上教版有理数随堂练习

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第一章有理数1.1正数和负数(1)学习要求：初步理解引入负数的必要性，并会用正负数表示实际问题中的数量.做一做：填空题：1.把热气球上升1000m记作+1000m,则热气球下降500m,记作.2.规定往北为正，则往南走150m,应记作.3.把低于海平面11034m的马里亚纳海沟的高度记作一11034m,则高出海平面8848.13m的珠穆朗玛峰应记作m.4.气温下降一5℃的意义是.选择题：325.下列各数：3,-5,0,一一，1-,-0.3,6.75中，正数的个数共有().43(A)l个(B)2个(03个(D)4个6.下列各数：一1,—2.5.0,7t,—3—.4—1一0.35中不是正数的数共有().23(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个7.下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是().(A)一天凌晨的气温是一4℃,中午比凌晨上升了4℃,所以中午的气温是+4℃(B)如果+8.5m表示比海平面高8.5m,那么一19.2m表示比海平面低一19.2m(C)如果收入增加180元记作+180元，那么一100元表示支出减少100元(D)售一件服装盈利20元记作+20元，那么一30元表示亏本30元解答题：148.已知数1.-1.3,-,一3,0,-37,0.25,31,-3-,-0.001,-49.指出其中的65整数和负分数.问题探究：9.观察下面一列数，探求其排列规律：1111111+1,9，+,,••248163264128(1)写出这列数的第15个数；(2)把这一列数无限地排列下去，将会越来越接近哪一个整数.

11.1正数和负数(2)学习要求：会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.做一做：填空题：1.在下列“”上填入适当的词，使前后构成具有相反意义的量.(1)收入4元，2元：零上5℃,5℃；减少60千克，80千克;(2)8米，下降7米；5万吨，减产3.5万吨；2万元，盈利3万元.2.用正数或负数表示下列各题中的数量.(1)如果火车向东开出1千米，记作+1千米，那么向西开出2千米，记作；(2)若一4万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为.选择题：3.0是().(D)整数(A)正数(B)负数(C)分数4.球赛时，如果胜3局记作+3,那么-2表示().(A)胜2局(B)负2局5.后退10步，可以说前进().(C)负5局(D)非胜非负(A)20步(B)10步解答题：(0—10步(D)—20步6.把下列各数分别填在相应的大括号内：28,--,9.5,-15,-2-,0.05,0,-3.14,7,-.647正数集：｛…};负数集：｛…};正分数集：｛负分数集：｛…};整数集：｛…);分数集：｛…}.问题探究：7.通过你的学习，你认为为什么要引进负数?

21.2有理数1.2.1有理数学习要求：进一步理解正、负数的概念，会对有理数进行分类，在此基础上清楚的认识有理数的意义.做一做：1.用正、负数表示下列相反意义的量，并指出它们的分界点.(1)高于海平面100m,低于海平面150m；(2)胜6局，负5局；(3)午夜前两小时，午夜后两小时.选择题：2.下面说法正确的是().(A)整数一定是正数(B)有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数又是负数(B)不是分数，是有理数(D)是分数，不是有理数(C)有这样的有理数，它既是正数,(D)零是最小的整数3.对一3.728,下面说法正确的是((A)是负数，不是分数(C)是负数，也是分数4.关于数“0”有下面几种说法：①是整数，也是有理数：②不是正数，也不是负数：③不是整数，是有理数；④是整数,不是自然数，其中正确的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)l解答题：2155.把以下各数0.1,-工,-7,0,2,-3.6,8…填入相应的集合中：73整数集合：｛…｝;分数集合：｛,•,｝；正数集合：｛…｝;负数集合：｛…｝.问题探究：6.数学竞赛成绩90分以上为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+8,-3,0,+4,-1,则这五名同学的实际成绩是多少？

31.2.2数轴学习要求：要明白数轴的三要素及画法，会在数轴上画出表示有理数的点并会比较数的大小.做一做：填空题：1.数轴的三要素是,数轴上离开原点三个单位的数是.2.比较下列各组数的大小：5-5.8；-20；0.001-10000：220--0.375001.8选择题：3.下列说法正确的是().(A)有最小的正数，没有最小的负数(B)有最大的负数，没有最小的负数(C)有最小的正数，也有最大的负数(D)既没最大的负数，也没有最小的正数4.下面各式错误的是().(C)-7t>-0.3(D)-(+2)<-(-3)解答题：5.画出一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：226.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用号连接起来:(1)9,一2,0,3,一9；111(2)-,994,3,71.2347.在数轴上点A表示数3,那么在同一数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是多少？问题探究：8.已知：a=-2,试比较：一。,2。,工的大小.a

4学习要求：借助数轴了解相反数的概念，理解相反数的意义，掌握相反数的求法以及简化符号.做一做：填空题：1.像2和一2、5和一5一样，只有的两个数，称为相反数.零的相反数是2.-2.9的相反数是；工的相反数是；的相反数是6.53.的相反数大于零；的相反数不大于零；一。的相反数是.9.已知。、b互为相反数，试求2。+2。一一1的值.选择题：4.+(-5)的相反数是().(A)-(+5)(B)-5(0-(-5)(D)+(-1)5.Q3c数一7与(一;)2是().(A)相等的数(B)互为相反数(C)互为倒数解答题：(D)上述答案都不对6.比较下列各对数的大小：43(I)--45/2、⑵一(+§)一(3)-(-0.33)_—(—0.3)；⑷一[一(一57)]—_0；(5)一(—13)13)];⑹-20)一(—20).7.化简下列各式：(1)-(+5);(2)-(-^);(3)-[-(-5)]；(4)—[—(+5)]；(5)—(―/n)；(6)—[—(+»!)]；(7)—(―2)+{—[―(-2)]}+(—2).问题探究：8.由7(7)题，你能发现化简结果的符号与原式中负号的个数有什么关系吗？

51.2.4绝对值⑴学习要求：初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；通过应用绝对值解决一些实际问题，感受数学在生活中的价值.做一做：填空题：1.绝对值等于4的数是,绝对值小于3的正整数是.2.绝对值小于5的负整数是,绝对值在2和5之间的整数是.选择题：3.一个数的绝对值是正数，这个数一定是().(A)正数(B)非零数(C)负数(D)非负数4.一个数的绝对值的相反数是一2,这个数一定是().(A)2(B)-2(C)2或一2(D)以上答案都不对解答题：5.比较下列各组数的大小，并用“>”连接起来.(1)-(--)-1-0.71,1-0.81;4⑵-(-1),16%,1-0.16661.66.计算：(1)|—3.91+II.71—1—4.11；(2)1-161+1-241+11031；⑶1—3.11+1—1.91—I—41：91(4)1-11—1x1-4-1;1333411(5)1-0.75l-bl-3-l;(6)1-1.31+(5.7xI一一1-=--)x0.8535问题探究：7.已知有理数a,b均为负数,c为正数，且㈤>lal>lcl,(1)在数轴上表示出a,b,c三数的大致位置；(2)试比较a,b,c的大小.

6学习要求:1.2.4绝对值⑵进一步熟悉在数轴上比较数的大小；掌握两个负数的大小比较法则和任意两个有理数的大小比较法则.由此加深对数轴、绝对值的认识.tili\>做一做:填空题:1.2.3.3填“〉”或“<”：(1)——II-对于正数，绝对值越大的数—选择题：下面不等关系中正确的是().23(A)-3一<—3—34；(2)—3.14—兀；(3)104,对于负数，绝对值越大的数4.43数轴上表示数a和一a的点到原点的距离(5.6.(A)不一样远(C)表示数a的点距原点远I7若上的绝对值是,，则x的值是(x27(A)--222(C)二或一二77解答题：比较下列各数的大小：).(B)一样远(D)表示一a的点距原点远)・(B)—277(D)一或一一220,1,—1021,—4.2,—0.5,,71,9.1007.(1)在数轴上表示出：一1.2,0,-3,-；4(2)将(1)中各数用“V”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“V”连接起来;(4)将(1)中各数的绝对值用“>”连接起来.问题探究：8.由做一做7(2)和(3)题的结果，你能想到什么？9.讨论一下lm+"l与knl+l"l的大小.

71.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(1)学习要求：进一步理解绝对值的基本概念，熟练运用正数的加、减法则，初步掌握有理数的加法法则.做一做：填空题：1.(18)+(+6)=；(+8)+(—6)=；(-8)+(-6)=.(+8)+(+6)=；(+8)+(—8)=；(-8)+0=.2.两数之和是一3,其中的一个加数是5,则另一个加数是.选择题：3.三个数一15,-5,+10的和，比它们绝对值的和小().(A)-20(B)20(C)-40(D)404.一个数是11,另一个数比11的相反数大2,则这两个数的和是().(A)24(B)-24(C)2(D)-25.已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数().(A)均为正数(B)至少有一个为正数(C)均不为零(D)至少有一个为负数解答题：6.计算：3141(1)(-2—)+(-3—)+(-1—);⑵(-14-)+(+5.875)+(-1.25).76787.(1)如果两个数的和是一21.5,其中一个加数是一3.5,求另一个加数.(2)如果0=—5.b——1,c=-3,那么a+lbl+ld的值是多少?问题探究：8.在1,2,3,…100这100个数码的前面都加上“+”号，再求和，结果是奇数还是偶数.在1,2,3,…100这100个数码的前面都加上“一”号，再求和，结果又如何呢？

81.3.1有理数的加法(2)学习要求:进一步理解有理数加法法则，并熟练进行运算，能用加法交换律和结合律进行有理数的简化运算./；-/,/I/,做一做:填空题:1.(1)a+(-a)=；(-3)+1-31=.(2)若a>0,b<0,且㈤<⑸，则a+b的符号为,绝对值为2.计算(+23)—(一31)+(+47)+(-69)时，利用可以简便运算.选择题：12411(3)—+()H1-()+();23523(4)(-1.5)+4-+2,75+(-5-)；4225⑸635+(-2—)+(-1—)+3.65；⑹3：+(-5.5)+(-1；)+(-3-^).3.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数是().(A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数(D)负数和零4.若"?为有理数，则m+knl的结果必为()-(A)正数(B)负数解答题：(C)非正数(D)非负数5.计算下列各题：(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(—4)+(-7)；问题探究：6.粮库调出10袋大米，每袋质量如下(单位：千克)103,98,104,100,97,105,101,102,95,96请用简便方法计算这10袋大米的总质量，你能想出几种方法?7.观察下面一列数：一1,2,-3,4,-5,6,-7,8,将这列数排成下列形式2-34-56-78-910—1112—1314—1516按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是什么？

91.3.2有理数的减法(1)学习要求：理解有理数减法法则，认识有理数减法与有理数加法转化的内在规律，能进行有理数减法的运算.做一做：填空题：1.一个正数与它的绝对值的差是.2.两数之差是2.5,被减数是一2.63,则减数是.3.两数之和是11,其中一个加数是一4,则另一个加数是4.5.6.选择题：下列算式中正确的是((A)(-3)-(+3)=0(C)(-0.3)-(-0.3)=0下列算式中错误的是((A)(-3)-(-4)=l(C)(-6)一(-3)=-3解答题：计算：(1)(+9)-(+21)；).)■(B)(+3)-0=0(D)0-(-3)=0(B)(+5)-(-3)=8(D)(+7)-(+2)=-5⑵(一⑵一(+18)：(4)(-32)-0；(3)0-(-63)；(5)(-5.4)-2.8；(7)(+37.9)-(-5.1)；7“一(8)(4-728-)-(-301.125)；87.列式并计算：和是一2.73,一个加数是0.01,求另一个加数.问题探究：8.若。＞0,bVO,试求k?—b+ll—\b-a—II的值.

101.3.2有理数的减法(2)学习要求：进一步加深对有理数加、减法则的理解，并会将有理数的加减混合运算统一成加法以及省略加号的和的形式.会使用计算器进行运算.做一做：填空题：1.在省略加号的和中，若要交换加数的位置，应连同一起交换.2.4-5—1=-5-1+4是根据.选择题：3.下列计算错误的是().(4)(-8.5)-(-3-)+(-6-)-(-ll-).4458.计算：(1)-1.64-5.6-5.8+32.8-8.4；111_2_6-12-20-3042(A)-2-(-2)=0伊)一3一4-5=—12(C)-7-(-3)=~10(D)12-15=-34.(-8)+(+4)+(—7)写成省略加号的和是().(A)—8—4—7(B)—8+4—7(O-8+4+7(D)8-4-75.计算(-2)—(-5)+(+6)=().(A)10(B)-l(。一3(D)96.计算0-2+10—7—5=().(A)0(B)-4解答题：(C)6(D)-67.计算下列各题：(1)(+16)—(+25)—(—24)+(-32)；

11(3)—338+779—662—276+500；35(4)1.5+2一一10——4.75；412问题探究:9.一个图书馆，分东西两个阅览室.东阅览室里，每张桌子上有2盏灯；西阅览室里每张桌子上有3盏灯.现在知道两个阅览室总的桌子数和灯数都是奇数，你能否知道两个阅览室的桌子数，哪边是奇数，哪边是偶数？10.在1,2,3,…100这100个数码的前面任意添上“+”或“一”，再求和，其结果是奇数还是偶数.不好想时，先从少一点数码试一试，看一看有什么规律.

121.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法⑴学习要求：通过对有理数乘法法则及运算律的学习，注意观察、归纳、猜测及验证能力的培养，会用乘法法则及运算律进行计算.做一做：判断题：1.同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘.（）2.两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数.（）3.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数.（）4.一个数乘以-1,便得这个数的相反数.（）选择题：5.下面计算结果正确的是().(A)(-3X4)2=-144(C)-3X(-4)2=-14436.若l4=r(-4),贝i]x=().55(A)--(B)—22解答题：7.判断下列乘积的符号，说明为什么？(1)(-1)X(-1)X(-1)；(B)-(3X4)2=-144(D)3X(-4)2=14427©三吗⑵(-8.9)x(+g)x(-4);(3)(—9)X(+10)X(—8)X(—7)X(—0.1)；(4)(-4)X2X(-3)X(-5)X8.8.计算：(1)0.8x(―1-)；(2)——x(+--)x(—10);35221.1131(4)(+12)x(一一)x(-15)x(--);45

13(5)(-7.4)X3.17X4.25X0X(-8.49)；(6)[(-3)X(-4)-(+5)]X[(-8)-(+2)X(-6)].问题探究：9.有一个等号两端的数字完全对称的等式：^3x6528=8256x3^.试求等式中a的值.

141.4.1有理数的乘法(2)学习要求：进一步熟练有理数乘法运算，灵活运用有理数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律进行简便运算.做一做：填空题：1.若出?>0,则。与力的符号.2.若〃与b异号，则的符号为.3.若%>0,且xyVO,则y0.4.若且mVO,\tn\>

15\,则加+〃0.5.若〃>0,。<0,c>0,则(一〃)•〃・(-c)0.6.若〃+bVO,且。〃>0,贝I]〃0,h0.解答题：7.计算：(l)(-8)x(-12)x(-0.125)x(-l)x(-0.001)；⑵[(+3)+(-3+(-二)]X(-60);5212(3)0.3x--0.32x-+0.02x--0.32x7777(4)(2x3x4x5)x----+23458.计算：34(l)(-100)x(0.7+0.03);

16105(2)(+74)X(-128)+(+74)X(+114)-(-74)X(+5).问题探究：9.计算：99999X22222+33333X33334.10.据测，在某地高度平均每上升1000m,气温下降6℃,现已测得山脚的气温为26℃,山顶的气温为一1℃,试求这座山的高度.

171.4.1有理数的乘法（3）学习要求：会逆用分配律，进行合并含有相同字母因数的项，认识相同字母因数的系数，清楚只需将它们的系数合并.titfit做一做：填空题：1.钢笔每支6元，圆珠笔每支2元：（1）5支钢笔和2支圆珠笔共元；（2）m支钢笔和n支圆珠笔共元.2.三个连续奇数，中间一个为x,则另外两个是.选择题：111(3)—X4X4X；234111(4)—XX4~—X；243(5)—5a+0.4。H—2(6)2厂3厂4y+0.5y.3.计算3x-x+2x的结果是（）.(A)6x(B)5x(C)4x(D)44.下列各式中计算正确的是（）.(A)x—0.5x—0.5x=x(B)3x—2x=x111(C)_xx=_x242(D)—x—0.5x=0.5x解答题：5.计算：⑴一7x+6x：(2)7l6x；问题探究：6.观察下列各式:11d1x22x31x22=(1)+()=1—,22331112x33x41F1x2以此类推计算：111-…-I1的值.

181x22x33x42003x20042004x2005

191.4.1有理数的乘法(4)学习要求：在掌握了合并含有相同字母因数的式子之后，学会利用分配律，将式子中的括号去掉做一做：选择题：1.将3(x-3y+2)的括号去掉，结果正确的是().(A)3x-3y+6(B)3x-9y(C)3x—9y+6(D)3x—9y—62.计算3x-2(x—l)+4(x+l),结果正确的是().(A)9x+6(C)7x+23.下面的说法正确的是().(A)如果那么、(C)如果，na=ntb,那么na=nb解答题：4.计算：(l)25(x+y)；(B)5x+6(D)5x+2(B)如果mn,那么”=a(D)如果ah=cd,那么ah—m=cd—m(2)2(x+2xy+y)；(3)—5(y—x)；(4)-g(x+y-l).5.计算：(l)5x+2(x—y)；(2)3x—(3x—4x)+5x；(3)—6a—(3a—1)—(7a+8)；(4)—U+1)~—(2x-4)-22问题探究：6.在下面的一排方格中，每个方格中除9,7外其余字母也各表示一个数，已知其中任何3个连续方格的数之和为19,求4+B+C+O的值.A9BCDE7

20学习要求：理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，知道除法是乘法的逆运算.会求有理数的倒数.做一做：填空题：1.若a#0,则0+a=.2.若a・b=l,则a与b称作互为.3.若x+y=O,则x0,V0.4.若曳=1,贝i]a0,若⑷=一1,则a0.aa选择题：5.已知a的倒数是它本身，则a一定是().(A)0(B)l(C)-l(D)±l6.下面结论正确的是().(A)两数相除结果为正，则这两个数都是正数(B)任何有理数都有倒数(C)l+(—g)的相反数是244(D)-二的倒数是？7737.一个数与一4的乘积等于1‘，这个数是().52255(A)-(B)--(C)-(D)--5522解答题：8.计算下列各题：⑴(+1.25)+(0.5)+(-2—);2⑶(―4—)4-(―39)x(—2—)；3423155(2)(4-1—)4-()4-()X()7414811?(4)(-)+(+)x(0.33)+(-3拳.1459.已知a=4—,6=,c=,求a+b+c的值.215144问题探究：10.通过现在和以前的学习，谈一谈对零的认识.

21学习要求：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除的混合运算，在运算过程中能合理使用运算律简化运算./IV,/II,做一做：填空题：1.绝对值不大于5.2的整数有,其中最小.2.若x、y互为倒数，则一与=选择题：3.下列各对数中，互为相反数的是((B)—和一7C7(D)，和一0.125(B)-101X0=-101(D)-3X(-3)=94?(2)2—x(—14—)；7332(A)7和彳23(C)」和一0.33334.下列运算错误的是().(A)-101XH=-Hll(C)0X0=0解答题：5.计算：(1)-24-(—8)x—x(—3)；3253152(3)(-1-)x--1-(--)x2--5■(--)+(-2.5)+(-0.25)x—・215+126x214(2)215x126+896.简便计算：(l)(-7.33)X(+42.07)+(-2.07)X(-7.33)；问题探究：7.某同学将连续正整数1,2,3,4,…逐个相加至某一个数为止，由于计算时漏加了一个数，因此得到的和为2005,请你帮他查一查漏加了哪一个数.

221.5有理数的乘方1.5.1有理数的乘方⑴学习要求:结合生活实际，理解有理数乘方的意义，并能进行有理数的乘方运算，通过实例感受当底数大于1(小于1)时，其乘方结果的变化.做一做：填空题：1.2’表示——个——相乘，其中2叫做7叫做—2.把(一3)(—3)(—3)(—3)(—3)(—3)写成乘方的形式是,结果是选择题：3.下列各对数中，值相等的是().(A)32与23(C)一3?与(一3产(B)—23与(一2只(D)(-332)2与一33224.若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是().(A)正数(B)偶数(C)奇数(D)负数5.a是有理数，则在下列说法中正确的一个是().(A)—a是负数(C)/是正数解答题：(B)(a-l)2+0.001是正数(D)—是负数6.计算下列各题：17(D(-l-)3；4⑵守X§)2；(3)(-0.9)2)3；(4)(-4—)2+(0.7)2.7.计算下列各题：(D(-2)3x(-|)2x(|立⑵(一7+33)3x(-1.25)2;(3)-2?x(1.2)2+(0.3)2+(一一)2x(-3)2-(-I)101.问题探究：8.如果『+22+3?+…+25?=5525,你能得出22+42+62+8?+…50?等于多少吗?1.5.1有理数的乘方(2)学习要求：熟练运用运算法则、运算律、运算顺序进行有理数的混合运算，知道数的运算过程实际

23上就是一种最简单明了的推理过程，能使运算正确，简便合理，还能做到算得快，算得巧，逐步提高运算能力.做一做：填空题：1.有理数的运算顺序是先算,再算，最后算.如果有括号，先算,后算,能简化运算时要.2.计算(-3：)-(+；)时，可改变的符号后变成加法；计算(-2；)+(1；)时，可将的分子分母颠倒位置后变成.3"i3.如果一4〃z—4〃=0,且加、〃都不等于零，那么——=.n选择题：4.如果㈤=7,1*1=4,则a+b=().(A)ll(B)-ll(C)ll或一11(D)±ll或±35.不计算出最后结果，判断下列运算结果的符号：4①(-4)x(-9)2+()5x(-2.4)7x(-2);134②(-4)sx(-9)+(一一)2x(-2.4)4x(-22)；13③(—4)2X(-9)8+(--)x(-2.4)3X(-24);134④(-4)4X(-9)34-(一一)7X(-2.4)5X(-25)•13其结果为负的只有().(A)①②(B)②④(C)②③(D)®®解答题：6.计算下列各题：].2.(O--x(-4)2+(--)x(+3)2；⑵一7?+(-7)2_|-！|X(-10)2；4(3)(-22)-(-5)2X(-l)6-(-3)-r(-l)9：

24I.(4)(—)1x2--s-(--)x[-1—+(-—)2351522问题探究：1.把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字用运算符号连成算式，使其结果为100,试试看.

251.5.2科学记数法学习要求：理解掌握科学记数法的形式和要点，能按要求使用科学记数法.做一做：1.把下列各数用科学记数法表示：(1)10；(2)100；(3)8600；(4)600800.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数：(1)1X102；⑵1.1X103；(3)2.1X106；(4)3.008X105；(5)7.9X10；(6)2.22X104.3.地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为米.4.太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为米.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球到太阳的距离大约是150000000千米：(2)太阳的表面积大约是6000000000000平方千米;(3)地球的体积大约是1080000000000立方千米.问题探究：6.根据国际象棋的规则，我们一共有20种开局方法，如果对于每一步走法都有20种应对的方法，那么，两个玩家各下一手棋后，棋局变化就有20X20=400种可能情况.若以一盘棋要下40手为例，一盘棋会有多少种棋局变化，那么，它会比IO100大吗？

261.5.3近似数和有效数字学习要求：通过学习清楚近似数和有效数字的意义，会根据要求求得近似数.做一做：填空题：1.叫这个数的有效数字.2.把1324.0625四舍五入，使它精确到千分位的近似数是:它有个有效数字.3.近似数3.18X106有个有效数字，精确到位.选择题：4.下列说法：①近似数3.85精确到百分位：②0.0275有五个有效数字：③近似数0.10精确到百分位,有两个有效数字；④53487保留两个有效数字是53.其中正确的个数是().(A)l个(B)2个©3个(D)4个5.下列近似数中精确到千位的是().(A)902000(B)3.450X102(Q3.4X104(D)3.4X1036.由四舍五入得到的近似数15.02X105,精确到().(A)万位(B)千位(C)百分位(D)百位解答题：7.已知252=625,求直径为25cm的圆的面积(取兀=3,精确到0.1)8.数。取近似数后为3.950,问。最小能取多少？它的范围是什么？问题探究：9.有两名学生身高都约为1.8Xl()2cm,但其中一名学生说比另一名学生高9cm,问有这种可能吗？若有，请举例说明.数学活动活动1猜纸牌颜色请你按图1-1准备4张红色纸牌，4张黄色纸牌，4张绿色纸牌.在红色纸牌上分别写上数字-9,-4,1,6,黄色纸牌上分别写上数字一8,-3,2,7,绿色纸牌上分别写上数字-7,—2,3,8.邀请一位同学拿一条黑色布条蒙住你的眼睛，然后再邀请另外一位同学从布袋中抽取2张不同颜色的纸牌，如果同色就换牌，并计算牌面上数字的和，说出结果.根据同学说出的结果，你能知道纸牌的颜色吗？活动2选建零件供应站先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的〃(〃>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P,使这〃台机床到供

27应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形.AiP4A,A?(P)DA，~亩工①②图1-2如图1-2①，如果直线上有2台机床时，很明显设在4和&之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于4到公的距离；如图1一2②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床占处最合适.因为如果P放在4处，甲和丙所走的距离之和恰好为人到人的距离，而如果把P放在别处，例如。处，那么甲和丙所走的距离之和仍是4到小的距离，可乙还是走A2至。的这一段，这是多出来的.因此P放在心处是最佳选择.不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置.问题(1)：有〃台机床时，尸应设在何处？问题(2)：根据(1)的结论，求：Lr—11+Lr—21+lx—31+…+Lr—6171的最小值.小结填空题：1.若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为.2.一4,的相反数是,。一。的相反数是.53.一3,的绝对值是,倒数是.2234.比较大小：一3一一3—，-1-3.131-(+3.14).345.化简-[-(-；)]=，_[+(_}]=•6.一个数的倒数的相反数是-3,，这个数是.27.若反一21+1)31+团=0，则x=,y—,z=.8.比一2.71小3.29的数是.9.几个不等于。的有理数相乘，若积为正数，则负因数有个；若积为负数，则负因数有个.10.近似数3.0140精确到位.选择题：11.+(—5)的相反数是().

28(A)-(+5)(C)—(―5)(B)-5(D)+(-5)12.下面不等关系中正确的是().23(A)—3—<—3—34(C)I-1I>I-3I43(D)->-5413,在一2和。之间的负数有().(A)l个(B)2个(C)3个(D)无数个14.—1一01是().(A)正数(B)正数或0(C)负数或0(D)负数15.一个数的倒数是它本身，这样的数有().(A)l个(B)2个(C)3个(D)无数个16.一个数的绝对值是它本身，这样的数有().(A)无数个(B)l个©2个(D)3个17.下面计算结果正确的是().(A)3.14—(4-3.14)=2.28(B)13-(21-7)=-15(03--(3-+1)=122(D)—3.5+(7—3.5)=718.下面结论错误的是().(A)零不能作除数(B)零没有相反数(C)零没有倒数(D)零除以任何不等于零的数都等于零19.有理数0.0050400的有效数字有().(A)3个(B)4个(C)5个(D)8个20.m是有理数，则m+1加().(A)是正数或零(B)可以是负数(C)一定是负数(D)必是正数21.2比表示().(A)2乘以16(B)16个2相乘(C)16个2相加(D)2个16相乘22.如果a—b>a,那么b是().(A)任意有理数(B)正数(C)零(D)负数23.在一(一；),一1,0,-43,(―3)4,-(—1J)：T23-8I这些有理数中，负数的个数是((A)l(B)2(C)3(D)424.若1。二工・(-4),贝L=().555(A)——(B)—2222(C)--(D)-25.若lalW囹，则a+仪).(A)一定不为零(B)为零(C)是正数(D)是负数

29解答题：26.计算下列各题：(l)(3-5-)(---)x--=-3-;53253(2)-32-(-3)2X(-2)-[(-2)X(-l)]2；⑶I-5I-I-7I+II-I5+(-6)I-I-31；333(4)[(-152-)-(-148-)]+[0.3+(-0.2)]；48(5)(-4)(+9)(-25)(+3)；32(6)(-12)[(--)+(-2-)]；(7)(—36+6—12)+(—6)；(8)(+94)X(-l280)+(+94)X(+l140)-(-94)X141.27.已知m>0,n<0,求Im—〃+II—1”一切一11的值.28.若卜+21+任-1)2=0,求(x+y尸006的值.29.已知a+b=O,\b\=5,计算匕一乩

3029.若(x—3)2+ly—ll+z2=0，求5[(x-yF+ty—zK+Q—X1]的值.问题探究：、，但111130.计算44+,,•4.1x22x33x499x10031.有一串数，第一个数是6,第二数是3,从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5,那么这串数中从第一个数起到第398个数为止的398个数之和是多少？32.某种水生植物生长很快，它覆盖的水面面积每天可以扩大一倍，若在校园的喷水池内放一棵这种水生植物，6天可以把池面盖满.问放两棵这种水生植物，几天可以把池面盖满？

31第一章有理数测试题一、选择题：（本题共20分，每小题4分；每小题只有一个答案正确）1.若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（）.（A）正数（B）负数（C）非零数（D）任意有理数2.数轴上A、B两点分别表示数4和一7,那么4、B两点之间的距离是（）.（A）-3个单位长度（B）3个单位长度（。一11个单位长度（D）ll个单位长度3.对于有理数a,6有下面的说法：①若a+6=0,则a与b是互为相反数：②若a+6<0,则。与b异号；③若a+b>0,且a与b同号，则a>0,6>0；④若且a与b异号，则a+b>0；⑤若lalVb,则a+b>0.其中，正确的说法有（）.（A）4个（B）3个（C）2个（D）l个4.如果一个整数减一6是正数，减一4是负数，则这个数减去9等于（）.（A）-14（B）14（C）-4（D）4二、填空题：（本题共16分,每小题4分）5.将正整数按如图1—3所示的规律排列下去.若用有序数对（〃，加）表示第〃排，从左到右第m个数，如（4,3）表示9,则（7,2）表示.63524UJA.bb.kFut—一二三四KR

32图1一31.用科学记数法表示：7690000=,475800=.2.用不等号把一3,-3』,-3.26,-3.25从小到大连接起来.43.一个数是3.5的相反数，另一个数是-4,的绝对值，它们的和是.24.-2.44比一4.56的相反数大.三、解答题：（本题共64分，第1（）题每小题5分，共30分，第11题6分，第12〜15各8分）5.计算下列各题：7⑴+TT+10215TT1021(2)+12—+—1—46+3(3)49-[23--(187-25.25)];4,,,111(4)-22+(-2)2-(-1)3()+—+1；326(5)(2x(--)2-32x(—g)3]+[1—(一^)3]；2)2x0.52-(-2.24)4-(-2)3]-l—.」1811.已知lal=3,1*1=2,比较a与b的大小.12.在数轴原点处有一个小球，当小球向左滚动5个单位，又向右滚动7个单位，再向左滚动4个单位，最后又向右滚动6个单位.求这时小球停在数轴的位置所表示的有理数.13.已知—,b=—•求：32

33(1)3+})(/—ab+y)的值;(2)/+〃3的值.12.已知1。—11+("+2)2=0,求3+by期的值.13.已知a—b=0,历1=5,计算la+bl.

34参考答案第一章有理数1.1正数和负数(1)1.-500m2.-150m3.+8848.134.上升5℃5.C6.B7.D8.整数：1,41-3,0,-37,31,-49；负分数：一1.3,-3-,-0.0019.(1)(2)05163841.1正数和负数(2)1.(1)支出；零下；增力口(2)上升；增产；亏损2.(1)-2千米(2)+5万元3.D44.B5.C6.正数集：{28,9.5,0.05,7,)；负数集:7413正分数集：｛9.5,0.05,—•）；负分数集：｛一一,-2-,-3.14-｝；整数集：｛28,-15,0,7-｝；764134分数集：{,9.5,—2—,0.05,—3.14,—,••)7.略6471.2.1有理数1.⑴+100m-150m,海平面(2)+6局一5局，未分胜负(3)—2小时，+2小时，152午夜零时2.B3.C4.C5.整数集合(一7,0,—,8…}:分数集合{0.1,-±,-3.6,…};152正数集合{0.1,—,8,…};负数集合3.6…}6.98,87,90,94,891.2.2数轴8.2a<—<—a9.-3>一a4.C5.B6.(1)<(2)>(3)(6)团(7)—28.提示：从负1.原点、正方向和单位长度，±32.<,>>>><3.D4.C5.略6.(1)-9<—2<0<3<9(2)--<--<-<3(4)<(5)>(6)<7.(1)-5(2)((3)-5(4)5(5)m号的个数是奇数、偶数来分析.9.-11.2.4绝对值(1)2?(4)50—(5)—(6)1.31.±4；1，22.-1，—2，—3，-4；±3，±43.B4.C5.(1)1—0.81>()>4-|-0.7l(2)-(--)>l-0.1666l>16%6.(1)1,5(2)143(3)167.略1.2.4绝对值(2)1.>,>,<2.越大，越小3.C4.B5.C2116.-1021<-4.2<一一<-0.5<<0I-1.2I>I--1>08.略9.提示：由m、n的44正负情况分类讨论

351.3.1有理数的加法(1)r11.-2；2；-14；14；0；-82.-83.D4.C5.B6.(1)-7-(2)-9.567.(1)-18(2)-18.略1.3.1有理数的加法(2)1.(1)0(2)负，-b-a2.加法交换律3.A4.D5.(1)3(2)0(3)--(4)0(5)65(6)-76.略7.901.3.2有理数的减法(1)1.零2.-5.133.154.C5.D6.(1)-12(2)-30(3)63(4)-32(5)-8.2(6)5-(7)43(8)1030(9)-14(10)17.-2.748.041.3.2有理数的减法(2)811.性质符号2.加法交换律3.C4.B5.D6.B7.(1)-17(2)-2—(3)-115511123(4)-0.88.(1)22.6(2)-(3)3(4)-10—(5)-11(6)-2—9.西阅览室桌子为71230奇数，东阅览室桌子为偶数10.提示：不论前面是正号还是负号，其和的奇偶性不变1.4.1有理数的乘法(1)1.X2.X3.X4.Y5.B6.C7.(1)负，负因数的个数为奇数(2)+,负因47数的个数为偶数(3)+(4)-8.(1)--(2)1(3)--(4)-27(5)0(6)289.a=41.4.1有理数的乘法(2)81.相同2.负3.<；4.<；5.<；6.<,<7.(1)-0.004(2)19(3)(4)148.⑴37(2)-6669.333330000010.4500m1.4.1有理数的乘法(3)1371.(1)34(2)6m+2n2.x~2,x+23.C4.B5.(l)-x(2)x(3)—X(4)—x(5)-4.1a⑹一4.5y200420051.4.1有理数的乘法(4)1.C2.B3.D4,(l)25x+25y(2)2x+4町+2y(3)—5y+5x(4)-gx-；y+g5.(l)7x-2y(2)9x(3)-16«-7(4)--J：+-6.26221.4.2有理数的除法(1)1.02.倒数3.=,手4.>,<5.D6.C7.B8.(1)-1(2)-1(3)-43田(4)——9.48610.略1001.4.2有理数的除法(2)1.0,±1,±2,±3»±4,±5,-52.3.D4.B5.(1)(2)(3)06.(1)547-293.2(2)17.111.7,2,底数，指数2.(一3月7293.B4.D5.B6.(1)(2)1(3)——644202525(4)7.(1)-12(2)(3)-658.221004921.5.1有理数的乘方(2)

361.乘方，乘除，加减，括号内，括号外，简化2.减数，除数，乘法3.-34.D5.C6.(1)-14(2)-25(3)-32(4)17.略1.5.2科学记数法1.(1)1X10(2)1X102(3)8.6X103(4)6.008X1052.(1)100(2)1100(3)2100000(4)300800(5)79(6)222003.6.37X1064.6.96X1085.(D1.5X108千米(2)6.0XIOS平方千米(3)1.08X1()12立方千米6.略1.5.3近似数和有效数字1.略2.1324.063,73.3,万4.B5.C6.B7.468.8cm28.a最小能取3.9495,。的范围是3.9495,>5.,—6.-7.2,3»52732708.-69.偶数，奇数10.911.C12.D13.D14.C15.B16.A17.A11=118.B19.C20.A21.B22.D23.B24.C25.A26.(1)——(2)5(3)-51252J,99(4)-5-(5)2700(6)41(7)7(8)9427.028.129.1030.731.——32.1810098933.5天第一章有理数测试题1.C2.D3.B4.A5.236.7.69X106,4.758X1057.-3.26<-3.25<-3-<-34八、12公、208.19.-710.(1)一(2)15(3)187(4)0(5)—(6)03535H.当a=3"=±2时，a>b：当。=一3"=±2时，12.413.(1)(2)216216