安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学Word版含答案

《安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省名校联盟2020－2021学年高二第二学期期末考试卷理科数学试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用O．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰．3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效．4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．5.考试结束后，将本试卷和答题卡一

2、并交回．一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数z满足（2＋3i）z＝－3＋2i，则z为（）A.iB.－iC.1＋iD.1－i3.若，则（）A.B.C.D.4.某人在网上购买了100只青岛产的虾，开箱打开发现：虾有白色、灰色两种颜色，统计后并制成下面的表：中小虾大虾白色4015灰色2025则可以认为大虾与其颜色有关的概率参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．0.150.100.050

3、.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．至多为99.9%B.至少为99.5%C.至多为0.5%D.至少为0.1%5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.4B.8C.16D.646.直线l过点（2，1），且与双曲线有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为（）A.1B.2C.3D.47.在平行四边形ABCD中，设，E为AD的靠近D的三等分点，CE与BD交于F，则（）A.B.C.D.8.如图所示，在矩形OABC内，线段AB

4、与圆弧ODC相切于D，已知矩形的长和宽分别为和1，现在向矩形OABC内随机投一质点，则该质点落在图中阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9.小张在创业之初，于2020年1月5号交了30%的首付（30万元），贷款买了一台价格为100万元的大型设备，约定：还款期为10年，月息为千分之六，从2020年的2月5号开始以等额本金的形式还贷，即每月还本金万元及本次还款前一个月未还的本金产生的利息．假设受市场影响，小张在2021年的5月5号开始不能如期还款，故小张当天在网上变卖这台设备，结果只卖出50万元，用来一次性

5、还银行贷款以后，则当天小张还差银行（）A.10.3675万元B.11.2500万元C.11.6175万元D.18.7755万元10.动点P，Q分别在函数的图象上运动，则的最小值为（）11.定义为不超过x的最大整数，例如－2，若区间（为正整数）在数轴上任意滑动，则区间覆盖数轴上整数的个数为（）12.的大小关系为（）二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分．13.的值为．14.已知实数x，y满足不等式组，若，则z的最大值为．15.若，则的值为．16.在四棱锥P－ABCD中，若PA＝AB＝AD＝，∠BCD＝

6、2∠PAB＝2∠PAD＝2∠BAD＝，则四棱锥P－ABCD外接球表面积为．三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．17.（10分）在等差数列中，已知分别为复数的实部与虚部．（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．18.（12分）在三角形ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，．（1）若c＝2，B＝，AD平分角A交BC于D，求AD的长；（2）若b，c为函数的两个不同的零点，求BC边上的高．19.（12分）小张大学毕业后决定选择自主创业，在进行充分的市场调研

7、下得到如下的两张表格：项目A利润占投入的百分比10%5%－5%频率50%40%10%项目B利润占投入的百分比10%5%－5%频率40%xy项目B的表格中的两个数据丢失，现用x，y代替，但调研时发现：投资A，B这两个项目的平均利润率相同．以下用频率代替概率，A，B两个项目的利润情况互不影响．（1）求x，y的值；（2）小张在进行市场调研的同时，拿到了200万人民币的风险投资．现在小张与投资方共同決定对A，B这两个项目分别投资100万元，请预测小张总利润率的概率分布和总利润的数学期望．20.（12分）如图所示

8、，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2DC＝2PA＝2，对角线AC与BD交于O点，连接PO．（1）求证：AC⊥PB（2）过B点作一直线l平行于PC，设Q为直线l上除B外的任意点，设直线PQ与平面PAC所成角为，求的取值范围21.（12分）已知函数g（x）的图象与函数的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数（1）当a＝1时，求的零点；（2）当0＜a＜1时，设的最小