毕业设计开题报告-混沌系统的计算机仿真与研究

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1、襄樊学院毕业论文（论文）开题报告学生姓名：＿彭鸣学号：院（系）：物理系电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术班级:电子0311题目：＿混沌系统的计算机仿真与研究＿＿指导教师：张静2007年4月2日毕业设计（论文）开题报告1．本课题的目的及研究意义混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。无论哪种状态，当系统进入混沌过程后，就会表现为整体的不可预测性或表现为局部的不可预测性，但最终的结果都是不确定的、随机的。混沌系统的一个典型特征就是对初始条件非常敏感，意思是初始条件的微小差别将导致最后结果的极大差别,或者是起初小的误差将产生灾难性的后果。目

2、前对混沌的研究已遍及自然科学的各个领域，并且有成功的实际应用。例如生理学家研究人类心脏、经济学家研究股票价格的升降、气象学家研究云彩的形状、医学家研究血管在显微镜下所看到的交叉缠绕等等，他们都发现其中存在着混沌现象。正是这样，混沌才跻身于20世纪科学令人震惊的三大成就，即相对论、量子论和混沌论。研究混沌并不是仅仅基于这个现象，而是将混沌理论应用与实际的系统中，分析什么参数下系统处在一个极限环上，什么参数下系统出现混沌，将这个临界的状态找出来。并对工程中，如永磁电动机出现的混沌现象提供指导。2．本课题的国内外的研究现状1903年，美国数学家PoincareJ.H.在《科学与方法》中

3、提出了Poincare猜想。该猜想是将动力学系统与拓扑学这两个大的领域结合起来，指出混沌存在的可能性，从而他成为世界上最先了解存在混沌可能性的人。到了20世纪60年代，人们对科学上那些神秘莫测之谜的探索，使得混沌学得到了飞速的发展。其中最早的是美国气象学家LorenzE.用一台原始的计算机研究气候的变化。1963年，他在《大气科学》上发表的“决定性非周期流”一文中清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特性，即非常著名的“蝴蝶效应”。可以说是天气预报和气象学的研究打开了混沌学的大门。LorenzE.也因此成为了“混沌学之父”。然而到了20世纪70年代，科学家们开始考虑许多

4、不同种类的不规则现象之间会不会有什么联系。生理学家研究人类心脏、经济学家研究股票价格的升降、气象学家研究云彩的形状、医学家研究血管在显微镜下所看到的交叉缠绕等等，他们都发现其中存在着混沌现象。目前，对混沌的研究已遍及自然科学的各个领域，并且有成功的实际应用。正是这样，混沌才跻身于20世纪科学令人震惊的三大成就，即相对论、量子论和混沌论。混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。无论哪种状态，当系统进入混沌过程后，就会表现为整体的不可预测性或表现为局部的不可预测性，但最终的结果都是不确定的、随机的。在此基础上将混沌理论应用在永磁同步电动机中，过

5、去对电机的研究主要涉及启动、调速和振动等问题，随着对电机动态特性的深入研究,电力工作者发现了电动机传动系统的一些不规则的现象,如调速系统的超低频振荡或随机振荡,不规则的电磁噪音和控制性能的不稳定等，这些现象直接影响到电机的效率和运行质量。随着混沌学研究的深入，人们利用动态系统混沌理论分析这些不规则运动，发现电机传动系统中与混沌现象的相似之处,如对参数和初始条件的敏感依赖性，不存在固定周期轨道，运动轨迹的长期不可预测性等，这些揭示了电机运动中貌似随机振荡的混沌机理。正如研究混沌并不是仅仅基于这个现象，而是将混沌理论应用与实际的系统中，分析什么参数下系统处在一个极限环上，什么参数下系

6、统出现混沌，将这个临界的状态找出来。混沌现象对永磁同步电动机的运行可能是有害的，也可能是有益的，在有害的状态下进行控制使系统进入规则的周期运动，在有益的状态下实现系统的混沌反控制。3．本课题的研究内容本文主要是通过计算机研究混沌系统，开始介绍混沌的发展史，美国数学家PoincareJ.H.是最先了解存在混沌可能性的人。到了20世纪60年代，人们对科学上那些神秘莫测之谜的探索，使得混沌学得到了飞速的发展。其中最早的是美国气象学家LorenzE.用一台原始的计算机研究气候的变化，他在《大气科学》上发表的“决定性非周期流”一文中清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特性，即非

7、常著名的“蝴蝶效应”。并提什么是混沌，混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。为了对混沌现象有进一步的了解，又利用MATLAB软件用两种方法对Chen’s系统进行计算机仿真，在参数a=35,b=3,c=28初始值为[0,1,0]条件下，出现一个奇怪吸引子。用同样的方法再对Lorenz系统、Duffing系统和Rossler系统进行计算机仿真。对Lorenz系统仿真出在一个不动点、极限环和混沌时的图形；在Duffing系统中改变F的值，系统实