初联难度几何题100道

初联难度几何题100道

ID:83045651

大小:1.25 MB

页数:107页

时间:2022-11-26

上传者:无敌小子
初联难度几何题100道_第1页
初联难度几何题100道_第2页
初联难度几何题100道_第3页
初联难度几何题100道_第4页
初联难度几何题100道_第5页
初联难度几何题100道_第6页
初联难度几何题100道_第7页
初联难度几何题100道_第8页
初联难度几何题100道_第9页
初联难度几何题100道_第10页
资源描述:

《初联难度几何题100道》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

初中教师转正必做100题第一题:4第二题:5第三题:6第四题:7第五题:8第六题:9第七题:10第八题:11第九题:12第十题:13第十一题:14第十二题:15第十三题:16第十四题:17第十五题:18第十六题:19第十七题:20第十八题:21第十九题:22第二十题:23第二H--题:24第二十二题:25第二十三题:26第二十四题:27第二十五题:28第二十六题:29第二十七题:30第二十八题:31第二十九题:32第三十题:33第三H■题:34第三十二题:35第三十三题:36第三十四题:37第三十五题:38第三十六题:39第三十七题:40

1第二十八题:41第三十九题:42第四十题:43第四十--题:44第四十二题:45第四十三题:46第四十四题:47第四十五题:48第四十六题:49第四十七题:50第四十八题:51第四十九题:52第五十题:53第五H--题:54第五十二题:55第五十三题:56第五十四题:57第五十五题:58第五十六题:59第五十八题:61第五十九题:62第六十题:63第六十一-题:64第六十二题:65第六十三题:66第六十四题:67第六十六题:69第六十七题:70第六十八题:71第六十九题:72第七十题:73第七十一一题:74第七十二题:75第七十三题:76第七十四题:77第七十五题:78第七十六题:79

2第七十七题:80第七十八题:81第七十九题:82第八十题:83第八H—■题:84第八十二题:85第八十三题:86第八十四题:87第八十五题:88第八十六题:89第八十七题:90第八十八题:91第八十九题:92第九十题:93第九十一题:94第九十二题:95第九十三题:96第九十四题:97第九十五题:98第九十六题:99第九十七题:100第九十八题:101第九十九题:102

3第一百题:103

4第一题:已知:A48C外接于。。,ABAC=60°,AE1BC,CFVAB,AE,CF相交于点”,点。为弧BC的中点,连接耳0、AD0求证:AAHO为等腰三角形

5第二题:如图,/为正方形ABCO边CO上一点,连接AC、AF,延长A/交AC的平行线。E于点E,连接CE。求证:CE=CF

6第三题:已知:中,AB=AC,ZBAC=20°,ZBDC=30°o求证:AD=BC

7第四题:已知:A48c中,。为AC边的中点,ZA=3ZC,ZADB=45°.求证:AB1BC

8第五题:NABD=60°,如图,四边形ABC。的两条对角线AC、BD交于点E,N8AC=50°,ZCBD=20°,ZCAD=30°,405=40。。求ZACO。

9第六题:已知,AABC=30°,AADC=60°,AD=DC.求证:AB?+BC2=

10第七题:如图,PC切OO于c,AC为圆的直径,PEF为OO的割线,AE、A尸与直线尸。相交于8、Do求证:四边形ABCD为平行四边形BDE

11第八题:已知:在AA8C中,AB=AC9ZA=80°,ZOBC=10°,ZOCA=20°o求证:AB=OB

12第九题:已知:正方形A8CO中,NOAO=NOOA=15°,求证:A08C为正三角形。

13第十题:已知:正方形A8CD中,E、F为AD、0c的中点,连接BE、AF,相交于点P,连接PC。求证:PC=BCED

14第十一题:如图,A4cB与A4DE都是等腰直角三角形,交BE于F,求证:ZCFD=90°A6ZADE=ZACB=9Q°,NCDF=45°,DFX

15第十二题:已知:A48c中,NCBA=2NCAB,NC8A的角平分线8。与NC4B的角平分线AO相交于点O,且BC=A。。求证:乙4c8=60°

16第十三题:已知:在A48c中,AC=BC,ZC=100°,AO平分NC4B。求证:AD+CD^AB

17第十四题:已知:MBC中,AB=BC,D是AC的中点,过D作DE,8c于E,连接AE,取DE中点尸,连接8F。求证:AE1BF

18已知:求证:第十五题:中,ZA=24°,ZC=30°,。为AC上一点,AB=CD,连接3D。ABBC=BDAC

19第十六题:已知:A8CO与4与孰。|均为正方形,从2、当、。2、。2分别为44、BB「CC|、DD1的中点。求证:&&GW为正方形

20第十七题:如图,在A48C三边上,向外做三角形A8R、BCP、CAQ,使NC8P=NC4。=45°,NBCP=4CQ=30。,^ABR=ZBAR=\5°.求证:RQ与RP垂直且相等。

21第十八题:如图,已知AD是。。的直径,。是BC中点,AB,AC交。。于点E、F,EM,FM是。。的切线,EM、FM相交于点〃,连接DM。求证:DMLBC

22第十九题:如图,三角形A8C内接于O0,两条高AD、BE交于点、H,连接A0、0H。若AH=2,80=3,CO=1,求三角形AOH面积。

23如图,^DAC=2x,4c8=4x,NA8C=3x,AD=BC,求NBA。。

24已知:在RrAABC中,ZABC=90°,。为AC上一点,E是80的中点,N1=N2。求证:ZADB=2ZABD

25已知正方形A8CD,P是C。上的一点,以AB为直径的圆。。交PA、PB于E、F,射线OE、C尸交于点用o求证:点A7在00上。

26已知,点。是A48C内一定点,且有ND4C=NOC8=ND8A=30°。求证:A48c是正三角形。

27如图,过正方形的顶点A的直线交8C、CO于M、N,DM与BN交于点、L,BP1BN,交。M于点尸。求证:(1)CLLMN;(2)NMON=NBPM

28连接。尸,求证:(1)(2)已知:在正方形A3CD中,E是。。上一点,AE交B。于点G,交BC的延长线于点产,交CD于点H,连接G”。当且仅当E为CD中点时,OG+G"=AO;CF-CH、\HCF~

29已知:A8CO与AEFG均为正方形,连接。尸,取C尸的中点M,连接。M、ME。求证:AMOE为等腰直角三角形

30四边形ABC。中,对角线AC、80交于点0,且A8=AO,AO=OC.请你猜想48+8。与5。+。。产数量关系,并证明你的结论。

31已知:四边形48。。中,AABC=ZACB=58°,ZCAD=48°,N8CO=30°,求N8ZM的度数。

32在A4BC中,。是AB的中点,ADAC=2ZDCA,ZDCB=30°,求N8的度数。

33在四边形A8CD中,AD=CD,AC=BD,ABLAC,求N8EC的度数。

34第三H^一题:在RrAABC中,NACB=90°,ZCAB=60°,CD1AB,M、N为直线A8上的两点,且NMC4=NNC8=8。,求ZEMO的度数。

35如图,&4BC中,8。14。于。,E为BD上一点,且NABD=38°,NCBD=68°,ZBCE=14°,N3CE=8。,求ZDAE的度数。

36CO为。。的直径,A、8为半圆上两点,0E为过点。的切线,AB交DE于E,连接OE,交CB于M,交AC于N。求证:ON=OMN

37

38如图,四边形A8CO中,BC=CD,ZBCA=2l°,ZCAD=39°,ZCDA=78°,求/SAC的度数。

39如图,四边形A8CO中,AD=CD,ZBAC=10°,乙48。=50°,AACD=20°,求NCBD的度数。

40NDFE。如图,BD=CE,G、H为BC、DE中点,AB=AC,FD=FE,ABAC求证:AF//GHBG

41如图,在正方形A8C。中,有任意四点E、F、G、H,且EE=4、GH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积。

42已知,2NC34,2BC=AB,求乙4。

43在AABC中,ZAfiC=60°,。是8C边上一点,DC=AB,ZDAB=2l°,求NC。

44在AABC中,AB=AC,。为BC边上一点,E为AO上一点,且满足ZBDE=2NCED=ABAC。求证:BD=2CD.

45一知,FC是正方形ABCD和正方形4EFG上的点E、C的连线,点H是FC的中点,连接EH、DH»求证:EH=DH且EHLDH。

46已知:ZCAD=ZDAB=\O°,ZCBD=40°,ADBA=20°,求证:ZCDB=70°

47如图,E、尸分别是圆内接四边形AOBC的对角线48、CO的中点,若NDEB=NCEB。求证:ZAFD=ZBFDD

48已知:AB=AC,^ADB=60°,ZBCE=30°.求证:BA=BE

49已知:直角三角形ABC,NA为直角,/为内心,BD、CE分别为两内角平分线。MBC的面积为So求四边形3cOE的面积。

50AB=AC=CD=DE,且BE=BD,求NEBO的度数。

51如图,SABCACDE,NO=NA8C=90°,点8在CD上,AB,CE交于F,过8作8G_LAC于G,交CE于H,连接A"并延长,交CO于/,设A6=x,BC=y。(x>y)

52在A4BC中,AD1BC,「是AA3C外接圆。上一点,点尸关于AB、AC的对称点为点£\F,连接E产与AO交于点”,求证:H是A48C的垂心。

53如图,点E分别在AC、AB上,BD与CE交于点、O,AD=AE,OC=OB.求证:AC=AB(寻求直接证法)

54连接相对两正方形的中心。求第五十题:以任意四边形四条边为基础向外做正方形证:这两条线段垂直且相等。AB

55如图,A48c为一普通三角形,求证:AB2-PC+AC2-PB=BC(AP2+PB-PC)

56A48C中,D、E分别在AC、AB±,BD,CE交于P,AD=AE.若BE+PB=CD+PC,求证:AB=AC.(直接证明)

57如图,0、/分别为A4BC的外心和内心,A。是边上的高,/在线段0。上,AB^AC,求证:AA8C的外接圆半径等于边上的旁切圆半径。

58如图,三角形BDC和三角形BEA都是等腰直角三角形,ZBDC=NBEA=90。,连接AC,取AC中点F,连接“、DF、DE,证明三角形OEF是等腰直角三角形。

59A48c中,CA=CB,D、£分别在CA、CB上,并且CE=CD,过C、D作AE的垂线分别交AB于G、H,若NAC8=90°,求证:BG=GH。c

60

61第五十七题:已知,MfiC,4c4=90°,过C作AB的垂线,垂足为。点,设X是线段CO内部的一个点,K在线段AX上,满足5K=8。;类似地,L在线段BX上,满足AL=AC。令M为AL与BK的交点,证明:MK=ML

624=100°,OC平分NC,ZCAE=20°,求NCDE

63第五十九题:四边形ABC。内接于圆,其边A8、0c的延长线交于点P,Q,过。作该圆的两条切线,切点分别为E、F,求证:P、AD和BC的延长线交于点E、产三点共线。E

64在锐角A4BC中,CQ=AE.CP=求证:PM=ANAC、BC切内接圆于点E、D,在AC、BC上取点。、P,使得BD,BQ交AP于点M,把AP与圆的交点离A近的记作点N。

65在A4BC中,。是48的中点,ADAC=2ZDCA,NOCB=30。,求N8的度数。

66如图,MN为A48C边8C的中垂线,MN交A48c的外接圆于M、N,交BC于D,过。做AN的平行线,P为该平行线上一点,过P作直线与PM垂直交AA8C于E、F。求证:PE=PF

67四边形A8CO是正方形,CE=EF,ZCEF=90°,连接,G是Ab中点,连接G。、GEo求证:GO_LGE且GO=G£。设点/、”分别为锐角A48C的内心和垂心,点用、G为两边中点,射线4/交边AB于点与(当¥8),射线C,/交AC的延长线于点C2,82c2与BC相交于K,A为的外心。求证:A、/、为三点共线的充要条件是ABKB?和ACKG面积相等。

68

69第六十五题:如图,&48c的内切圆/切AB、BC、AC于点。、E,F,直线E尸与A/、BI、DI交于点M、N、K。求证:DM-KE=DN-KFNMEA

70四边形A8CD内接于。。,两对角线交于H两组对边分别相交于产、Q。求证:“为AOPQ的垂心0HBD

71AB=AC,ZBAC=80°,ZPBC=20°,ZPCfi=40°,求4PB的大小。

72过圆外一点A作圆的切线AC、A。,再作割线AEE,分别经E、尸作圆的切线相交于8,求证:B、C、。三点共线。DE

73两个半径不等的圆满K1、K?交于A、B两点,C、D为Kr上两点且=CB交0K2于F,DB交OKi于E,CD.E/的中垂线交于P。求证:CA,PA,EP构成直角三角形。D

74如图,&48c中,ZSAC=60°,AB^2AC,点尸&48C内,且尸A=Ji,PB=5,PC=2,求A48c的面积。

75若A46c为等边三角形,0为其内接圆,0为0上一点,证明或否证:AD2+BD2+CD2为定值。

76A4BC的内切圆/切8C于O,M是高A”的中点,0M交圆于R,求证:DR平分NBRC。

77如图,正三角形ABC,以A为顶点向外作两个正三角形AOE和AGb,连接EE、DB、CG,取£/、DB、CG中点M、K、N连接。求证:三角形KNM为正三角形M

78

79CG分如图,尸为三角形A8C内一点,ZAFB=/AFC,G是AF上的点,直线BG、别交AC、AB于。、E,求证:NEFA=NDFA

80OQ与交于点K,EQ与CO交于点T.如图,A48C中,分别在AB、AC上取点。、E,使得BD=CE,连接BE、相交于点P,点M是BC的中点,N8AC的平分线A。与PM相交于点Q,求证:(D四边形BPCQ是平行四边形(2)(3)S/^ABK+S^kQ=^MCT+^CTQ(4)BK_BE而一CDSABKQ_ABSACTQ4c

81如图,平行四边形ABC。,E、F、”分别为BC、AD.BD中点,G为DC上任一点,GE、延长线交于J点,连接取•//上的点/,使得〃,连接/E,求证:IEHFG

82如图,四边形ABC。是圆满内接四边形,对角线AC>BO,E是AS、DC交点,尸是AD、BC交点,L、M是AC、8。的中点,连接LM和EF求证:LM1,ACBD、=一()EF2BDACDO

83如图,四边形A8CO各边都相等,ZABC=60°,F,连接必、CE,交点为M,连接CA求证:CA2=CMCEF尸。与84延长线交于E点,延长8c至

84如图,三角形ABC,。为8C上的点,过8作BE_LAE,交AO延长线于E,作_LAO交4。于尸,G为8c中点,连接FG与GE求证:FG=GE

85第八十题:三角形ABC,。重心,过。作任一直线交A3、AAC于X、Y,求证:0X《20y\

86如图,三角形M8C,以A8、AC为底边向外作等腰AA8。和&4CE,AD=BD,AE=CE,ADAB=ZEAC,尸、G、H,/、J分别为A£>、AE,EC、BD、BC中点,连接EH、IG、AJ,求证:FH,IG,AJ三线共点・

87第八十二题:如图,A为圆外一点,A3、AC为圆两条切线,切点为8、C线,交圆于。、E,在圆上取一点尸,连接6R使得6尸〃OE,证:G为DE中点.B,AOE为圆任意一条割连接C77交OE于G.求3

88第八十三题:如图,以任意AABC三边分别向内侧作三个正三角形ABC。、并延长与CE相交于G,求证:F、B、G三点共线.A*AABE、MCF,连接AO

89如图,AC、8。为圆内两条不平行的弦,分别延长后相交于点5,另过A、B分别作圆的两条切线尸4、PB,相交于P,连接BC、AD,交点为。,求证:P、。、S三点共线.

90P是是圆。外一点,过P点作圆。的两条切线PA、PB,切点为A、B,M为弦AB中点,C为圆。上优弧A8上的任一点,连接CM、CP.求证:ZACP=ZBCM

91已知,〃是A48c垂心,BD1AC,。是外心,点M是A”中点,CM、0D交于G,过C作CE〃GH,交A”延长线于£。求证:ODJ.DE

92已知,锐角AABC的外接圆为AO是直径,过点8、C作8c垂线交直线CA、BA于点E、F。求证:/BED=ZADF

93设A、8、C,D是圆上四点,点产满足条件/4PC=/3PO,AC与8D交于点E,与OPCO交于P、尸两点,求证:ZAPE=NFPD。?

94如图,A8为的任意一条弦,E、E为A8三等分点,P为劣弧A8上一点,延长PE、PF分别交0。于C、D.证明;AC-BD=CDEF

95如图,求证:PB、PC交矩形A8CO的对角线于E、F,DE与AF交于点Q。PQLBC

96已知,点O、E、尸分别是8C、AC.A8上三点,MEF,XJED、BOE垂心分别是G、H、1«求证:S&DEF=SagIH

97如图,在A48c中,AB>AC,内切圆/与边8c切于点。,AO交内切圆/于另一点E,圆/的切线E尸交8c的延长线于点尸,CFHPE,交AO于点直线6F交圆/于点M、N.证明:NENP=NENQ

98已知,N8AC=90°,AHJ.BC于点H,点J、/、S分别是A48“、A4C"、AABC的旁心,S在8C上的射影是E,过J、/分别作•/£、/E作垂线交于点G。求证:(1)四边形EJG/是正方形(2)SGHAERSG=AE

99如图,四边形A87G、ACOE是正方形,线段8C的中点是K,求证:ATEK的面积=AGOK的面积。

100如图,在A4BC中,设A8〉AC,过A作A48C的外接圆的切线/,又以A为圆心,AC为半径作圆分别交线段A8于。;交直线/于E、F。求证:直线OE、。尸分别通过A4BC的内心与一个旁心。E

101AB连接EP并=ZFAD,如图,A8CD是圆内接四边形,AC与80的交点为尸,E是弧上一点,延长交0c于点尸,点G、”分别在CE,的延长线上,满足NEAGNEBH=NFBC,求证:C、。、G、”四点共圆。

102如图,锐角三角形A8C的外心为O,K是边8C上一点(不是边的中点),AK延长线上一点,直线50与AC交于点N,直线CO与45交于点M。求证:若OKJ.MN,则A、B、C、。四点共圆。B

103如图,圆/内切于圆0,切点为尸,圆。的弦A8切圆/于点Q,PQ的延长线交圆。于点、M,为圆。的直径,过点P作尸A的垂线交AN于点C,求证:C、/、。三点共线。

1042013年中国西部数学奥林匹克几何题已知尸8、PC是。O的切线,点G在0O上,PG,EF,其中OE、OF分别是NBOG、ZCOG的角平线。求证:EG=GF

105第一百题:设中,ABAC-60°,NATC=N8TC=NCL4=120°,点M是8C的中点。求证:TA+TB+TC=2AM

106第一百零一题:如图:0、〃是A45C的外心和垂心,D、尸分别是8C、48的中点;P、。分别在8A、BC上,且满足FQ1FH.求证:PQ10H

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
大家都在看
近期热门
关闭