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时间:2023-03-09
《广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期末考数学Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
揭阳市2020-2021学年度高中二年级教学质量测试数学试卷本试卷共5页,22题,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的市县/区、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡,上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、单选题,本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则B∩(∁UA)=A.{4}B.{2}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.设l是直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若l//α,l//β,则α//βB.若α⊥β,l//α,则l⊥βC.若l⊥α,l⊥β,则α//βD.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β3.复数z=(i是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是A.(,-)B.(-,-)C.(,)D.(-,)4.2020年上半年,中国养猪企业受猪价高位的利好影响,大多收获史上最佳半年报业绩,部分企业半年报营业收人同比增长超过1倍。某养猪场抓住机遇,加大了生猪养殖规模,为了检测生猪的养殖情况,该养猪场对2000头生猪的体重(单位:kg)进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是A.这2000头生猪体重的众数为160kgB.这2000头生猪体重的中位数落在区间[160,180)内
1C.这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg5.已知双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线斜率分别为k1,k2,若k1·k2=-4,则该双曲线的离心率为A.5B.C.D.6.设变量x,y满足约束条件,则的最大值是A.3B.-C.1D.87.已知函数y=ax-2+1(a>0,且a≠1)过定点P,若点P在直线2mx+ny-6=0(mn>0)上,则的最小值为A.2B.C.8D.8.已知y=f(x)为R上的奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2023)等于A.-1B.1C.0D.2二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知函数g(x)=cos(x-)+1,则下列结论正确的是A.g(x)的图象关于直线x=对称B.g(x)的图象关于点(,0)对称C.g(x)在区间(-,)上单调递增D.g(x)在区间(0,)上有两个零点10.已知(x-1)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8,则下列结论错误的是A.a0=1B.a1+a2+a3+…+a8=1C.a3=-56D.11.下列命题中,真命题的是A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=B.已知α,β∈R,则“α+β<0”是“α+β2D.已知函数f(x)=,且关于x的方程f(x)=-x+a恰有两个互异的实数解的充要条件是a3(1)将f(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象,求函数g(x)的解析式和最小正周期;(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=,b=2,求△ABC的面积。18.(12分)已知等比数列{an}各项都是正数,且a1=1,a2+a3=12;数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=n2。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn。19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD为正三角形,四边形ABCD为梯形,二面角P-AD-C为直二面角,且AB//DC,AB⊥AD,AD=AB=DC,F为PC的中点。(1)求证:BF//平面PAD;(2)求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值。20.(12分)为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:根据以上数据绘制散点图,如图所示。(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)4(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年”,把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,ξ表示取到“试销年”的个数,求ξ的分布列和数学期望。参考数据:ti=xi2参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。21.(12分)已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e=,过左焦点F1作直线l1交椭圆E于A,B两点,△ABF2的周长为8。(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l2:y=kx+m(km<0)与圆O:x2+y2=1相切,且与椭圆E交于M,N两点,|MF2|+|NF2|是否存在最小值?若存在,求出|MF2|+|NF2|的最小值和此时直线l2的方程。22.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x+1。(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为10,求此切线方程;(2)当a<0时,证明:f(x)≤--1。5678910
2D.已知函数f(x)=,且关于x的方程f(x)=-x+a恰有两个互异的实数解的充要条件是a3(1)将f(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象,求函数g(x)的解析式和最小正周期;(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=,b=2,求△ABC的面积。18.(12分)已知等比数列{an}各项都是正数,且a1=1,a2+a3=12;数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=n2。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn。19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD为正三角形,四边形ABCD为梯形,二面角P-AD-C为直二面角,且AB//DC,AB⊥AD,AD=AB=DC,F为PC的中点。(1)求证:BF//平面PAD;(2)求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值。20.(12分)为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:根据以上数据绘制散点图,如图所示。(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)4(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年”,把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,ξ表示取到“试销年”的个数,求ξ的分布列和数学期望。参考数据:ti=xi2参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。21.(12分)已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e=,过左焦点F1作直线l1交椭圆E于A,B两点,△ABF2的周长为8。(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l2:y=kx+m(km<0)与圆O:x2+y2=1相切,且与椭圆E交于M,N两点,|MF2|+|NF2|是否存在最小值?若存在,求出|MF2|+|NF2|的最小值和此时直线l2的方程。22.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x+1。(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为10,求此切线方程;(2)当a<0时,证明:f(x)≤--1。5678910
3(1)将f(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象,求函数g(x)的解析式和最小正周期;(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=,b=2,求△ABC的面积。18.(12分)已知等比数列{an}各项都是正数,且a1=1,a2+a3=12;数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=n2。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn。19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD为正三角形,四边形ABCD为梯形,二面角P-AD-C为直二面角,且AB//DC,AB⊥AD,AD=AB=DC,F为PC的中点。(1)求证:BF//平面PAD;(2)求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值。20.(12分)为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:根据以上数据绘制散点图,如图所示。(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
4(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年”,把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,ξ表示取到“试销年”的个数,求ξ的分布列和数学期望。参考数据:ti=xi2参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。21.(12分)已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e=,过左焦点F1作直线l1交椭圆E于A,B两点,△ABF2的周长为8。(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l2:y=kx+m(km<0)与圆O:x2+y2=1相切,且与椭圆E交于M,N两点,|MF2|+|NF2|是否存在最小值?若存在,求出|MF2|+|NF2|的最小值和此时直线l2的方程。22.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x+1。(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为10,求此切线方程;(2)当a<0时,证明:f(x)≤--1。
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