黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学

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伊美区二中2021-2022学年度高一第一学期期末考试数学试题第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，计60分）1．已知集合，；则（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，3．．函数在区间上的最小值为（）A．0B．－C．D．24．已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（）A．B．C．D．5．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．6．函数的一个对称中心的坐标是（）A．B．C．D．7．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（）A．B．C．D．二、多选题9．下列选项正确的是（）A．B．C．若终边上有一点，则D．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为答案第3页，共4页

110．以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．11在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是（）A．B．C．D．12．已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（）A．B．若，则C．若，则D．，，使得第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，计20分）13．______.14.函数是奇函数，则实数__________.15．已知且，则为第________象限角．16．已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________．四、解答题17．（10分）化简：（1），其中为第二象限角；（2），其中为第四象限角.18．（12分）设，，，．（1）求，的值；（2）求19．（12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.答案第3页，共4页

220．（12分）已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ，，求：（1）＋的值；（2）m的值；（3）方程的两根及θ的值.21．（12分）某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形种植花卉，矩形上下各留左右各留的空间种植草坪，设花草坪长度为（单位：），宽度为（单位：），矩形的面积为（单位：）.（1）试用表示；（2）求的最大值，并求出此时的值.22．（12分）已知定义城为的函数是奇函数．（1）求实数m的值；（3）用定义证明函数在上单调递增；答案第3页，共4页

3（3）求不等式的解集．答案第3页，共4页