2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十三）（原卷Word版）

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2023年新高考地区名校地市选填压轴题好题汇编（十三）数学试卷一、单选题1．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）若，则（    ）A．B．C．D．2．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．3．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）已知，，且，则（    ）A．B．C．D．4．（2022·湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习）已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．5．（2022·湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习）定义在R上的函数满足：的对称轴为，，且在区间上单调递增，已知是钝角三角形中的两锐角，则和的大小关系是（　　）A．B．C．D．以上情况均有可能6．（2022·湖南·周南中学高三阶段练习）在正方体中，，点是线段上靠近点的三等分点，在三角形内有一动点（包括边界），则的最小值是（    ）A．B．C．D．7．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）截角八面体是由正四面体经过适当的截角，即截去正四面体的四个顶点处的小棱锥所得的八面体.如图所示，有一个所有棱长均为的截角八面体石材，现将此石材切削、打磨、加工成球，则加工后球的最大表面积为（    ）学科网（北京）股份有限公司

1A．B．C．D．8．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）设，则（    ）A．B．C．D．9．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（  ）A．B．C．D．10．（2022·湖北·高三阶段练习）设，则（    ）A．B．C．D．11．（2022·湖北·高三阶段练习）设函数在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ）A．B．C．D．12．（2022·湖北·高三阶段练习）直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是、、，则下列关系式正确的是（    ）A．B．C．D．13．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）已知满足，若在区间内，关于的方程()有4个根，则实数的取值范围是A．或B．C．D．学科网（北京）股份有限公司

214．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）如图是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积最大值为（    ）A．B．C．D．15．（2022·湖北·高三阶段练习）已知函数，若，则实数m的取值范围是（    ）A．B．C．D．16．（2022·湖北·高三阶段练习）对于某一集合A，若满足a、b、，任取a、b、都有“a、b、c为某一三角形的三边长”，则称集合A为“三角集”，下列集合中为三角集的是（    ）A．{x|x是的高的长度}B．C．D．二、多选题17．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）已知函数，则（    ）A．当或时，有且仅有一个零点B．当或时，有且仅有一个极值点C．若为单调递减函数，则D．若与轴相切，则18．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）设函数，，下列说法正确的是（    ）学科网（北京）股份有限公司

3A．当时，的图象关于直线对称B．当时，的图象关于点成中心对称C．当时，在上单调递增D．若在上的最小值为－2，则的取值范围为19．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（    ）A．－5B．－3C．－1D．120．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）定义：为集合相对常数的“余弦方差”.若，则集合相对的“余弦方差”的取值可能为（    ）A．B．C．D．21．（2022·湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习）已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是A．B．的一个周期是C．在上单调递减D．的最大值大于22．（2022·湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习）已知函数,若关于x的方程有8个不同的实根，则a的值可能为.A．-6B．8C．9D．1223．（2022·湖南·周南中学高三阶段练习）若函数存在两个极值点，则（    ）A．函数至少有一个零点B．或C．D．24．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（    ）A．函数的图象关于对称B．学科网（北京）股份有限公司

4C．D．25．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）在直四棱柱中中，为中点，点满足.下列结论正确的是（    ）A．若，则四面体的体积为定值.B．若平面，则的最小值为.C．若的外心为，则为定值2.D．若，则点的轨迹长度为.26．（2022·湖北·高三阶段练习）已知函数，则（    ）A．的极大值为B．的最小值为C．当的零点个数最多时，的取值范围为D．不等式的解的最大值与最小值之差小于27．（2022·湖北·高三阶段练习）若由函数构造的数列满足，则称为单位收敛函数.下列四个函数中，为单位收敛函数的是（    ）A．B．C．D．28．（2022·湖北·高三阶段练习）已知函数，以下结论不正确的是（    ）A．是函数的一个周期B．函数在上单调递减学科网（北京）股份有限公司

5C．函数的值域为D．函数在内有6个零点29．（2022·湖北·高三阶段练习）函数（k为常数）的图象可能是（    ）A．B．C．D．30．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ）A．B．为奇函数C．在上为减函数D．方程仅有6个实数解31．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）已知函数，若，且，则（    ）A．B．C．D．32．（2022·湖北·高三阶段练习）已知曲线与的两条公切线，的倾斜角分别为，，，交于点Q，且，的夹角为，则下列说法正确的是（    ）A．B．学科网（北京）股份有限公司

6C．若，则D．点Q可能在第三象限33．（2022·湖北·高三阶段练习）已知函数，，且，则（    ）A．B．C．D．在上单调递增三、填空题34．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）函数的最大值为______.35．（2022·湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习）已知函数对任意恒有成立，则代数式的最小值是___________．36．（2022·湖南·周南中学高三阶段练习）已知平面向量均为单位向量，且，则的最大值为______．37．（2022·湖南·周南中学高三阶段练习）公比为q的等比数列满足：，记，则当q最小时，使成立的最小n值是______．38．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若为双曲线上一点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，则_____.39．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）用符号表示不超过的最大整数（称为的整数部分），如，已知函数有两个不同的零点，若，则实数的取值范围是_____.40．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为______.41．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）将正整数分解为两个正整数的积，即，当两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如即为6的最优分解，当是的最优分解时，定义，则数列的前100项和为___________.42．（2022·湖北·高三阶段练习）如图，现要铸造一个四面体的零件，已知平面平面学科网（北京）股份有限公司

7为正三角形，，且，则该零件（四面体）体积的最大值为___________.43．（2022·湖北·高三阶段练习）已知正数满足，则的最小值是___________.44．（2022·湖北·高三阶段练习）若函数在上存在唯一的零点，若函数在上存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是______．45．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）函数，已知且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为______.46．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）已知偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为______.47．（2022·湖北·高三阶段练习）已知，则的最小值为_____________.四、双空题48．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）已知函数，其单调增区间为_______；若对于，都有，则的取值范围是______.49．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）在数列中，已知，，则______，当为偶数时，______.学科网（北京）股份有限公司