小升初择校分班预测卷

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2014年小升初训练卷（一）一、算一算711351、0.625x(1-+3-)+-4-1366583.85x(5-2-)h-1.252、一z——：―i317(7+1F9)x1J3,-x|4.85-：---3.6+6.15x3-4I18554、，424、5——0.8+2—x7.6+—+2—xl.25(99)I553126.(0.34x2400x25%+3x7-+26.25--)4--171915、口一+2—+(3——1.125)]x-——1020122367、6217394581x/739i26+358+947jXl3584-458947+378^^621207J1126739458H13589473781/739+而以森

1，试求a+b+c+d的和。8、如果而=ia+,ib+一Tc+d二、做一做1、小颖和小明读同样的一本故事书，当小颖读完全书的,时，小明还剩240页没有看完；当小颖又448———读完剩下的工时，小明还剩下全书的2没有读完，聪明的你，知道这本书有多少页吗？算算看！5252、实验小学高年级与中年级学生人数的比是7：4,中年级学生人数的75%再加上54人就与低年级学生人数同样多，高年级学生人数比低年级多270人，这个小学共有学生多少人？23、一个桶里装了一些油，油和桶共重108千克，第一次倒出油的1少5千克，第二次倒出的油比第一次余下的（还多3千克，这时剩下的油和桶共重21千克。原来桶里装的油有多少千克？4、伟伟、大大合作一件工程，由于配合得好，伟伟的工作效率比单独做时提高工，大大的工作效率10比单独做时提高伟伟、大大两人合作6小时，完成全部工作的］,第二天大大又单独做了6小时，还留下这件工作的£尚未完成，如果这件工作始终由伟伟一人单独来做，需要多少小时？5、“绿叶”超市以一元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进

2行促销活动，价格降为2元钱7个。最后还剩下10个鸡蛋结算，超市已经赚了240元钱，那么购进的这批鸡蛋共有多少个？6、某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下:一户居民月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳甩费232.5元。(1)上表中a=；b=o(2)小龙家缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道小龙家5月份用电多少度吗？三、附加题1、陈先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。陈先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果差价4%,由于陈先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？2、如图，已知长方形A8co的面积是24平方厘米，三角形A8E的面积是5平方厘米，三角形的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？

3一、算一算】、哈5吗+—吟］2、l^x[21-r(4、_2.625)-4—]-^-3—3、导2*L4x导7+■20%13/9/9、”4“58、4、—x(—x17)—(12—3)16131351313二、做一做31、某机械厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总量的］，装满3箱还剩90个；第二天生产的零件正好装满5箱，这批零件有多少个？2、A超市的某项商品按定价卖，总共卖得7200元。B超市中同样的商品以定价的八折卖，比A超市多卖出15个，营业额与A超市相同。请问，在B超市中此商品一个卖多少钱？A超市总共卖出多少个这种商品？

43、同一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的便宜11.2元。问：甲店的进货价是多少元？4、甲种酒精溶液浓度为72%,乙种酒精溶液浓度为58%,混合后浓度为62%。如果每种酒精溶液比原来都多取15升，那么混合后溶液浓度为63.25机问：第一次混合时，甲、乙两种酒精溶液各有多少升？三、附加题1、一次数学竞赛均是填空题,小宝答错的恰是题目总数的工，小虎答错5题，两人都答错的题目占总4题数的工。已知小宝、小虎都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们都答对多少题？62、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比为1:2:3,小龙走这三段路所用的时间之比为4:5:6,已知他上坡每小时行2.5千米，路程全长为20千米，他走完全程需多长时间？

5一、填一填1、某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,……当将这些页码相加时，某人漏计某个页码，结果和为2001,该漏页码是。2、已知4位数abed满足条件，不同的字母代表不同的数：a+b+c+d=ab,axbxcxd=cd,,那么abed=。3、两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七折收费；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费。经计算，优惠后，甲公司的价格比乙公司便宜10%。问：学生有人。4、右图中ABCC是边长为12cm的正方形，从G到正方形顶点C,D,连成一个三角形，已知这个三角形在48上截得的长度E尸为4cm,那么三角形GOC的面积是"5、一名儿童做加法游戏.在一个红口袋中装着7张分别标有数1、4、7、10、13、16、19的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着7张分别标有数8、11、14、17、20、23、26的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数。这名儿童可能得到种不同的答案。6、儿子上学走了4千米时，爸爸发现儿子没带作业便去追他。爸爸追上后马上返回，爸爸到家时儿子到了学校，学校与家正好相距24千米。已知爸爸的速度是每小时7千米，儿子的速度是.7、一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了天。8、小明从下表的每一横行中各取了一个数，取完后发现除第4歹IJ外，在其余各列中取的数的个数都相同。取出的所有数之和为.1234567891011121314151617181920217717727737747757767779、直接写出得数:1—X4(4.85t5183-3.6+6.15x3—)=(2i-ly)-01Q'-+4.375)4-1929.—J.71911131517__193丁1220F30425672~9010、计算：（每小题4分，共8分，要求写出主要计算过程），八14747x46(1)—+++47x46x45+5252x5152x51x5052x51x50x4947x46x45xx2xl52x51x50x49xx6x5

6123)11234J23134三、做一做11,七月份小王购进西瓜1000个，运输途中碰裂了•些，未碰裂的西瓜卖完后，获得利润40%,碰裂的西瓜只得降价出售，亏损了30%。最后结算时小王发现获得利润28.8%,那么碰裂了多少个西瓜。12、某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领有奖金的总数为16000元，获得一、二、三等奖的职工各有多少人？13、兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三人所带总钱数的一半，老二带的钱是另外三人总钱数畤老三带的钱是另外三人总钱数畤老四带了⑵元，那么这台电视机多少元？14、在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油。现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回。为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车。求甲车所能开行的最远距离。

7一、算一算1、2」—.6-132633521152、62.5%x(1—f3—)Hr1.6—36685213143、(一X——62.5%)+[(——+6.375)・11——]1431215尔K13.75-7%2春+呜+1"%)+吗+哈二、做一做1、筑路队预计60天修一条公路，先由16人修20天只完成全部工程的』，如果想提前8天完工，还3需增加多少人？2、黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1,3,5,7,9,……，擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数的和是2002,那么擦去的奇数是多少？3、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄呜，而九年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的:求哥哥现在的年龄是多少岁？

84、园林工人耍在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑,当挖完30个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？5、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是7:5o经过g小时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后甲管的注水量提高25%,乙管的注水量降低30%。那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B管？6、陈先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。陈先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%,由于陈先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？7、甲、乙、丙三人合修一围墙’甲、乙合作5天完成乙、丙合作2天完成余下的;'然后甲、丙合作5天完工.整个工程的劳动报酬是600元.问乙应分得多少元？

98、如图所示，48co为平行四边形，E为8C的中点，已知ACE尸的面积为3平方厘米，求平行四边形48co的面积。三、附加题1、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4:5:7,并且区域丙的面积为48,求大正方形的面积。2、甲、乙二人分别从A、8两地同时出发，他们计划在距A地3处相遇，但中途甲休息了15秒钟,5结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲的速度为多少？

10一、填一填：1、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为82.5分，乙队的平均分为76分，两队全体同学的平均分为80分,又知道甲队比乙队多6人，那么乙队有人。2、一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加上后才能表示成6个连续的6的倍数之和。3、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7,8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高.如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分。4、•个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的.当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空：打开B管，10小时可将水池排空：打开C管,12小时可将水池排空.如果同时打开4、B两管，4小时可将水池排空；则同时打开B、C两管，将水池排空需要小时。5、右图中，大正方形面积为1,顺次连接正方形各边的三等分点，得到两个小正方形.图中阴影部分的面积是o6、有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时.同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了小时分钟。7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都答对的同学至少有人。8、六年级甲、乙、丙、丁四个班级的男、女生总人数相等，已知：甲班男生人数比乙班女生人数多20%,乙班男生人数比丙班女生人数多25%,丙班男生人数只有丁班女生人数的士，而乙班男生比女生多5人，3丙班女生比男生多4人，问：甲班女生比丁班男生多人。9、甲、乙二人分别从4、8两地同时出发，他们计划在距A地3处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果5乙比计划多走36米才相遇，那么甲的速度为米/秒。10、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是cm3o

11;m)K面用为io平方厘米二、做一做：1,一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟的时针旋转两周比标准时间的一天快或慢了几分钟?2、一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生.问工人、学生何时相遇？33、春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后，当栽种了杨树总数的'和30棵柳树5以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等.问原计划要栽植这三种树各多少棵？432II234ihnnri»nnnm4、如图，平衡器右端第三号孔下面悬挂的硅码重30克，平衡器左端第二号孔下面悬挂着一根金属横杆，它的两端各有一个挂钩，它的支点M与两端的距离比是2：1,图中的平衡器和金属杆都保持平衡.已知图中每个挂钩的重量都是2克，金属杆重6克，那么祛码A重几克？祛码B重儿克？5、甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒？

126、甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？7、如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米？8、如图，长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13,35,49。那么图中阴影部分的面积是多少？

13小升初择校分班训练卷(一)部分答案二、做一做：(10分X6=60分)1、小颖和小明读同样的一本故事书，当小颖读完全书的工时，小明还剩240页没有看完；当小颖又读完448_剩下的一时，小明还剩下全书的9没有读完，聪明的你，知道这本书有多少页吗？算算看！(07年外校525大语种试题)解：1317小颖共读全书的：-+-=—4520ITQ两人读书的速度比：—:（1--）=25:20=5:420252404-H--X-）=300（页）45答：这本书有300页。2、实验小学高年级与中年级学生人数的比是7：4,中年级学生人数的75%再加上54人就与低年级学生人数同样多，高年级学生人数比低年级多270人，这个小学共有学生多少人？【分析】如果低年级人数减少54人，那么低年级人数等于中年级人数的75%,高年级与低年级学生人数的比为7:(4x75%),高年级学生人数比低年级多270+54=324人，所以高年级有324+(7-3)x7=567人，中年级人数为567xg=324人，低年级实际人数为297人，这个小学有人数567+324+297=1188Ao23、一个桶里装了一些油，油和桶共重108千克，第一次倒出油的可少5千克，第二次倒出的油比第一次O余下的1还多3千克，这时剩下的油和桶共重21千克。原来桶里装的油有多少千克？解法1：设装的油有x千克。2「213(-x-5)+x-(-x-5)x-+3=108-213L3」4解得：x=93解法2：倒出的油：108-21=87(千克)-3］「223一装的油：87-34-5x(1--)-+(1__)x-=85.254--12=93（千克）答：装的油有93千克。

144、伟伟、大大合作一件工程，由于配合得好，伟伟的工作效率比单独做时提高上，大大的工作效率比单10独做时提高伟伟、大大两人合作6小时，完成全部工作的|,第二天大大又单独做了6小时，还留下这件工作的U尚未完成，如果这件工作始终由伟伟•人单独来做，需要多少小时？30【分析】第二天大大单独做了6小时完成了-其=）,所以第一天大大工作6小时完成了5306所以第一天伟伟完成了?这样伟伟和大大合作时伟伟每小时完成6V5/5555-5-^6=—,所以伟伟单独做的时候每小时完成,所以伟伟单独做需要53030I⑺331」=33小时.335、“绿叶”超市以一元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个。最后还剩下10个鸡蛋结算，超市已经赚了240元钱，那么购进的这批鸡蛋共有多少个？（06年外校大语种试题）解法1：设一共购进x个鸡蛋.XXX1x-+（--10）4-7x2=-+240423解得：x=4080解法2：2171点拨：若10个鸡蛋也卖出，则共可赚240+10X—（元），而每个鸡蛋平均卖（一+一）x—（元），平均72721211每个鸡蛋赚（±+W）x2-士（元），由此可求出鸡蛋的个数。272321211（240+10X—）[（—+—）x———]=4080（个）答：购进的这批鸡蛋共有4080个.6、某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下:一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5兀o（1）上表中a二；b二o

15（2）小龙家缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道小龙家5月份用电多少度吗？（1）a=（122.5-0.6X150）4-（200-150）=0.65b=（232.5-0.6X150-0.65X150）4-（350-300）=0.9（2）设用电x度，度数在150到300度之间0.6X150+0.65X（x-150）=0.62xx=250三、附加题：（10分X2=20分）1、陈先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。陈先生对商店经理说：“如果你肯减价,每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果差价4%,由于陈先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？解：减价4%,按照定价来说，每件商品售价下降了100X4%=4（元）.因此陈先生要多订购4X3=12（件）.由于60件每件减价4元，就少获得利润4X60=240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240+12=20（元）.这种商品每件成本是100-4-20=76（元）.答：这种商品每件成本76元。2、如图，已知长方形48co的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形的面积是6平方厘米，那么三角形4EF的面积是多少平方厘米？【分析】连结长方形对角线AC,可知%bc=Saa8=12（平方厘米）.因为5从2=6（平方厘米），所以平方厘米），由此可知尸是DC边的中点・因为（平方厘米），所以5从k=7（平方厘米），由此可知BE:EC=5:7.17177所以=-x—BCx-CD=—xBCxCD=—x24=3.5（平方厘米），AC£F21224848所以=24-5-3.5-6=9.5（平方厘米）.小升初择校分班训练卷（二）部分答案二、做一做31、某机械厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总量的二，装满3箱还剩90个；第二7

16天生产的零件正好装满5箱，这批零件有多少个？2、A超市的某项商品按定价卖，总共卖得7200元。B超市中同样的商品以定价的八折卖，比A超市多卖出15个，营业额与A超市相同。请问，在B超市中此商品一个卖多少钱？A超市总共卖出多少个这种商品？解：A商店共卖出7200元，如果相同的商品按定价的八折卖，则减少了:7200X（1-80%）=1440（元）B商店按定价的八折卖，多卖出15个，其营业额与A商店相同，则本应该减收的1440元刚好就等于15个商品的价钱。故B超市中1个商品：1440+15=96（元）定价：964-80%=120（元）A超市商品个数：72004-120-60（个）3、同一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的便宜11.2元。问：甲店的进货价是多少元？分析：设乙店的进货价是“1”，则甲店的进货价是1-10%=90%,乙店的定价是1+15%=115%甲店的定价是90%X（1+20%）=108%,根据“甲店的定价比乙店便宜11.2元”，可以先求出乙店的进货价，再求出甲店的进货价。解：乙店的进货价是：11.2+{（1+15%）-（1-10%）X（1+20%）}=11.2-?7%=160（元）甲店的进货价是：160义（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价是144元。4、甲种酒精溶液浓度为72%,乙种酒精溶液浓度为58%,混合后浓度为62%。如果每种酒精溶液比原来都多取15升，那么混合后溶液浓度为63.25%。问：第一次混合时，甲、乙两种酒精溶液各有多少升？甲62-582■^――==解：原来混合时甲、乙数量之比是乙72-625甲63.25-585.253后一次混合，甲、乙数量之比是乙72-63.258.755问题就转化成：一个分数原来约分后是|,分子、分母各加15,约分后是|.求原来这个分数.5与2相差3,5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把2:5中前、后两项都乘2,3：5中前、后两项都乘3,就把比的份额统一了，即=2：5=4：10,-=3：5=9：15.

17个分数是修*现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这10X330答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.附加题：（10分X2=20分）1、一次数学竞赛均是填空题,小宝答错的恰是题目总数的小虎答错5题，两人都答错的题目占总题数4的已知小宝、小虎都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们都答对多少题？6解：分析知，题目总数是小宝答错题的4倍，是小宝、小虎两人都答错题的6倍，即题目总数是12的倍数.因为总题数的2不大于5道，所以总题数不超过30道.那么只能为12或24道。6三、当题目总数为12道时，小宝答错的题为12x'=3道，两人都答错的题为12X^=2道，由容斥原理46知，小宝、小虎都答对的题为12-3-5+2=6道，没有超过试题总数的一半6道,所以不满足：（2）当题目总数为24道时，小宝答错的题为24XL=6道，两人都答错的题为24x1=4道，山容斥原理知,46小宝、小虎都答对的题为24-6-5+4=17道,超过了试题总数的一半12道,满足。所以小宝、小虎都答对的题为17道。2、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比为1:2:3,小龙走这三段路所用的时间之比为4:5:6,已知他上坡每小时行2.5千米，路程全长为20千米，他走完全程需多长时间？解：上坡路程占总路程的不短4,上坡路程为：20x（邛（千米）63上坡所花时间为：y4-2.5=^（小时）又三段路所用时间之比是4:5:6,44故总时间为^=5（小时）34+5+6答：此人走完全程需5小时。

18小升初择校分班训练卷(三)部分答案一、填一填：(每题3分，共24分)1、某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,……当将这些页码相加时，某人漏计某个页码，结果和为2001,该漏页码是o【分析】如果总页码少于63,那么页码和一定小于2001,如果页码和多于6,那么页码和至少为2080,这时无论漏计哪个页码，页码和都大于2001,所以一共有63个页码，漏计的页码是1+2+3+4+5+……62+63-2001=15。2、已知4位数abed满足条件，不同的字母代表不同的数：a+b+c+d=ah,axbxcxd=cd,,那么abed=.【分析】按题设条件知a+b+c+d=10a+b,9a=c+d49+9=18。所以“=0,1,2。又因为abed是4位数，故a=l或a=2。若a=2,由c+d=9a=18知，c=d=9>于是axfexcxd>2x9x9>99=c<7.不合题意，故a#2。若a=l,由c+d=9知，bxcxd=10c+d=9c+9=9(c+l)>0。s,9(c+l)所以cwO,dw。，b=2——cxd因为任何两个相邻数都没有大于1的公约数，所以c与(c+1)互质，从而c一定整除9,于是c=l,3或9。最后可求得c=3,从而d=9—c=6,b—2«abed=1236»3、两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七折收费；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费。经计算，优惠后，甲公司的价格比乙公司便宜10%。问：学生有人【分析】设有学生x人，则有2+0.7=(2+x)x0.8x(l-10%),解得x=28,所以学生有28人。4、右图中A8CO是边长为12cm的正方形，从G到正方形顶点C,D,连成一个三角形，已知这个三角形在A8上截得的长度EF为4cm,那么三角形GQC的面积是.【分析】作CN_LC£),交AB于加。则GM〃AO//8C,于是有如下等量关系：GM_GM_MEMF_ME+MF_EF_4AD~BC~AE~BF~AE+BF~AB-EF~12-4~2,所以三角形GEF的高是正方形边长的一半，即6cm,三角形GEF的面积为4x6+2=12c/,而梯形EFCD的面积为(4+12)x12+2=96cm2.三角形GDC的面积是108cvn2«5、一名儿童做加法游戏.在一个红口袋中装着7张分别标有数1、4、7、10、13、16、19的红卡片,从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着7张分别标有数8、11、14、17、20、23、

1926的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数。这名儿童可能得到种不同的答案。1.所以分别取两张卡片后所得的和最小可以是1+8=9,最大为19+26=45,而红口袋中装的数被3除余1,黄口袋中的数被3除余2,所以两个口袋中分别取一个相加所得的数应该能被3整除，同一个口袋中的数都是连续的被三除的同余数，所以两张的和可以是9到45之间所有被3整除的数，这样的数一共有13个。【分析】6、儿子上学走了4千米时，爸爸发现儿子没带作业便去追他。爸爸追上后马上返回，爸爸到家时儿子到了学校，学校与家正好相距24千米。已知爸爸的速度是每小时7千米，儿子的速度是.【分析】显然爸爸去时走的路程应该和返回时走的路程应该是相等的，所以爸爸追儿子所花的时间等于他返回所花的时间，即儿子走了4千米到被爸爸追上所经过的时间等于从被爸爸追上到抵达学校所经过的时间，所以儿子被爸爸追上的时候，儿子走了剩下24-4=20千米的一半，即10千米，此时而，爸爸一共走了10+4=14千米，所以儿子的速度和爸爸的速度之比为14:10=7:5,所以儿子的速度为7x2=57千米/小时。7、•件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天要休息•天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了天。【分析】一件工作，甲需（8X30=）240小时完成，乙需（10X22=）220小时完成.13天后，甲完成了整个工作的注以=2,乙完成了整个工作的网LL=2,还剩下整个工8x30510x225作的=甲独做，每天做6小时，需要240x1+6=8天。5555所以完成这件工作共用了（13+8+2=）23天。8、小明从下表的每一横行中各取了一个数，取完后发现除第4歹IJ外，在其余各列中取的数的个数都相同。取出的所有数之和为.181529163101741118512196132071421・♦・.・・・・・•••・・.・・・・・・777777777777771234567一、设除了第4列以外，其余各列各有a个数，这样的话现在对所有取出的数做这样的操作，取自第一列的数，每个数都加3,则一共加了3a个数，所有取自第一列的数都变成了第4列中的数，对第二列的数每个数都加上2,则一共加了2a个数，所有取自第二列的数都变成了同一行中第4列中的数，取自第三列的数，每个数都加1,则一共加了a个数，所有取自第三列的数都变成了第4列中的数，取自第四列的数，每个数都减1,则一共减了a个数，所有取自第一列的数都变成了同一行中第4列中的数，对第二列的数每个数都减2,则一共加了2a个数，所有取自第二列的数都变成了同一行中第4列中的数，取自第三列的数，每个数都减3,则一共减了a个数，所有取自第三列的数都变成了同一行中第4列中的数。这时，所有取出的数都在第四行，由于操作中，加上的数和减去的数都相等，所以这些数的和并没有发生变化。这些数的和为4+11+18+25+……+774=43179。一、算一算：9、直接写出得数：（每小题1分，共3分）

20153-x(4.85+——3.6+6.15x3-)=4185*5(3X一—+4.375)+19?129.—117■।9111315—+I172231220304256五~9010、计算：(每小题4分，共8分，要求写出主要计算过程)(1)14747x4647x46x4547x46x45x……x2xlHHd++5252x5152x51x5052x51x50x4952x51x50x49x……x6x5解：计算中可以应用下面的公式：1X2X3X4+2X3X4X5+・・・+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+l)(n+2)(n+3)(n+4).5将原式各项的分母都通分为52X51X50X49X48,则各项的分子依次为51X50X49X48,50X49X48X47,49X48X47X46,4X3X2X13、4>(2)1+—x2根据上面的公式，分子的和为1X48X49X5fl2—+—+(23引：在式子当中出现较多类似式子，除了想到提取公因数，还应该想到使用换元.123解：令一4\--=a.234则原式=q-4—a—(l+a)|a—=一.2'\2)2三、做一做：（共20分）11,七月份小王购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，获得利润40%,碰裂的西瓜只得降价出售，亏损了30%。最后结算时小王发现获得利润28.8%,那么碰裂了多少个西瓜。【分析】（法一）根据等量关系：好瓜利润一坏瓜亏损=总利润设坏了x个瓜，可列出方程：（1000-x）x40%-xx30%=1000x28.8%,解得x=160。（法二）好瓜售价是成本的2,坏瓜售价是成本的工，而从售价是总成本的理=吧，根据浓度5101000125三角，好瓜和坏瓜的成本（个数）比为：（回-回］=21:4,所以碰裂的西瓜个数为（12510）（5125J1000x421+4=160o

2112、某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领有奖金的总数为16000元，获得一、二、三等奖的职工各有多少人？【分析】设一、二、三等奖依次有a,b,c人，则有：1800〃+1200Z?+800c=16000,9〃+6b+4c=80,又a+b+c=15,将c=15-〃-。代入上式，得：9。+66+60-4。-4b=80。5。+2方=20。解得。=2,b=5tc=15-a—b=8o13、兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三人所带总钱数的一半，老二带的钱是另外三人总钱数的1，老三带的钱是另外三人总钱数的1,老四带了120元，那么这台电视机多少元？35【分析】题目的条件可以转化为“老大带的钱是四人所带总钱数的g++=老二带去的钱是四人总钱数的1+老三带的钱是四人总钱数的1++这三人总共带了总钱数的3I3J45I5；6-+-+-=所以老四带了总钱数的，，总钱数为120+,=480元，这台电视机480元.34644414、在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油.现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回.为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车.求甲车所能开行的最远距离.【分析与解】第一步求出…-8天甲单独行驶)乙把汽油分」给甲至24天-所用的汽油甲车尽可能行驶更远，则乙车离开甲车时，应保证甲车还有可行驶24天的汽油.设此时乙车已行驶了x天，有甲也行驶了x天，乙返程也需要x天，有x+x+x+24=48,所以x=8,即乙车行驶8天后返程.留下还可行驶8天的汽油，将剩下的24-8-8=8天的汽车给甲车.所以加上开始的24天的汽油，甲车共得到24+8=32天的汽油.那么甲车单程最多可行驶324-2=16天.即甲车所能开行的最远距离为16X200=3200千米.

22小升初择校分班训练卷（四）部分答案二、做一做：（10分X6=60分）1、筑路队预计60天修一条公路，先由16人修20天只完成全部工程的1,如果想提前8天完工，还需增3加多少人？791所谓提前8天完工，就是要在52天完工，即用剩下的32天完成剩下的士，每天完成全部工程的士+32=±,3348而每个人每天完成1+16+20=」一，所以需要的工人人数为=20人，所以增加的工人人数为4396048960人.2、黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1,3,5,7,9,……，擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数的和是2002,那么擦去的奇数是多少？设原来黑板上写了n个奇数，擦去的奇数为k.由于前"个奇数的和为,所以-k=2002,则/>2002;由于擦去后还剩下（〃-1）个奇数，它们的和至少为（"-I））,所以（“-1）242002.则42002<"2.由于44?=1936,452=2025,所以”=45,d=n2-2002=2025-2002=23.3、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的1,而九年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的！，求哥哥现在的年龄是多25少岁？在年龄问题当中，不变量是年龄差，在这道题中，现在的年龄差等于哥哥年龄的1-1=1,即哥哥的年龄2214等于年龄差的2倍，而九年前,年龄差等于哥哥年龄的1-2=],即9年前哥哥的年龄等于年龄差的1.25倍,所以9年的时间相当于年龄差的（2-1.25）倍，年龄差为9+0.75=12岁，哥哥现在的年龄为24岁.4、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？原先每隔3米挖一个坑，挖了30个坑，现在改为每隔5米挖一个坑，由于[3,5]=15,所以原来挖的坑中每5个坑中有1个可以保留，30个坑中可以保留的有30+5=6个，而现在需要挖300+5=60个坑，所以还要挖60-6=54个坑.5、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是7:5。经过g小时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后甲管的注水量提高25%,乙管的注水量降低30%。那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B管？解：假设甲、乙两根水管每小时注水分别为7份和5份,17.经过小时，即§小时，749甲注水：7x§=y（份）735乙注水：5x3=T（份）

23A、B两池中注入的水之和恰好是一池，4935所以一池水有：~3~+T=28（份）这时，甲管注水速度提高25%35甲管注水速度为：7x（1+25%）=T（份）35354注满一池还需：T+~鼠=3（小时）乙管的注水量降低30%,7乙管注水速度为：5x（1-30%）=2（份）497U注满一池还需：T五=T（小时）U41还需：3—3=33（小时）答：乙管再经过其小时注满B管。6、陈先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。陈先生对商店经理说：“如果你肯减价,每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%,由于陈先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？解：减价4%,按照定价来说，每件商品售价下降了100X4%=4（元）.因此陈先生要多订购4X3=12（件）.由于60件每件减价4元，就少获得利润4X60=240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润2404-12=20（元）.这种商品每件成本是100-4-20=76（元）.答：这种商品每件成本76元。7、甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作5天完成工，乙、丙合作2天完成余下的工，然后甲、丙合作345天完工,整个工程的劳动报酬是600元.问乙应分得多少元？5、甲乙合作5天完成1,所以甲、乙两人的工效和为1+5=',乙、丙合作2天完成余下的上，即全部33154的=所以乙、丙的工效和为jL+2=-!-,这时还剩下的全部的1一1一,=_1,甲、丙用了5天，（3J46612362所以甲、丙的工效和为，+5=-5-.210由这些条件可知丙的工效为f—+-+2（121015；120甲的工效为2乙的工效为1-1+，一」-]+2='-.U01512J24V121510j40乙一共做了全部的，x（5+2）=工.所以乙应该分得600x1=105（元）.40'740408、如图所示，ABCD为平行四边形，E为BC的中点，已知AC"的面积为3平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.

24D因为E是BC的中点，所以CE:AO=CE:8c=1:2,根据相似模型，可得EAFO=1:2,所以三角形CE尸和三角形CFO的面积之比为1:2,而三角形COE的面积等于平行四边形面积的工，所以4Sacef=SacdeXT~^=Sabcdx；x；=[sabcd，则SAsm=3+:=36（平方厘米）.1IL*TJX414三、附加题：（10分X2=20分）1如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙.已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4:5:7,并且区域丙的面积为48,求大正方形的面积.题目给出了一组周长比例数据和一个面积数据，所以应该通过中间量（正方形边长）将两组数据联系起来.从图中可以看出，甲、乙、丙三块区域的周长分别等于三个正方形的周长，所以这三块区域的周长之比就等于三个正方形的边长之比，设三个正方形的边长分别为4a,5a,la.则49/-25/=48,求出/=2;所以大正方形的面积为49a2=98.2、甲、乙二人分别从A、8两地同时出发，他们计划在距4地之处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果5乙比计划多走36米才相遇，那么甲的速度为多少？由于二人从A、8同时出发，计划在距A地°处相遇，所以甲、乙二人的速度比为3：（1-3）=3:2.555如下图所示，原本两人要在C处相遇，但是由于中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米，走到。处才相遇.ADCEB由于甲、乙二人的速度比为3:2,所以在甲行走的整个时间内，甲、乙走的路程之比为3:2,假设在甲行走的整个时间内（即甲从A走到。），乙走到了E,则8E是A。的一.由于8c是4c的一，所以CE是C。33的|,那么OE的长为36x（l+|）=6O米，这就是乙在15秒内走的，所以乙的速度为60+15=4米/秒，甲的速度为4+2x3=6米/秒.填空题、解答题精讲精练（1）2.填一填：（每题2分，共20分）3、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为82.5分，乙队的平均分为76分，两队全体同学的平均分为80分,又知道甲队比乙队多6人，那么乙队有人。【分析】两队的平均分分别为82.5分和76分，而总体的平均分为80分，利用浓度三角的数量关系可以计算得到甲、乙两队的人数比为（80-76）:（82.5-80）=8:5,再根据“甲队比乙队多6人''可以得到乙队人数为6+（8-5）、5=10人.2、一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加上后才能表示成6个连续的6的倍数之和。

25【分析】设这个自然数为m,m加上4后等于3a-3、3a、3a+3的和，加上3后等于4b-4、4b、4b+4、4。+8的和.贝|m+4=9a,m+3=16b+8,故m=9a-4=16b+5,由此得至19a-9=9（a-1）=16。,所以a-1是16的倍步攵，b是9的倍数.亍殳a—l=16k,b=9k,得到阳=166+5=144k+5.假设m加上”后可以表示成6c-12、6c-6、6c、6c+6、6c+12、6c+18的和，贝']m+〃=36c+18,即144%+5+〃=36c+18,得到5+”-18=36c-144k,等号右边是36的倍数，至少为0,由5+"-18=0得到“=13.所以这个数至少需要加上13后才能表示成6个连续的6的倍数之和.3、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高.如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分。二、前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，所以6、7、8、9场比赛的平均分比前5场的平均分要高，因为是第6、7、8、9场将平均分拉上去了.第6、7、8、9场的平均分为（23+14+11+20）+4=17分，前5场比赛的平均分小于17分，总分小于17x5=85分，至多为84分，所以前9场的总分最多84+68=152分，为了让总分大于18x10=180分，即至少181分，那么第10场比赛至少要得181-152=29分.4、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的.当这个水池水满时，打开4管，8小时可将水池排空；打开8管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空.如果同时打开A、8两管，4小时可将水池排空；则同时打开8、C两管，将水池排空需要小时。【分析】把水池水满时的量看作1,假设每小时渗入水量为x,贝上4管排水效率为每小时，+x,8管排8水效率为_L+x,C管排水效率为-L+X,打开A、8两管，4小时可将水池排空，贝B两1012管合排效率为_L+X,所以』+x=1+x+-L+x,解得x=-L.4481040那么，打开8、C两管，B、C两管合排效率为L+-L+-!-x2=N,减去渗入水量，实际效率101240307155为=—,则将水池排空需要1+==4.8小时.304024245、右图中，大正方形面积为1,顺次连接正方形各边的三等分点，得到两个小正方形.图中阴影部分的面积是O

26【分析】如图，设L尸交EK于点M,交EG于点N,连接4W,KF,LG.在A4K尸中，根据燕尾定理，可知鼠凹.：Sakw=4乙：也=1：1，:S.KMK=AE.FE=\A,所12212、12以而,所以Smma=万.。JD/，4/由于E是AF的中点，所以人皿『=35丛标=卷・由于l、G分别是两条对边的三等分点，所以LG等于AB,且与A8平行.再根据相似三角形性质，LN:FN=LG:EF=3:1,所以FN=LfL,根据“鸟头定理”，S^EN=-^-S.FAL=-S^,,cm匚，V2qr/ILgA/'/lLi?11而Safa/=—x—X—=—,所以S.FFNAA*AL3329£»fcA，gSMAL=W•于是S2MN=S.MF-S&FEN5216因为正方形EG/K的面积等于1-1x4=?,所以阴影部分面积为：---—x4=—.999216546、有长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时.同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了小时分钟。设蜡烛燃烧了x小时，则两支蜡烛剩下的部分分别为原来长度的七?、—,由于原来两支蜡烛长度相45同，现在一支是另一支的4倍，所以有：土?x4=^N,解得x=3.75,所以蜡烛燃烧了3.75小时，即345小时45分钟.7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都答对的同学至少有人。【分析】45个人一共答对了35+27+41+38=141道题，假设答对四道题的学生每人少答1道题，即由答对4道题变成答对3道题，那么这个班每个人答对的题数都不超过3道，答对的总题数至多有45x3=135题，那么至少少答对了141-135=6道题，所以至少有6个人少答了1道题，即答对4道题的同学至少有6人.8、六年级甲、乙、丙、丁四个班级的男、女生总人数相等，已知：甲班男生人数比乙班女生人数多20%,乙班男生人数比丙班女生人数多25%,丙班男生人数只有丁班女生人数的士，而乙班男生比女生多5人,3丙班女生比男生多4人，问：甲班女生比丁班男生多人。解：设甲班男女生人数为外、仇，乙班男女生为4、A，丙班男女人数为%、人,丁班男女生为为、儿.b2=a2-54=%+4«)=1.2h2由条件得到a2=1.25/以及2,a3=§4

27这样：a,=1.21.25（|坊+4）-5,化简为%=&,即甲班男生人数和丁班女生人数相等.再根据“乙班男生比女生多5人，丙班女生比男生多4人.”而四个班的男女生总人数相等，所以，甲班女生人数比丁班男生人数多1人.9、甲、乙二人分别从A、8两地同时出发，他们计划在距A地3处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果5乙比计划多走36米才相遇，那么甲的速度为米/秒。a4a【分析】由于二人从4、8同时出发，计划在距4地《处相遇，所以甲、乙二人的速度比为不（1-?=3:2.如下图所示，原本两人要在C处相遇，但是由于中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米,走到。处才相遇.4DCEB由于甲、乙二人的速度比为3:2,所以在甲行走的整个时间内，甲、乙走的路程之比为3:2,假设在甲行走的整个时间内（即甲从A走到。），乙走到了E,则BE是AO的一.由于BC是AC的3-,所以CE是CC的2,那么。E的长为36x（l+2）=60米，这就是乙在15秒内走的，所以乙33I3J的速度为60-15=4米/秒，甲的速度为44-2x3=6米/秒.10、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着•些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是cm}o瓶底面枳力10平方蜃米解:由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7—5=2cm,从而水与空着的部分的比为4:2=2:1.由图1知水的体积为10X4=40立方厘米，所以总的容积为40+2X（2+1）=60立方厘米.2.做一做：（每题5分，共40分）1、一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟的时针旋转两周比标准时间的一天快或慢了几分钟?【分析】标准钟，时针每小时走5小格，分针每小时行60小格，分针比时针多走一圈所需要的时间为60+（60-55）=崇=1（小时，而该旧钟每小时重合一次，所以该旧钟速度与标准钟的速度比为］_1：12_=呦，一天24小时，而旧钟走完全程需要24+120x121=24.2小时，即旧钟在标1110121准时间的一天慢0.2小时即12分钟。2、一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生.问工人、学生何时相遇？【分析】⑴火车的速度是每秒多少米？30x1000+（60x60）=三（米/秒）；⑵工人的速度是每秒多少米？y-（l10-5-15）=1（米/秒）；

28⑶学生的速度是每秒多少米？110+12-"=』(米/秒);36(4)14点16分时学生、工人相距多远?(16-10)x60=2640(米);⑸学生、工人相遇需要多少分？2640+11+:卜60=24(分);⑹学生、工人相遇时间:14点16分+24分=14点40分.33、春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后，当栽种了杨树总数的1和30棵柳树5以后，又临时运来15棵槐树，这时剩F的3种树的棵数恰好相等.问原计划要栽植这三种树各多少棵？【分析与解】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，贝I杨树=5份：柳树=2份+30棵；槐树=2份-15棵，则一份为(1500-30+15)4-(2+2+5)=165棵，有：杨树=5X165=825棵；柳树=165X2+30=360棵；槐树=165X2-15=315棵.端第二号与两端的挂钩的重A+B=36克.4、如图，平衡器右端第三号孔下面悬挂的祛码重30克，平衡器左孔下面悬挂着一根金属横杆，它的两端各有一个挂钩，它的支点M距离比是2：1,图中的平衡器和金属杆都保持平衡.已知图中每个量都是2克，金属杆重6克，那么祛码A重几克？祛码B重几克？引：在杠杆中，左右两边力和力臂的乘积和是相等的解：由平衡器平衡的条件得(A+B+2X3+6)X2=(30+2)X3,得金属杆重6克，支点M左边重4克，右边重2克，相当于左边的4克重量集中在长度为1的位置，右1131边的2克重量集中在长度为上的位置，再由金属杆平衡得(2+A)X2+4X1=2+B+2X1,解得A=X,22331-77所以祛码A重,克，祛码B重K克.335、甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒？由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12+(3+1)X3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍''同样的数量糖”后，甲的糖为12+(2+l)X2=8的奇数倍.也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍.那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒.6、甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48X80=3840分.又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42X100=4200分.在3840-4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.

29那么甲班的平均分为40324-42=96分，乙班的平均分为4032+48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.方法二：甲班平均分X42=乙班平均分X48,即甲班平均分X7=乙班平均分X8,因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分,所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12X(8-7)=12分.7、如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米？如下图，连接FC,ADBF.Z\BFG的面积相等，设为x平方厘米;ZkFGC、ZiDFC的面积相等，设为y平方厘米，那么4DEF的面积为平方厘米.3Sbcd=2x+2y=1,SBDE=x+§y=IX§=§•所以有x+y=0.53x+y=l比较②、①式，②式左边比①式左边多2x,②式右边比①式右边大0,5，有2x=0,5，即x=0.25,y=0.25.255而阴影部分面积为y+-y=-xo.25=3平方厘米.33128、如图，长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多少？如下图所示，为了方便叙述，将部分区域标上序号，设阴影部分面积为“阴”:

30(49+①+35)+(13+②)=,矩形的面积，2①+阴+②二」矩形的面积.2比较上面两个式子可得阴影部分的面积为97.