八年级上册数学 第1周.pdf

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1.1.1探索勾股定理文档资料分享班级姓名【学习目标】1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量系．（重点）2.能够运用勾股定理进行简单的计算．（难点）【新课引入】1.�+�2=;�−�2=;文档资料分享文档资料分享2.受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？【活动探究】文档资料分享活文档资料分享动：任画一个直角三角形，分别度量三条边，把长度标在图形中，并计算三边的平方，把结果填在表格中.文档资料分享文档资料分享文档资料分享提问：观察表格数据，你有什么发现？文档资料分享文档资料分享【自主探究】观察下图，完成下表（每个小正方形的面积为单位1）.文档资料分享文档资料分享【归纳总结】文档资料分享文档资料分享1.勾股定理：文档资料分享2.用勾股定理可以解决什么问题？文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 【典型例题】1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：文档资料分享文档资料分享文档资料分享2.填空：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3,b=4，则c=；文档资料分享（2）如果a=6,b=8，则c=；（文档资料分享3）如果a=5,c=13，则b=；（4）如果a=15,b=20，则c=。3.判断题.文档资料分享①Rt△ABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13.()②Rt△ABC文档资料分享的两边a=6,b=8,则c=10.()文档资料分享4.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC的面积为，斜边上的高CD为.文档资料分享文档资料分享【总结与归纳】文档资料分享补充文档资料分享①常见勾股数：②20以内平方数：文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 1.1.2探索勾股定理文档资料分享班级姓名【学习目标】1、经历证明勾股定理的过程，了解证明勾股定理的方法2、通过了解相应的数学史知识，了解通过面积证明的思想3、能运用勾股定理解决简单的几何问题【课前练习】文档资料分享1.（2022年龙华区期末题）在学习《整式的乘除》时，对于整式乘法公式的验证，我们经常采用"算两次"的思想.文档资料分享现在有两张大小不一的正方形卡片，边长分别为a、b，小明同学通过用它们进行不同的拼接，验证了两个常见的整式乘法公式，具体拼接方法如下∶（1）若拼接方法如图12所示，阴影部分的面积可以表示为，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式?.文档资料分享（2）若拼接方法如图13所示，阴影部分的面积可以表示为文档资料分享，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式?.2.勾股定理的内容是什么？（文字语言和符号语言）文档资料分享文档资料分享3.用四个全等文档资料分享的直角三角形拼出一个以斜边为边长的正方形，你有几种拼法？请画一画cb文档资料分享a文档资料分享图1图2【自主探究】你可以利用上图证明勾文档资料分享股定理吗？试写出证明过程.文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享【课堂小结】通过以上两种证明勾股定理的方法，谈一谈证文档资料分享明勾股定理的基本思路.文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 【典型例题】1．我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶．他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车文档资料分享的速度吗？文档资料分享文档资料分享2．1876年，美国总统Garfield利用右图验证了勾股定理．你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系.文档资料分享文档资料分享3．如图，某文档资料分享隧道的截面是一个半径为3.6m的半圆形，一辆高2.4m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享【课外链接】勾股定理的证明方法十分丰富，达数百种之多．其中，一种方法尤为独特，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，被誉为“无字的证明”，我们欣赏几个！文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享【归纳与总结】文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享 文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享文档资料分享