辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）

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2022-2023学年度辽西联合校高一上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1已知全集，，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C，D.，3.若函数，则的值为（）A.1B.3C.4D.-44.设，则“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.7.若函数是定义在上的偶函数，对任意的，有，则（）A.B.C.D.8.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

19.（多选题）已知，，为实数，且，则下列不等式正确的是（）AB.C.D.10.下列函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与11.下列命题是假命题的是（）A.不等式的解集为B.函数的零点是(-2，0)和(4，0)C.若，则函数的最小值为2D.是成立充分不必要条件12.对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（）A.B.函数的最大值为1C.函数的最小值为0D.方程有无数个根三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分）13.函数的定义域为________14.已知，则的最小值是________15.不等式的解集是，则不等式的解集是______.16.已知函数，其中，则____，的最小值为_____．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时写出文字说明、证明过程或者演算步骤）17.已知集合，，．（1）求；（2）求．18.已知集合，．（1）若a=1，求；（2）在①；②中任选一个作为已知，求实数a的取值范围．第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

219.研发投入是技术创新的主要来源，企业加强对研发活动的支持，加大研发投入，有助于开发新的技术和产品，同时能够提高生产效率降低生产成本，从而在竞争中占据一定优势，促进企业绩效的提升，使得企业可持续发展．某企业的年利润（千万元）与每年投入的研发费用（百万元）之间的函数关系式为．（1）当投入的研发费用为多少时年利润最大？最大年利润是多少（精确到千万元）？（2）若要求年利润不低于千万元，试问每年投入的研发费用应该在什么范围内？20.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；（2）求函数在上的解析式．21.设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）解不等式．22.已知定义域在R上的函数满足，，且当时，．（1）证明函数在定义域上的单调性；（2）证明函数在定义域上奇偶性；（3）求关于x不等式解集．第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司