河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考数学（理）Word版含答案

《河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考数学（理）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

商开大联考2021－2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修5，选修2－1第一章。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在△ABC中，若A＝，AC＝1，BC＝，则B＝A.B.C.或D.或2.在等差数列{an}中，a5－a3＝2，a3＋a5＋2a10＝24，则a9等于A.14B.12C.10D.83.若{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＝1，a5＝16，则a6－a5＝A.32B.－48C.16D.－48或164.已知a，b，c是常数，若不等式ax2＋bx－c>0的解集是{x|10的解集是A.(－∞，－2)∪(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(2，＋∞)C.(－2，0)D.(0，2)5.已知关于x的不等式ax2－2x＋a<0在(0，＋∞)上有解，则实数a的取值范围为A.(－∞，1)B.(－1，1)C.(1，＋∞)D.(0，＋∞)6.若a是实数，集合A＝{x|x2－ax>0}，B＝{x|x2－x>0}，则“a>1”是“AB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7>S8>S6，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是A.7B.8C.14D.158.大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处，“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化，它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游，经过“商”字城雕时，他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度(即图中线段AB的长度)。他在该雕塑塔的正东C处沿着南偏西60

1°的方向前进若干米后达到D处(A，C，D三点在同一个水平面内)，测得图中线段AB在东北方向，且测得点B的仰角为71.565°，他计算出该雕塑的高度约为21米，那么线段CD的长度大约是(精确到整数，参考数据：tan71.565°≈3，≈1.414)A.9米B.10米C.11米D.12米9.已知直线l1：x＋2(a－1)y＋1＝0，l2：bx＋y－2＝0，若a，b都是正数，且l1⊥l2，则的最小值为A.9B.7C.D.10.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1－)an，则数列{anan＋1}的前99项和为A.B.C.D.11.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S＝。若asinC－csin(A＋)＝0，且b2＋c2－a2＝1，则根据此公式可知△ABC的面积为A.B.C.D.12.设正项数列{an}的前n项和为Sn，当n∈N*时，an，n＋1，an＋1成等差数列，给出下列说法：①当n∈N*时，Sn0，则¬p为。14.2021年2月某地发生新冠肺炎疫情，急需从一所三甲医院的呼吸科抽调部分医生参加救援，该呼吸科共有男女医生各10人，要求抽调的女医生至少有1人，男医生至少比女医生多2人，为了保证该院呼吸科的正常运转，从该院呼吸科抽调的医生人数不能超过10人。已知每名男医生一天可以给40名病人进行康复治疗，每名女医生一天可以给35名病人进行康复治疗，那么应该从该呼吸科抽调男医生人，女医生人，从而使每天获得康复治疗的病人最多。

215.在等比数列{an}中，a5－a3＝12，a6－a4＝24，记数列{an}的前n项和、前n项积分别为Sn，Tn，则n＝时，的值最大。16.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，bsin＝asinB，△ABC的外接圆面积为12π，则△ABC面积的最大值是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知p：对于函数f(x)＝a2x－2a＋1，∃x0∈(0，1)，使f(x0)＝0；q：∀x∈R，x2＋ax＋1>0恒成立。(1)若p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p∧q是假命题，p∨q是真命题。求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且b＝3。(1)求的最小值；(2)若△ABC的面积为，求B。19.(本小题满分12分)小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调研发现，一些电子产品的维修配件的市场需求量较大，小王决定生产这些电子产品的维修配件。已知生产这些配件每年投人的固定成本是3万元，每生产x万件，需另投入成本W(x)＝x2＋2x万元，维修配件出厂价100元/件。(1)若生产这些配件的平均利润为P(x)元，求P(x)的表达式，并求P(x)的最大值；(2)某销售商从小王的工厂以100元/件进货后又以a元/件销售，a＝100＋λ(b－100)，其中b为最高限价(100

321.(本小题满分12分)某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和两条索道AC，AD，如图所示。山顶C处有一个宾馆，宾馆需要将储存在A处的一批蔬菜一次性运送到宾馆C处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到B处，然后由挑夫(专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员)从B处挑到C处；方案二，先通过索道AD将A处的蔬菜运送到D处，然后由挑夫从D处挑到C处；方案三，通过索道AC直接将A处的蔬菜运送到C处。已知cosB＋cos＝0，∠ADC＝，BD＝2km，AC＝2km，挑夫挑这批蔬菜每走1km的山路，宾馆需支付100元的费用，将这批蔬菜从A处运送到B处，宾馆需要付出30元的费用，两条索道运送这批蔬菜每1km需要付给景区相关部门85元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？(参考数据：≈3.606，≈1.732)22.(本小题满分12分)对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有成立，则称数列{xn}为“有序减差数列”设数列{an}。为递减的等比数列，其前n项和为Sn，且{a1，a2，a3}{－4，－3，－2，0，1，2，3，4}。(1)求数列{an}的通项公式，并判断数列{Sn}是否为“有序减差数列”；(2)设bn＝(2n2－nan)t＋an，若数列{bn}是“有序减差数列”，求实数t的取值范围。

4

5

6

7

8