江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中考试数学Word版含答案

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徐州市2021~2022学年度高二第一学期期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级填写在答题卡上．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试卷上无效．3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目条件要求．1.直线过和两点，则直线的倾斜角是A．B．C．D．2.已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是A．B．C．D．3.设，直线与直线平行，则的值是(A．B．C．1D．04.经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程是（A．B．11

1C．D．1.两圆与的公切线有(A．1条B．2条C．3条D．4条2.已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的准线方程是A．B．C．D．3.许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致．已知下面左图是单叶双曲面(由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形)型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图象．上下底面与地面平行．现测得下底面直径米，上底面直径米，与．间的距离为80米，与上下底面等距离的处的直径等于．，则最细部分处的直径为(A．20米B．米C．米D．10米4.已知实数满足方程，则的最大值是()A．11

2B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．1.已知为实数，若三条直线．和不能围成三角形，则的值为()A．B．1C．D．2.已知曲线的方程为，则下列结论正确的是()A．当时，曲线是半径为2的圆B．当时，曲线是双曲线，其哳近线方程为．C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线D．""是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件3.已知直线与圆交于两点，则下列说法正确的是（)A．直线的倾斜角为B．线段的账度为定值，C．线段点轨迹方程为D．圆上总有4个点到的距离为24.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的"曼哈顿距离"，则下列说法正确的是()A．若点在线段上，则有B．若是三角形的三个顶点，则有C．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为2D．若为坐标原点，点满足，则所形成图形的面积为25.如图，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且11

3，则该椭圆的离心率为________．过一个定点，该定点坐标为________；当________时，原点到直线的距离最大．(第一空2分，第二空3分)1.无论取任何实数，直线必经过一个定点，该定点坐标为________；当＝________时，原点到直线的距离最大．(第一空2分，第二空3分)2.唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．"诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，河岸线所在直线方程为，若将军从点处出发，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为________．3.直线与椭圆相交于两点，线段的中点在直线上，则直线在上的截距的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步䠫．4.(本小题満分10分)已知直线和的交点为．(1)若直线经过点且与直线平行，求直线的方程；(2)若直线经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程．5.(本小题满分12分)已知圆与．(1)过点作直线与圆相切，求的方程；(2)若圆与圆相交于两点，求的长．6.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中，点，半径为1的圆的圆心在直线上．(1)若圆被直线所截得的弦长为，求圆的标准方程；(2)若圆上存在点，使得，求圆心的横坐标的取值范围．11

41.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1．(1)求抛物线的方程；(2)若抛物线上一点到的距离是4，求的坐标；(3)若不过原点的直线与抛物线交于两点，且，求证：直线过定点．2.(本小题满分12分)已知圆，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．(1)若点满足，求点的轨迹方程；(2)若过点且斜率分别为的两条直线与(1)中的轨迹分别交于点，并满足，求的值．3.(本小题满分12分)已知双曲线的右焦点为，离心率为2，直线与的一条渐近线交于点，且．(1)求双曲线的标准方程；(2)设为双曲线右支上的一个动点，在轴上是否存在定点，使得若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．11

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