2023年清北强基模拟笔试物理试题1

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2022年清北强基模拟笔试物理试题csg物理培优（清北强基模拟）1、如图所示，一绳子绕过固定于电梯天花板的滑轮，两端各悬挂质量为m1和m2的重物（m1>m2），滑轮非轻滑轮。其质量为m，且质量均匀地分布在圆周上，绳子和滑轮之间不打滑。电梯以加速度a0上升的过程中，求天花板受到的滑轮轴的作用力大小（清北强基模拟）2、如图所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。已知绳长为L，绳与竖直轴的夹角为θ。则小球做匀速圆周运动的周期是A、B、C、D、（清北强基模拟）3、一个半径为R金属球带电量为Q,另一个半径为R/2的金属球带电量也为Q/2，用很长的导线将两者连接，达到稳定时（1）、两球的带电量之比（2）、两球表面的电场强度之比（清北强基模拟）4、一个静质量为m的静止粒子，裂变为两个静质量均为m0的粒子，求速度是多大（清北强基模拟）5、

1如图所示，一光滑半球形容器，直径为a，其边缘恰好与一光滑竖直的墙壁相切，现有一均匀直棒AB，其A端靠在墙上，B端与容器底相接触，当棒倾斜与水平成60°角时，棒恰好静止，求棒的长度（清北强基模拟）6、如图所示，正负电荷带电荷量均为Q，速度方向沿电荷连线，且相对，速度大小均为V，在两电荷间距为L时，求电荷连线的中垂线上距中点为r=L/2处的P点的电场强度和磁感应强度的大小（清北强基模拟）7、某金属的截止频率为r0，在某束光（单色光）照射下产生光电子，它们在匀强磁场做圆周运动最大半径为R（电子的电荷量为e，电子的质量为m，磁场的磁感应强度为B），那么，这束光中一个光子的能量是多少（清北强基模拟）8、电流大小相同的六根通电导线，电流的方向如图中箭头方向所示，在图中的四个区域中，磁通量为零的区域是A、A区B、B区C、C区D、D区（清北强基模拟）9、一个边长为a、质量为m的正方形金属框在水平方向具有初速度V0，在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的磁感应强度为B=B0+kt（其中k为常量）的随时间变化的磁场中，已知金属框的电阻为R。A、金属框的运动是平抛运动B、金属框中的电流不变是ka2/RC、金属框中的电热功率k2a4/R

2D、金属框的机械能不守恒（清北强基模拟）10、光滑水平面上有质量均为m、电荷量均为Q（同种）的两个小球，套在一个光滑轻杆上，初态，间距为2r0，速度大小均为V0，方向垂直于杆，且相反。求，两球的距离为2r时（1）、杆的角速度（2）、其中一个球的速度方向和杆夹角的正弦值（3）、某中一个球的加速度大小（清北强基模拟）11、两个平行光滑无限长水平管道中，各有一个质量分别为M和m的小球，带同种电荷，电荷量均为Q，初态，相距很远，1的速度为V0，2的速度为0，求，1和2的最终速度和最小距离。已知管道间距为L（清北强基模拟）12、定容加热循环，也叫奥托循环。又称四冲程循环。内燃机热力循环的一种，为定容加热的理想热力循环。1862年法国一位工程师首先提出四冲程循环原理，1876年德国工程师尼古拉斯·奥托利用这个原理发明了发动机，因这种发动机具有转动平稳、噪声小等优良性能，对工业影响很大，故把这种循环命名为奥托循环。奥托循环的一个周期是由吸气过程、压缩过程、膨胀做功过程和排气过程这四个冲程构成，首先活塞向下运动使燃料与空气的混合体通过一个或者多个气门进入气缸，关闭进气门，活塞向上运动压缩混合气体，然后在接近压缩冲程顶点时由火花塞点燃混合气体，燃烧空气爆炸所产生的推力迫使活塞向下运动，完成做功冲程，最后将燃烧过的气体通过排气门排出气缸。奥托循环是由两个等容和两个绝热过程组成的。已知，气体定容摩尔热容为CV，定容过程的体积分别为V1、V2，求循环的效率

3（清北强基模拟）13、有一刚体，悬挂起来，有重力作用下绕过悬点的水平轴（转动惯量为I，悬点到质心的距离为L）做微小摆动，求其周期。（清北强基模拟）14、如图所示，水平向右的匀强电场（电场强度为E、宽度为d）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B、宽度为L）交替无限延伸分布。将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第一层电场左侧边缘处由静止释放。（设粒子能到达第n层磁场右侧边缘,且粒子不会离开电场或磁场区域，运动过程中不计重力）。求，（1）、粒子到达第1层磁场右侧边缘时,速度的方向和水平方向夹角的正弦值（2）、粒子到达第n层磁场右侧边缘时,速度的大小（3）、粒子到达第n层磁场右侧边缘时,速度的方向和水平方向夹角的正弦值（4）、粒子的最大速度（设电场和磁场的边界处只有磁场而无电场）（清北强基模拟）15、圆轮在水平地面做纯滚动（半径为R，圆心的速度为v，加速度为a）。轮上一点（A）和圆心的距离为3R/4，轮边上也有一点B。求A、B两点1、加速度大小之比2、最大速度大小之比3、轮子转一周的过程中的位移4、若轮子转一周的过程中，B的路程为8R，那么，A的路程是不是6R

4（清北强基模拟）（清北强基模拟）16、“弹弓效应”（1）、质量为m1的分子以V10的速度和质量为m2的分子以V20的速度弹性正碰，已知，1分子的动能小于2分子的动能。证明，碰后1分子的动能不一定增加（2）、“引力弹弓效应”是指太空中运动的飞行器，借助行星的引力来改变自己的速度。如图，探测器以V0的速度反方向接近以u速度运动的行星，绕过行星后，求，探测器的速度为V1，并根据1小题的求解说明探测器的能量是增大还是减小。（3）、在探测器同方向接近行星的情况下，求解2的问题17、空间有垂直纸面向里的匀强磁场，强度为B，质量m、电量正q的质点以V0的初速度从坐标原点O沿x轴正方向开始运动，运动过程受到阻力大小为kv（k为已知常量），求质点停止运动的坐标（清北强基模拟）18、如图，将单位长度匝数为n、半径几乎都是r、通有电流均为I的两个足够长的密绕螺线管套在一起。已知无限长螺线管内部的磁感应强度为B=μ0nI，由于边界效应，在距离边界为x的地方，螺线管表面有法向的磁场Bn，切向的磁场为Bt（1）、写出△Bt/△x和Bn之间满足的关系（2）、假设管子足够长，估算两者之间的安培力合力大小

5（清北强基模拟）19、将焦距f的透镜切去宽度为a的中间部分，再使其两半互相接触。在原透镜的一侧焦点处放置波长为λ的光源，在透镜的另一侧与透镜距离为L的屏上得到相邻条纹间距是多少？随L增大，相邻条纹间距如何变化？（清北强基模拟）20、有匀质小球、固定斜面和固定挡板组成的系统如图所示，图中给出的参量中仅有和H可在本题答案中出现。将小球从图中静止位置自由释放，恰能沿斜面做纯滚动，且而后与挡板发生的每次碰撞都是弹性的。求：（1）、小球与斜面间的摩擦因数（2）、小球与挡板第一次碰撞后，球心相对水平方位线MN上升的高度（3）、小球与挡板第二次碰撞后，球心相对水平方位线MN上升的高度（4）、直到最终小球停在挡板右侧为止的全过程中，球心经过的路程S2022年清北强基模拟笔试

6物理试题详解1、如图所示，一光滑半球形容器，直径为a，其边缘恰好与一光滑竖直的墙壁相切，现有一均匀直棒AB，其A端靠在墙上，B端与容器底相接触，当棒倾斜与水平成60°角时，棒恰好静止，求棒的长度解1：三力平，必共点，图中△BCD，由正弦定理，，得则得解2：共点力平衡，

7力矩平衡（B轴）几何关系略2、如图所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。已知绳长为L，绳与竖直轴的夹角为θ。则小球做匀速圆周运动的周期是CA、B、C、D、解、如图由，解得3、一个半径为R金属球带电量为Q,另一个半径为R/2的金属球带电量也为Q/2，用很长的导线将两者连接，达到稳定时两球的带电量之比和两球表面的电场强度之比解：两球很远，相互的电场对各自的电荷分布没有影响。

8由单球面电势公式可知，导线连接电荷重新分布，稳定后两球的电势相等。由，得电荷量之比根据场强公式，得场强之比这个结果也可以说明“尖端带电”4、一个质量为m的静止粒子，裂变为两个静质量均为m0的粒子，求速度是多大5、如图所示，一绳子绕过固定于电梯天花板的滑轮，两端各悬挂质量为m1和m2的重物（m1>m2），滑轮非轻滑轮。其质量为m，且质量均匀地分布在圆周上，绳子和滑轮之间不打滑。电梯以加速度a0上升的过程中，求天花板受到的滑轮轴的作用力大小

96、如图所示，正负电荷带电荷量均为Q，速度方向沿电荷连线，且相对，速度大小均为V，在两电荷间距为L时，求电荷连线的中垂线上距中点为r=L/2处的P点的电场强度和磁感应强度的大小7、某金属的截止频率为r0，在某束光（单色光）照射下产生光电子，它们在匀强磁场做圆周运动最大半径为R（电子的电荷量为e，电子的质量为m，磁场的磁感应强度为B），那么，这束光中一个光子的能量是多少

108、电流大小相同的六根通电导线，电流的方向如图中箭头方向所示，在图中的四个区域中，磁通量为零的区域是ADA、A区B、B区C、C区D、D区9、一个边长为a、质量为m的正方形金属框在水平方向具有初速度V0，在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的磁感应强度为B=B0+kt（其中k为常量）的随时间变化的磁场中，已知金属框的电阻为R。ABCA、金属框的运动是平抛运动B、金属框中的电流不变是ka2/RC、金属框中的电热功率k2a4/RD、金属框的机械能不守恒解：磁场变化使线框中的磁能量变化，产生感应电流，线框中电流受到的安培力为0，线框只受重力，做平抛运动，机械能守恒。磁场能转化为内能发热。电流，功率

1110、光滑水平面上有质量均为m、电荷量均为Q（同种）的两个小球，套在一个光滑轻杆上，初态，间距为2r0，速度大小均为V0，方向垂直于杆，且相反。求，两球的距离为2r时1、杆的角速度2、其中一个球的速度方向和杆夹角的正弦值3、某中一个球的加速度大小11、两个平行光滑无限长水平管道中，各有一个质量分别为M和m的小球，带同种电荷，电荷量均为Q，初态，相距很远，1的速度为V0，2的速度为0，求，1和2的最终速度和最小距离。已知管道间距为L

12解：设1、2的距离为L时，速度相等，为Vk动量守恒能量守恒得若，最终速度，最小距离若，M会越过m，最小距离，，若，M不能越过m动量守恒能量守恒得，，12、定容加热循环，也叫奥托循环。又称四冲程循环。是内燃机热力循环的一种。1862年法国一位工程师首先提出四冲程循环原理，1876年德国工程师尼古拉斯·奥托利用这个原理发明了发动机，因这种发动机具有转动平稳、噪声小等优良性能，对工业影响很大，故把这种循环命名为奥托循环。奥托循环的一个周期是由吸气过程、压缩过程、膨胀做功过程和排气过程这四个冲程构成，首先活塞向下运动使燃料与空气的混合体通过一个或者多个气门进入气缸，关闭进气门，活塞向上运动压缩混合气体，然后在接近压缩冲程顶点时由火花塞点燃混合气体，燃烧空气爆炸所产生的推力迫使活塞向下运动，完成做功冲程，最后将燃烧过的气体通过排气门排出气缸。奥托循环是由两个等容和两个绝热过程组成的。已知，气体定容摩尔热容为CV，定容过程的体积分别为V1、V2，求循环的效率

1313、有一刚体，悬挂起来，有重力作用下绕过悬点的水平轴（转动惯量为I，悬点到质心的距离为L）做微小摆动，求其周期。

1414、如图所示，水平向右的匀强电场（电场强度为E、宽度为d）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B、宽度为L）交替无限延伸分布。将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第一层电场左侧边缘处由静止释放。（设粒子能到达第n层磁场右侧边缘,且粒子不会离开电场或磁场区域，运动过程中不计重力）。求，（1）、粒子到达第1层磁场右侧边缘时,速度的方向和水平方向夹角的正弦值（2）、粒子到达第n层磁场右侧边缘时,速度的大小（3）、粒子到达第n层磁场右侧边缘时,速度的方向和水平方向夹角的正弦值（4）、粒子的最大速度（设电场和磁场的边界处只有磁场而无电场）解：取水平向右为x方向，竖直向上为y方向第一层电场加速由得第一层磁场偏转由得粒子只在电场中加速由得

15粒子在磁场中沿x方向有即可见粒子经过每一层磁场时，都有粒子到达第n层磁场的左侧时速度令，表示粒子恰好到达第n层磁场右侧边缘时速度恰好竖直。得若n为整数，恰好能到达第n层磁场的右侧，最大速度若n为非整数，能到达第n+1层的磁场，k=n取整数+1，最大速度15、圆轮在水平地面做纯滚动（半径为R，圆心的速度为v，加速度为a）。轮上一点（A）和圆心的距离为3R/4，轮边上也有一点B。求A、B两点1、加速度大小之比3/47/82πR2πR2、最大速度大小之比3、轮子转一周的过程中的位移4、若轮子转一周的过程中，B的路程为8R，那么，A的路程是不是6R

16附：旋轮线一拱的长度等于8Rta2a解：设轮子在地上无摩擦匀速滚动。参数方程x=V0t−Rsinωty=R−Rcosωt速度Vx=x=V0−ωRcosωt=V0−V0cosωtVy=y=ωRsinωt=V0sinωt加速度ax=Vx=ω2Rsinωtay=Vy=ω2Rcosωt一拱的弧长T=2πR/V0dl=dx2+dy212=Vx2+Vy2dt=[V0−V0cos⁡(ωt)]2+[V0sin⁡(ωt)]2dt=V02−2cos⁡(ωt)dt=2V01−cos⁡(ωt)dt1−cosθ=cos0−cosθ=cos0+θ2+0−θ2−cos0+θ2−0−θ2=2sin2θ2得dl=2V0sin2ωt2dt积分L=dl=0T2V0sin2ωt2dt=8R16、“弹弓效应”（1）、质量为m1的分子以V10的速度和质量为m2的分子以V20的速度弹性正碰，已知，1分子的动能小于2分子的动能。证明，碰后1分子的动能不一定增加解：碰前和的初速度大小各为和。碰后二球的速度分别为和。（注：各速度符号含方向）由上二式得（碰后相对速度互换）解得1损失的动能=2m1m2m1+m22m1V10x2−m2V20x2+m2−m1V10xV20x

17可>0，也可<0，也可=0即，能量传递不一定从动能大的向动能小的传递，也不一定从质量大的向质量小的传输（2）、“引力弹弓效应”是指太空中运动的飞行器，借助行星的引力来改变自己的速度。如图，探测器以V0的速度反方向接近以u速度运动的行星，绕过行星后，求，探测器的速度为V1，并根据1小题的求解说明探测器的能量是增大还是减小。增加

18（3）、在探测器同方向接近行星的情况下，求解2的问题17、空间有垂直纸面向里的匀强磁场，强度为B，质量m、电量正q的质点以V0的初速度从坐标原点O沿x轴正方向开始运动，运动过程受到阻力大小为kv（k为已知常量），求质点停止运动的坐标

19解：，得，得解得18、如图，将单位长度匝数为n、半径几乎都是r、通有电流均为I的两个足够长的密绕螺线管套在一起。已知无限长螺线管内部的磁感应强度为B=μ0nI，由于边界效应，在距离边界为x的地方，螺线管表面有法向的磁场Bn，切向的磁场为Bt（1）写出△Bt/△x和Bn之间满足的关系（2）假设管子足够长，估算两者之间的安培力合力大小Bn=-r△Bt/2△xF=μ0n2πr2I2解：用高斯定理确定Bn和Bt的关系在x处取△x的闭合柱面由，有，得在x处，取△x的电流环，△i受到另一螺线管对其磁场力作用

2019、将焦距f的透镜切去宽度为a的中间部分，再使其两半互相接触。在原透镜的一侧焦点处放置波长为λ的光源，在透镜的另一侧与透镜距离为L的屏上得到相邻条纹间距是多少？随L增大，相邻条纹间距如何变化？不变20、有匀质小球、固定斜面和固定挡板组成的系统如图所示，图中给出的参量中仅有和H可在本题答案中出现。将小球从图中静止位置自由释放，恰能沿斜面做纯滚动，且而后与挡板发生的每次碰撞都是弹性的。求：

21(1)小球与斜面间的摩擦因数；(2)小球与挡板第一次碰撞后，球心相对水平方位线MN上升的高度；(3)小球与挡板第二次碰撞后，球心相对水平方位线MN上升的高度；(4)直到最终小球停在挡板右侧为止的全过程中，球心经过的路程S。解：（1）、恰能向下纯滚，摩擦力恰好最大向上，由得（2）、末态初态从小球与挡板碰撞后开始，速度反向，角速度方向和大小都不变，有滑动摩擦力向下，有末态：，上升高度，则由得为（3）问求解需要，由

22得末态逆时针方向角速度（3）、初态从（2）问末态开始：（逆时针方向）讨论小球沿斜面向下从连滚带滑直到刚好达到纯滚动状态为止的过程。由得继而有刚好走到向下纯滚时，有此时达到纯滚动状态：有小球此时位置相对初态高度的位置，下降的高度为这样，可等效地替换成，小球在据MN水平方位线上方

23H`处，从静止自由释放，开始向下作纯滚动。而后的运动与本题从初态开始的运动相同，只是需将H改为，经挡板碰撞后所求，此类比于得(1)据（3）问答可知，小球第k次与挡板碰后相对水平方位线MN上升到Hk高处。开始时，，小球只是下行高度H；而后上升，又下行；最终停靠在挡板右侧。球心经过的总路径即为得。