2023年高中物理学业水平考试必备考点20：开普勒定律（全国通用）（原卷版）

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2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试专题20：开普勒定律一、地心说和日心说　开普勒定律1．地心说(1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．(2)代表人物：托勒密．2．日心说(1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．(2)代表人物：哥白尼．3．局限性：地心说与日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符．3．开普勒定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等公式：＝k，k是一个与行星无关的常量4.对开普勒定律的理解1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题　　　学科网（北京）股份有限公司

1行星的轨道都是椭圆，如图甲所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题(1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关．(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定．二、行星运动的近似处理1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等．真题测试1．（2021·广东·高二学业考试）某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、学科网（北京）股份有限公司

2c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（　　）A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间tab>D．c到d的时间tcd>2．（2021·海南·高二学业考试）发现行星运动规律的科学家是（　　）A．安培B．欧姆C．开普勒D．爱因斯坦3．（2022·湖南·高二学业考试）有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（　　）A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短4．（2021·重庆·高一学业考试）关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（　　）A．所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．距离太阳越远的行星，绕太阳运动一周的时间越长5．（2021·广东·高二学业考试）已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（　　）A．B．C．D．6．（2020·贵州·高二学业考试）通过研究前人观测行星运动的数据，提出了太阳系行星运动定律的科学家是（　　）A．开普勒B．卡文迪许C．笛卡尔D．亚里士多德7．（2021·广东·高二学业考试）关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解不正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司

3A．k是一个与行星无关的常量B．T表示行星运动的自转周期C．T表示行星运动的公转周期D．a是指半长轴，粗略计算时可以表示半径8．（2020·北京·高二学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（　　）A．B．C．D．9．（2023·江苏·高二学业考试）某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速率比在B点的大，则地球位于（　　）A．F2B．OC．F1D．B10．（2022·浙江·高二学业考试）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，它离地球表面的距离约为地球半径的15倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍，P与Q的角速度之比约为（　　）A．1∶2B．2∶C．1∶8D．4∶1511．（2022·广西·高二学业考试）关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等12．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对开普勒第三定律公式的理解，下列说法正确的是（　　）A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离学科网（北京）股份有限公司

413．（2019·江苏·高二学业考试）如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴．在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC．下列关系式正确的是()A．tAB>tBAB．tABtDCD．tCD