2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十四）（原卷Word版）

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2023年新高考地区名校地市选填压轴题好题汇编（十四）数学试卷一、单选题1．（2023·广东·广州市禺山高级中学高三阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上的值域为，则范围为（    ）A．B．C．D．2．（2022·广东·福田外国语高中高三阶段练习）设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为（    ）.A．1B．C．D．3．（2022·广东·华南师大附中南海实验高中高三阶段练习）当时，函数的最小值为A．B．C．4D．4．（2022·广东·华南师大附中南海实验高中高三阶段练习）已知，，且，则（    ）A．B．C．D．5．（2022·广东·河源市河源中学高三阶段练习）设，则的大小关系为（    ）A．B．C．D．6．（2022·广东·河源市河源中学高三阶段练习）在三棱锥中，已知，，，，若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（    ）A．1B．C．D．27．（2022·湖南·郴州一中高三阶段练习）某村计划修建一条横断面为等腰梯形（上底大于下底）的水渠，为了降低建造成本，必须尽量减少水与渠壁的接触面.已知水渠横断面面积设计为平方米，水渠深米，水渠壁的倾角为，则当该水渠的修建成本最低时的值为（    ）学科网（北京）股份有限公司

1A．B．C．D．8．（2022·湖南·郴州一中高三阶段练习）是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（    ）A．B．C．D．9．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有且，当时，，则方程的实根个数为（    ）A．6B．8C．10D．1210．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）的值是（    ）A．0B．1C．-1D．11．（2022·湖南·邵东市第一中学高三阶段练习）已知定义在上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则的取值范围是（    ）A．B．C．D．12．（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（    ）A．事件甲与事件丁为对立事件B．事件乙的概率是事件丁的6倍C．事件丙和事件丁相互独立D．事件甲与事件丙相互独立13．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）已知椭圆：与双曲线有公共的焦点､，为曲线､在第一象限的交点，且的面积为2，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（    ）A．9B．C．7D．14．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）已知是边长为3的等边三角形，三棱锥全部顶点都在表面积为的球O的球面上，则三棱锥的体积的最大值为（    ）．A．B．C．D．15．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）已知函数的定义域为，且，为偶函数，若，则（    ）学科网（北京）股份有限公司

2A．B．C．D．16．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则（    ）A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c17．（2022·山东·济宁市育才中学高三阶段练习）已知，，，则（    ）A．B．C．D．18．（2022·山东·济宁市育才中学高三阶段练习）设是定义在R上的奇函数，且当时，，不等式的解集为（   ）A．B．C．D．二、多选题19．（2023·广东·广州市禺山高级中学高三阶段练习）已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（    ）A．是周期为2的函数B．C．的值域为[-1，1]D．的图象与曲线在上有4个交点20．（2022·广东·福田外国语高中高三阶段练习）设定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是（    ）A．为奇函数B．的解析式唯一C．若是周期为的函数，则D．若时，，则是上的增函数21．（2022·广东·华南师大附中南海实验高中高三阶段练习）已知函数，则(  )A．，，成等差数列B．，，成等差数列C．，，成等比数列D．，，成等比数列22．（2022·广东·华南师大附中南海实验高中高三阶段练习）已知分别是函数和的零点，则（    ）A．B．学科网（北京）股份有限公司

3C．D．23．（2022·广东·河源市河源中学高三阶段练习）已知奇函数在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则（    ）A．在上单调递减B．C．D．24．（2022·湖南·郴州一中高三阶段练习）已知函数，的定义域为R，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（    ）A．B．C．D．25．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）在正四面体中，若，则下列说法正确的是（    ）A．该四面体外接球的表面积为B．直线与平面所成角的正弦值为C．如果点在上，则的最小值为D．过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为26．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数（），（），（为自然对数的底数），则（    ）A．在内单调递增B．和间存在“隔离直线”，且的取值范围是C．和之间存在“隔离直线”，且的最小值为D．和之间存在唯一的“隔离直线”27．（2022·湖南·邵东市第一中学高三阶段练习）关于函数，下列说法正确的是（    ）A．若是函数的零点，则是的整数倍B．函数的图象关于点对称学科网（北京）股份有限公司

4C．函数的图象与函数的图象相同D．函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到28．（2022·湖南·邵东市第一中学高三阶段练习）函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，设，，则以下结论正确的有（    ）A．函数的图象关于直线对称B．若的导函数为，定义域为，则C．的图象关于点中心对称D．设数列为等差数列，若，则29．（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）已知函数，设函数，则下列说法正确的是（    ）A．若有4个零点，则B．存在实数t，使得有5个零点C．当有6个零点时．记零点分别为，且，则D．对任意恒有2个零点30．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）已知数列，均为递增数列，它们的前项和分别为，，且满足，，则下列结论正确的是（       ）A．B．C．D．31．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）已知为坐标原点，圆，则下列结论正确的是（    ）A．圆恒过原点B．圆与圆内切C．直线被圆所截得弦长的最大值为D．直线与圆相离32．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（    ）学科网（北京）股份有限公司

5A．的最小正周期为B．向右平移个单位后得到的新函数是偶函数C．若方程在上共有4个根，则这4个根的和为D．图象上的动点到直线的距离最小时，的横坐标为.33．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（    ）A．可以取到3B．C．当时，的取值范围是D．当时，存在唯一的值34．（2022·山东·济宁市育才中学高三阶段练习）已知函数，下列命题正确的是（    ）A．若是函数的极值点，则B．若是函数的极值点，则在上的最小值为C．若在上单调递减，则D．若在上恒成立，则三、填空题35．（2023·广东·广州市禺山高级中学高三阶段练习）已知椭圆的焦点分别为，，两条平行线，交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为，则椭圆的离心率为________.36．（2022·广东·福田外国语高中高三阶段练习）已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，则的取值范围是______.37．（2022·广东·福田外国语高中高三阶段练习）正方形边长为，点在线段上运动，则的取值范围为__________．学科网（北京）股份有限公司

638．（2022·广东·河源市河源中学高三阶段练习）已知函数，若直线与函数的图象都相切，则的最小值为__________.39．（2022·广东·河源市河源中学高三阶段练习）已知椭圆C1：（0＜b＜2）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为__________．40．（2022·湖南·郴州一中高三阶段练习）已知函数,,对任意,存在,使,则的最小值为________.41．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知函数，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是_________．42．（2022·湖南·邵东市第一中学高三阶段练习）已知函数，当时，，则实数的取值范围为___________.43．（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）若为椭圆的左、右焦点，点P为C上一点，若对任意的，均存在四个不同的点P满足，则C的离心率e的取值范围为_______．44．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）已知点为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆离心率的最大值______________.45．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）已知函数，若关于的函数恰好有五个零点，则实数的取值范围是_________.学科网（北京）股份有限公司

746．（2022·山东·济宁市育才中学高三阶段练习）函数在上单调，则实数的取值范围是______.四、双空题47．（2022·广东·华南师大附中南海实验高中高三阶段练习）已知函数.（1）当,，则的最大值为__________；（2）若对任意、，都有，则的取值范围为__________.48．（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界近代三大数学难题之一．地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的．四色定理的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色．”某同学在横格纸上研究填涂蓝、红、黄、绿4种颜色问题，如图，第1行有1个格子，第2行有2个格子，…，第n行有n个格子，将4种颜色在每行中分别进行涂色，每行相邻的格子颜色不同，记为第k行不同涂色种数，则_____，________．49．（2022·湖北·沙市中学高三阶段练习）在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体DABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．50．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）在中，角所对的边分别为的平分线交于点，且，则满足的方程关系为__________；的是小值为_______.学科网（北京）股份有限公司