浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学Word版含解析

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1、2020学年高一年级第一学期“温州十五校联合体”期中联考数学试题一､单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出，再根据补集定义计算可得；【详解】解：因为，，，所以所以故选：B2.命题“，都有”的否定是（）A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有【答案】A【解析】【分析】根据否定的定义进行判断即可.【详解】命题“，都有”的否定是，使得故选：A3.已知函数，则（）A.1B.2C.3D.4【答案

2、】C【解析】【分析】直接根据分段函数解析式计算可得；【详解】解：因为，所以，故选：C4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】中，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，只有选项的两个函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数.【详解】.函数的定义域是，函数的定义域是,两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数；.函数的定义域是，函数的定义域是,两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数；函数的定义域是，函数的定义域是或,两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数

3、；两个函数的定义域都是，解析式都可以化成，所以它们是同一函数.故选：D5.设，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数和幂函数的单调性比较、、的大小关系，利用对数函数的单调性比较与的大小关系，进而可得出、、的大小关系.【详解】，即，而，因此，.故选：D.6.已知实数x、y满足，则（）A.B.C.D.x、y大小不确定【答案】C【解析】【分析】设，证明在上单调递增，即得解.【详解】设，所以，所以函数在上单调递增，由题得，所以.故选：C【点睛】关键点睛：解答本题的关键是通过已知的特点

4、，联想到构造函数，利用导数研究函数的单调性.7.函数部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的定义域，分析函数的奇偶性及其在区间上的函数值符号，进而可得出合适的选项.【详解】函数定义域为，，函数为奇函数，当时，，则，，，.因此，函数的图象如B选项中的图象.故选：B.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（5）从函数的特征点，排

5、除不合要求的图象.8.已知函数，函数的最大值、最小值分别为M，m，则（）A.0B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】依题意，令，，则为奇函数，根据奇函数的性质计算可得；【详解】解：令，，则，所以为奇函数，因为，所以，所以，所以故选：D二､多项选择题(每小题4分，共16分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，错选或不选得0分)9.对任意实数､，给出下列命题，其中真命题有（）A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的充分不必要条件C.“”是“”的必要不充分条件D.“是无理数”是

6、“是无理数”的充要条件【答案】BD【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】，但若时，不存在，不充分，A错；而，∴成立，充分的，但时满足不满足，不必要，因此“”是“”的充分不必要条件，B正确；，但时，不一定有，“”是“”的充分不必要条件，C错；是无理数，则是无理数，反之也成立，D正确．故选：BD．10.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】分别判断四个函数的奇偶性、单调性，可选出答案.【详解】对于选项A，令，其定义域为，且，故该函数是偶函数；当时，，此时

7、函数单调递增，故A符合题意；对于B，由函数的表达式，可得，解得，所以函数的定义域不关于原点对称，该函数是非奇非偶函数，不符合题意；对于C，二次函数的对称轴为轴，且在上单调递增，故C符合题意；对于D，令，其定义域为，且，故该函数为定义域上的偶函数；因为在上单调递增，且函数在上单调递增，根据复合函数的单调性，可知在上单调递增，故D符合题意.故选：ACD.11.下列结论正确的有（）A.当时，B.当时，的最小值是2C.当时，的最小值是5D.设，且，则的最小值是9【答案】AD【解析】【分析】利用放缩法以及基本不等式判断A；利用

8、基本不等式等号成立的条件判断B；利用特殊值判断C；利用基本不等式判断D.【详解】当时，，A正确；时取等号，因为，所以等号不成立，的最小值不是2，B不正确；当时，取，，最小值不是5，C不正确；，时等号成立，的最小值是9，D正确，故选：AD.【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正