山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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淄博四中2022级高一上学期期末线上考试数学试题一、单项选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，B={3，4，5，6}，则（）A.{1，3}B.{3}C.{3，4}D.{3，5}2.命题“”的否定形式是（）A.B.C.D.3.已知幂函数图象过点，则A.3B.9C.-3D.14.函数零点是（）A.1，-4B.4，-1C.1，3D.不存在5.函数，其中，则函数的值域为（）A.B.C.D.6.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.7.函数值域是（）A.B.C.D.8.已知，则A.B.C.D.9.函数的图像大致是A.B.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1C.D.10.已知函数，若，则（）A.-2B.2C.-3D.311.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题5小题，每题6分，共30分）13.下列函数中在区间上单调递减的函数有（）A.B.C.D.14.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.15.已知函数（，且）的值域为，函数，第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2，则下列判断正确的是（）A.B.函数在上为增函数C.函数在上的最大值为2D.若，则函数在上的最小值为-316.已知函数，实数，满足，则（）A.B.，，使得C.D.17.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的x的可能取值是（）．A.B.C.D.2三、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）18.函数的定义域为________．19.已知是奇函数，且当时，.若，则__________.20.已知函数，若，则实数的取值范围是___________.21.某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为_______．（参考数据：，）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3四、解答题（本题共3小题，共40分）22.已知不等式的解集为（用区间表示）.（1）求区间；（2）在区间上，函数图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.23.已知函数的图像过点和．（1）求此函数的表达式；（2）已知函数，若两个函数图像在区间上有公共点，求t最小值．24.已知函数的表达式为．（1）若，，求的值域．（2）当时，求的最小值．（3）对于（2）中函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司