河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学理科Word版含答案

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1、商周联盟2020~2021学年高二6月联考数学试卷（理）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：选修2-2，选修2-3，选修4-4，选修4-5．一、选择题：本题共12小题，每小

2、题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（为虚数单位），则在复平面内所对应的点为（）A．B．C．D．2．某产品的宣传费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如表所示：45677608090100120根据上表可得回归直线方程，则宣传费用为9万元时，销售额约为（）A．123万元B．128万元C．132万元D．138万元3．已知，则对，（）A．B．C．D．4．在四张卡片上写上甲、乙、丙、丁四位同学的名字，再随机地发给这四位同学，在甲得到写有自己名字的卡片的情况下，其他人得到的都不是写有

3、自己名字的卡片的概率为（）A．B．C．D．5．若，则（）A．120B．24C．-24D．-1206．已知复数，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．（）A．B．C．D．98．，，三人参加单位组织的安全生产知识（闭卷）竞赛，三人向组织人员询问结果，得知他们三人包揽了这次竞赛的前三名，未告知具体名次，但提供了以下3条信息：①不是第一名；②不是第三名；③是第三名，并告知他们这3条信息中有且只有一条信息正确，那么该次竞赛的第一名，第二名，第三名依次为（）A．、、B．、、C．、、D．、、9．已知

4、，若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．10．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，在我国南方普遍存在端午节临近，某单位龙舟队欲参加今年端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（）A．26种B．30种C．37种D．42种11．从集合中任取3个元素组成一个集合，记中所有元素之和被3除余数为的概率为，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．12．定义函数，其中表示不超过的最大整数，

5、例如，，，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，数列的前项和为，则（）A．B．2C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．______．14．某校2000名学生的某次数学考试成绩，则成绩位于区间的人数大约是______人（注：若，则，，）15．30030能被______个不同正偶数整除．16．一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每

6、个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）某餐厅为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和60名女顾客，每位顾客对该餐厅的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意合计男顾客48女顾客24合计（1）完成上述列联表，并判断能否有95%的把握认为男、女顾客对该餐厅服务的评价有差异？（2）该餐厅为了进一步提高服务水平，改善顾客的用餐体验，在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取6人听取他们的意见，并从这6人中抽取3人作为监督员，设为抽取的3人中男顾客人数，求的分

7、布列及数学期望．附：，．0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．（本小题满分12分）用两种方法证明：能被49整除．19．（本小题满分12分）2021年五--期间，某大型超市举办了一次回馈消费者的有奖促销活动，消费者消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，并获得用相应的奖励（抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种）．抽奖方法及奖励如下：方案一：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球1个，白球2个，黑球7个）的抽奖盒中，一次摸出3个球，奖励规则为：若摸出1个红球和2个白球，享受免单优惠；若

8、摸出2个白球和1个黑球则打4折；若摸出1个红球2个黑球，则打6折；若摸出1个白球2个黑球则打9折，其余情况不打折．方案二：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球