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1、毕业设计题目中国剩余定理在群签名中的运用姓名学号所在院(系)数学与计算机科学学院专业班级信息与计算科学1102班指导教师完成地点陕西理工学院2015年5月21日陕西理工学院毕业设计中国剩余定理在群签名的应用作者：（陕理工学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业1102班，陕西汉中）指导教师：[摘要]中国剩余定理,又称为孙子定理，它是我国科学技术史上为数学发展做出的一项巨大贡献，其数学思想主要运用于大学课程。它对中国的近代数学、现代密码学以及其他方面都有着深远的影响。文中介绍了中国剩余定理、密码技
2、术以及RSA算法。主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的部分应用，即中国剩余定理在群签名中的应用方案，并对其安全性进行了分析。[关键词]中国剩余定理，RSA，群签名，安全性陕西理工学院毕业设计ApplicationofChineseRemainderTheoreminGroupSignatureAuthor:LiTao(Grade11,Class2,MajorinInformationandcomputingscience,MathematicsandcomputerscienceDept.Shaa
3、nxiUniversityofTechnology,Hanzhong,Shaanxi)Tutor:PanPingAbstract:theChineseremaindertheorem,peoplealsocalleditastheChineseremaindertheorem,itisthehistoryofChina'sscienceandtechnologyfordevelopmentofmathematicstomakeagreatcontribution,themathematicalth
4、oughtmainlyuseanduniversitycourses,itonChina'smodernmathematics,moderncryptographyandotheraspectshaveafar-reachingimpact.Inthispaper,somealgorithmssuchastheChineseremaindertheorem,cryptography,andRSAareintroduced.Thispartmainlydiscussestheapplicationo
5、ftheremaindertheoremincryptography,anddiscussestheapplicationoftheremaindertheoreminthegroupsignature,andalsoanalyzesitssecurity.Keywords:Chinaremaindertheorem,RSA,groupsignature,security陕西理工学院毕业设计目录1.公钥密码学12.中国剩余定理33基于中国剩余定理的群签名方案73.1群签名方案73.2数字签名的主要
6、研究方向：83.3基于剩余定理的群签名方案及其安全性93.3.1基于剩余定理的群签名方案93.3.2安全性分析93.4改进的群签名方案及其安全性分析103.4.1改进的群签名方案103.4.2改进的群签名方案的分析114结束语15参考文献1致谢2陕西理工学院毕业设计1.公钥密码学人类有记载的通信密码始于公元前400年。古希腊人是置换密码的发明者。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。电报、无线电的发明使密码学成为通信领域中不可回避的研究课题。历史记载[1]，在第二次世界大战初期，在德国军方启用
7、"恩尼格玛"密码机，盟军对德军加密的信息有好几年一筹莫展，"恩尼格玛"密码机似乎是不可破的。但是经过盟军密码分析学家的不懈努力，"恩尼格玛"密码机被攻破，盟军掌握了德军的许多机密，而德国军方却对此一无所知。从此密码学运用于战争中，而在太平洋战争中，美军破译了日本海军的密码机，导致了太平洋战争的决定性转折。因此，我们可以说，密码学在战争中起着非常重要的作用。但在此期间，几乎没有人提出明确的对密码学进行研究。这几乎处于一片空白，我们几乎看不到任何有价值的文章。虽然人们都知道军方秘密的采用了一些不愿公开
8、的编码工具，但更多的却一无所知。直到1949年,Shannon发表了一篇名叫“CommunicationTheoryofSecrecySystems”[2]的论文，这标志着现代密码学的诞生。著名的密码学者RonRivest解释道:“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。我们知道这是一门在现代信息化的背景下，所催生出来的一门学科。随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高。如网络银行、电子购物、电子邮件等正
