贵州省遵义市2020-2021学年高二下学期期末质量监测数学（理）Word版缺答案

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遵义市2020～2021学年度高二第二学期期末质量监测理科数学试卷注意事项：（1）答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、班级，考点等信息填写清楚，并在规定位置贴好条形码．（2）请将答案填写在答题卡相应位置上，否则作答无效，考试结束，只交答题卡．（3）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角是（）．A．B．C．D．2．已知，则（）．A．B．C．1D．3．下列求导正确的是（）．A．B．C．D．4．某双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）．A．B．C．2D．5．直线过定点（）．A．B．C．D．6．对于任意正实数，命题“”，命题“”，则是的（）．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列结论正确的是（）．A．若，，，，则B．若，，，则

1C．若，，则D．若，，则8．函数的图像大致为（）．A．B．C．D．9．已知，则（）．A．B．C．0D．410．如图，把一个体积为、表面涂有灰漆的正方体木块锯成64个体积为的小正方体，从中任取一块，则这1块至少有一面涂漆的概率为（）．A．B．C．D．11．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在使得，则的值是（）．

2A．B．C．D．12．已知三棱锥的顶点在底面的射影与C的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（）．A．6B．8C．10D．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线在处的切线方程为______．14．的第四项为______．15．，是双曲线的左右焦点，过点的直线与的左右两支曲线分别交于、两点，若，则______．16．已知不等式对恒成立，则实数的取值范围是______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某学校在一次调查“足球迷”的活动中，随机调查男生，女生共96人，调查结果如下：男生女生合计足球迷241640非足球迷322456合计564096（Ⅰ）男生、女生中“足球迷”的频率分别是多少？（Ⅱ）是否有99％的把握认为男生女生在成为“足球迷”上存在明显差异？附：，其中，18．已知圆心在直线上，且过点、．（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）已知过点的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．19．一次考试中，每位考生要在8道试题中随机抽出2道题回答，答对其中1题为及格．（Ⅰ）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？

3（Ⅱ）若某位考生及格的概率小于50％，则他最多只会答几道题？20．如图，已知是正三角形，，都垂直于平面，且，，是的中点，连接．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21．已知中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在不过原点的直线与交于两点，使得、、的斜率依次成等比数列．若存在，求出、满足条件；若不存在，请说明理由．22．已知函数，且．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）在函数上是否存在两点，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．