௃ூᑖ᪆௃@1>ᵫ⚪4©+/+ÐBCḄᚖ¦ᑖ+ÔᙊOᙠ+ÐDÑ'xA3ஹBC)ᑗᑣ$_NA8CḄ¦ᑖ+'MNḄ!"ᓽᙊ஺@2>"஺OEAB,ᚖÕE᪷CSi=S^+c_஺ᓽo×k.BNOூ¾k௃k@1>জᐜ8cḄᚖ¦ᑖ+ᑖ8B,Cᙊᜧ9Ḅ5*^¶¡!"ᓽ2

52+/,ᑖ8!A3ஹ8C9MஹNঝ$NABCḄ¦ᑖ+"Bᙊ45ᙊ'NABCḄ¶ᩩxᑖ8ᨵ¡!"$V¶¡!"ᙊ)¸5M*^V¶ᩩḄ!"'"8,ᓽWCḄ¦ᑖ+Vᩩ¦ᑖ+'+ÐMNḄ!"ᓽ஺ঞ஺ᙊONᙊᙊ஺ᓽᡠ×(2)"஺஺£_LA8,ᚖÕEÏON=OE=r54VBM=-,BC=2,:.BN=\,:.MN=—33᪷C☢Ý\.$4BMN=S&RNQ+SgMOᦑgᫀr=.ூ"௃⚪ὃOQᑗ+Ḅឋàwᑁák⚪ḄᐵÄÅ+Ðᚖ¦ᑖ+ஹ¦ᑖ+ḄOQ.60.(2019•ÆÇâã)ᙠRfAAfiCSZC=90°.(1)᝞জ"OᙠäxA3D"஺ᙊ஺85Ḅᙊ!AB9"஺BC!E,'xAC)ᑗ9"å.×´Z1=Z2(2)ᙠঝS஺ËæçÕ¿ᩩÓ

53জᙊᙠxABᓃঝé"8;ঞ'x4c)ᑗ.(OQêWᶇYZJ⌕×ᑏ_\)ூgᫀ௃(1)jk᪆(2)jk᪆ூk᪆௃ூᑖ᪆௃(I)*^஺åo´Oå஻BC,ìᔠ¦·+ḄឋàPᙊḄᱯឋo×N1=NOå8=N2,o_ìï;(2)Ltl(1)o©ᑗ"N/18CḄ¦ᑖ+PACḄ!",ᙊᙠMḄᚖ¦ᑖ+Dᵫ¼ᓽo_஺".ூ¾k௃(1)´¥᝞জ*^OF,ó/40জAC஺஺Ḅᑗ+.OE±AC,*/ZC=90°,:.OE//BC,.N1=/OFB,•&OF=OB,:.ZOFB=Z2,.Z1=Z2.(2)᝞ঝᡠO"ᡠ×.জঝজNA8C¦ᑖ+!AC9å"

54ঝö•Ḅᚖ¦ᑖ+!AB9M,MB÷ᙊᓽ0Mᡠ×.´¥•••”ᙠ8åḄᚖ¦ᑖ+D,MF=MB,,ZMBF=ZMFB,ÁḄ¦ᑖNABC,ZMBF=NCBF,.NCBF=ZMFB,.MF//BC,•••NC=90஺FMAC,.'xAC)ᑗ.ூ"௃⚪ù⌕ὃᙊPᑗ+ḄឋàPúḄûᔠüᵨ.ÄÅ*^ᙊPᑗ"Ḅ'ᑗ+ᚖk⚪Ḅᐵ

55

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
最近更新
更多
大家都在看
近期热门
关闭