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1、基于DSP实现与小波算法的电磁辐射信息的重建林舟福建信息职业技术学院邮政编码:350001摘要采用传统的信号处理方法，有时很难把噪声和信号分开，针对这种情况，在提取被环境噪声淹没的电磁辐射信息时，本文把小波收缩算法（1～3）引入到电磁辐射信息的重建工作。讨论了非线性阈值函数的设定。并对二维文字信息做了仿真实验，以及运用MATLAB/Simulink辅助工具自动生成该算法的DSP代码。关键词电磁辐射小波变换DSPMATLAB0引言信息化时代给电子产品的使用安全提出了很高的要求，特别是一些涉及到国家机密的部门更是如此，目前各国都投入巨资研究TEMPESTATTACK（利用处
2、理机要信息的电子设备产生的电磁辐射获取对方的保密信息）技术，在还原电磁辐射信息中，截获的泄漏信息含有大量的环境噪声，使信息可识度下降,这样对信息内容的获取非常不利,因此必须对截获的信息进行二次处理。然而，传统的信号处理方法可认为等价于信号通过一个低通或带通滤波器,利用傅立叶变换把信号映射到频域内加以分析,在去噪的同时,往往也模糊了信号的位置信息,尤其是遇到信号和噪声相似度比较高的情况下，傅立叶变换往往显得力不从心。而小波变换同时具有时域和频域上的局部特性以及多分辨分析特性,这样它可以较好的解决非常微弱的电磁泄漏信息的恢复难题。文章对二维图像信号做了仿真提取实验，并获得了
3、较好的结果。最后将这些程序通过Matlab/Simulink提供的EmbededtargetforITC6000等工具下载到DSPC6713EVM评估板中，以实现了电磁泄漏信息的实时重现。1小波变换1.1小波变换的定义及特点小波（wavelet），即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为0的波形。它有两个特点：一是“小”，即在时域都具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的“波动性”。也即直流分量为0。小波变换的定义是把某一被称为基本小波（也叫母小波）的函数，做位移后，再在不同尺度下a与待分析的信号做内积：(a>0)(1)式中,。同时小波函数必须满足允许条件:式中，为小
4、波函数的傅里叶变换。小波逆变换(ICWT)为(2)1.2小波变换离散化处理由于环境噪声，以及目前信息处理设备的低电磁泄漏化的趋势，从它们中泄漏发射的息非常微弱，只能通过尖端的TEMPEST设备截获支离破碎的、包含大量噪声的信息。信号主要集中在低频部分,而噪声主要分布在高频部分,同时图像的细节也集中在高频段。利用小波变换的方法，不仅能去掉信号中的噪声,而且还可以保留图像的细节部分不至于衰减太多。如果仍然采用连续小波变换的方法，不但需要大量较完整的泄漏发射信息，而且在每个可能的尺度离散点都去计算小波系数，将是个巨大的工程，并且产生一大堆令人讨厌的数据。从提取特征的角度看，常
5、常还需要如果只取这些尺度的一小部分，以及部分时间点，再利用DSP的高速算法，将会大大减轻其工作量，同时并不失准确性。目前最通行的办法是对尺度和位移按幂级数进行离散化。只要对(1)式中的a和离散化就可以得出离散小波变换的公式。为了计算机便于计算，取,得到离散小波变换(DWT)的公式为(3)式中,为二进制小波系数,为离散信号,反离散小波变换(IDWT)为(4)式中，为与信号无关的常数根据泄漏发射信息的特点，对于获取的二维图像、文字信息可以建立式(5)信号/噪声模型。(5)式中,为纯信号,为含噪声的信号,为高斯白噪声,为噪声水平,N为采用点数。在离散小波域上，对信号/噪声模型
6、的表达式（5）做N层具有多分辨率的Mallat[4]离散小波变换（DWT），然后再计算信号/噪声模型表达式的反离散小波变换（IDWT）就可以重建原始信息。即根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行Mallat小波重构，得到泄漏发射的信息。1.3小波算法的实现（1）对获取的泄漏发射信息进行小波分解在这步，根据信息的特点，应当选择和构造合适的小波函数和恰当的分解层次（记为N）,然后对获取的信息，进行N层分解。（2）对分解后的高频系数进行阀值量化一般取全局阈值，如式（6）（6）式中，，这里是小波分解第一层的高频系数的绝对偏差中值，N为信号的采样点。对于零均值的高斯噪声,
7、如果,噪声大于阈值的概率很低(规则),这样噪声完全类似于被压缩的情况。基于这样的降噪机理,对于分解的每一层，选择一个恰当的阀值，并对该层的高频系数进行阀值量化处理。（3）二维小波的重构图像信号同样的，根据小波分解后的第N层近似（低频系数）和经过阀值量化处理后的各层细节（高频系数），来计算二维信号的小波重构。2信息重建2.1被噪声淹没文字信息的重建仿真TEMPESTATTACK获取对方的信息主要是指文字、图像信息，下面是利用小波变换提取文字信息的还原实验。其过程是对被噪声淹没的文字信息选用db3小波，作2层小波分解，并设定尺度向量和阈值向量
