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2022版上财经济学基础知识笔记
1前言与使用说明各位报考上海财经大学2022年801经济学相关专业的考生好!首先,恭喜你们做出了重要且很明智的决定——选择报考上海财经大学。上海财经大学一直是财经院校中的“黄埔军校”,经济学实力雄厚,师资力量强大,学术氛围、实践务实氛围浓厚。在它的百年建校历程中,这一所学校培养了几十万优秀的财经人才、商业精英、国际组织人才等,为国家的经济建设、管理实践以及国际合作做出了重大贡献!每一年上财的毕业生的平均薪酬都排在全国高校排名前列,学生竞争力强,展主评价很高!所以，报考上财是很明智的选择!801经济学是上财经济学相关专业的专业课考试科目,总分值为150分,题型以客观题为主，包括选择题、判断题以及计算分析题。选择判断题注重考察考生家掌握知识点是否全面，而计算分析题考察考生是否能够深入掌握重难点知识点以及重难点题型的解题技巧。80I经济学涵盖的知识点比较繁杂,考察比较细致、深入、全面。这就要求考生必须要认真复习每ー个知识点、认真掌握每ー种重难点题型的解题技巧,不能抱着投机取巧的心理来复习！考生务必要认真对待801经济学的复习,加油！大家翻看这份笔记就会发现，它涵盖了三本上财801经济学专业课指定数目（即范里安微观、曼昆宏观、巴罗宏观）的所有重要内容,编写的整份资料详细全面,几乎可以替代教材。同时,这本书不仅仅是ー份简单的教材重要内容的摘抄,它立足于课本,但是高于课本。如果考生细细看,就会发现书中有很多有特色的内容,比如:提点注意、画龙点睛以及例题演练模块。这里对这几部分予以说明一下。提点注意主要起到了提示大家哪些内容是801经济学考试的重点内容,同时也告诉大家这部分如何考。之所以设置这个板块，是希望大家在复习ー开始就能够及时准确地把握801经济学的重要内容,这样可以节省很多复习时间的!大家要有自信！画龙点睛部分总结了很多大题的解题思路或者说模板,主要是为了让大家在ー开始看书的时候就能够锁定大题,形成严谨的解题思路，高屋建银。我们发现,往年很多考生出现了“做微观题等于做数学题，而宏观题不会逻辑分析”的现象，他们也因此失去了很多本不该失去的分数。我们设置“画龙点睛部分,目的就在于为以上现象提供解题思路，帮助大家既会做题,又能够做对题。至于例题演练,我们选取了上财801典型真题以及其他兄弟高校的典型例题予以讲解,目的在于让大家在看知识点时能够结合例子来理解,这样便于吸收
2和消化知识点，也让大家知道真题会如何考,有备无患!我们一切的努力，都是为了更好地为大家服务,帮助大家节省时间，考上心仪的上财!大家加油!纵观近几年的考试题,我们发现801经济学出题风格比较稳定,难度中等,考察知识点较全面,这需要大家务必夯实基础,然后跟着我们的课程同步训练，相信大家会取得不错的成绩的。这里值得一提的是,我们瓜果801经济学团队成功命中一道大题，大题考点全覆盖。这无疑使我们感到欣慰,但它同时也是ー份责任和鞭策。我们将以更大的热情和精确的预测能力为大家提供更好的复习质量。至于如何使用本书,我们建议大家做到以下几点:1.在基础阶段,大家可以直接看这份笔记,然后如果碰到笔记不是很详细的地方,返回头去看课本,结合课本上的例子来理解，印象会深刻ー些。本阶段重心在于对知识点的理解。2.在强化阶段,大家可以结合本笔,记例题演练和画龙点睛部分,掌握ー些重点题型的解题思路。同时这个阶段,大家可以结合钟根元习题集和胡永刚习题集,多做ー些典型题。以题带“点”,以“点”解题。3.在冲刺阶段,大家需要进行真题的演练。在演练真题的时候,如果有哪一部分出现了盲点,可以多翻翻这本笔记,进行扫盲操作。本书画龙点睛和例题演练两个部分也适合大家在这ー阶段进行专题和重难点题型的总结。大家加油！那时花开,我们上财见!
3刖舌与使用说明1微观笔记部分5第一章消费者选择理论8第二章生产者理论61第三章市场结构理论84第四章博弈论117第五章一般均衡理论122第六章公共品、外部性和信息135宏观笔记部分154第0章导论155第一章国民经济核算理论156第二章古典理论168第三章总需求理论195第四章总供给理论与经济波动224第五章宏观经济政策与争论237第六章经济增长247第七章宏观经济学的微观基础269第八章实际经济周期理论289
4微观笔记部分
5第〇章导论微观要点1.两个主体（消费者、生产者）、两个市场（产品市场、要素市场）2.从主体角度,消费者在要素市场上提供劳动カ（或资本）,获得劳动收入和资本租赁收入,这个就是大家在预算约束方程中的收入/:同时,因为消费者对产品有偏好,所以他会在产品市场购买产品用于消费，以满足自己的效用。因为购买产品需要钱（即每种产品有其价格P）,而消费者可以利用在要素市场上获得的收入来选择给自己带来最大的效用的产品组合（经济人的自利性假设）。因为在消费者这一端,我们面临ー个最优化的问题:在给定收入条件下,购买一定的消费组合以实现自己的最大化效用。3.对于生产者这一端,厂商获得了某种技术，如果结合了合适的劳动与资本的组合,可以生产出对应的产品数量（这就是生产函数!）。而资本和劳动哪里来呢?来自于要素市场!厂商在要素市场上购买劳动カ和资本,利用其成熟的技术,生产出产品;然后放在产品市场上去卖。因而,对于生产端,厂商也面临着最优化问题:利润最大化问题与成本最小化问题。这个问题是ー个硬币的两面!给定现有技术,现有的产品价格和要素价格,厂商选择合适的要素投入,生产出满意的产品,放在市场上去卖，获得最大利润,这是利润最大化问题;给定我要生产多少产量,以及产品和要素价格，我该如何分配资源,使得我投入的成本最小,这是成本最小化问题。4.从市场来看,消费者是产品市场上的需求者,而生产者是产品市场的提供者（或者供给者）;消费者是要素市场的供给者,而生产者是产品市场的需求者。5.以上,但考虑消费者这一端、或者生产者这一端,考虑单个市场是局部均衡分析；而如果把消费者、生产者放在ー起、把所有的市场都考虑进来,便是一般均衡分析。6.具体而言,消费这一端的概念及线索:偏好——效用、预算约束——效用最大化问题——市场需求曲线7.生产这一端的概念及线索:生产技术、劳动カ、资本——利涧最大化或成本最小化——厂商供给曲线——市场供给曲线8.市场均衡:市场需求曲线、市场供给曲线——均衡产量与价格——消费者剩余、生产者剩余税收和补贴的影响:
6税收、补贴——曲线移动——新的均衡价格与产量——消费者剩余变化与福利损失1.消费端:商品的分类、弹性、几种特殊的偏好与效用函数、最优选择、边际效用、斯勒茨基分解、风险与不确定性、显示偏好弱（强）公理2.生产端：生产技术、利润最大化、成本最小化、最优化条件（边际成本等于边际收益）、短期成本曲线、长期成本曲线、机会成本、厂商供给、市场供给3.市场结构：完全竞争市场及其特征、完全垄断市场及其特征（以及三种价格歧视及其例子）、寡头垄断、四种寡头垄断模型（价格领导者、产量领导者、古诺、伯川德模型、共谋）、垄断竞争4.博弈论分析（纳什均衡、重复博弈）注意博弈论用于分析寡头垄断!5.要素市场上上下游的关系:上游企业的产品作为下游企业的要素投入。6.一般均衡分析:交换的一般均衡、生产的一般均衡、生产可能性曲线7.福利经济学第一定理、福利经济学第二定理8.市场失灵的原因：外部性、公共品、不完全信息9.外部性：正外部性、负外部性10.公共品：公地悲剧11.不完全信息：道德风险（发生前）和逆向选择（发生后）12.如何解决：庇古税、产权一体化、市场化交易13.一般均衡分析是宏观分析的基础。第一章消费者选择理论ー、偏好1.消费者偏好（1）消费者偏好的定义及其表示方法消费者偏好是指消费者对社会提供的各种不同商品、劳务组合所做出的比较判断〇①如果消费者在31,旷2）可以消费得起的情况下却选择了（戈1,め）,就说该消费者偏好（41，%2）甚于（ゝ1ノ2）,或者说该消费者严格偏好于（%1，%2）,记为（%Lめ）》5，ア2）；②如果消费者消费另一个消费束（月,儿）与消费（不,め）相比,所获得的满足程度
7完全ー样,就说消费者对这两个消费束是无差异的,记为（石,め）〜（ゝ1ノ2）；③如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异,则对该消费者而言,（%1,め）弱偏好于81,力）,记为（41,め）＞（yi，y2）o（2）严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系①如果（ム,％2）＞（yi，y2/«yi，y2）＞（ム,め）同时成立,则（ム,め）〜（yi.y?）②如果（旳,“2）扭。1ノ2）成立，但01，%2）〜31ノ2）不成立,则（ム,不）〉小ノ2）1.关于偏好的假设⑴完备性假设完备性假设是说任何两个消费束都是可以比较的。即对于任意两个消费束（ム,不）和yi,y2）,假定01,め）＞31ノ2）或者ユ1ノ2）＞（ム,％2）,或者两种情况都有,在最后这种情况下,消费者对这两个消费束是无差异的。⑵反身性假设反身性假设是说任何消费束至少与本身是ー样好的,即（ム,め）＞（ム,血）。⑶传递性假设传递性假设是说如果扭31ノ2）且31ノ2）＞（Z1，Z2）同时成立,那么就有:（%1（%2）＞（zi＞z2）o换句话说，假如消费者认为x至少与yー样好,y至少和zー样好,那么消费者就认为X至少与Zー样好。⑷局部非饱和性假设局部非饱和性假设是说给定消费集X中的任意消费束X和任意£>0,消费集X中总存在消费束y,满足|y—x|<£,使得y>x,如下图所示。
8(5)连续性假设连续性假设是说给定消费集X中任意的消费束y,集合｛x|x三y｝和｛x|x芸y｝是闭集。(6)单调性假设单调性假设是说如果(Xi，X2)是ー个由两种正常商品组成的消费束(ソLy2)是一个至少由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束,那么就有31ノ2)>【画龙点睛】关于前面两节，大家只需要大致知道偏好的概念,然后记住偏好的前3个性质(完备性、反自身性、传递性)的具体含义就好。偏好这个概念要理解起来是非常难的，但是考研不太考具体这些的,所以大致理解就好。1.无差异曲线(1)弱偏好集弱偏好集是指对某个取定的消费束（ム,不）,其他至少和（ム,め）所受偏好相同的ー切消费束构成的集合,如下图所示。用公式表达就是:WP=｛（Zi，Z2）|（Zi，Z2）扭
9（旳,无2）｝。图2弱偏好集和无差异曲线（2）无差异曲线无差异曲线是指给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描绘出来的曲线,或者说就是弱偏好集分界线上的消费束（即那些和（ム,わ）对于消费者来讲都是无差异的消费束）所构成的集合,如上图所示,用公式表达就是:IC=｛（z1,z2）|（z1,z2）〜（ム,め）｝⑶无差异曲线的若干性质1）表示不同偏好水平的无差异曲线是不可能相交的。特别地，这个性质成立的前提只需要偏好的三个公理成立,而不需要其他的假设。2）无差异曲线有无数条,每一条都代表ー个效用等级。3）对于良好性状的偏好,离原点越远代表的效用水平就越高。4）无差异曲线凸向原点（只对良好性状的偏好成立）这个性质表明消费者偏好多样性的消费组合,而不是某种单ー消费。这ー特点可以保证消费者的均衡点存在且为内点解而非角点解。【画龙点睛】无差异曲线这部分大家也只需要掌握无差异曲线的性质就可以了,尤其要掌握性质1）。关于不同偏好水平的无差异曲线不可能相交,这条性质的证明在范里安教材是有的，如果想要了解得更细的话,大家可以看书哦。1.偏好的实例
10⑴完全替代品如果两种商品1和2之间可以按照固定的比例替代,就说商品1是2的完全替代品(或者说商品2是1的完全替代品)如下图所示。特别地,当这个固定的替代比例是1：1时,消费者只关心消费的总数。(2)完全互补品如果消费者始终以固定的比例ー起消费两种商品,就说这两种商品是完全互补品,如下图所示。此时消费者关于这两种商品的无差异曲线呈L形,所有无差异曲线的拐点的连线是一条直线，而直线的斜率就表示两种商品的搭配比率,比如鞋和袜子这两种商品。(3)厌恶品厌恶品是指消费者不喜欢的商品,即消费该商品会对消费的偏好产生负的影响。(4)中性商品
11中性商品是指其消费量不会对消费者的偏好状况产生影响的商品。(5)腰足廬足是指对于消费者来说有一个极佳的消费束,就他自己的偏好而言,越接近这个消费束越好,如下图所示。(6)离散商品离散商品是指只能以整数数量获得的商品,其无差异曲线为虚线连接起来的一系列无差异的消费束，如下图所示。【画龙点睛】腰足点型偏好大家可能没有接触过,这边我们以钟根元习题集上两道题给大家一些思路，让大家有所认识。【例1】小李的无差异曲线是圆形的,并且所有无差异曲线的圆心都是（12,12）〇在所有无差异曲线中,他更偏好于里面的那些消费束,则（）。
12A,小李的偏好是不完备的B.小李偏好（16,17）于（10,10）C,小李偏好（10,17）于（10,10）D.小李偏好（8,8）于（17,21）【解析】看到无差异曲线是圆形,且更偏好于里面的消费束,这题就很明显与麋足点型偏好有关了。关于本题，我们提供两种思路:画图法和解析法。画图法这边简单说一下,相比大家能够把圆心为（12,12）的圆系画出来（圆系指的是相同圆心,不同半径所构成的所有圆）。然后画出特殊的圆,比如经过（16,16）,（17,17）,（8,8）,（10,10）的圆,这样就可以根据与圆心的大致距离判断出偏好关系了。这里画图过程中,大家不必画得多么精细,大致样子就好。关于解析法,其实就是算两点间的距离,看哪个更小,就选哪个。这里考虑到要取平方开根号,我们仅仅考虑距离的平方以方便比较。对于BC两项，（10,10）离圆心的距离明显小于小李偏好（16,17）与（10,17）离圆心的距离，因此小李更偏好于（10,10）;D项（8,8）离圆心的距离平方为32,而（17,21）离圆心的距离平方为130,则小李偏好（8,8）于（17,21）,故答案为D。【例2】小王平时以两种食物（曲奇和牛奶）作为早餐,他的母亲认为小王的消费束应该是（2,7）,即2块曲奇和7杯牛奶，并以横坐标及纵坐标偏离展足点位置的绝对值之和作为与燿足点偏离程度的度量（。=|2—c|+|7—rn|,其中c表示曲奇,m表示牛奶）。那么她母亲通过点（4,5）的无差异曲线也通过（）〇A.点（6,3）B.点（2,3）,（6,7）,（4,9）C.点（2,7）D.点（4,7）,（2,5）,（2,9）【解析】因为ハ=|2—c|+|7-m|,点（4,5）的效用为4.讲点（2,3）,（6,7）,（4,9）代入无差异曲线的函数,得效用函数均为4。故本题选B。5.良好形状的偏好必须满足的条件（1）单调性:多多益善单调性是指如果（ム,め）是ー个由两种正常商品组成的消费束（力,力）是一个至少由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么消费者偏好（力,力）甚于（右,小）。单调性意味着无差异曲线的斜率是负的,考察下图，如果从（ム,不）消费束出发,向右上方任何一点移动,消费者会达到ー个偏爱的位置。如果向左下方移动,他必定会达到ー个较差的位置。所以,如果要保持移动后的商品束的偏好和原来
13的相同,消费者必须向左上方或向右下方移动,这时的无差异曲线的斜率必定是负的。(2)凸性:内点比端点更好1)凸性的定义偏好的凸性是指如果(ム,め)〜('］ノ2),即这两个商品束无差异,那么对任意的〇壬t壬1,都成立:(tXj+(1—t)yi，t%2+(1-t)y2)扭(%i,%2))即端点消费束的加权平均受到偏好不会比端点消费束差,如下图所示。2)严格凸的偏好严格凸的偏好是说如果(ム,％2)〜乃),则对任意的ovtvi,都成立:(は1+(1-t)y1(tx2+(1-t)y2)>凸性意味着弱偏好于(右,不)的消费束集是个凸集，两端的消费束连接起来的直线必在这个凸集中。【画龙点睛】关于性状良好偏好的性质,大家只需要多多益善的概念以及凸就好。
14不过为了加深对后面风险偏好的理解,大家这里还是有必要进ー步理解凸与严格凸。值得一提的是,经济学中的凸与数学中的凸定义(这里指的是同济大学版本的高数教材,这种定义与汉语中的凹凸是一致的)，是不ー样的。经济学中的凸是指凸向原点。大家能够get我的话吗?5.边际替代率(1)边际替代率的定义边际替代率(MRS)就是无差异曲线的斜率。它用来衡量消费者愿意用ー种商品去替(2)对边际替代率的经济学解释对于良好性状的偏好(单调性和凸性)给定任何ー个不等于边际替代率的交换率,消费者总愿意用一定数量的物品交换另ー种物品,从而提高自己的境况。但是,如果交换率等于边际替代率,消费者就会保持不动,如下图所示。
15(3)边际支付意愿边际支付意愿是指消费者愿意为失去ー单位的商品1而得到的商品2的最低补偿数量。所以边际支付意愿恰好等于边际替代率,这也可以看作是对边际替代率的另ー个解释。5.从边际替代率的角度来研究偏好(1)两种商品之间完全替代,当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于常数。(2)两种商品之间完全互补，当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于零或正无穷。(3)单调的偏好意味着负的边际替代率。(4)凸的偏好意味着绝对值递减的边际替代率。也就是说一个消费者愿意用%2换取ム的比率会随着X-l的数量的增多而减少。也就是说ー个人对ー种物品拥有越多,他就越愿意放弃其中一部分去换取另外一种物品。二、效用1.序数效用论(1)序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。序数效用论者认为,效用不能用基数表示,而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序
16和效用水平。(2)序数效用论的假设1)消费者对两种商品的任意两个组合A、B能明确地说出自己的偏好。2)消费者的偏好具有传递性。3)消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。(3)序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派ー个数字(效用水平)当且仅当(め,％2)>(丫1ノ2)时，”(ム,42)>”仇,力),当且仅当(ム,42)〜0“2)时,"(凡“2)=u(y1,y2)o效用函数的数值,只在对不同商品束进行排列时オ有意义;任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。(4)无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。⑸效用函数的单调变换如果/(x)是单增的函数,则效用函数iz'(x)=/[“(%)]就被称作是“(％)的单调变换。(6)效用函数的单调变换原理(7)效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性,那么就存在ー个能代表该偏好的连续效用函数。(8)一般商品,厌恶品和中性品如果”(%)关于X单增，则称》是一般商品;如果“(%)关于X单减，则称X是厌恶
17品;如果”(%)关于%不变,则称X是中性品。2.效用函数的几个例子(1)完全替代的效用函数如下图所示(2)完全互补的效用函数如下图所示u(x1,x2)=min{axx,bx2}(3)拟线性偏好的效用函数如下图所示“O1，X2）=レ（え1）+%2
18(4)柯布一道格拉斯效用函数U(Xl,X2)=xjx2d⑸不变替代弹性的效用函数u(x1,x2)=A[8xrp4-(1-8')x2p]p特别地,当替代参数p=1时,CES效用函数就变为完全替代的效用函数。当替代参数p趋近于一8时，CES效用函数就变为完全互补的效用函数。当替代参数p趋近于〇时，CES效用函数就变为柯布一道格拉斯效用函数。因此这三种效用函数分别是CES效用函数的特殊形式。2.边际效用⑴边际效用边际效用是指消费者每多消费ー单位商品所增加的效用,即:MU=uf(x),如下图所示。所以一般商品的边际效用大于零;厌恶品的边际效用小于零;中性品的边际效用等于零。
19(2)边际效用递减规律边际效用递减规律是指在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每ー消费单位中所得到的效用增量是递减的规律。2.边际替代率(1)边际替代率边际替代率是指在保持同等效用水平的条件下,消费者为得到ー单位的商品1而放弃的商品2的数量,即dx2MRS1,2=国MUi西如下图所示:
20(2)单调变换只是对无差异曲线重新标号,而边际替代率的计算只关注沿既定无差异曲线的移动。即使边际效用由于单调变换发生了变化,边际效用的比率也仍然不会与所选择的表示偏好的特定方式相关。(3)边际替代率递减规律边际替代率递减规律是指随着一种商品消费数量的连续增加,消费者为得到每ー个单位的这种商品所需要放弃的另ー种商品的消费数量是递减的,即边际替代率是递减的。三、选择1.消费者的最优选择(1)最优消费束最优消费束是指这样ー个消费束,在消费者的预算集中,不存在严格偏好于该消费束的其他消费束。(2)消费者行为的基本假设及其数学表示ー个消费者总是从其可行的消费束的集合中选择使自己效用最大化的消费束,即最优消费束。用数学式表达就是:maxU(/,x2)S.t.卩1尤1+P2x2=m(3)最优解的三种类型及其必要条件1)是内点解(如下中图所示)，此时无差异曲线和预算线相切，最优解的必要条件是:MRS1,2=—P1/P2,即边际替代率等于交换比率。再联立预算约束P1%1+p2x2=m
21就可以解得最优解。2)是边界解(如下左图所示),这种情况的ー个典型例子就是完全替代品。3)是拐点解(如下右图所示),这种情况的ー个典型例子就是互补商品。(4)最优解不唯一的情况当无差异曲线非凸时,就会出现最优解不唯一,但是边际替代率的绝对值等于价格比的必要条件还是成立的。(5)边际替代率的绝对值等于价格比的经济学解释如果边际替代率与价格比率不相同,比如MRS1,2=,=一1/2,而价格比率为1/1,这意味着消费者刚好愿意放弃2单位的商品1,以获得1单位的商品2,但市场却愿意在1比1的基础上进行交换。因此,消费者肯定愿意放弃ー些商品1以便购买更多的商品2。无论何时,只要边际替代率与价格比率不相同,消费者就必定不能处在其最优选择上。(6)消费者的需求束
22一定价格和收入水平下的商品1和商品2的最优选择,称作消费者的需求束。(7)需求函数在消费者偏好既定且已知的条件下,消费者对商品ル、め的需求取决于商品与、%2的价格P1、P2和收入小。需求函数是指消费者对商品与、ハ的需求量与Pi、P2和?n的数量关系,用公式表示即:%!=x1(pl,p2,rn),%1=p2,rn)a2.不同偏好下需求函数的例子(1)完全替代的偏好:“(ム,皿)=打+め在这种情况下,消费者只会购买比较便宜的那种商品，如果两种商品价格相同,则消费者就不会在意购买哪ー种,因此,对商品1来说,需求函数为:P2若Pl=P2P2—若Pi
23表示商品1的需求减少。(3)中性商品和厌恶品在中性商品的情况下,最优选择是把钱花在喜爱的商品上,不购买任何中性商品。在厌恶品的情况下,则不购买任何厌恶品。如果商品!是嗜好品，而商品2是厌恶品或中性商品，那么需求函数就将为:Xi=-,x2=〇〇(4)离散商品如下图所示,假设商品1是只能以整数单位获得的商品,而商品2是可用来购买ー切东西的货币。通过比较消费束(m—pi),(m—2pi),(3,m—3Plノ的效用,可以得到消费者最优选择。123xt123天A需求零单位B需求1单位(5)凹偏好在这种情况下,最优选择永远是边界选择(如下图所示)
24非最优选择无差异曲线最优选择(6)柯布一道格拉斯偏好:u(x1,x2)=xxcx2d柯布一道格拉斯偏好对应的需求函数是:打=上(ラ),必=」-(チ)。特别电该偏好的ー个特性是：消费者在每种商品上的花费总是占其收入的ー个固定比例。这个比例的大小由柯布一道格拉斯函数中的指数来决定。(7)一般的情况下求解效用最大化问题得到需求函数1)从约束条件中求得用其中一个变量表示的另ー个变量,然后将其代入效用函数,只要对自变量求微分并令其结果等于零就可以求解这ー问题。2)通过运用拉格朗日乘数法来求解,首先定义ー个称作拉格朗日的辅助函数,得到ー阶条件,然后解关于自变量的方程组即可。【画龙点睛】这边需要指出的内容比较多。微观经济学部分很多问题最后都转化为数学最优化问题。最优化问题体现在效用最大化,利润最大化，成本最小化、一般均衡以及市场失灵。我们在此处以效用最大化为例。一般效用最大化的问题直接考察很简单的类型会比较少,一般有两种考察形式:特殊函数型，即特殊效用函数或预算线;结合其他知识点进行考察。这边我们暂时无意结合后续知识点说明。我们先通过最优化的求解说一下答题规范。效用最大化问题的常见题目形式为：已知某消费者消费两种消费品X和y,这两种商品的价格分别为p和q,他的效用函数为U(x,y),总收入为m。求消费者面临的最优化问题。一般解题步骤是：该消费者面临的最优化问题为：maxU(x,y)
255.t.px+qy=m从而构造拉格朗日函数为:L(x,y)=U(x,y)4-ス(m—px-qy)进而ー阶条件为:[x]：Ui(x,y)-p=0[yl：U2(.x,y)-q=0[Al：m—px—qy=0最后我们得到消费者的需求函数为:x=x(p,q;m),y=y(p,q;m)以上便是完整的效用最大化解题过程,大家务必掌握。请注意两点,首先是做题时一定要配以适当的文字予以说明,不能放上一大堆的公式。我们毕竟是经济学人オ,要让阅卷人看到我们与竞争对手的优势,那就是经济学素养哦!另一点是以上是求解一般最优化问题的步骤。当我们面临最优化问题时,这么列式子会给阅卷人很舒服的感觉,可以保证不扣分。但是如果题目问数比较多，而所求的效用函数是前文所提及的这些特殊函数，我们可以直接列出最优化问题,然后直接给出需求函数(也就是不必列出拉格朗日函数及ー阶条件形式)，然后进行下ー步的分析与求解。因为题目问数比较多,我们在每个题目都写上完整的求解过程,ー则浪费时间，二则老师看着也煩，不易在迅速时间找到得分点。请注意。3,税收的类型1)从量税从量税是指政府对消费者消费的每单位商品征收一定数量的税收。征税引起消费者的预算线变为:(P1+りXi4-p2x2=m,如果假设〇ノスZ*)是税后的最优选择,则政府税收就是:丁=txイ。2)所得税所得税是指政府从消费者的总收入中征收一定数量的税收。征税引起消费者的预算线变为:P6i+p2x2=m-Ro3)从价税从价税是指政府对消费者消费的每单位商品价格征收一定数量的税收。征税引起消费者的预算线变为:(1+りPiXi+p2x2=m,如果假设(x/,X2*)是税后的最优选择，则政府税收就是:T=tpixfo
26四、需求5.收入对需求的影响（1）正常商品和低档商品（按需求与收入的关系划分）1）正常商品是指随着收入的增加,对这种商品的需求也增加,即空喋弃也＞〇的商品,恩格尔曲线向右上方倾斜;2）低档商品是指随着收入的增加，对这种商品的需求就会减少,即如炉@＜〇的商品恩格尔曲线向左上方倾斜。⑵低档商品的ー个性质:如果一个消费者只消费两种商品,那么这两种商品不可能都是低档商品。解释如下:如果消费者消费的两种商品都是低档商品,那么假设商品价格不变,则收入增加后,消费者对两种商品的需求都会减少，这个时候消费者不可能将她的收入全部花光,与题中的假设相矛盾。⑶奢侈品和必需品（按需求收入弹性划分）1）奢侈品是指需求收入弹性大于1的商品。也就是说这种商品的需求增加的比例高于收入增加的比例;2）必需品是指需求收入弹性小于1的商品。也就是说这种商品的需求增加的比例低于收入增加的比例。3）总结:ケ为i商品的需求收入弹性。ケ＜0为低档商品，り》=0为中性商品（或拟线性偏好）〇くワi＜1为必需品,ル=1为相似偏好商品,力＞1为奢侈品。（4）收入提供曲线及其特性收入提供曲线是指随着消费者收入的变化,两种消费品的最优消费数量的变化轨迹。因为收入的变化表现为预算约束线的平行移动,它在几何图形中表示为预算约束线和无差异曲线所有切点的连线。正常品的收入提供曲线随着预算约束线的向外平移而向右上方延伸;低档商品（即劣等品）的收入提供曲线随着预算约束线的向外平移而向后、向左上方弯曲。如下图所示。
27正常品正常品正常品劣等品・（5）恩格尔曲线恩格尔曲线是指在所有商品的价格都保持不变的条件下,某ー商品需求量随收入5.相似偏好（1）相似偏好的概念相似偏好是指如果消费者对（ム,め）的偏好甚于（丁1,丁2）则对任意的t>0,该消费者对（ば1,《孙）的偏好甚于（け1,け2）。特别地,完全互补、完全替代和柯布一道格拉斯偏好都是相似偏好。（2）相似偏好的ー个性质如果消费者具有相似偏好,那么其收入提供曲线就是一条经过原点的直线。也就是说,当收入按任意的比例增加时,需求束也会按相同的比例增加。所以,如果消费者具有相似偏好,相应的恩格尔曲线就是直线。(3)拟线性偏好这种偏好的效用函数采取”(必,%?)=レ(％1)+为2的形式,有时称商品1具有“零收入效应”,恩格尔曲线是一条垂直线——当收入变动时,商品1的需求保持不变。
285.价格对需求的影响(1)需求曲线需求曲线是用几何图形表示的,在其他条件不变情况下商品需求量与其价格之间的数量关系。这里的“其他条件不变”是指消费者的收入、偏好及其他商品的价格不变。在这样的假定下,可利用无差异曲线、预算线及效用最大化条件推导出在各种不同价格水平下消费者对某种商品的需求量,在“价格一需求”坐标系中将这些点连接起来即可得到该商品的需求曲线。(2)价格提供线(也称作价格一消费扩展曲线)在消费者偏好、收入和其他商品价格不变的情况下,ー种商品价格的变化，会影响到预算线的变化,不同预算线与无差异曲线切点的轨迹就是价格提供线。如下图所示。商品数量(3)反需求曲线反需求曲线是用几何图形表示的,在其他条件不变情况下商品价格与其需求量之间的数量关系。换言之,反需求曲线衡量的是对于商品1的任一需求水平,为了使消费
29者选择该消费水平,商品1的价格上限。因此,反需求曲线同需求曲线衡量的是相同的关系,只是一个问题的两个方面。（4）反需求曲线的经济学解释把商品2视作花费在其他商品上的货币，由于最优选择必须满足边际替代率的绝对值等于价格比这个条件,即|MRS|=p1/p2,所以反需求曲线测度的就是消费者为购买最后一单位的商品I所愿意支付的最高金额（也就是边际支付意愿）从而向下倾斜的反需求曲线和边际支付意愿递减是ー样的。（5）替代品和互补品假定消费者消费商品1和商品2,在商品1的价格和收入水平不变的情况下,如果商品2的价格上升,商品1的需求增加,就说商品1是商品2的替代品。用需求函数的偏导数表示就是:—（ゴ2刖）＞〇;如果商品2的价格上升,则商品1的加需求下降,就说商品1是商品2的互补品。用需求函数的偏导数表达就是:0%i（Pi，P2，m）＞0弧°（6）吉芬商品吉芬商品是指这样一种商品,如果该商品的价格上升,消费者对它的需求量上升;当它的价格下降时，其需求量也下降,需求曲线向右上方倾斜。用需求函数的偏导数表达就是:込快也叫＞〇〇5.ー些特殊例子⑴完全替代品（如下图所示）a.收入提供曲线b.恩格尔曲线
30a.价格提供曲线(2)完全互补品(如下图所示)>(3)相似偏好(如下图所示)
31x2（如下图所示）五、斯勒茨基方程1.总论某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响:（1）使该商品相对于其替代商品而言变得更昂贵了,这会导致消费者减少对该商品的消费量,而增加对该商品替代品的消费量,这种效应称为价格变化的替代效应。（2）使得消费者的实际收入（或购买カ）下降，这也会导致该消费者减少（或增加）对商品的消费量，这种效应称为价格变化的收入效应。斯勒茨基方程的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动中有多少是替代效应所导致，而又有多少是收入效应所导致的。2.替代效应(1)替代效应的含义
32替代效应指在保持购买カ不变的情况下,仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。(2)替代效应的图示一种商品的价格变动后,在新的相对价格水平下,消费者的实际收入刚好能够支付得起价格变动之前的那个均衡商品束,这种情况即为斯勒茨基方程中的购买カ不变，即消费者购买カ在价格变动前或价格变动后是ー样的。下图中SE为替代效应。->TE(3)替代效应的计算首先调整货币收入以保持实际购买カ不变。由于在初始均衡点:价格水平为(P1，P2)，均衡商品束为(戈1，%2)，支付的货币为:m-Plxl+P2X2>价格变动后:价格水平为(Pl',P2),均衡商品束为(ム’,め'),要使消费者购买カ保持不变,则货币收入应该调整为:m'=Pi'xi+P2x2«则在价格变动后要保持消费者购买カ不变,货币收入的调整量应为：Am=m'—m=•(p/—p。=-Ap】所以替代效应就应当为：Ax/=x1(p1,,p2)m,)-x1(p1,p2,m)1.收入效应(1)收入效应的含义收入效应指在新的相对价格水平(P17P2)下,仅仅由于实际购买カ(或实际收入)的变化而导致的消费者需求量的变动量。上图中/E即为收入效应。（2）收入效应的计算AxJ=Xi（Pi',P2，m）-Xi（pjp2，m'）
331.价格变动的总效应△え1=Xi（Pi',Pz，m）—Xi（pi，p2，wi）TE=IE+SE,即:=AXin+Ax/（B）斯勒茨基方程:TE=IE+SE,即:Ax1=AxJ+AxJ,具体而言:Ax】=Xi（pi',p2，m）-Xi（pi，p2，m）=[xi（Pi'，P2，m'）一Xi（pi，p2，m）]+%（P1'，P2>m）-Xi（pi',p2,mry\=AxJ+AxJ（2）不同类型商品的价格变动的效应分析:（以商品1为分析对象）1）在下左图中,商品1为正常商品,当其价格下降时,替代效应（SE）和收入效应（/E）均为正,方向与总效应（TE）相同;2）在下中图中,商品1为低档非吉芬商品,当其价格下降时，替代效应为正,收入效应为负,但替代效应大于收入效应,从而总效应为正;3）而对于下右图,商品1为吉芬商品,当其价格下降时,替代效应为正,收入效应为负,但替代效应小于收入效应,从而总效应为负。5.需求法则如果ー种商品的需求随着收入的上升而增加,那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。6.特定偏好情形下的替代效应和收入效应
34(1)完全互补品价格变动的替代效应和收入效应如下图所示。TE=1E完全替代品价格变动的替代效应和收入效应如下图所示。(3)拟线性偏好品价格变动的替代效应和收入效应如下图所示
35X,（4）利用替代效应和收入效应研究偏好的总结,见下表偏好类型替代效应（SE）收入效应（/E）完全互补SE=0IE=TE完全替代TE=SEIE=0拟线性偏好TE=SEIE=0B.希克斯替代效应在保持购买カ不变的情况下,仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量,称为替代效应。这种替代效应又被称作斯勒茨基替代效应。替代效应还具有另ー种有用的定义:希克斯替代效应。它考虑的是给予消费者足够多的货币使他恰好能回到原先的无差异曲线。在价格变化对需求影响中,希克斯分解与斯勒茨基分解的区别在于替代效应的不同——希克斯替代效应不是保持购买カ不变而是保持效用不变（即在同一条无差异曲线上）,这在图形中的表现就是平行与价格变化后的预算线的辅助线的画法不同，希克斯分解中的那条辅助线是与原来的无差异曲线相切,而斯勒茨基分解中的辅助线是经过价格变化前的需求束。希克斯替代效应如下图所示。
36替代效应收入效应【提点注意】斯勒茨基方程是各大高校爱考察的重要知识点之一,原因是这一方程能够将价格变化所带来的总效应分解成了替代效应和收入效应,这一点很重要!大家可以细细体会一下为什么。关于这部分,我们总结一些收入效应和替代效应的解题思路,并结合一个真题予以说明。【画龙点睛】(1)斯勒茨基替代对于给出已知的需求函数X(p,m)以及初始p,m值，然后给出变化后的p'值。(如果未给出需求函数，可以根据效用函数以及预算约束求出需求函数)主要的问题是:1)使消费者依然能够买得起原有消费量，收入的变化Am,2)替代效应A%s,3)收入变化A/I。A,将p,m代入％(p,zn),得出初始消费％值;B.记住Am=Ap-x=(pr—p)-xC.得到m'=m+Am,至此我们已经知道了p,m,x,m',p',x(p,m)D.根据以上求得的数值代入求得:Axs=x(p',m')—x(p,m);Axn=x(p',m)—x(p',m'),进而总需求变化为Ax=Axs4-Axn=x(p',m)—x(p,m)(2)希克斯替代效应：在现有价格体系下,为达到原效用所需要的最小收入,计算在此最小收入下的最优选择。对于给出已知的效用函数"(p,m)以及初始Px，py,m值，然后给出变化后的pj值,求解希克斯替代效应。A,将外,py,m值〃(x,y),求解最优选择,得出初始消费x值和初始最优效用ル);B.建立希克斯替代效应求解最优化模型:
37maxpx'•x+pv-y=mx,y's.t.u(x,y)=u0C.求解最优化模型得出最优选择:N；D,得出希克斯替代效应—x【例】小凡在A城市的一家企业工作,每月收入为2400元,他每月主要消费两种产品式和y。他的效用函数U(x,y)=A城市的两种产品％和y的价格分别是100和200.小凡所在的企业往B城市发展，并设立分支机构。上司希望小凡到城市B去上班,在城市B,两种产品x和y的价格都是20〇。(1)如果在两个城市,小凡的收入相同,在城市A和城市对商品x的需求变化是多少?其中有多少可以归结为替代效应,有多少可以归结为收入效应?(2)小凡的上司如果不给小凡涨エ资的话小凡不会愿意到城市B工作,因为B城市的物价相当于使他的エ资减少了多少?那么小凡的上司至少需要给小凡加多少エ资，才能使小凡愿意到B城市去上班呢?【解析】(1)效用函数U=x°5yos为柯布一道格拉斯效用函数形式,由其性质可知,消费者用于％和y商品的支出各占总收入的1/2,即1200元。故在A城市,小凡消费x的数量为:戈i=UU=12,在B城市商品x的消费量为:戈2="空=6〇故在城市A和城市B对商品工的需求变化为:ヽ厶％=めーム=6—12=—6在B城市,为了维持在ス城市的消费量，则小凡的收入效应为:m'=2400+(200-100)X12在这种收入下，小凡对商品工的需求量为:戈3=竺巴=9。从而替代效应为:43ーム=9-12=-3。收入效应则为:Ax—(x3—も)=—6—(-3)=—3〇(2)在B城市工作时的效用水平为:U2=ノ后=6,为维持B城市的效用水平,小凡在厶城市的支出最小化问题为:min100x4-200ys.t.%0-5y0-5=6解得:x=6&,y=3V2o此时收入为:m"=100x+200y=1200夾エ1697则小凡到B城市工作,相对于收入减少:m-m"=2400-1697=703〇
38在B城市工作,为了维持原有的效用水平,则小凡指出最小化问题为:min200x+200ys.t.x0,5y0,5=6\/2,解得：x=y=6夜。此时收入至少为：200x+200y=400x6\/2*3394〇故小凡到B城市工作，老板至少要给小凡3394。B.三种需求曲线在三种不同的框架下——收入保持不变（标准情形））、购买カ保持不变（斯勒茨基效应）、效用保持不变（希克斯效应）,就产生了三种不同的需求曲线：标准需求曲线、斯勒茨基需求曲线和希克斯需求曲线。斯勒茨基需求曲线和希克斯需求曲线（也称作补偿需求曲线）总是向下倾斜的。对于正常商品来说,普通需求曲线是向下倾斜的。在低档商品的情况下,普通需求曲线向上倾斜在理论上是可能的。六、跨期选择1.总论之前几部分在考察消费者最优选择行为时,没有考虑时间因素，即它分析的是消费者在某ー个特定时期的效用最大化问题,但实际上,ー个理性的消费者在进行消费决策时,所考虑的不仅仅是某ー特定时期的效用最大化问题,而是要考虑如何安排不同时期的消费行为，以实现一生的效用最大化的问题,即是一个跨时期的最优选择问题。在跨时期消费选择计划中,理性的消费者在进行消费决策时,不会仅局限于当前的收入约束，他可能会借贷消费（此时他是一个借款者）;也可能将当前收入的一部分节省下来以备未来所需（此时他是ー个储蓄者和贷款者）,因此,跨时期选择问题实际上分析的是消费者如何规划自己在当前和未来的最优消费计划的问题。2.跨期模型的假设（1）消费者只面临两个时期：时期1（现在）和时期2（未来）。可设想时期1为工作时期,时期2为退休时期。时期1的收入为mr(エ资收入),时期2的收入为m2(ー笔固定的养老金收入)。(2)时期1和时期2的消费水平分别为q和¢2。(3)消费者可在时期1和时期2之间进行借贷和储蓄,但在时期2结束时刚好用完其全部收入。
391.跨时期预算约束线(1)消费者跨时期选择行为与跨期预算约束线的推导分为以下三种情形:1)在时期1消费者花光他工作所得的全部工资收入,即q=巾1,这意味着=巾2,如下图中的a点所示,在禀赋点a,即:(m1,7n2),消费者既不储蓄(S=0)也不借2)消费者在时期1不将其工资收入全部花完，即消费者在时期1有储蓄,设储蓄为S(S>0),利率为r,则:q=小1ーS,=巾2+(1+r),S,如上图中的d点所示。3)消费者在时期1不仅消费掉他工作所得的全部工资收入,而且还借款消费,设借款为B(B>0),则:q=山1+B,C2=ル2-(1+r),氏如上图中的/点所示。(2)跨时期的预算约束线的特征消费者的预算约束方程为:c2=—(1+r)q+[(1+r')m1+m2],或(l+r)q+c2=(1+r}mx+m2,其特征如下:1)跨时期的预算约束线的斜率为：一(1+r)；2)跨时期的预算约束线的纵截距为:(1+ブm1+血2,它表示当消费者在时期1的消费水平为〇,即他将时期1的工资收入根1全部用于储蓄的情况下,他在时期2可以达到的消费水平;3)跨时期的预算约束线的横截距为:nii+m2/(l+r),表示消费者在时期1的最大消费数额,其中ni2/(l+r)是消费者以时期2的收入(巾2)做抵押所借到的消费贷款额最大值的现值。4.预算线的变动(1)利率r的变动
40利率变动引起预算线围绕初始收入点转动,见下图。(2)Wl］或7712的变动收入的变动会引起预算线的平移，见下图。
415.跨期消费的均衡(1)跨期均衡的数学表达maxu=u(clfc2)s.t.(1+丁)ら+C2=(1+ア)mi+m2从而得到均衡条件为:吗=l+r(2)贷款者的跨时期均衡(如下图所示)(3)借款者的跨期均衡(如下图所示)
42七、不确定性1.总论之前涉及的都是确定世界中的消费者行为,消费者掌握了关于影响其效用的所有变量的全部信息,然而在现实的世界中,消费者在进行决策时所面临的信息是不完备的,这意味着消费者在ー个不确定的经济环境中进行决策,在这样一个不确定的世界中,消费者的决策会面临许多风险(比如通货膨胀、失业等等),本章所要研究的就是在ー个什么事情都可能发生的环境中,消费者又是如何进行消费决策的。2.期望效用(1)期望效用设消费者的效用函数为u=u(x),其中X为消费者可能得到的消费水平。期望效用(レーM效用)也称冯・诺依曼一摩根斯坦效用函数，是指各种可能消费水平下消费者所获效用水平的加权平均值(如下图所示),即:Eu(xx,x2;pi，p2)=Pi-u(Xi)4-(1-Pi)u(x2)(2)期望值效用指各种可能消费水平期望值的效用(如下图所示)，即:u(Ex)="(piXi+p2x2)o
431.消费者对待风险的态度(1)风险厌恶风险厌恶者是指偏好于财富的期望值而非赌博本身的消费者。风险厌恶者的效用函数满足:“'(X)>O；a"(x)<0,其期望效用与期望值的效用之间满足关系:Fu(x)
44(3)风险中立风险中立者的效用函数满足:i/(x)>〇;""(x)=0I其期望效用与期望值的效用之间满足关系:Eu=u(Ex),如下图所示。1.不确定性的降低——保险(1)基本假设1)自然存在两种状态：状态1(不发生灾害)和状态2(发生灾害),在状态1和状态2的情况下,个体的收益分别为：=m：y2=rn—L,并且,状态1的发生概率是1-p,状态2的发生概率是p。2)每个消费者都是风险厌恶者。
45B)保险公司会为灾害提供保险,假设保险公司订立的保费率为71,如果投保人预先交付保费nq,那么灾害发生时,投保人可以获得保险公司补偿为q,因此如果个体投保,则预期收益分别为:=m—Tiq,y2=Tn—L—7iq+q=m—L+(l—7i)q(2)投保人的预期效用、预算约束及其无差异曲线投保人的预期效用为:U=(1—p)”(y。+PM%),它的预算约束为:(1—n)y1+7iy2=(1—兀)m+n(m—L)投保人的无差异曲线及其斜率如下图所示。(3)最优投保水平最优投保决策的数学表达如下:maxU=[(1-p)u(yj)+pu(y2)]s.t.(1—7r)y14-7ry2=(1—兀)m4-n(m—L)其中:ゝ2=巾ー兀q；y2=m—L—nq+q从而：最优投保水平q满足一阶条件：dU西=(】ーカdyi--7-+P'dqd”(y2)dy2_0dy2dq即:uXyJ_1~7Tu,(y2)ー兀由预算线和一阶条件,可以得到最优投保水平:q*=Q(171,71),如下图所示,从图形上看,达到最优时，无差异曲线和预算线相切。为
465.资产多样化、风险分散、股票市场的作用(1)通过分散投资,投资报酬就会变得更具确定性,从而对于厌恶风险的投资者来说,它就显得更为合意。只要资产价格的变动不是完全正相关的,那就可以从多样化投资中得到某些好处。(2)个人可以通过把风险分散给其他所有的人,从而降低他所承受的风险的规模。(3)股票市场也可以使企业的原所有者从将全部财富集中在一家企业时的高风险处境，转换到拥有一邕一次性的总收入,并且能够将它投资于各种不同资产的情形中。公司股票持有者也可以通过股票市场,重新分配他们的风险。【提点注意】不确定和保险是金融、保险以及微观经济学中一个很重要的研究领域,80I经济学也经常在此处出题。接下来，我们以2010年一道计算分析题为例，加以说明。【例】(2010年计算分析题第1题)王先生是一个农场主,他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄,旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害,假设黄庄有10%的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾,新农作物的投资可以带来2倍毛收益;但入股发生洪灾,农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元,他对财富的效用函数为“(w)=Inw,假设不存在资金借贷的资本市场。(1)王先生会对新农作物投资多少?(2)假设市场上存在许多(风险中性的)竞争性保险公司,他们都不愿意对王先生的农产提供保险服务,计算均衡时的保险费率(即发生灾害时王先生得到1
47元钱损失补偿,事前向保险公司交的保险费数额)。(3)现在王先生确定农作物投资额为X,在该竞争性保险费率下,王先生会购买多少保险(保险公司对赔付的最高额度不超过总的损失额度)?此时王先生会对作物最优投资X又是多少?【解析】(1)假设王先生会对新作物投资x万元,在没有发生洪灾的情况下新作物带来毛收益为2%万元,王先生此时的财富为(1+x)万元，若发生洪灾,王先生的财富为(1-x)万元。根据效用函数u(w)=Inw,王先生的期望效用为0.91n(l+x)+0.11n(l—4)求王先生的期望效用最大化:---=0=>x=0.8(2)由于保险公司是竞争性的,保险公司的期望利润为〇,设保费率为p则O.l(px—x)+0.9px=0=p=0.1(3)在竞争性的保险费率下,由王先生的效用函数可以看出,王先生是风险厌恶者,王先生会选择完全保险,王先生要使自己的效用函数最大化:rヽ,80max[0.1xln(l—0.1%)+0.9xln(l-O.lx4-x)]=>x=—>1所以王先生会将所有钱投入,即投资1万元。ハ、消费者剩余1.消费者剩余(1)保留价格保留价格是指消费者为多消费ー个单位的商品愿意支付的最高价格。(2)消费者剩余的表达式消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。假设消费者的需求曲线是p(q),则消费者剩余CS可以表示为：
48cs=p(q)dq-pQq=0(3)消费者剩余的变化△CS=CS((?2)-CS(Q1)从下图中,可以更精细地分析这种变化的来源。我们可以发现消费者剩余的变化由两个小区域,即由R表示的矩形区域和由T表示的不精确的三角形区域构成。其中矩形损失是由于消费量减少导致涨价,从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的;三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。所以消费者的总损失是这两个效应之和。(4)消费者剩余的其他解释消费者剩余也就是要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的贷币数量。(5)总消费者剩余总消费者剩余是指单个消费者剩余的加总,它通常可以用来测度ー个消费者群体的福利状况。2.补偿变化和等价变化(1)补偿变化和等价变化的定义1)补偿变化是指价格变化后,要使消费者的境况同价格变化前ー样好,他必须得到的货币补偿数量，如下图(A)所示。2)等价变化是指在价格变化前,使他的境况变的和价格变化后ー样好而必须减
49少的他现在持有的货币数量,如下图（B）所示。演B等价变化A补偿变化。ド（2）补偿变化和等价变化的异同相同点、:补偿变化（CK）和等价变化（Eレ）都是用货币的变化量衡量消费者剩余的变化。不同点:补偿变化目标是改变收入以回到最初价格的效用,等价变化目标是改变收入以达到价格变化后的效用。（3）补偿变化和等价变化的几何解释1）一般情况下,补偿变化和等价变化只是测度两条无差异曲线“相距多远”的两种不同的方法。下图（A）中可以对补偿变化和等价变化从几何上做出ー个解释。在每ー种情况下,通过衡量两条无差异曲线的切线之间的距离,就可以测度他们之间的距离。一般来说,这种距离测度取决于切线的斜率，也就是取决于决定预算线的那些价格,具体地讲,补偿变化利用的是价格变化后的预算线的斜率;等价变化利用的是价格变化前的预算线的斜率。2）对于拟线性偏好而言,两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关,即等价变化等于补偿变化。如下图（B）所示。
50(4)补偿变化和等价变化的代数表示利用支出函数和希克斯需求函数,等价变化和补偿变化也可以表示为:EV—m—e\p,v(p',rri)]=e\p',v(p',m)]—e\p,v(p',Tn)]CV=e[p',v(p,ni)]—m=e[p',v(p,m)]—e\p',v(p\m)]从下图中看,EV=A+D,Cレ=A+B+C+O,ACS=A+B+D,所以消费者剩余的变化介于等价变化和补偿变化之间。【提点注意】等价变化、补偿变化以及消费者剩余及其关系,是801经济学ー个重要的考点，往年在此处出过很多真题。这里以2020年真题为例,加以说明。【画龙点睛】补偿变化CV与等价变化Eノ类题型的解题思路:
51已知原价格（P1，P2），初试收入小〇,新价格（P1'，P2），效用函数UQi,©）,求Cワ、EV〇（1）补偿变化CV:根据新价格（P1'，P2）和新收入mi求得的效用U1等于原效用Uo=CVA.根据已知求解需求函数x（p,m）,根据原价格（卩1ス2）,求得（Xi，%2）；B.根据り,ガ的值,代入效用函数U（%i，%2）,求得原效用“）；C,根据新价格（pi',p2）、nh（未知）、U（えいわ）求解需求函数％（P，m）,得出新需求束和新效用ル;D,令/=%=m1CV=m1—m01,（2）等价变化EV:根据原价格（pi，p2）和新收入巾2求得的效用ル等于变化后效用ム=EVA.根据已知求解需求函数4（p,m）,根据新价格（pi',p2）,求得。」,め‘）；B根据（不’,无2’）的值,代入效用函数U（X1，%2）,求得原效用ひ2；C,根据原价格（Pi，p2）、m2（未知）、（7（%1,め）求解需求函数x（p,m）,得出新需求束和新效用の;D»令U3=U2=7712CV=TZIq—TH，2〇【例】若效用函数为U=，れ/+%2,商品1，2的价格为Pl=4，P2=2,若商品1的价格变为Pi=l,p2=2,m=100,求补偿变化、等价变化、消费者剩余变化。【解析】价格变化前,消费者面临的最优化问题为:maxU=lnx1+x2St.4%x+2x2=100构造拉格朗日函数，有:厶（4小;ス）=mム+x2+2（100—4%i—2x2）分别对x1,め,/!进行求导化简，可得:X；=0.5,xj=49,U1=—ln24-49价格变化后，同理可得,xl=2,xf=49,U2=ln2+49考虑补偿变化:当商品1价格变为pi=1时,在这一新的价格水平下,为了使消费者保持原来的效用水平,需要提供给消费者mi单位收入,这时补偿变化为CV=lOO-mj,从而价格变化后,当消费者在收入为小1单位时,它面临的最优化问题为:maxU=lnx1+x2St.x1+2x2=恤求解最优化问题,我们可得:君=2,燈=与1—1,U3=ln2+今1—1,令め—
52U19我们可得:血1=100—4m2,进而补偿变化为CV=4)2考虑等价变化:为了使消费者与变化之后的效用水平一样,在商品1价格发生变化之前,需要提供给消费者加2单位收入,这时等价变化为EV=100+m2,从而价格变化前,当消费者在收入为加2单位时,它面临的最优化问题为:maxU=lnx1+x2St.4jq+2x2=m2求解最优化问题,我们可得:短=0.5,^=拳ー1,ル=一仇2+半ー1,令の=U2,我们可得:m2=100+4/n2,进而等价变化为:EV=4ln2对于等价变化Eノ、补偿变化Cノ以及消费者剩余变化イCS,我们有结论：不管价格如何变化,ACS的大小一般介于£V和CV之间。因为本题中,EV=CV=4ln2,故而消费者剩余变化为dCS=4/n2o3.生产者剩余生产者剩余是指对于一件商品，生产者实际收到的价格与他愿意供给的最低价格之间的差额。假设生产者的反供给曲线是s(q),则生产者剩余SS可以表示为(如图(A)图所示)：ドSS=p*Q*-s(q)dq丿q=0生产者剩余的变化へSS=SS((?2)—SS(Qi),这种变化来源的分析类似于对消费者剩余的分析(如下图(B)图所示)
53pPlPiQiaqB生产者剩余的变化九、显示偏好1.总论显示性偏好理论是由P・萨缪尔森提出来的,其基本思路是:消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是ー种不基于’‘偏好关系（效用函数）T消费者选择”的逻辑思路,而是ー个相反的过程,即“消费者选择T偏好关系”。2.显示偏好原理设消费者在价格为（P1/2）时购买的商品束为（%1，%2）,如果另ー个商品组合（丫1ノ2）满足如下条件:P1X1+p2X2=Pl%+p2y2在这种情况下,若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有:（ム,め）＞（71,为）,这就是显示偏好原理。3.直接显示偏好假设（ム,％2）是消费者在收入为m时按价格（P1，P2）购买的商品束,并且消费者总是花尽所有的收入,因此有等式形式的预算约束pi/+P2%2=小。又设（%,ゝ2）是在收入既定条件下有能力购买的商品束,这就意味着它满足如下不等式预算约束:Pi/+卩
542あ三Pi%+p2y2。如果这ー不等式成立,且（、レカ）确实是不同于（石,42）的商品束,就称（ム,め）直接显示偏好于31,及）,记作:♦1，め）＞d（yi，y2）如下图所示。可以看出,显示偏好是按某种预算实际需求的消费束和按这种预算能够购买但并未购买的消费束之间的一种关系。4.间接显示性偏好和无差异曲线（1）间接显示性偏好如果（%1，%2）直接显示偏好于31ノ2），。1ノ2）直接显示偏好于（Z1，Z2）,则称（X1，%2）间接显示偏好于ユ1*2）,记作:は1,必）＞/（Z1，Z2）
55（2）从显示性偏好到无差异曲线如果消费者的偏好是凸的和单调的,那么可以利用观察到的结果恢复出消费者的无差异曲线。如下图所示。图由显示偏好到无差异曲线メ4.显示偏好弱公理（W4RP）与显示偏好强公理（S4AP）（1）显示偏好弱公理（W4RP）1）含义如果01，X2）直接显示偏好于31，ゝ2）,且（％1，%2）和（%，丫2）不同,那么（力,力）就不可能是（打,小）的直接显示偏好。
56换言之,假定一个商品束（ム,め）是按价格（P1，P2）购买的,另一个商品束（月,为）是按价格（11ル2）购买的,那么,只要:P1%1+P2%2三P0l+P2y2,就不可能再有:Qi^i+リ2%2三Qiyi+q2y2。2）图示图1的情况违反了显示偏好弱公理。图2的情况满足显示偏好弱公理。图1违反显示偏好弱公理的行为
57图2满足显示偏好弱公理的行为（2）显示偏好强公理（SARP）如果（ム,め）直接或间接显示偏好于（丫1ノ2）,且（％1，%2）和。1ノ2）不同不同,则31ノ2）不可能被直接或间接显示偏好于（41,孙）,如下图所示。X图1显示偏好强公理的图示总结:显示偏好强公理和显示偏好弱公理的差别在于显示偏好强公理要求偏好具有传递性,而显示偏好弱公理并不要求偏好具有传递性。
58十、拍卖1.拍卖的分类（1）按照商品的性质,拍卖可分为个人价值拍卖和共同价值拍卖。1）个人价值拍卖,是指拍卖商品对每一个参与人都具有不同的潜在价值的拍卖。2）共同价值拍卖,是指拍卖商品对每ー个投标人都具有相同的价值,但不同的投标人对这个共同价值可能具有不同预测的拍卖。（2）按照竞价的规则,拍卖可以分为英国式拍卖、荷兰式拍卖、密封拍卖、维克里拍卖和自动升价拍卖。1）英国式拍卖拍卖人先以一个保留价格起拍,这是商品的出售者所愿意卖出商品的最低价格。接下来,投标人要相继给出ー个较高的价格;通常,每一个出价都要按某个最小的竞价增量超出前ー个出价。当没有投标人愿意再提高出价时，出价最高的人就获得了这件商品。2）荷兰式拍卖拍卖人先以ー个较高的价格起拍,然后逐步降低价格,直到某个投标人愿意接受这个价格为止。荷兰式拍卖的进程非常迅速,这是它的ー个主要优点。A）密封拍卖在密封拍卖中,每ー个投标人都把自己的出价记录在ー张纸上,并密封在ー个信封中。最终,所有的信封集中在ー起,出价最高的人将获得商品,他要向拍卖人支付他出的价格。如果这里存在保留价格,并且所有的出价都低于这个保留价格，那么商品将不属于任何出价人。B）维克里拍卖维克里拍卖类似于密封拍卖,但它却具有一个关键性的差异:商品由出价最高的投标者获得,但他却只需按第二高的出价支付。5）自动升价拍卖
59在自动升价拍卖中,出价最高的投标人赢得商品,但出价最高的投标人和出价第二高的投标人都必须支付他们的竞价。2.总结拍卖类型拍卖品的获胜者最终成交价格特点英国式拍奏出价最高者第二高出价再加上竞价増量(竞价增量可以是非常小的正数)当拍卖品出售者的保留价格为零时,拍卖结果是帕累托有效的:但是当拍卖品的出售者为了追求利润最大化而设置非零的保留价格时,拍卖的结果就不再是帕累托有效的了。这种拍卖方式的缺点是容易招致窜谋荷兰式拍妻不确定不确定拍卖的最终结果取决于每个拍卖者对其他拍卖者对拍卖品评价的估计密封拍卖不确定不确定拍卖的最终结果取决于每个拍卖者对其他拍卖者对拍卖品评价的估计维克里拍奏出价最高者第二高价格每个拍卖者的最优策略是报出自己对拍卖品的真实评价,并且拍卖结果是帕累托有效的3.拍卖存在的问题(1)英国式拍卖(或者维克里拍卖)虽然具有能够实现帕累托有效率结果的合意性质,但很容易招致串谋。(2)存在各种各样的操纵拍卖结果的方式。如,在某些拍卖设计形式中,一旦获胜的出价披露以后,投标人就可以退出。这样ー种选择权为操纵提供了空间。再如,"乱出价"(.takingbidsoffthewall)即卖者虚假出价。
60第二章生产者理论ー、技术1.厂商厂商是微观经济学的主要研究对象之一。厂商也称生产者或企业,是在一定的生产技术条件下为了追求最大利润而把生产要素或投入转化为产出的经济决策单位。厂商的微观行为主要包括:在产品市场上作为产品的供给方,在生产要素市场上作为生产要素的需求方，并与相应市场上的需求或供给方相互作用,决定产品或生产要素的价格及其变动。厂商的法律形式主要有:业主制、合伙制和公司制。2.厂商技术(1)投入与产出投入指生产过程中所使用的生产资源或生产要素，包括原材料、劳动カ、机器设备、组织管理才能等。产出指生产过程的结果,是生产者为了实现利泗而提供到市场上的产品。投入与最大产出之间的数量关系可以用生产函数来表示,它反映了一定的生产技术水平,也可以用投入产出表来表示投入与产出之间的对应关系。(2)技术约束技术约束是指只有某些投入组合オ有可能生产既定的产出量，因此厂商的生产计划必然要受技术可行性的限制。(3)生产集生产集是指企业面临的技术上可行的所有投入与产出品组合的集合。生产集表示厂商所面临的可能的技术选择。如下图所示。
61产ベX）:生产函数（4）生产函数生产函数是指描述生产集边界的函数。它衡量的是一定的投入可以达到的最大产出〇（5）等产量线等产量线是指可以生产某个既定产量的生产要素1和生产要素2的所有可能的组合。它非常类似于消费者理论中的无差异曲线,但是这两者之间有一个重要的差异:等产量线旁标记的是可能生产出的产量,而不是效用水平。因此等产量线的标记由技术决定,而效用的标记具有任意性。（6）技术的ー些例子固定比例的生产函数（如下左图所示）/（%1，%2）=Jnin{x1,x2}:完全替代的生产函数（如下右图所示）/"（X1，X2）=Xi+X2;柯布一道格拉斯生产函数:f（Xi，X2）=
62等产最曲线等产量曲线1.技术的若干假设(1)单调性,即增加要素的投入至少可以生产出和原先ー样多的产量。(2)凸性,即如果有两种方法(与,も)和ユ1*2)都可以生产出y单位的产出,那么它们的加权平均至少可以生产出同样多的产量。2.技术的边际分析(1)边际产出(MP)边际产出是指增加1单位额外投入带来的产出的增加,即:MP】=ザメ‘必)(这里MP为要素1的边际产出,要素2的边际产出MP2同理)。(2)技术替代率(TRS)技术替代率是指在维持产出不变的条件下,减少ー单位的要素1的投入而必须增加的要素2的投入。即:TRS=以=一MPJMPZ。(3)边际产出递减规律边际产出递减规律是指在其他要素的使用量不变的条件下,一种要素的边际产出会随着该要素使用数量的增加而递减。隐藏在边际产出递减规律背后的原因是企业的生产要素中总是有固定比例。(4)技术替代率递减规律技术替代率递减规律是指在维持产出不变的条件下,随着要素1的使用量的增加,减少ー单位的要素1而必须增加的要素2的投入会逐渐减少。特别地，技术
63替代率递减就意味着等产量线与性状良好的无差异曲线ー样呈现凸性。1.微观经济学中的长期和短期微观经济学中长期和短期的区分如下:在短期内某些生产要素是固定的,譬如固定的土地数量,固定的工厂规模,固定的机器设备等等;在长期内所有生产要素都是可以变动的。特别地，长期和短期的区分并不是从时间意义上来划分的。2.规模报酬规模报酬是指在既定的技术水平下,当所有投入物的数量发生同比例变化时产量的变化率,或各种生产要素按相同比例变化时,所能得到的产量变化。规模报酬分为规模报酬不变、规模报酬递增、规模报酬递减三种情况。（1）规模报酬递减是指随着投入量成比例地增加,产出量增加的比例小于各种生产要素增加的比例,用生产函数表示就是:ナあ）＜ナy（%レ42）对任意的t＞lo（2）规模报酬不变是指随着投入量成比例地增加,产出量也按同样的比例上升,即:/（t%1，tX2）=t对任意的t＞1〇（3）规模报酬递增是指随着投入量成比例地增加,产出量增加的比例大于各种生产要素的增加的比例,用生产函数表示就是:/（ばL垃2）＞t/（スカれ）对任意的＞1。利润最大化:MaxPf（x,y）—ivl*x—iv2*y二、成本最小化1.成本最小化（1）成本最小化问题的数学表示和成本函数假定使用两种生产要素和X2,要素价格分别为W1和w2,表示厂商的生产函数。对于给定的产量y,厂商追求成本最小化可以归结为如下最优化问题：minw/i+w2x2s.t./（Xi，x2）=y由于卬1、卬2和y是给定的参数,所以最小成本c可以表示成卬1、w2和y的函数,从而得到成本函数c(wltw2,y),成本函数度量的是当要素价格为(wltw2)时,生产y单位产量的最小成本。如下图所示。
64(2)成本最小化的ー阶必要条件对于上述最优化问题,利用拉格朗日乘数法,可以得到成本最小化问题的ー阶必要条件:翳ゴマ=TRS(ム・,め・)=-W1/W2即边际技术替代率必须等于要素价格比率。(3)条件要素需求函数在成本最小化问题中,每ー种要素的最优使用量め・、乃・都可以表示成卬1、卬2和y的函数,这就是条件要素需求函数。条件要素需求通常是观察不到的,它只是ー个假设,用来回答这样的ー个问题:如果厂商想以最便宜的方式生产既定产量,它对每种要素的使用量应是多少。(4)条件要素需求和普通要素需求之间的区别条件要素需求给出了既定产量水平的最小成本选择;普通要素需求则给出了既定产出价格下的利润最大化选择。(5)特定技术下的成本最小化1)完全互补的技术(生产函数为/(ム,め)=min{xi，%2}),其成本函数为:c(wltw2,y)=(Wi+w2)y,条件要素需求是.•ム=め=V2)完全替代的技术(生产函数为/01,初)=%1+%2),成本函数为:C(wltw2,y)=min(必,w2)yB)柯布-道格拉斯生产函数(生产函数为f(x1,x2y)=Ax1ax2b')t成本函数为:ab1C(W1，W2，y)=KWjO+bw^+by^+b(K为常数)
652.规模报酬和成本函数(1)平均成本函数平均成本函数是指生产y单位产量的平均成本,即AC=c(wltw2,y)ly(2)规模报酬和平均成本之间的关系规模报酬平均成本规模报酬递增平均成本递减规模报酬不变平均成本不变规模报酬递减平均成本递增3.长期成本和短期成本(1)短期成本函数短期成本函数指在只有可变生产要素可以调整的情况下,生产既定水平产量的最小成本。(2)短期成本函数和短期要素需求函数的数学表示假设短期内，要素2固定在某个事先确定的水平X2上，则短期成本函数就定义为:Cs(y,^2)=min卬1ム+卬2もs.t.f0レあ)=y解得短期条件要素需求函数是:ム=%iS(卬1,卬2,あ,y)，x2=x2s(wvw2,x2,y)o⑶长期成本函数和长期要素需求函数的数学表示长期成本函数指在一切生产要素都可调整的情况下，生产既定产量的最小成本。其教学表述为:c(y)=miniVi%!4-w2x2s.t./(x1,x2)=y解得长期要素需求函数是:xx=xx(wltw2,y),x2=x2(w2,y)(4)长期成本函数和短期成本函数之间的关系c(y)=cs[y,x2(y)]该式的含义是:所有要素都可以自由变动时的最小成本,恰好就是要素2固定在使长期成本最小化的水平上时的短期最小成本。(5)长期要素需求函数和短期要素需求函数之间的关系Xi(w1,w2,y)=%/[wx,w2,%2(y),y]该式表明:如果厂商所选择的固定要素使用量恰好使其长期成本最小化,那么长期内使
66成本最小化的可变要素使用量就是厂商在短期内所选择的使用量。2.不变成本和准不变成本以及沉没成本(1)不变成本不变成本是指与产出水平无关的成本。特别地,不变成本和不变要素有关。(2)准不变成本准不变成本是指与产量水平无关的成本,但是只要厂商停产,它就无须支付这种成本。特别地，长期内不存在不变成本,但是有可能存在准不变成本。(3)沉没成本沉没成本是指由厂商已经支出而无法收回的开支,这类成本对厂商的决策不产生影响。三、成本曲线1.平均成本(1)平均成本的分类由于总成本分为不变成本和可变成本,即c(y)=&(y)+F,所以平均成本也分为平均不变成本G4FC)和平均可变成本(AVC)而总平均成本(AC)就等于这两部分和,即聞y)=gy)+んいぎ+(2)平均成本曲线的几何形状1)平均不变成本始终随着产出的增加而降低，如下图(a)所示;平均可变成本曲
67线一般为U型,如下图(b)所示;平均总成本是平均不变成本和平均可变成本的加总,它一般也是U型,如下图(c)所示。2)平均可变成本曲线呈U型的原因当厂商的生产规模比较小时，由于固定投入尚未得到充分的利用,这时厂商通过有效的组织生产,就可以在扩大规模的基础上,降低平均可变成本。但是由于短期内固定投入的数量不变,它们最终会构成对生产过程的制约因素,所以当达到一定的生产规模后,厂商的平均可变成本会上升,从而平均可变成本曲线一般为U型。平均不变成本始终随着产出的增加而降低，而平均总成本就是两者的加总,它一般也是U型,1.边际成本(1)边际成本边际成本是指产出增加一个单位所带来的成本的增加,用导数表示就是:MC(y)=dc(y)/dy=dcv(y)/dy0(2)边际成本和平均成本的关系1)即第一个产品的边际成本等于这个产品的平均可变成本。从下图上看,平均可变成本曲线和边际成本曲线在产量y=0时相交。2)对平均成本求导,即写8=[cz(y)y-c(y)]/y2=[MC(y)-AC(y)]/y,则当边际成本小于平均成本时，平均成本下降,反之,平均成本上升。当平均成本等于边际成本时,平均成本最小,即边际成本曲线必定穿过平均可变成本曲线的最低点。对于平均可变成本，也有同样的结论成立。如下图所示。
68B)边际成本曲线以下一直到ダ为止的区域面积等于以y・为长,AVC｛ダ)为宽的矩形面积。如下图所示,其中AEy*0的面积等于DBy*0的面(3)包含两个エ厂的厂商的最优产量分配条件1)问题陈述假定有两家成本函数不同的工厂,其成本函数分别为:Ci(yJ和。2(力),要用最低成本生产y单位的产量，这相当于求解如下优化问题:minCiCyJ+C2O2)s.t.y1+y2=y
692)包含两个エ厂的厂商的最优产量分配条件利用拉格朗日乘数法,这个问题相当于:minc1(y1)+c2(y2)+^(y-%一月)对乃和分别求导,得到包含两个エ厂厂商的最优产量分配条件:MC1(%)=MC式y2)=A其含义为:最优的产量分配方式是不论选择哪一家工厂生产额外的1单位产量,所产生的边际成本都相同。3.长期成本(1)长期成本函数和短期成本函数之间的关系1)短期成本函数的表示如果用え表示工厂短期内的不变投入,则短期成本函数可以表示为Cs(y,ん)这里下标S表示短期。2)长期成本函数和短期成本函数的关系假设厂商的长期成本函数为c(y),对于任一既定产量水平y,都存在某种生产该产量水平的最优不变投入k(y)。于是在长期内，厂商总可以通过把固定投入调整至k(y)以实现生产y产量的最低成本,从而就有:c(y)=cs[y,fc(y)](2)长期成本和短期成本之间关系的几何解释1)一条短期成本线和长期成本线之间的关系等式c(y)=Cs［y,k(y)］意味着:对给定的产量y*,令k*=k(y*),那么就有:c(y)=csレ,k(y)］まcsレ,/d,其中ま表示"不恒等于'‘(下同)。
70特别的,当y=y・时,上述不等式的等号成立时。从而得到:AC(y)壬ACs(y,k*),AC(y*)=ACs(y*,k*)这就意味着短期平均成本曲线总是位于长期平均成本曲线之上,并且两者仅在y*点接触,也就是说,长期平均成本曲线与短期平均成本曲线必定在y・处相切,如下图所示。2)多条短期成本线和长期成本线之间的关系当工厂分别选择产量yi，…,yn时,相应的固定投入就分别为:卜=k(yj，…,kn=k(%),从而就可以画出如下图所示的曲线。该图表明:长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的下包络线。
718)由短期边际成本曲线到长期边际成本曲线由于长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的下包络线,所以在任意的产量水平上,可以找到相应的短期平均成本曲线,然后再找到相应的边际成本,如果对所有的产量都这样做,就可以得到长期边际成本曲线。如下图所示。
72四、利润最大化1.经济利润的概念（1）经济利润经济利润指收益和机会成本的差额。假设某厂商使用m种投入品（右,...,ち）生产n种产出品（月,…,yn）,产出品的价格分别为（pi，…，pの投入品的价格分别为（W1，...,Wn）,厂商的经济利润兀可以表示为:nm兀=ZPiVi-Z也勺（2）关于经济利润的计算需要注意的两点1）成本一项需要计算的是该要素的机会成本,而非会计成本;2）要素的投入量是指要素投入的流量而非存量,即一段时间内的投入数量,而非所有时间的累积投入量,特别地,机器的价格就是机器的租金率（在给定时期内租用一台机器的费用）在许多情况下并不存在非常完善的机器租赁市场，原因是企业通常自己购买资本设备。在这种情况下,就需要通过在期初购进机器并在期末将它出售的成本来计算机器隐含的租金率。2.成本成本包括机会成本和会计成本。从经济资源的稀缺性这一前提出发,当ー个社会或ー个企业用一定的经济资源生产ー定数量的一种或者几种产品时,这些经济资源就不能同时被使用在其他的生产用途方面。这就是说,这个社会或这个企业所获得的一定数量的产品收入,是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价的。一般地，生产ー单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入:会计成本指生产要素最初被购买时的支出。3.短期利润最大化及其相关问题（1）不变要素不变要素指一段时间内只能使用固定数量的生产要素。关于不变要素有两点要注意:1）不变要素只存在于企业的短期生产中；2）短期内,即使企业产量为零，企业仍必须支付这些要素的成本。(2)可变要素可变要素是指企业可以自由地改变其使用量的生产要素。特别地,长期内,所有
73的要素都是可变要素。(3)准不变要素准不变要素指当企业生产时,不管企业的产量为多少,它都必须按固定数量使用该要素;但如果企业停产,则该要素使用量为零。(4)边际产品价值及其与边际产品的区别边际产品价值指额外增加一个单位的要素投入而增加的产品的价值。边际产品价值强调的是价值的增加:而边际产品强调的是产量的增加。(5)短期利润最大化的必要条件假设短期内,厂商只是使用两种投入，ー种是可变要素ル,ー种是不变要素あ,它们的价格分别是Wi和W2,这样厂商利涧最大化的问题就可以表示为;maxp/(xlfx2)—Wi41—wユも对お求导,得到短期利润最大化的必要条件;pMPKx2)=W](6)短期利潤最大化必要条件的经济学含义如果生产要素的边际产品价值大于它的价格,那么厂商额外投入ー单位的生产要素为它带来的收益大于这ー单位要素的成本,因此扩大生产规模就可以提高厂商的利润；反之,如果生产要素的边际产品价值小于它的价格,那么减少生产规模就可以提高厂商的利润。综上所述,对于追求利润最大化的厂商,它必然会选择生产要素的边际产品价值等于它的价格的投入量。1.长期利润最大化的必要条件和长期要素需求曲线长期条件下由于不存在固定投入,厂商可以任意选择要素的使用量，因此,厂商的长期利润最大化问题可以表示为;maxp/(x1Fx2)—WiXi—iv2x2关于Xi和x2求导,得到长期利润最大化的必要条件;pMPKX],x2)=WipMP式Xi，x2)=w2这两个条件给出了包含有两个未知数Xi和X2的两个方程。从而可以解出X1、x2作为Wi、W2和P的函数,这就是要素需求曲线，记为;X1(Wi，W2,p),
74X2（W[W2，p）,如下图所示。1.利润最大化和规模报酬对于规模报酬递增的企业,不存在最大化的利润,如下图所示;对于规模报酬不变的企业,在完全竞争的市场条件下,其最大利润为零;对于规模报酬递减的企业,存在最大利泄。x五、厂商供给2.厂商约束和需求曲线(1)厂商的生产经营活动面临的约束1)技术约束,即只有某些投入ー产出组合オ是可行的。
752)市场约束,即厂商只能销售人们愿意购买的那些数量。(2)厂商面临的需求曲线厂商面临的需求曲线是指厂商制定的价格和销售量之间的关系。需要注意的是,一般来讲,市场需求曲线与厂商面临的需求曲线不是一回事，只有当该厂商是市场上惟一的垄断者时,两者才是相同的。1.完全竞争市场(1)完全竞争市场的定义和若干假设完全竞争市场是指市场价格与每家厂商的产量无关的市场。完全竞争市场的存在有许多前提假设,这包括:1)市场上的厂商数量非常多。2)所有厂商的产品同质。3)每个厂商只占市场份额的极，J、一部分。4)厂商进出市场是自由的,信息也是完全的。(2)竞争市场上单个厂商的供给曲线对于ー个完全竞争市场的厂商，如果其产品的定价高于市场价格，其销售量为0;如果其产品的定价等于市场价格,它可以出售任意数量的产品;如果其产品的定价低于市场价格,它将赢得整个市场需求。如下图所示。(3)厂商需求曲线和市场需求曲线之间的区别1)市场需求曲线衡量的是市场价格与某种商品销售总量之间的关系,厂商面临的需求曲线是指市场价格与某特定厂商的产量之间的关系。
762)市场需求曲线只取决于消费者行为,厂商面临的需求曲线不仅取决于消费者行为,还取决于其他厂商的行为。(4)完全竞争厂商的产量决定条件对于完全竞争市场的厂商,由于其产量对价格不产生影响,所以它面临的最大化问题是:maxpy—c(y)关于y求导即可得到完全竞争厂商的产量决定条件:p=MC(y)(5)对厂商产量决策的注释1)如果存在两个产量月和ピ2(假设丫1<%=同时满足P=MC(y)(如下图所示)那么在第一个交点处,由于边际成本曲线向下倾斜，所以提高产量可以增加厂商利润，因此厂商肯定不会选择产量yl,从而为将是其唯一的选择。由此可知：“吉芬商品”现象(即价格越低,供给越多)不可能出现在单个厂商供给曲线上,换而言之,只有上升的边际成本曲线オ有可能作为反供给曲线的一部分。B)由于p=MC(y)只是决定厂商供应量的ー个必要条件,特别地,厂商也可以选择停产,即产量为零,所以对于给定的市场价格,厂商会选择给自己带来较高利润的产量决策(或者说使自己损失较小的决策),也就是说如果:一ド壬py*—&(y*)-F,其中y・满足p=MC(y),ド为厂商的固定成本,即当产量y・满足如下条件时:スム7@*)=包罗差口="。(ダ),厂商才会供给ダ的产量,从图形上看，就是说边际成本曲线和平均可变。成本曲线交点右侧的边际成本曲线オ是厂商供给曲线的一部分。如果相反的不等式成立，那么厂商就会选择不生产，从下图上看,即当价格低于平均可变成本的最小值时,厂商的供给量为零。
77MCACAVCPmin,价格低ナmi』寸，v供给为零(6)厂商的供给函数综合以上分析,可以得到厂商的供给函数如下(如上图中的AB段所示)：(0p
78B)还可以表示为产量z之前的矩形面积R与产量z之后边际成本曲线上方的面积T之和(如上右图阴影部分面积所示)1.厂商的长期供给曲线(1)长期供给曲线的推导利用长期成本的表达式c(y)=cs[y,k(y)],则长期内厂商的供给曲线为:p=MQ(y)=MCs[y,k(y)]其中MCs[.]为Cs目的导数,即短期边际成本此外,长期内,厂商除了可以自由调整所有的生产投入,还可以选择是否继续生产经营,所以厂商总可以通过停产获得零利泗,从而必有py-c(y)三〇,即p三c(y)/y,这也就是说,在长期内,价格至少要等于平均成本,如果价格低于平均成本，厂商就会选择停产。(其中三表示“恒等”)从而厂商的长期供给函数为:(0p 79(3)长期不变的平均成本当厂商的长期技术显示规模报酬不变时,长期供给曲线就是长期边际成本曲线,而在平均成本不变时,长期边际成本曲线与长期平均成本曲线相同。因此,这就是图下所示的情况。在这种情况下,长期供给曲线是一条从不变的平均成本(in出发的水平直线。ACMCPム〃。=长期供给曲线y这种形状的供给曲线意味着:A.当p=C而れ时,厂商愿意供给任意数量的产出:B.当p>Cmin时,厂商愿意供给任意大的产量;C.当p 80【例】(2005年计算分析题第1题)假设有一家企业生产桌子,需要资本和劳动カ两种生产要素,分别用K,厶表示。资本和劳动カ的单价均为10元,生产函数为イ(K,厶)=K诋。(1)若这家企业决定生产y张桌子,那么花费的最小成本是多少?(2)如果企业是处于完全竞争市场环境中,桌子的单价是每张120元,那么它应该生产多少张桌子?(3)如果企业处于垄断的市场环境中(即市场只有上述企业一家),反需求函数为P=120—20D5。。表示市场需求量,那么它应该生产多少张桌子?【解析】(1)该企业的成本最小化问题为:minC=10L+10KS.t.K%l?/3=y构造拉格朗日函数可解得:K=L=y3/2,C=20y3/2(2)厂商的利润函数为:n=120K3L3-10K-10L根据利润最大化的一阶条件:dn12—=40K3L-3-10=0dLdn21—=40K-3L3-10=0oK可解得：K=L=64,y=16(3)厂商的利润函数为：tt=PQ-TC=(120-20DりD-20協=120D-40D?根据利润最大化的ー阶条件：む=120-60整=00D可解得:D=4 81第三章市场结构理论ー、行业供给1.短期市场（1）短期行业供给曲线假设市场上共有n个厂商,令S（p）代表厂商i的供给曲线,那么,行业供给曲线或市场供给曲线就是:ns（p）=W&（P）1=1行业供给曲线为各个厂商的供给曲线的水平加总。（2）短期行业均衡短期内,当需求等于供给时,就说明市场达到了短期均衡。均衡价格和总产量由需求曲线和市场供给曲线的交点决定。（3）短期均衡时厂商的利润短期均衡时,厂商的盈利情况有以下三种:零利润（如下图（a）所示）、正利润（如下图（b）所示）、亏损（如下图（c）所示）厂商a厂商b厂商c2.长期市场（1）长期竞争性均衡的实现条件1）行业中的厂商都达到利润最大化;2）所有厂商的经济利润为零; 823)产品的价格是厂商供给量与消费者需求量相等时的价格。(2)长期竞争性均衡的实现途径及其动态分析ー方面是行业内企业数量的调整,表现为厂商进入或退出某行业;另一方面是厂商对生产规模的调整。具体分析见下图。Q.1.长期供给曲线(1)行业长期供给曲线1)成本不变行业A,成本不变行业是这样ー种行业。该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化,不会对生产要素的价格产生影响。这可能是因为这个行业对生产要素的需求量,只占生产要素市场需求量的很小一部分。在这种情况下,行业的长期供给曲线是一条水平线。B,成本不变行业的长期供给曲线的推导如下图所示。 83MC市场价格上涨D市.场需求单厂获超利个商得额润厂商数量固定时的行业供给2）成本递増行业A,行业产出水平提高,引起生产要素价格上涨,称为成本递增行业,成本递增行业的供给曲线向上弯曲。B,成本递增行业的供给曲线的推导如下图所示。MC个商得额润单厂获超利0, 84厂商数量固定(2)零利润的含义首先,这里的利润是指经济利润,而非会计利泗:其次,经济利润为零,但会计利润有可能为正:再者,如果ー个行业只能赚取零利泄，并不是说该行业已经消失,而是说该行业不存在诱导新厂商进入的吸引力;最后,在利泗为零的长期均衡中,该行业的生产是有效的(社会福利最大化),所以该行业是成熟的。(3)长期和短期税收 85对成本不变的行业的企业征税,短期内会引起供给曲线向上移动,均衡产量减少,此时消费者和企业共同承担税收;但是在长期内,由于行业供给曲线水平,所以消费者承担全部税收,产量较之短期进ー步减少,如下图所示。4.经济租金(1)经济租金经济租金指支付给生产要素的报酬超过为获得该要素供应所必须支付的最低报酬的部分。所以从机会成本的角度讲,要素的价格不应定义为它的历史购买价格,而是它在当前市场上出售的价格。注意的是,要素的均衡价格决定了经济租金,而不是租金决定均衡价格。(B)经济租金的例子由于石油的供给数量是有限的，所以石油的价格远高于其成本，这个高出的部分就是经济租金,它实质上是对石油的开采权的价值;出租车牌照,其成本接近于零,但是每个出租车牌照的市场价格不菲,所以出租车牌照的价格就是经济租金,它实质上是运营出租车的权利的价值;最后ー个例子是地租，其分析类似于石油。(2)关于经济租金的图形分析假设从事农业生产的成本曲线如下图所示,由于土地的供应数量有限,所以该行业不能自由进入,从而达到长期均衡时农业生产者获得了正的利润(图中阴影部分),因此土地的租金就可以定义这部分正的利泄。或者换个角度来讲,如果有人想从事农业生产,那么租金就是他愿意为获得土地而支付的最高价格,如果土地所有者的要价超过租金,则不会有人愿意租用土地,因为这样的话,经营利润不足以支付租金,会出现亏损,如下图所示。 86【提点注意】生产者理论这ー块考察的内容比较多,大家需要多加演练。这里的方法比较简单，就是:边际成本=边际收益,即:MC=MR（利润最大化）,还有：边际技术替代率=要素价格之比（成本最小化）。一般难点在于生产函数比较复杂,需要大家熟练掌握最基本的生产函数形式（完全互补、完全替代、拟线性、C-。函数，以及这几种基本生产函数复合形成的较复杂的生产函数）并灵活运用结论!下面以2020年真题为例加以说明。F={min（2xlfx2）-Kx3}2【例】（2020年计算分析题第2题）厂商生产函数为,要素价格为（%,W2,卬3）=（1,2,6）〇（1）短期内要素3的使用量固定为6单位,求厂商短期要素xi，X2条件要素需求函数,成本函数。⑵长期内三种要素均可变,求厂商长期各要素条件要素需求函数,成本函数。（3）若生产最终产品价格为p=10,求厂商长期供给函数和短期供给曲线。【解析】（1）因为短期内要素3的使用量固定为6单位,因而厂商的成本最小化问题为:minC=+2x2+36St.{min(2x1,x2)+6}2=y其中,约束条件可以进ー步简化为:min{2xlfx2]=y2—6,即:xr>y2/2—3,x2>y2-6从而厂商最优化问题可以简化为:minC=xr+2x2+36St.ム>y2/2—3,x2>y2—6则: 87=y2/2-3,x2=y2—6C=5y2/2+21因此,厂商短期要素エ1条件要素需求函数为:jq(y)=y2/2-3,厂商短期要素小条件要素需求函数为:め⑶)=y?—6,成本函数为:C(y)=|y2+21¢2)因为长期内三种要素均可变,此时厂商的成本最小化问题为:minC=ム+2x2+6x3St.{min(2x1,x2)+x3}2=y其中,约束条件可以进一步简化为:石>(y2-x3)/2,x2>y2-x3,从而C>5y2/2+7x3/2根据不等式,我们知道:当れ=〇时,成本最小。此时:y275Xi=y,%2=y,C=-yz因此,在长期,厂商要素均条件要素需求函数为：%i(y)=y2/2,厂商要素不条件要素需求函数为:%2(y)=y2»要素れ条件要素需求函数为え3(y)=〇,成本函数为:C(y)=|y2(3)当生产最终产品价格为p=10时,利泗函数表达式为：7T=10y-C由第(2)问解答,我们知道：长期成本函数为：C=:y2,从而我们得到长期利润函数为：兀1=10y-|y2,对利润函数进行求导,可得:长期产出为yi=2,长期利泗为四=10由第(1)问解答,我们知道短期成本函数为:C(y)=gy2+2i,进而短期利润函数为:畋=10y——y2-21,对利润函数进行求导,得ソ2=2,兀2=-11<0〇当も=〇,%2=〇时,y3=遅,兀3=10迷ー36<一11,所以尽管企业在短期亏损,但是企业仍然不停产,短期供给函数月=2,利润为兀2=-11。二、均衡1.市场均衡(1)均衡的定义经济学的发展过程中有不少借用其他学科名词的例子。均衡这ー概念就是马歇尔从物理学中借用的ー个概念。均衡原指由于受到大小相同而作用相反的两种力的作用而使得物体处于ー种相对静止的状态。经济学中均衡的概念指的是在 88市场上存在着两种相反的市场力量:需求和供给,当需求恰好等于供给时,市场就会处于ー种相对静止状态。(2)均衡的分类市场均衡分为局部市场均衡(亦称马歇尔均衡)与一般市场均衡(亦称瓦尔拉斯均衡),本部分主要研究局部均衡。如果用DQ)表示市场需求,S(p)表示市场供给,则达到均衡时,就有D(p)=S(p),称满足这一等式的价格p・就是均衡价格，q*=。(卩*)=s(p*)就是均衡产量。同样,利用反需求函数和反供给函数,均衡就可以表示为:Ps(q")=pAq*)。1.税收对均衡的影响(1)征收从量税时市场均衡的条件和征税的影响1)从量税的定义从量税是指对购买或出售的每单位商品征收一定量的税收。B)征税后的市场均衡条件在征收从量税时,市场达到均衡的条件是(其中Ps和PD分别表示供给价格和消费者的购买价格,t是税收)：D(Pd)=S(ps)Pd=Ps+tB）图形分析由谁来支付税收并不影响均衡的最终结果,但是会影响供给曲线和需求曲线的移动。如下图所示（在A图中,对消费者征税引起需求曲线的移动;B图中,对生产者征税引起供给曲线的移动）。 89（2）征收从价税时市场均衡的条件和征税的影响1）从价税的定义从价税是指按每单位商品价格的百分比征缴的税收。B）征税后的市场均衡条件在征收从价税时,市场达到均衡的条件是（其中ps和Pd分别表示供给价格和消费者的购买价格,t是税率）：p（PD）=SM）Ipd=（1+加（3）税收的转嫁分析当供给曲线具有完全弹性时（如下左图所示）消费者承担全部的税收,产量减少;当供给曲线完全无弹性时（如下中图所示）生产者承担全部税收,但产量不变;当供给曲线介于这两种特殊情况之（如下右图所示），消费者和生产者共同承担税收。 90(4)税收的额外净损失及其产生原因如果使用消费者剩余和生产者剩余的变化来估算征税引起的社会成本的变化,那么由下图可知:区域A+B就是征税引起的消费者剩余的损失,区域C+D则是相应的生产者剩余的损失,同时政府通过征税获得的收入是A+C,当把这些损失和收入加总以后,就得到了税收的成本,也就是税收的额外净损失,它等于区域B与。之和。由上图,我们还可以发现,这ー额外损失从根本上说是因为商品的销售数量减少而造成消费者和生产者的价值的损失。由于不能向不存在的商品征税。所以政府不能从所减少的这部分销售数量上得到任何收益。从社会的角度看,这是ー个纯粹的损失——额外净损失。【提点注意】税收和补贴是ー个很重要的问题,特别是在福利经济学以及财政、税收等研究方向。这是因为一般税收和补贴都对经济的效率和公平有很大的影响,会无形中造成福利损失。这里以北大光华管理学院2005年一道大题来加以说明。【例】(北京大学光华管理学院2005年真题)设需求曲线为Q=150—50P,而供给曲线为Q=60+40P现在政府对生产者每单位商品征税0.5元。则求:(1)政府税收总额。 91(2)税收中消费者承担多少?(3)社会福利总损失。(4)若稅收全部由消费者承担,均衡产出和价格如何变化?【答案】(1)征税后,P*=11/9,Q*=800/9,T*44.44：(2)征税之前,P=1,Q=100,消费者承担的税收部分为2/9;(3)社会福利总损失为25/9；(4)若稅收全部由消费者承担,均衡产出为11/9,价格为800/9。3.帕累托效率(1)竞争市场的产量是帕累托有效的竞争市场的均衡产量,即下图中q・是帕累托有效产量。因为对于任何低于グ的产量,消费者愿意为额外一单位商品支付的价格高于供给者为提供这ー单位商品索取的价格,如果最后的成交价格介于供给价格和需求价格之间,这两个人都将因此而获益,所以任一小于均衡数量的产量均非帕累托有效,因为至少存在着两个人能改善境况。类似的分析表明任何大于q・的产量也不是帕累托有效的。q〇(2)排队等候的低效率配置资源通常采用的一种方式是让人们排队等候。排队等候的人有可能将获得的资源转售给没有排队的人。通常,这是有可能的,因为等待的意愿和支付意愿是 92因人而异的。如果有人愿意排队等候,然后再将获得的资源卖给其他人,那么依据等待的意愿配置资源就不会耗尽交易的所有收益——配置资源以后,通常还会有人愿意进行资源交易。由于排队等候不会耗尽交易的所有收益,它往往不会导致ー个帕累托有效率的结果。排队等候是额外净损失的ー种形式——排队等候的人支付一个“价格”,但其他任何人不会从这个价格中获得任何收益。三、垄断1.垄断厂商的利润最大化(1)垄断厂商的弹性定价公式(利泗最大化条件)如果用p(y)表示市场反需求曲线,c(y)表示成本函数,r(y)=p(y)y表示垄断厂商的收益，那么垄断厂商的利润最大化问题可以表示为如下形式:maxr(y)—c(y)关于y求ー阶导数,得:MR=MC,即边际收益等于边际成本，对于垄断厂商而言,其边际收益为:p(y)=M/?(y)/[l-l/|£(y)|],结合前面的等式,就有:T^Zi=P(y)«I|£(y)|j这就是垄断厂商的弹性定价公式。关于[1ーm両]-p(y)=MC(y)的几点说明:1)首先，对于完全竞争的市场，⑻=+8,所以对于一家完全竞争的厂商，该等式就表示为价格等于边际成本:其次,由于MC(y)>0,所以|£|>1,即垄断只能发生在需求曲线上富有弹性的地方。2)垄断厂商利泗最大化问题的二阶条件是:r"(y)—c"(y)壬〇这意味着:c"(y)=r"(y)a即边际成本曲线的斜率大于边际收益曲线的斜率。(2)线性需求曲线和垄断厂商的收益(利润)对于线性需求曲线p(y)=a—by,垄断厂商的边际收益MR(y)=a~2by,从图形上看，边际收益曲线和需求曲线有相同的纵轴截距，但是边际收益曲线的斜 93率是需求曲线的两倍,最优产量ダ出现在边际收益曲线与边际成本曲线相交的地方,此时垄断厂商的收益就是p(y*)y*,从中减去总成本c(y*)=AC(y*)y*,剩下的就是利润,如下图所示阴影部分面积。(3)成本加成定价利用垄断厂商的弹性公式,可以用另外一种方式表达垄断厂商最优定价策略,即:P(y)=MC(y)/[l—1/恬(y)|],这个公式表明,市场价格等于边际成本加成,加成数取决于需求弹性,由1/[1-1/|式y)|]给出。由于同＞1,所以加成数大于1〇如下图所示。产量(3)税收对垄断厂商的影响如下图所示,假设市场需求是p(y)=Q-by,现在对厂商征收税率为t的从量税,则根据垄断厂商的加成定价原理,就有:a—2by=c+t9解得:y=(a—c-t)/(2b)»则寡=一l/(2b), 94再由需求曲线,チ=ーん这样鬻=黑=1/2,ハ、,dt'ヽ’dpdy/dpdt'即征税后,价格的上升幅度只是税率的一半。(4)在常数弹性的需求下,税收对垄断厂商的影响根据垄断厂商的加成定价原理,p=(MC+り/[1-1/同],则:号=1/[1-1/同]。由于加成成数大于1,所以价格上升幅度大于税率。1.垄断的低效率(1)从产量的角度研究垄断的低效率由于在垄断厂商的定价策略中,边际成本的加成数恒大于1,所以垄断厂商的产品价格高于边际成本，这就意味着,对于额外一单位的产品,消费者愿意支付的价格高于生产这ー单位产品的成本,所以如果垄断厂商对这额外一单位产品的定价介于边际成本和消费者的保留价格之间,那么消费者剩余和垄断厂商的利润都会得到提高,换而言之,垄断厂商的产量低于竞争情况下的产量，因此是帕累托无效的(如下图所示)。 95(2)从社会福利的角度研究垄断的低效率如果用消费者剩余和生产者剩余的总和来度量整个社会的福利,那么通过计算垄断引起的总剩余的变化,也可以说明垄断是低效率的,如下图所示。(3)垄断产生低效率的原因虽然存在帕累托改进,但是这样的改进对垄断厂商是不可接受的。因为如果垄断厂商额外增加一单位的供给,这会降低其他产品的价格(这是因为所有的产品是同质的,所以厂商没有理由对其他产品的定价高于额外一单位产品),因此，尽管额外一单位的产品会给厂商带来利润,但是其他产品价格的降低又会引起亏损,所以垄断厂商会选择使这种亏损恰好等于与盈利相等的那个产量,尽管这ー产量低于完全竞争的产量水平。相对而言,完全竞争的厂商增加供给却不会引起价格的下降,所以只要市场价格高于边际成本,它就会不断增加供给。 96(4)价格限制如果政府设定市场最高价格为竞争价格Pc,则厂商必定以竞争产量生产,这样便可以克服垄断的低效率。如下图所示,当政府设置最高价格为Pc,垄断厂商的边际收益曲线变为是MR’。当厂商按照MR'=MC的规则进行决策时,所确定的最优产量恰好是口い价格为Pc(即两曲线的交点为(q0pc)。价格タ小心产胃1.自然垄断(1)自然垄断厂商自然垄断厂商是指在相当大的生产范围内,平均成本递减的垄断厂商。自然垄断常常发生在需要大量固定成本和少量边际成本的行业,比如电信公司。(2)自然垄断厂商的最优产量水平对于自然垄断厂商,如果通过价格管制,迫使其生产竞争条件下的产量水平,常常会出现定价低于平均成本,在这种情况下,垄断厂商就会停止生产。所以合理的定价应当是需求曲线和平均成本曲线的交点对应的价格,此时,垄断厂商的利润为零,且产量高于完全由厂商自己定价时的产量水平,如下图所示。 97产量为cXwc或者,政府也可以通过对垄断厂商进行补贴,使其生产帕累托有效的产量。1.产生垄断的原因产生垄断的原因一般有下面几种:(1)最低效率规模相对于整个市场规模较大(最低效率规模指使平均成本实现最小化的产量水平)；(2)行业中的几家厂商串谋限制产量,以图提高价格,从而增加利泗:(3)也许由于历史的偶然,ー个行业可能只有一家占支配地位的厂商。例如,若是一家厂商最先进入某个市场,那么它就可能有足够的成本优势，阻止其他厂商进入这个行业。四、垄断行为1.ー级价格岐视(1)价格歧视价格歧视指厂商在同一时间内对具有相同成本的同一种产品或劳务的不同购买者索取不同的价格,价格歧视的形式多种多样，程度也各不相同，一般分为三类,即ー级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。(2)一级价格歧视的定义(完全价格歧视)在这种情况下,每ー单位产品都卖给对其评价最高,并愿意按最高价格支付的消 98费者。因此,在这样的市场上就不会产生消费者剩余。(2)ー级价格歧视的产量确定在ー级价格歧视的策略下,生产者的目标是要在消费者愿意购买产品的条件下,最大化自己的利润(生产者剩余),从下图来看,这就意味着生产者的目标是要最大化介于需求曲线之下和边际成本曲线之上部分的面积,从而最优产量水平就应该是边际成本和需求曲线的交点对应的产量。(3)ー级价格歧视的福利分析由(3)的分析,在一级价格歧视的条件下,消费者剩余与生产者剩余之和实现了最大化,从而这ー产量水平是帕累托有效的。但此时消费者剩余为零,生产者得到全部剩余。2.二级价格歧视的模型(非线性定价)(1)二级价格歧视在二级价格歧视中,厂商按照消费者购买同一种产品的不同数量范围，向他们索取不同的价格。(2)模型假设 99假设有两个消费者1、2»称1为低需求的消费者,称2为高需求的消费者。它们对商品的需求量分别为ム,め,方便起见,假设厂商的边际成本为零,如下图所示。支付意愿ハ（3）均衡供应量的分析如果厂商按A的价格提供给第一个人ム°的数量或者按A+B+C的价格提供给第二个人不°的数量,并不能最大化垄断厂商的利润,因为此时消费者2会选择消费的数量以获得更高的剩余,从而厂商只获得2ん的利润。可是如果厂商按价格A+C提供あ°,那么消费者2选择消费物°的数量并获得净剩余B是最优的（尽管他选择ム°可以获得同样的剩余,但是假设消费者总是偏好于消费更多的商品）,此时垄断者的利润是2A+C,高于2A。尽管如此,如果垄断厂商按比A稍低ー些的价格提供比ム°少ー些的数量（见下图的a图），这降低了它从第一个人那里获得的利润,减少部分为图中深色的小三角形。但是由于第一个人的组合对于第二个人的吸引力下降，垄断厂商现在对め°的数量可以索要更高的价格,总之通过降低%10,垄断厂商使A的面积稍微减少（减少幅度等于深色三角形面积）;同时使C的面积增加（增加的幅度等于三角形的面积再加上浅色不规则四边形面积）,最终厂商的利润增加了。ー直持续下去,垄断厂商将使得提供给第一个人的数量降低至因产量减少而在第一个人那里的损失恰好等于从第二个人那里增加的利润的点上,在这一点上，垄断厂商以A的价格提供给第一个人与R1的数量，以A+D+C的价格提供给第二个人れ°的数量(见下图的b图) 100支付意愿2.三级价格歧视(1)三级价格歧视在三级价格歧视中,销售者将消费者分成两种或两种以上的不同类型,对每ー类消费者索取不同的价格。(2)三级价格歧视的垄断定价假设垄断者在两个独立的市场上出售自己的产品,每个市场的消费者都不能转手倒卖这种产品,并假定两个市场的需求分别是pi(yD和p2(y2))其成本函数为c(yi+y2).这样垄断厂商的利泗最大化问题可以表示为:maxPi(yi)yi+p2(y2)yz-c(yi+y2)其最优解必定满足:MRi(yJ=MC(yi+y2)；”R2(y2)="c(yi+yか这就是说两个市场销售的最后一单位产品的边际收益相等,都等于最后一单位产品的边际成本。利用边际收益的弹性表达式,这ー结论可以表示为:r111,ホ％屮ー^d=p2s)[i—^^由此可以得到三级价格歧视下的定价规律:需求弹性髙的市场,其产品价格越低。(3)实行价格差别和不实行价格差别的区别考虑两个市场,实行价格差别如(2)所述。不实行价格差别,厂商的需求曲线由两个市场的需求曲线水平叠加而得到,利用此总需求函数计算利润最大化即可。但需注意合并的市场需求曲线是否分段,若为分段函数,则应分段讨论,此时可 101能出现垄断厂商在较小市场无供给的情况。特别的,当两市场需求曲线为线性函数时,厂商两种策略的市场总供给量是相同的,且由帕累托有效的性质(每个消费者的边际替代率相同都等于价格比率),可知不实行差别价格的社会福利更高。2.两部收费制(1)两部收费制两部收费制是指消费者除了支付普通的价格外,还要为他们获得消费该商品的权利付费。两部收费制的一个典型例子就是游乐园的门票和园内娱乐项目的收费。(2)市场上只有一种消费者的两部收费定价为了便于分析,假设产品的边际成本为常数c,市场需求为D(p)»现在垄断者对产品的定价为p*,则相应的需求为。(p*),这样只要垄断者索要的进入费不高于需求为。(p*)时的消费者剩余,那么消费者就会选择消费,对于追求利润最大化的垄断者而言,必然会使进入费恰好等于消费者剩余,所以厂商的最终目标是:maxCS^D(p*))4-p*D(p*)—c*O(p*)特别地,目标函数恰好等于需求曲线之下和边际成本曲线之上的面积，所以最优价格p应当等于c,而进入费恰好等于完全竞争下的消费者剩余,如下图所示。参与娱乐项目的次数(3)市场上有多种类型的消费者时的两部收费定价当市场上有不止ー种类型的消费者时,两部收费的定价比较复杂,一方面,如果进入费用太高,某些类型的消费者可能不会选择消费;另一方面，这也要求厂商能够明确地区分不同类型的消费者。 1025•垄断竞争(1)形成垄断竞争市场的条件厂商人数较多,彼此竞争;存在产品差别,但是产品之间都是非常接近的替代品;厂商进出行业比较容易。(2)垄断竞争市场中单个厂商的需求曲线在垄断竞争的行业中,由于每个厂商的产品并非完全相同(产品的异化),所以厂商提高价格只会导致需求部分减少,而不像在完全竞争市场中那样,需求降为零;同样降价只会导致需求部分增加,而不像完全竞争市场中那样,需求变为无穷大。所以厂商需求曲线向下倾斜。(3)垄断竞争行业的短期均衡短期内,行业内厂商数量不变,每个垄断竞争厂商都根据边际收益等于边际成本的原则决定价格和产量。(4)垄断竞争行业的长期均衡长期内,能够获得正的利润,就会引起厂商不断进入该行业,这样最终的均衡就必须满足如下两个条件;给定它所面临的需求曲线,每个厂商都实现了利润最大化；每个厂商的利润都是零。如下图所示,这就意味着，厂商的需求曲线和平均成本线相切,切点对应的产量恰好是边际成本曲线和边际收益曲线的交点对应的产量。（5）关于垄断竞争行业的长期均衡的两点注释1）虽然达到长期均衡时,每个厂商的利润为零,但这种情况却是帕累托低效率的,因为此时价格仍然高于边际成本;2）每个厂商都在最低平均成本左边的产量上经营,所以存在过剩产能。 103五、寡头垄断1.寡头垄断（1）寡头亦称“寡头垄断”或“寡占”,是指在ー种商品或劳务的市场上只有少数几个卖者而有许多买者的市场结构。在寡头垄断市场上,整个行业（或市场）的产品（或劳务）的一大部分是由少数几个企业（或卖者）供给的。作为卖主的垄断寡头之间仍然存在着竞争，每个寡头都要考虑竞争对手对于自己的每一行动的反应。一方面,如果有一卖主为争取更大的市场销售份额而降低商品价格,那么其他卖主势必也会降低价格,最终使各个卖主的原有市场份额保持不变,而使利润减少。另ー方面,如果有一卖主提高价格,那么其他卖主不一定会提高价格，从而使提高价格的卖主丧失原来占有的市场份额。由于垄断寡头能预计到这种结果,垄断寡头不会轻易提价。因此，在卖方寡头市场上,商品价格一般比较稳定。（2）寡头垄断的类型寡头垄断的类型有产量领导,价格领导,联合定产,联合定价以及串谋。2.产量领导模型(斯塔克尔伯格模型)(1)模型假设市场上有两个厂商,厂商1是领导者,它选择的产量是yi,厂商2根据厂商1的产量カ选择产量y2，p(y)表示作为行业产量y=yi+%的反需求函数,gOi)和。2(ゝ2)分别是两个厂商的成本函数。(2)追随者的利泗最大化追随者的利润最大化可以描述为:maxp(yi+y2)・力ーc2(y2)根据边际收益等于边际成本,得到:mr2=+y2)+y2-=MC2从中解得厂商2的反应函数:y2=/2(yi)o(3)领导者的利润最大化问题由于领导者的行动会影响追随者的产量选择,所以他在进行产量选择时,应当考虑施加于追随者的影响，从而领导者的利润最大化问题表述为：maxp(yi+y2)y1-c式yI)其中，y2=A(yi)«由此得到厂商1的最优产量。整个博弈过程如下图所示。 1041.价格领导模型(1)模型假设市场上有两家厂商1和2»他们的成本函数分别为もg。和C2Q2),厂商1是市场上的价格制订者,厂商2根据厂商1制定的价格决定自己的产量。市场需求为D(p)。(2)价格追随者的利润最大化在价格领导模型中,由于两家厂商销售同一产品,所以当市场达到均衡状态时,追随者必然确定与领导者相同的价格。现在假设领导者确定的价格是p,追随者把p作为既定价格接受,然后选择它的利润最大化产量。从本质上说,这同竞争行为是ー样的。在竞争模型中,每家厂商都认为价格不受它控制,因为它只占市场的很小一个部分;在价格领导模型中,追随者也认为它不能控制价格，因为价格已经由领导者确定。追随者的利润最大化表示为:maxpy2-c2(y2)追随者要选择使价格与边际成本相等的产量水平。这个条件决定了追随者的供给曲线S(p)。(3)领导者的利润最大化对于给定的价格p,追随者选择供给S(p)。这意味着领导者可以出售的产量将是R(p)=D(p)-S(p),这是领导者面临的剩余需求曲线。再假定领导者的成本函数是R(%)。则对于任意的价格p,它可以实现的利润就是アi(p)=p[D(p)—S(p)]-Ci3(p)-S(p))。为使利润最大化,领导者要选择使剩余需求的边际收益和边际成本相等的价格和产量。整个博弈过程如下图所示。 1051.联合定产(古诺模型)(1)模型假设1)市场上有两家相同的厂商,每家厂商都根据自己关于对手产量的预测选择自己利润最大化的产量,达到均衡时,每家厂商对对手产量的预测值恰好与其实际产量相吻合。2)市场需求为p(y),厂商的生产成本分别为。式力)和c2(y2)(2)单个厂商的产量确定假定厂商1预期厂商2将生产y2e单位产量,那么厂商1的利润最大化问题就是:maxp(yi+y2e)-yx-Ci(y。从而解得厂商1的反应曲线是:yi=ん(y2e),完全相同的过程,可以导出:y2=f2(y/)(3)市场均衡A达到均衡时,有yi=yj,y2=y2e,从而联立下面两个式子就可以得到均衡时各厂商的产量。(yi=ん佻)I=A(71)(4)古诺模型的图示及其动态调整(如下图所示) 106%乂=厂商1的产量(5)多家厂商的古诺均衡假设有n家厂商,令丫=%+•••+%是行业的总产量。给定其他厂商的产量,则厂商i的“边际收益等于边际成本条件’’就是:p(y)+%・a=MC(%)。此式可以改写为(Si=y"y是厂商i在市场总产量中所占有的份额)：P呵1ー岛卜碇⑺如果一家厂商所占的市场份额是1——这家厂商就是垄断厂商,这家厂商面临的需求曲线就是市场需求曲线,因此,这家厂商的均衡条件就简化为垄断厂商的均衡条件。如果该厂商的产量只是市场中的ー个非常小的部分，它所占的市场份额实际上就是零,它所面临的需求曲线实际上就具有无限的弹性。因此,这种厂商的均衡条件就简化成完全竞争的均衡条件:价格等于边际成本,而古诺均衡可以认为是介于完全垄断和完全竞争之间的一种情况。1.联合定价(伯特兰竞争模型)(1)伯特兰竞争模型在伯特兰竞争模型中,每个厂商都会根据对对手价格的预期来制定使得自己利润最大的价格,当市场达到均衡时,预期价格恰好等于实际价格。(2)两家厂商具有相同的固定边际成本时的伯特兰竞争模型它是ー种竞争均衡,其中价格等于边际成本，其分析如下：首先,均衡价格决不会低于边际成本,否则的话,任何一家厂商减产都能使它的 107利润增加。所以只考虑价格大于边际成本的情况,假设两家厂商都按高于边际成本的某个价格/出售产品:考虑厂商1的情况。如果它的价格稍微下降£量，而另一家厂商的价格仍保持在0不变，那么所有的消费者就都会做出购买厂商1的产品的选择。通过对价格作任意小量的削减,厂商1就能把顾客从厂商2那里全部吸引过来。如果厂商1真的认为厂商2会索要高于边际成本的价格，那它就总能因把它的价格降至力一£而获益。但厂商2也可以作相同的推理,因此,任何高于边际成本的价格都不可能是均衡价格，唯一的均衡只能是竞争均衡。1.串谋（1）卡特尔卡特尔是指那些串通在ー起,试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量的厂商形成的组织。（2）市场上只有两家厂商时的串谋模型此时两家厂商面临的利润最大化问题就是选择能使整个行业利润实现最大化的产量y1和カ,即:maxp（yt+ル仇+力）一口仇）-c2（yi）这个问题的最优条件为:P（yf+—・）+黑•5*+力・）=MW）△pp（yj+乃・）+苏-（7i*+ソ2*）=MQ32*）上述最优条件隐含着额外多生产ー单位产品,不论在哪一家厂商生产,它们的边际收益都必定相等。由此必然可以推出这样ー个结论：=MC2S2*）。两家厂商的边际成本在均衡时相等,如果有一家厂商具有成本优势,从而它的边际成本曲线总是位于其他厂商边际成本曲线的下面的话,那么在卡特尔均衡解中,它就一定会生产更多的产量。（3）卡特尔的稳定性假设两家厂商都按使行业利润最大化的产量水平（yj,乃・）进行生产,厂商1考虑稍稍增加产量ムカ,则厂商1增加的边际利润就是:=P(yJ+丫2*)+yJ-MG(yJ)而卡特尔解的最优条件是:Pd・+为・)+%・卷+ゝ2・噂ー“6(%*)=0整理这个方程,因为駕取负值,即市场需求曲线的斜率为负值,最后得到:p(yi+%*)+%*・瑞-MGd・)= 108ーカ*•爲>〇也就是：迫・>0△yi因此,如果厂商1认为厂商2的产量将保持不变，那么厂商1就可以相信它能通过增加自己的产量而获取更多的利润。卡特尔的解决办法是诸厂商共同采取限制产量的行动以避免市场“损毁”。它们认识到任何一家厂商增加产量都会对联合的利润产生影响。但是,如果每家厂商都认为另一家厂商会遵守它的产量限额,那么每家厂商就都会受到这样的诱惑:采用单方面增产的办法,可以使它自己的利泗增加。在使联合利泗最大化的产量水平上,每家厂商单方面增加产量对它来说都是有利可图的——如果它相信另一家厂商的产量将会保持不变的话。(4)维持卡特尔的“惩罚策略''假设有两个成本函数相同的厂商,每个只生产一半的垄断产量,那么,总体利润就会实现最大化,每家厂商得到利润nm,现在每个厂商决定采取如下“惩罚策略”来维持这个卡特尔：如果对方在上一期生产卡特尔规定的产量,那么自己在本期也生产卡特尔规定的产量;如果对方生产其他产量,那么自己从本期开始就一直生产古诺产量。假设古诺利润为nc,低于7rmo假设其中一家厂商打算本期生产更多产量,获得利润nd>nm,那么,从下ー起开始,卡特尔解散,并且以后的每一期它将只能获得古诺利泗女,从而欺骗行为的现值为：兀d+乃c/r,然而维持卡特尔的现值为:兀m+兀m/r。所以当/Tm+->兀d+十,即r<(兀m-兀c)/(兀d-兀m)时,每个厂商都没有动カ背叛卡特尔。【提点注意】关于寡头垄断,历来都是考试的重点内容,大家需要掌握各种模型的备考!下面以一个例子来为大家备考提供思路。【例】(中央财经大学2007年真题)双头垄断企业的成本函数分别为Ci(qJ=20q1,C2(q2)=40 109(1)假定两个企业进行古诺(Cournot)竞争,求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。(2)假定两个企业进行斯塔克尔伯格(Stackelberg)竞争,企业1为领导者,求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利泗、社会福利。(3)假定两个企业进行斯塔克尔伯格(Stackelberg)竞争，企业2为领导者,求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。(4)假定企业可以选择在时期1或时期2生产。考虑一个两个阶段的博弈。在第一阶段,两个企业同时声明在时期1或时期2生产。在第二阶段,两个企业进行产量竞争，生产时期由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期1,那么它们进行古诺竞争;如果选择不同的时期，那么它们进行斯塔克尔伯格竞争。也就是说,企业生产的先后顺序变成内生决定而不再是外生的。列出该博弈的报酬矩阵,并决定内生时间顺序。如果存在多重均衡,指出是否某ー均衡帕累托占优于其它均衡。【答案】(1)Qi=20,q2=140,P=40,=400,W=13200(2)qi=160,q2=0,P=40,血=3200,W=16000(3)qi=40,q2=100,P=60,网=1600,W=13400(4)略。(这个例题只给出了答案，主要想让大家自己演练一下)六、要素市场1.产品市场上的垄断(1)边际产品收益假设厂商的生产函数为y=/(x),市场价格为p(y),则收益r(p)=y*p(y)»从而边际产品收益MRP定义为drdrdy^-=t--=mrx-mpxdxdydx它表示增加一单位投入带来的收益的增加。特别地,利用边际收益的弹性表达式,边际产品收益可以表示为:MRPX=p(x)[l-|l/£|]MPeo(2)在垄断条件和竞争条件下,边际产品收益的比较在完全竞争的市场中,单个厂商的需求曲线具有完全弹性,则:MRPX=p-MPX〇于是:MRPx=p[l-l/\£\]MPx^p-MPx 110这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加ー单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。特别地,这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。这里要注意总价值和边际价值之间的区别。由于和竞争厂商相比,垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利泗,垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值,但是,在既定的产量水平上,要素使用量的增加将使产量增加,并使垄断厂商能够索要的价格下降。而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。因此,在边际上,对于要素使用量的微小增加，垄断厂商由此所获得的价值,要低于竞争厂商所得到的价值。(3)利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为:maxp(f(x))-f(x)—wx关于x求导,令导数等于零，化简得:MRP=MR-MP=w〇类似的,对于竞争厂商,则有:p•MP=w。因为MRPX丰pMPx,所以满足MRP=w的点总是位于满足p-MP=w的点 111的左边,因此,垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素,如下图所示。要素价格W要素需求2.买方垄断模型(1)买方垄断买方垄断是指ー种商品只有一个买主。而垄断则是指一种商品有一个卖主。(2)模型假设1)假设厂商使用单一要素,按生产函数y=f(x)进行生产。2)厂商在要素市场上处于买方垄断的地位，这就是说,厂商可以根据它使用的要素数量来支付要素的价格,从而可以用反供给曲线w(x)(假定w(x)是增函数)来描述这种关系。3)设该厂商在产品市场上是竞争者。(3)买方决策买方垄断厂商面临的利润最大化问题是:maxp■/(x)—w(x)-x从而利润最大化的ー阶条件就是:p-MP=MC再利用：MC=d[wMx]=w,(1+1)其中り代表要素的供给弹性就有:w=Mc/a+)下图是当要素供给为线性时的情况。 112 113第四章博弈论ー、博弈论1.博弈的收益矩阵假设两人进行简单的博弈,参与人A在纸上写下“上”或“下”两个字中的ー个,与此同时,参与人B独立地在另ー张纸上写下“左”字或“右”字。他们写完以后,这两张纸经过检查,他们每个人将得到下表所示的收益。假如A说上,B说左,那么就查看矩阵的左上角。此时,A的收益是左上角方框中的第一项1,B的收益是第二项2〇同样,如果A说下,B说右,那么A的收益就是1,B的收益就是0i以此类推。参与人B左右参与人A上I,20,1下2,11,〇2.纳什均衡(1)占优策略占优策略指无论对方采取什么策略,该策略都是最好的。比如在上面的例子中,“下”就是A的占优策略，因为无论B选“左”还是选“右”，A选“下”都要比选“上”好;同样的，“左”是B的占优策略。(2)纳什均衡纳什均衡指这样ー种策略组合,这种策略组合由所有参与人的最优策略组成,也就是说,在给定别人策略的情况下,没有任何单个参与人有积极性选择其他策略,从而没有任何人有积极性打破这种均衡。(3)占优策略均衡占优策略均衡是指这样ー种均衡,每个参与人都选择其占优策略。(4)纳什均衡和占优均衡之间的关系占优均衡一定是纳什均衡;但纳什均衡未必是占优均衡。其原因如下:无论对方采取什么策略，己方的占优策略总是最好的。特别地,当对方也选择自 114己的占优策略时,己方的占优策略也是最好的;这个结果对每个参与人都成立,所以占优均衡一定是纳什均衡。纳什均衡不是占优均衡的反例如下表所示。A选“下”，B选“右”是ー个纳什均衡,但显然,对A而言，“下”并非占优策略。参与人B左右参与人A上2.13.4下1・25.61.混合策略均衡(1)混合策略混合策略指参与者按照某一概率分布随机选择各种策略。例如,A可能有50%的机会选取“上”,有50%的机会选取“下”;同时,B可能有50%的机会选取“左”，有50%的机会选取“右”,这种策略叫做混合策略。(2)混合策略均衡混合策略均衡指这样ー种均衡,在这种均衡下,给定其他参与人的策略选择概率,每个参与人都为自己确定了选择每ー种策略的最优概率。(3)混合策略均衡的例子见下表(括号中的数字表示概率)。参与人B左(0.5)右(0.5)参与人A±(0.75)0.00,-1下(0.25)1,0-1,3(4)混合策略均衡和纳什均衡之间的关系一般而言,纳什均衡存在，则混合策略均衡也存在；但这个结论反过来并不成立,反例见上表所示(上表中的博弈不存在纳什均衡,但有混合策略均衡)。(5)求解混合策略的例子假设行参与人主罚点球,列参与人进行防守。如果行参与人踢向球门的左方,那么,当列参与人扑向右方时,行参与人将在80%的时间内得分,当列参与人扑向左方时,行参与人将在50%的时间内得分;如果行参与人踢向球门的右方,那么,当列参与人扑向左方时,行参与人将在90%的时间内得 115分,当列参与人扑向右方时,行参与人将在20%的时间内得分。博弈的支付矩阵如下表所示,特别地,每一方格中双方的总收益为零。表1足球赛中的罚点球得分列参与人扑向左方扑向右方行参与人踢向左方50,-5080,-80踢向右方90,-9020,-20则该博弈的混合策略均衡为:行参与人以0.7的概率踢向左方,以0.3的概率踢向右方;列参与人以0.6的概率扑向左方,以0.4的概率扑向右方。分析如下:假设行参与人踢向左方的概率为p,踢向右方的概率为1一p。那么，当列参与人扑向左方时，行参与人的期望收益为50p+90(l-p):当列参与人扑向右方时,行参与人的期望收益为80p+20(1-p)o如下图所示。p,行参与人有望获得的收益是50p+90(l—p)和80p+20(l-p)中的最小值。如图下中的线段AE.CE所示，这样行参与人的收益最大化就可以表示为:maxmin{50p4-90(1—p),80p4-20(1—p)}从上图来看,行参与人就是要选择图中AE.CE线段的顶点E对应的概率,即:50p+90(1-p)=80p+20(1-p),解得p=0.7。假设列参与人扑向左方的概率为q,扑向右方的概率为1一q,那么类似的 116分析表明，列参与人的最优概率选择为q=0.6o所以该博弈的混合均衡为p=0.7,q=O.601.重复博弈(1)重复博弈的特点当相同的参与人反复进行博弈的情况下,其结果不同于一次性博弈的简单重复。因为重复博弈的策略空间更加广泛，每个参与人在当前出现新的策略的可能性取决于至此点前的所有进行过的对策,因此可以将一个参与人在某ー点的策略看作之前全部对策中的函数。由于对策是重复的,每个参与人都可以利用下一次机会惩罚对手的背叛行为，或通过合作鼓励并建立合作的信誉。重复博弈分为固定次数重复博弈和无限次数重复博弈。(2)关于固定次数的重复博弈的一个结论在固定次数的重复博弈中,如果对一次博弈,只有唯一的纳什均衡,那么对于有限次重复博弈而言,这ー结果不会改变。其原因如下:先看最后一局,由于此时的情况和一次博弈没什么区别，所以博弈的结果也和一次博弈相同,双方都会选择纳什均衡的策略。再看倒数第二局,无论这一局采取什么策略都不会影响最后一局的结果,所以这一局博弈看起来就像是“最后ー局的博弈”,因此博弈的结果还是双方都选择纳什均衡策略,依次类推,可知纳什均衡的结果将出现在每一局。(3)无限次重复博弈中的“针锋相对策略”“针锋相对策略”是说自己在本局总是采取对手在上局的策略。2.序贯博弈(1)序贯博弈如果博弈的双方不是同时采取行动，而是按照一定的次序,那么这就是序贯博弈。（2）序贯博弈的解的方法——反向归纳法反向归纳法是指从博弈的最终结局出发,参与者总是选择对自己最有利的结果;一旦知道博弈的最终结果是什么,然后转向次结局的那个决策点,以同样的方法找出该点上的决策者会选择什么决策;然后回到次次结局的那个点,依此类推,直到博弈的初始点,在初始点上决策的那个参与者决定博弈的最终结果。【提点注意】博弈论这部分可以出得很难,也可以出得比较简单。一般而言,上财801 117经济学在这部分主要会以几个选择题或者判断题出现（除了2017年,这年出了一个贝叶斯ー纳什均衡的题目,然后几乎所有人当场崩溃,哭泣!）因而,对于这部分,我们主要复习ー些简单的纳什均衡（包括混合型）的求解,如果有时间的话,可以去复习以及攻克更难得内容。下面以ー个2009年的真题为例来分析，为大家提供复习思路。【例】（2009年选择题第38题）甲、乙两人各在纸片上写上“上”或“下”,然后双方同时翻开纸片,如果两人的字相同,那么甲赢2块钱，乙输2块钱；如果写的字不同,那么乙赢1块钱,甲输1块钱。下列关于该博弈纳什均衡的描述,哪ー项是正确的?（）A.甲以1/2概率选择“上”,乙以1/2概率选择“上”B.甲以1/3概率选择“上”,乙以1/3槪率选择“上”C.甲以1/3概率选择“上”，乙以1/2概率选择“上”D.甲以1/2概率选择“上”，乙以1/3概率选择“上”【解析】“查混合策略均衡。假设甲选“上的概率为X,由题意乙选择上下的期望收益相等,即1—3%=3%—2,x=0.5;同理设乙选择上的概率为y,解得y=0.5o第五章一般均衡理论ー、交换1.埃奇沃思方框图和相关概念（1）配置和可行配置的概念设参与交换的行为人为A和B,所交换商品为商品1和商品2〇用治=（ム1,ム2）来表示A的消费束。其中工ス表示A所消费的商品1的数量,ム2表示A所消费的商品2的数量。B的消费束用Xb=（め1,め2）表示。Xa和Xb这ー对消费束称为ー种配置。如果所消费的每种商品的总数与其总的拥有量相同,这种分配就是可行分配,即可行配置满足如下条件:も1+=W]XA2+XB2=w2（2）埃奇沃思方框图（如下图所示）1）埃奇沃思方框图中消费者消费的度量 118方框的长用以衡量经济中商品1的总量，方框的宽用以衡量商品2的总量。A的消费选择以左下角为起点衡量,而B的选择则以右上角为起点衡量。特别地,方框内A的各消费束也表示B可能拥有的商品的数量。假如有10单位商品1,20单位商品2,如果A分别拥有7单位商品1,12单位商品2,那么B必然相应地拥有3单位商品1和8单位商品2〇A对商品1的拥有量可通过从左下角的原点开始的横轴上的距离来表示,B对商品1的拥有量可用从右上角原点开始的横轴上的距离来表示。同样,纵轴上的距离则表示ん和B各自对商品2的拥有量。所以方框内的各个点既说明了A拥有的消费束,又说明了B的消费束——只是从不同的原点加以衡量而已。埃奇沃思方框内的各个点可表示这ー简单经济中的所有可行的分配状况。B）埃奇沃思方框图中的无差异曲线A的无差异曲线可以用通常的方法画出来,B的无差异曲线则相当于把标准的无差异曲线旋转180度后“叠”在埃奇沃思方框上。 119消端者2.帕累托有效配置（1）帕累托有效配置满足的条件1）无法使所有各方境况更好;2）不可能使某一方境况更好,而又不使另一方境况变坏;3）从交易中能得到的所有收益都已取尽;4）无法进ー步再作互利的交易。（2）帕累托有效配置的几何特征双方的无差异曲线在埃奇沃思方框内任何帕累托有效配置点上相切（如下图所示）。 120(3)对帕累托有效配置的几何特征的解释如果这两条无差异曲线不在方框内的ー个配置点上相切,则两条曲线必定相交。而如果两条曲线相交则必定有一个互利区域,所以这两点就不可能是帕累托有效配置点(方框的边上也可能有帕累托有效的配置点,这种情况表示某消费者对某商品的消费量为零,此时无差异曲线并不相切,但这种情况和目前讨论的问题关系不大)。(4)契约曲线契约曲线指埃奇沃思方框内所有帕累托有效的配置点的集合,也称作帕累托集。帕累托集描述了从方框内任何一点开始的互利交易所可能产生的全部结果。2.市场均衡(1)总需求交易者A对商品1的总需求指在现行价格下,消费者A愿意购买的商品1的总量,用ル表示。(2)净需求交易者A对商品1的净需求指消费者A的总需求与他所拥有的商品的初始禀赋之差,净需求也被称作超额需求,用る】表示,那么e/=x/-w/。(3)从任意初始稟赋出发向均衡状态的调整对于任意的价格（Pl，P2）不能保证总供给等于总需求。从净需求的角度讲,这意味A想买（或卖）的数量不一定与B想卖（或买）的数量相等,这样在市场供求的推动下,价格会自动调整（供大于求,价格下降;供小于求,价格 121上升），最终达到供求平衡,如下图所示（图中的线段C。描述的是非均衡的状态）。（4）市场达到均衡时的必要条件市场达到均衡时,对于给定的价格,每个交易者都选择其所能支付得起的最佳消费束，那么对该消费者而言,这两种商品之间的边际替代率与价格比必定是相等的。由于所有消费者都面临相同的价格，所以他们的边际替代率也相同。（5）竞争性均衡的不同表示方法1）用总需求函数表示均衡设も1（P1，P2）为ム对商品1的需求函数,％B】（P1，P2）为B对商品1的需求函数，并用类似的表达式来定义每个人对商品2的需求,则均衡可以描述为这样ー组价格（P1*，P2*）,使得:ボ（卩1・卬2*）+め1（?1卬2）=Wパ+”ム2（P1*，P2*）+%2（P1，P2）=W42+WB2B）用净需求函数表示均衡如果用Z1（P［，P2）和z式P1，P2）分别表示对商品1和商品2的净需求,从而均衡状态（P1*，P2*）也可以表示为:Z1（P1*，P2*）=〇;Z2（Pi*,P2*）=04.瓦尔拉斯法则瓦尔拉斯法则是指在完全竞争的纯交换经济中,社会对商品的超额需求总价值在任何价格水平下都等于零。瓦尔拉斯定律表明:如果已知除某一市场以外的其他市场都处于均衡状态,那么这一未知市场必然也处于均衡状态;同 122样,如果存在超额需求为正的市场,那么,必然同时存在超额需求为负的市场,即:PlZ1(P1，P2)+P2Z2(P1，P2)三〇。4.均衡的存在性竞争性均衡的存在依赖于ー系列严格假设,但其中的关键是：总超额需求的数是ー个连续函数。这意味着,较小的价格变化会导致较少的总需求变化。即价格的小幅度变化不应导致需求量的大起大落。一般来讲,满足如下两个条件之一,那么总超额需求函数就是ー个连续函数。这两个条件分别是:(1)每个人的需求函数应是连续函数,即价格的较小变化只会引起少量的需求变化。这要求每个消费者具有凸状的偏好。(2)即使消费者本身的需求行为是不连续的,只要这些消费者的人数相对小于市场的规模,总需求函数依然是连续函数。5.均衡与效率(1)福利经济学第一定理与福利经济学第二定理1)福利经济学第一定理A.福利经济学第一定理：在ー个纯交换经济中,如果每个消费者的效用函数都是单增和连续的，那么所有竞争性均衡都是帕累托有效的。B,福利经济学第一定理的ー些前提假设交易者只关心其本人的商品消费而不会顾及他人。如果一个交易者关心另ー个交易者的消费,就会产生外部效应。当存在外部效应时,竞争性均衡就不一定是帕累托有效的。每个交易者确实在进行竞争。如果像埃奇沃思方框图例子中那样只有两名交易者,那么这两个交易者不太可能接受给定的价格。这两个交易者或其中的一位也许会认识到自己所拥有的市场力量,并カ图利用这个市场力量以改善自己的处境。只有当存在足够多的交易者以确保每个人致カ于竞争时,竞争性均衡的概念オ有意义。2）福利经济学第二定理A.福利经济学第二定理:在ー个纯交换经济中，如果每个人的效用函数I?（I/表示第i个人的效用函数）在Rや上都是连续,严格递增与严格拟凹（严格拟凹的效用函数就意味着消费者的偏好是严格凸的）的,假定元是该交易 123中的ー个帕累托有效配置，同时假定禀赋经过再分配，使得分配后的禀赋向量为ダ，那么北必是该经济的ー个竞争性均衡。B.关于福利经济学第二定理的注释福利经济学第二定理的一个关键假设是消费者拥有严格凸的偏好,事实上,可以举出反例，当消费者的偏好非凸时,福利经济学第二定理不会成立,如下图所示。显然,在上图中,X点是帕累托有效分配点,但不存在形成市场均衡的价格，因为对于上图中给定的价格,A的最优选择点是Y,而非X。（2）福利经济学第一定理和福利经济学第二定理的意义1）福利经济学第一定理的意义福利经济学第一定理的重要性在于它表述了一种可以用来确保帕累托有效配置结果的普遍机制——即竞争性市场机制。如果市场上只有两名交易者,那么很容易让双方坐下来洽谈相互交易的可能性。但如果有成千上万的人参与,则必须有一套贯穿于交易过程的某种结构。福利经济学第一定理表明竞争市场的特定结构具有实现帕累托有效配置的特性。此外,在处理有许多人参与的资源配置问题时,利用竞争性市场可大大减少每个参与者需掌握的信息量。此时每个消费者作出消费决策时只需掌握ー种情况,即他想消费的商品价格,而无需知道商品是如何生产,属何人所有,从何而来之类的情况,那么市场最后就会达到最优的资源配置(帕累托有效的意义上)。竞争市场能减少每个人所需掌握的信息量这一事实,有力地证明它不失为ー种配置资源的好方法。(3)福利经济学第二定理的意义福利经济学第二定理认为在一定条件下,每ー帕累托有效配置均能达到竞争 124均衡。其意义在于指出了分配与效率问题可分开来考虑。由于任何帕累托有效配置都能得到市场机制的支持。市场机制在分配上是中性的,不管商品或财富公平分配标准如何,都可利用竞争市场来获得这种市场机制。价格在这种市场体制中起着两种作用。ー是配置作用,即表明商品的相对稀缺性;ニ是分配作用,即确定不同的交易者购买各种商品的数量。福利经济学第二定理认为这两种作用可以区别开来,即可以通过重新分配商品的初始禀赋来确定每人拥有多少财富，然后,再利用价格来表明商品的相对稀缺性。二、生产1.未引入价格机制的鲁滨逊・克鲁索经济(1)模型假设在该经济中,鲁滨逊・克鲁索扮演了双重角色:他既是一个消费者,又是ー个生产者。作为消费者,他可以选择在海滩上散步,消费闲暇,也可以消费椰子;作为生产者,他可以通过劳动收集椰子。(2)行为人的最优选择如下图所示，在该图中,生产函数描绘的曲线就是鲁滨逊・克鲁索的预算线,在这样的预算约束下,他选择最大化自己的效用，从而最优组合就是无差异曲线和生产曲线的切点对应的点。 1251.引入价格机制的鲁滨逊・克鲁索经济(1)模型假设1)作为厂商,鲁滨逊先按照产品的市场价格和劳动カ工资决定生产多少椰子。2)作为消费者,鲁滨逊利用生产利润和エ资收入去市场上购买椰子。3)所有商品以椰子作为计价物。(2)厂商的最优决策作为厂商,鲁滨逊需要决定“展佣”的劳动カ的数量，以追求利润最大化,如图33-2所示,数学表达为:maxn(L)=maxC—wL其中C=/(厶)表示厂商的生产函数。 126(3)消费者的最优决策消费者在预算约束C=7T+wL下,最大化个人效用,如下图所示,数学表达式为:maxu(C,L)s.t.C=n+wL(4)市场均衡当市场达到均衡时,劳动和椰子的供需相等,此时,厂商和消费者在均衡价格下分别达到了利泗和效用的最大化。如下图所示。 1273.福利经济学两定理（1）生产与福利经济学第一定理在ー个充分竞争的市场上,如果所有的企业都追求利润最大化,所有的消费者都追求效用最大化,那么竞争均衡就是帕累托有效的。（2）生产与福利经济学第二定理如果消费者拥有凸的偏好,而且企业的生产集也是凸的,那么,任何帕累托有效的分配都可以通过初始禀赋的重新分配和市场竞争达到。【提点注意】瓦尔拉斯均衡是ー个非常重要的知识点!它完美地说明了亚当斯密所强调的“看不见的手’’的作用,奠定了现代宏观经济学的基础,也奠定了市场经济的理论逻辑,所以很多学校都把这ー块作为研究生考试试题很重要的一部分!大家应该予以重视!这里总结一下瓦尔拉斯均衡以及契约曲线的解题思路，并给出ー个典型例题,方便大家复习！【画龙点睛】（1）瓦尔拉斯均衡解题思路:A.题目一般设定的是两个人（比如A、B）、两种商品（商品1、2）的交换经济（或者ー个生产者、ー个消费者的生产与交换的经济体）,一般会给出两个人的效用函数U4（x/,%2ッ和び（%），42”以及两个交易者各自的初始禀赋=（k,〇）和3b=（0,力）（其中k,わ为常数）。B,根据设定的相对价格,求出A、B两个消费者的收入两、Thb： 128C,根据给出的效用函数和初始禀赋,分析A、B消费者的效用最大化问题,求解其需求函数,得出各自的最有消费束;D,根据瓦尔拉斯均衡条件:Z1（P1，P2）=x/+x/-k=0或Z2（P1，P2）=+x2B-b=〇;也即总超额需求为0,两个等式只要用其中一个求解即可,考试时可以都写出来,计算时只需要用其中之一即可,最终得出セ=p=P2p（k,b）。（2）契约曲线解题思路:A,交换的帕累托最优条件把满足MRS翁=MRS七的条件的点连接起来形成的曲线,称之为交换的契约曲线。在求解过程中,通常结合MRS£y=MRS品、总禀赋不变（每种商品总量与总禀赋相等）即可求解出相应的契约曲线。B,生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件;生产可能性曲线（MRSル=MRS^）;其他条件不变,生产产品X与丫所能达到的最大产量的组合。任何ー对生产要素之间的边际技术替代率都相等,MRSBk=MRS：k,连接这些均衡点所形成的即是生产的契约曲线。C.交换和生产的帕累托最优条件生产可能性曲线的斜率的绝对值边际转换率（MRT=%）等于边际替代率MCy（MRSxy）：MRS&=MRS%=MRTxy【例】（2018年计算分析题第3题）在ー个纯交换的经济中有两人,消费者A和消费者B,市场上有两种商品,面包（小）和牛奶（小）,两个人的初始禀赋为卬ん=（2,5）,IVs=（10,15）,他们的效用函数分别为び（占,不）=婢6墟4UB（xvx2）=x1+lnx2f假设消费者对两种商品的消费量都严格大于零。（1）求解消费者的契约曲线;（2）求解一般均衡时的价格和资源分配状况（提示;可把一种商品的价格标准化为1);(3)假设P1=P2=1,求出两人对两种商品的需求和两种商品的总过剩需求,此时市场出清吗?哪种商品的相对价格偏贵了? 129【解析】(1)在契约曲线上的任意一点处,每个消费者消费两者商品的边际替代率都相等,即有:MRS金=MRS%从而有:券=燈根据初始禀赋可得:訪=20—娉,其中0W婢エ12,0W姆420。(2)假设商品1的价格为1,商品2的价格为P2。消费者A的最优化问题为:maxUA(^x1,x2)=S.t.+p2%2=2+5P2构造拉格朗日函数可解得:xf=1.2+3p2，%2=2+0.8-P2消费者B的最优化问题为:maxUB+lnx2s.t.xx+卩2%2=10+15P2构造拉格朗日函数可解的：xf=9+15p2,xf=-P2xf4-xf=1.2+3P2+9+15P2=12均衡时市场出清，即有殲+xわ2+0.8三+三=20IP2P2解得均衡价格为P2=0.1资源分配状况为:(婢,工分=(1.5,10),(就,若)=(10.5,10)¢3)假设pi=p2=1消费者A的最优化问题为:maxU4(%i，%2)=スy谴4s.t.x1+x2=7可解得:婢=4,2,竭=2.8消费者B的最优化问题为:maxUB(xlfx2)=x1+lnx2s.t.x1+x2=25可解得:xf=24,xf=1所以有:xf+X?=4.2+24=28.2>12：xg+x曼=2.8+1=3.8<20此时市场并没有出清,商品1的过剩需求为16.2单位,商品2存在过剩供给16.2单位。商品2的相对价格偏贵了,事实上商品2的均衡价格应该为0.1〇 130第六章公共品、外部性和信息ー、外部效应1.消费的外部效应消费的外部效应是指ー个消费者的行为影响到了另ー个经济行为人的生产或消费。当一个消费者的行为对另ー个经济行为人的生产或消费产生了好的影响时,就称为正的消费外部效应;当一个消费者的行为对另ー个经济行为人的生产或消费产生了坏的影响时,就称为负的消费外部效应。2.消费的外部效应的模型——吸烟者模型(1)模型假设1)同房间的两个人A和B,他们对“货币”和“抽烟”有偏好,并且他们都喜欢货币。2)A喜欢吸烟,而B却喜欢洁净的空气。相应的埃奇沃思图如图35-1所示。横轴的长度表示这两个行为人所有的全部货币数量，纵轴的高度表示可能产生的全部烟量。3)该埃奇沃思图与标准的埃奇沃斯方框图的解释作用不同,在该模型中,香烟对A来说是有益物品，对B来说却是有害物品，所以在A消费香烟较少的时候,B就移向较高的偏好位置。A的货币从方框图的左下角沿横轴度量，B的货币从方框图的右上角沿横轴度量。但全部烟量却都是从左下角沿纵轴度量的。出现这些差别的原因在于,货币是可以在这两个消费者之间划分的，所以总有两个货币量可以度量,但他们必须共同消费的烟量却只有一个。可能的禀赋ど’消费者 131（2）产权清晰和帕累托有效如果B拥有洁净空气的法定权利（即不允许ス吸烟）,此时,初始禀赋在上图中用E标记,显然,E点的配置是帕累托无效的,但是如果B愿意用部分洁净空气的权利去交换更多的货币,那么就有可能出现帕累托有效的结果，比如上图中的X点。事实上,有效的分配不止X这一点。如果行为人可以自由地交易这两种商品,那么就存在着一条完整的货币和抽烟的帕累托有效配置的契约曲线。他们最终就会在这条契约曲线上的某个地方达到均衡。确切的均衡位置将取决于他们的包括货币和抽烟在内的产权分配和交易机制（比如价格机制或拍卖机制）〇（3）产权不清晰和帕累托无效然而当产权未能明确界定的时候,就会有问题发生。比如A认为他有权吸烟，而B认为他有权享受洁净的空气,那么最终的分配结果只能是E'（因为如果A决定吸烟的话,8只能接受污浊的空气），但E’点显然是非帕累托有效的。1.拟线性偏好和科斯定理（1）消费者拥有拟线性偏好时的帕累托有效配置如果每个消费者的偏好都是拟线性的，即消费者的效用函数为:U（Xi，X2）=レ01）+%2此时,帕累托有效配置集就将是一条水平直线。因此,在每个帕累托有效配 132(2)科斯定理科斯定理的基本思想最早由罗纳德・科斯于《社会成本问题》中提出,在斯蒂格勒将科斯的这一思想命名为科斯定理并写进教科书后,它开始广为人知。科斯定理认为:只要产权明晰并且可以自由交换,边际交换成本为零或者很小，法定产权的初始界定将不影响资源配置效率;这时初始权利的归属并不重要，重要的是权利的主体必须明确以及权利能够自由交换。但需要注意的是,外部效应的帕累托有效数量和初始禀赋无关的结论,只有在消费者拥有拟线性偏好时オ成立。1.生产的外部效应(1)私人成本私人成本指生产者或消费者在生产或消费ー种物品时,他施加给自己的成本负担。如果不存在外部效应,私人成本与生产或消费ー种物品的全部成本相一致。但是在存在负外部效应的情况下,生产或消费ー种物品就会同时施加给其他行为人额外的成本，从而私人成本小于社会成本。(2)社会成本社会成本指消费或生产成本，不仅包括行为当事人的投入成本,而且包括由于消费或生产引起的外部性成本,即投入成本与外部性成本之和。(3)生产的外部效应当生产者的私人成本不等于社会成本时,就会发生生产的外部效应。 1331.公地的悲剧(1)问题陈述某乡村有一块土地,村民们可以在这块土地上放牧。假设购买ー头母牛要花a美元。这头母牛能挤出多少牛奶取决于有多少母牛在这块土地上放牧。如果有c头母牛在这块土地上放牧，令/"(c)表示土地上的所有奶牛生产的牛奶价值,则每头母牛产奶的价值刚好等于平均产量/(C)/Co(2)土地私有时的放牧量如果该牧地由某村民一人所有,那么他的财富最大化问题就可以描述如下max/(c)—ac于是最优放牧数量c・满足:尸(c)=a。(3)土地公有时的放牧量如果每个村民都能够在公有地上放牧,那么他只关注他得到的超额价值/(c)/co他把这个价值同牛的成本a进行比较。只要牛〉a,他就会不断增加牛的数量。然而,这种计算却忽略了他购买行为的社会成本,即他所增加的母牛将使所有其他母牛的奶产量下降。所以最终牛的数量c就满足:3=CCl〇(4)土地公有和土地私有条件下放牛数量的比较假设每头母牛的产奶量随着母牛数量的增加而减少,即『(c)/c关于C单减，那么/(c)/c关于c的导数就会小于零,即7M<0,也就是说『'(c)<拳，从而由下图可知土地公有条件下，会出现过度放牧的情况(其中AP=/(c)/c,MP=f'(c))。 1346.生产的外部效应的模型(1)模型假设1)某钢厂S和渔场F分别位于同一条河的上下游。企业S生产s吨钢铁时,会向河流中排放%数量的污染物。企业F是个渔场,它位于河的下游,其产量f受到企业S排出的污染物的不利影响。2)企业S和F的成本函数分别是Cs(s,%)和Cf(7,x)并且:誓＞0,鬻＜0。(2)钢厂的最优决策钢厂S的利润最大化问题是:maxps•s—Cs(s,x)解得:Ps=0Cs(s*,%*)/0s,0=dCs(s*,x*)/dxo(3)渔场的最优决策渔场F的利润最大化问题是：maxPf•f—Cf(J,x)解得:pf=dCf{f*,x^/dfo(4)外部效应的分析虽然渔场十分关心污染的排放量，但却无法对它加以控制。钢厂在追求利泗最大化时,只关注产钢的私人成本，而不是相应的社会成本。所以从社会的角度看,钢厂产生的污染总是太多,因为钢厂忽略这种污染对于渔场的影响。7.消除外在性的方法(1)外部效应的内部化——合并当钢厂和渔场合并为ー个企业时,外部效应就会消除。合并企业的利泗最大化问题是:maxps-s+pf-f-Cs(s,x)-CAf,x)相应的最优条件为:Ps=0cs(S,x)/0SPf=dCf(J,x)/dfOCs(s,x)。9(f,x)dxdx最后这个条件是关键的。它表明合并企业将同时考虑污染对钢厂和渔场的边际成本的影响。在产钢部门决定排放多少污染的时候,它将考虑这种举动对 135产鱼部门利泗的影响,也就是说,将考虑它生产计划的社会成本。(2)对企业征收庇古税假设为了治理污染,政府对钢厂排放的每单位污染征收t元税金。钢厂的利润最大化问题于是就变成:maxps•s—Cs(s,x)—txs,x相应的最优化条件为：Ps=0cs(S,x)/0S况sG，x)t—odx而对于渔场,其利润最大化问题变成：maxPf•f—Cf(f,x)相应的最优化条件为:Pf=dCf(J,x)/df因而,如果假设£す,え是帕累托最优时的数量,那么取t=-0CsG元)/dx,就可以达到最优排污水平。(3)转让产权如果允许渔场按照一定的价格出售拥有清水的权利,也会产生帕累托有效的结果。令q为每单位污染的价格,x为钢厂排放的污染数量。钢厂的利润最大化问题于是可以表示为:maxps-s-Cs(s,x)—qxs,x相应的最优化条件为:Ps=bCs(s.x)/ds_dCsM_①dx而对于渔场,其利润最大化问题变成:maxPf'f—Cf(/,x)+qx相应的最优化条件为:Pf=dCf(J,x)/dfー字+q=0②dx1综合①、②两个等式,有:dCs(s,x)dCf{f,x)_dxdx这恰好是帕累托最优的条件。同样地,如果钢厂拥有污染的权利,渔场为了获得较好的水质,需要向钢厂支付费用,那么同样可以达到帕累托最优。从 136而可以得到这样ー个结论：在生产外部效应的场合,最优生产模式和产权在不同经济个体之间的具体分配没有关系。【提点注意】外部性问题是上财考试的重要考试内容,易出各种题型，特别是计算分析题!鉴于以上内容已经把外部性部分的内容讲解得很清楚了,这里总结ー下解题思路,并补充一个例题,方便大家复习把握思路。【画龙点睛】(1)外部性解题基本思路：A,各自独立生产时,根据=求解,ロ算得出正确答案;B,企业进行合并时,利泗函数为:兀=£kiPiX,-TC,分别对每个厂商的产量求一阶条件并令其等于。,联立方程组求解即可。(2)征收庇古税的解题思路:A,求解不存在外部性时的最优定价pi(Mg=MR,自身的边际成本);B,求解存在外部性时的最优定价pz("。2=MR,自身的边际成本)；C.庇古税税率为£P2(3)科斯定理的两个条件、两个结论、ー个注意点:A.两个条件:ー是自愿交易与自愿谈判;二是交易成本为〇;B.两个结论:ー是结果必为帕累托有效,二是与初始产权配置状态无关;C.ー个注意点:交易者为拟线性偏好。【例】(2013年计算分析题第3题)ー个房产开发商位于一座机场旁边,开发商想在土地上修建一些房子,但机场的噪音影响了这片地的价值。飞行的飞机越多,开发商获取的利泗就会越少。倘若用工表示每天飞行的飞机数,用y表示开发商建造的房屋数，那么机场的利润为36%—开发商的利润为42y—y2—xy。(1)假设机场跟开发商之间无法进行谈判协商，每一方均按照自己的意愿来行动,那么机场最大化自己的利泗,则每天会有多少架飞机飞行?开发商要最大化自己的利润，会建筑多少套房子?(2)假设开发商买下了这座机场,那么要最大化总利润,会建造多少套房子?每天会有多少架飞机飞行?(3)假设开发商和机场保持独立运营,但是机场必须向开发商支付xy表示对其损失的补偿,为最大化净利泄,开发商应该修建多少套房子? 137【解析】(1)单独经营时,飞机场利润最大化的一阶条件为:2=36—2x=0,解得:x=18o此时房地产制造商的利润函数为:nE=42y—y2—xy=42y—y2—18y=24y—y2其利润最大化条件为:謂=24-2y=0,解得y=12。(2)若房地产建造商购买飞机,此时总利泗函数为:n=nA+nE=36x-x2+42y—y2—xy,利洞最大化条件为:等=36—2x—y=0,"=42—2y—x=0。dxydyノ解得:x=10,y=16〇(3)若飞机场非房地产补贴xy,此时房地产制造商的利润函数为:nE=42y-y2,利润最大化一阶条件为:8警=42-2y=0,解得:y=21〇二、公共物品1.离散数量的公共物品的提供(1)模型假设1)假定某房间有两个人1和2,他们现在要决定是否购买某公共品。如果用31和(1)2代表每个人的初始财富,仍和ル代表每个人对购买公共品作出的贡献,石和れ表示剩下来用作私人消费的资金,每个人的预算方程为:+91=31；X2+32=初2)假定公共品的成本为c美元,为了使公共品得到提供,应当有91+92NCo3)消费者i的效用函数为Ui(x1；G),他愿意为购买公共品支付的保留价格为rf,即—り,1)=0),这里i=1或2,G=0(没有公共〇〇)或1(有公共品)。(2)公共品的提供条件如果购买公共品使两人的境况得到改善,就有:％(wi,〇)<1),u2(w2,0) 138再由效用函数单增的特性,就有:W1—q 139(2)对于萨缪尔森规则的解释如果把边际替代率视为对额外一单位公共物品的边际支付意愿的衡量。那么,萨缪尔森规则就是说边际支付意愿相加之和必须等于多提供ー单位公共物品的边际成本。(3)公共物品和私人物品帕累托有效条件的区别1)就私人物品而言,每个人的边际替代率必须等于边际成本;就公共物品而言,边际替代率相加之和必须等于边际成本。2)在私人物品场合,每个人可以消费不同数量的私人物品,但他们对边际消费量的评价必定全部相同,否则他们要进行交换。在公共物品场合,每人的消费量必定相同,但他们对边际消费量的评价可以各不相同。(4)拟线性偏好的公共物品提供数量如果消费者的效用函数具有拟线性形式,即:Uj(%pG)=Xj4-Vj(G),这里i=1或2,那么:MRSr=v/(G),MRS2=v2;(G)根据萨缪尔森规则,有:v/(G)+v2/(G)=MC(G)从而公共物品的有效数量与Xi和x2无关,所以存在唯一的公共物品有效供给数量。【画龙点睛】(1)公共物品的基本性质:非竞争性、非排他性(2)公共品与私人物品的区别:私人物品的需求曲线是单个消费者需求曲线的水平加总:Q(P)=公共物品的需求曲线是单个消费者需求曲线的垂直加总:P(Q)=ガI匕私人物品的最优选择条件:MRSXV=(支付意愿等于价格)アMCyPy 140公共物品的最优提供条件:MRS^i=MRTGi=MC(G)(支付意愿之和等于价格)(3)公共物品是否提供的解题思路:必要条件：rt>9i(每个人的保留价格大于其为公共物品支付的价格)充分条件:どし《>エに1。［=。(对于固定成本的公共物品而言,所有人的保留价格之和大于其价格即可)(4)公共物品提供的解题思路:公共物品提供的萨缪尔规则:ざしMR&=MC(G)(垂直加总,所有人的边际替代率之和等于公共物品的边际成本;边际替代率也可视为每个人对公共物品的边际支付意愿,MR$=箸)【提点注意】公共品问题是ー个很重要的问题!这个也是801经济学易出大题的地方,应该引起大家的注意!下面以一个例子来给大家提供ー个解题思路〇【例】(2011年选择题第32题)假如某个小山村有200个居民,他们的偏好都相同,效用函数为U(X,G)=X+G05,其中X和G分别是私人产品和公共产品。假如每单为私人产品的供给成本是1,每单位公共产品的供给成本是10,问帕累托最优的公共产品的供给是〇。A.100B.400C.800D.1600【解析】对于公共产品,帕累托最优时,所有人的私人物品和公共物品的边际替代率之和等于公共物品的边际成本(即:公共物品提供的萨堺尔规则:MRSt=MC(G))。将题中数据带入得:200xO.5G-0-5=10=>G=100。三、不对称信息1.保险市场上的逆向选择(1)逆向选择逆向选择是指在买卖双方信息非对称的情况下,差的商品总是将好的商品驱逐出市场;或者说拥有信息优势的一方,在交易中总是趋向于做出尽可能地有利于自己而不利于别人的选择。 141(2)符号说明71代表保费,Pれ和分别代表高风险者和低风险者的事故发生概率,q表示投保额。yi和y2分别表示不发生事故和发生事故时的财富。(3)模型假设1)保险公司是风险中性者,并且保险公司的管理成本为〇。2)保险市场是完全竞争的,保险公司的利润为〇,即:(1-p)nq+p(jiq-q)=0从而有7t=P,此时的保费率被称为公平保费,当保险公司向投保人提供公平保费时,风险厌恶的投保人会进行完全保险。3)投保人知道自己的风险类型(高风险或低风险),但保险公司不清楚投保人的类型。4)保险市场中低风险和高风险投保人的比率为y和1-y,保险只能根据不同类型投保人比率制定一个加权平均的保费率,高风险和低风险的投保人都只能根据这ー加权的保费率来购买保险,加权平均保费率为:n=YPi+(1一y)Ph,并且Pi 142(6)市场均衡当保险公司只提供单一的加权平均保费率兀时,风险低于n的个体就可能只购买部分保险甚至完全不购买保险，而风险高于兀的个体则会过度购买保险,这样保险市场中低风险的投保人会越来越少,而高风险的投保人充斥整个市场,而出现与保险公司意愿相背的逆向选择现象。1.保险市场上的道德风险(1)道德风险道德风险是指在双方信息非对称的情况下,人们享有自己行为的收益,而将成本转嫁给别人,从而造成他人损失的可能性。道德风险的存在不仅使得处于信息劣势的一方受到损失,而且会破坏原有的市场均衡,导致资源配置的低效率。（2）保险市场上的道德风险问题及其解决办法假设一家保险公司打算提供自行车失窃保险,并且所有居住区的失窃的概率都相同,因此不存在逆向选择问题。但是,自行车所有者采取的防盗措施却会对失窃的概率产生影响。比如说,车主因嫌麻煩而未给他们的自行车装锁,或者使用易损的轻便锁,那么,同使用安全锁相比,自行车就更有可能被盗。保险公司在确定费率的时候，必须考虑使消费者采取适当提防措施的激励。如果不能得到保险,消费者就会采取非常完善的措施防盗;如果消费者能够购买保险,那么由失窃造成的个人费用负担就会变得很小,此时个人将没有釆取提防行动的激励。这种缺乏采取提防行动的激励的情况叫做道德风险。为了防止道德风险,保险公司一般不会向消费者提供“完全”的保险,通过使消费者承担部分风险,保险公司就能确保消费者始终有采取一定量提防行动的激励。【提点注意】道德风险和逆向选择这两个概念,大家应该要很细心地注意其定义。道德风险主要体现在“事前”,而逆向选择则体现在“事后”,大家要注意!真题很多时候就喜欢出这种混淆概念地判断题来考大家!应该引起注意！另外一对易在真题中出现的易混淆的概念是“等价变化”（等于变化后的效用）和“补偿变化”（等于变化前的效用）,大家可以ー起来予以记忆！2.发送信号模型（1）模型假设1）劳动カ市场上有两种类型的工人，低技能的和高技能的,他们的边际生 143产率分别是由和。2，且02>臼。2）高技能者所占的比率为b,低技能者所占的比率为1ーわ。劳动者清楚自己的技能水平。展主只知道市场上两种类型的劳动カ所占的比例,但他并不能区分高技能和低技能的劳动者。3)展主设定教育水平e・以区分高低技能的工人,对于受教育程度高于e*者,屋主提供工资卬2=。2;对于受教育程度低于e・者,展主提供工资%=%,令ei和c161分别代表低技能工人的受教育的程度和教育费用,e2和C202代表高技能工人的受教育程度和教育费用,且C2 144种类型的工人。(5)分离均衡的效率从全社会的角度看,分离均衡是低效率的。因为对所有高技能的工人而言,获得信号并不会提高他们的生产率,因此对于教育的支出造成了浪费(这个结论只对本模型的假定成立)。4,委托代理理论(1)委托人和代理人若一个人(甲)雇佣或者托付另ー个人(乙),让乙代表甲的行动,则甲为委托人,乙为代理人。雇主与雇员、债权人和债务人、股东与经理等之间的关系都是委托人与代理人的关系。(2)委托代理问题代理人在代表其委托人的行动时,由于他不是当事委托人本人,因此代理人的行为方式可能与委托人所设想的行动方式或目标不一致。由于信息的不完全性,委托人往往不知道代理人要采取什么行动或者即使知道代理人采取某种行动,也不能观察和测度代理人从事这一行动时的努力程度,同时两者之间存在的利益分割关系,通常会使得代理人不完全按照委托人的意图行事,这在经济学上被称为委托ー代理问题。在代理人的行动不可观察时，委托人就不能根据代理人的行动来对代理人进行补偿;有时委托人即使能观察到代理人的行动,但也可能不知道代理人的行动是否恰当,因为委托者本人从来未从事过这样的行动。5.委托代理理论的ー个模型(1)模型假设1)该模型中，委托人是展主,代理人是工人。令x表示工人的劳动量，则工人的劳动成本是c(x),且c'(x)>0,cz,(x)>〇〇工人除了工作以外，通过其他途径获得的最高收入为プ。2)令y=/(x)表示产量,方便起见,令产品的价格为1,s(y)是支付给エ人的报酬,这个报酬依赖于工人的产出。③展主的目标是选择使利泗y-s(y)最大化的s(y),而工人选择使自己收入s(y)-c(x)最大化。 145(2)代理人的参与约束展主为了能够展佣到工人,必须使工人工作的净收入不能低于于正,即:s[/(x)]—c(x)=u(3)代理人的激励相容約束对于给定的s(y),工人总是选择能使自己支付最大化的劳动量,即:maxs[/(x)]—c(x)—u这个条件可以改写作一阶微分条件:MP(x*)=MC(x*)(4)委托代理理论的数学模型综上,委托代理理论可以表示如下:maxy—s(y)s.t.s[/(x)]—c(x)>umaxs[/(x)]—c(x)—u下图是当激励s(y)=ay+b,生产函数/(x)=x时的情形。图线性激励和生产函数的委托代理问题(5)四种激励计划1)收取租金。土地所有者只按一定的价格R向工人收取地租，因此工人得到交纳了地租R后的全部产量。如果产量有随机分量，那么这就意味着工人将不得不承受由随机因素引起的全部风险。如果工人更想规避风险,那么这种激励计划就是低效率的。为了得到风险较小的收入流,工人是愿意放弃ー些剩余的利润。2)雇佣劳动。在这种计划中,土地所有者除了一次性总付的报酬K以外,还按不变エ资对工人的每单位劳动支付报酬。它要求对劳动投入量进行观 146察,エ资必须取决于投入生产的劳动量。如果所有者不能够察知劳动的投入量,那么这种激励计划就不可能得到实施。3)要么接受,要么拒绝。在这种计划中,如果工人的劳动水平是X*,那么,他就能从土地所有者那里得到报酬B*,否则,他的报酬就是零。如果报酬取决于产量,那么,这种计划就会使工人承担全部风险,甚至稍微偏离一点’’目标产量'',最终导致报酬为零的结果。4)分成制。在分成制情况下,工人和土地所有者每一方都按某个固定的百分比从收获的产量中分得属于他的那份谷物。虽然工人的报酬只部分取决于观察到的产量,但是工人和所有者却共同承担着产量波动的风险。这使工人有生产激励,而又不必承担全部风险。不对称信息的引入使对激励方法的评价发生巨大变化。如果所有者不能察知劳动的水平,那么展佣劳动就不可行。收取租金和要么接受、要么拒绝计划使工人承担的风险太多。分成制是这两个极端的折中:它使工人有生产激励,却不使他承担全部风险。【提点注意】在范里安的教材中,委托代理理论与信号发送模型这两部分部分没有提及或者提及得不够详尽,这里就对它进行了补充。801经济学中考过ー个委托代理的题目,我们来看ー看:另外，我们这边也补充了《平新乔微观经济学十八讲》的例题,希望大家予以掌握!【例1】(2012年计算分析题第2题)金老板拥有一个小作坊,生产产品厶。小张是金老板唯一的展员。小张工作x小时可以生产x单位的产品ん每单位产品ス售价1元。小张工作x小时的成本为c(x)=x2/2o(1)假设小张在别处工作能获得的最高收入为〇。金老板决定把他的作坊以固定租金租给小张，那么金老板会决定以什么价格将作坊租给小张?小张租到作坊之后,会选择生产多少单位的产品ん?这ー结果是有效率的吗?(2)仍然假设小张在别处工作能获得的最高收入为〇。但金老板现在改变主意,不将作坊出租给小张了,取而代之的是给小张支付激励性报酬。如果小张工作X小时,金老板支付s(x)=WX+ん。那么金老板该选择什么样的W和んォ是最优的激励报酬机制?(3)现在假设小张在别处参加某项活动可以获得收入1元而不用付出任何努 147カ。那么这会如何改变第二问的答案呢?【解析1］(1)这是ー个参与约束和激励相容的问题小张的条件:—三ザ一口),有x=1金老板的条件:maxF,再由小张的参与约束,F<0.5,可得F=0.5这ー结果是有效率的(2)对于给定的w,小张的条件：max(wx+k--x2),有x=w金老板的条件:max(x—wx—k),将x=w代入,可得w=0.5再根据小张的参与约束:wx+fc—|x2>0,将x=w=0.5代入得k2-0.125所以k=-0.125此时小张的参与约束：wx+k—1x2>1再根据(2)中的方法计算可得金老板的最大收益小于〇,即满足小张的参与约束和激励相容的报酬机制不满足金老板的参与约束。【例2】假设:优质商品比例为a(0 148宏观笔记部分 149第。章导论1.凯恩斯主义和新古典主义其实在长期上是没有争议的,都认为长期经济会回到自然率水平。2.两者在短期上是有争议的。这边我们对曼昆整本书的时期分类可以分为:短期、长期、超长期。短期研究经济波动（对应于凯恩斯主义）、长期研究处于自然率水平下的经济（对应于新古典主义）、超长期研究经济增长（对应于索洛模型与内生增长模型）。3.在研究这三种时期的情况,先得考虑数据的收集。所以,有必要先考虑国民收入核算问题。核算GDP有三种方式:支出法、收入法、增量法。（2011、2015）4.然后其他ー些常见的概念，还有CPI、PPI以及GDP平减指数。5.失业与通货膨胀数据。自然失业率、通货膨胀与通货紧缩。6.短期经济波动（几乎每年必考）：IS曲线的推导:凯恩斯交叉、消费函数、投资函数LM曲线推导：流动性陷阱、三大动机IS-LM模型分析：财政政策、货币政策效果IS-LM模型推导AD曲线总供给曲线的推导:三种理论（不完全信息、黏性エ资、黏性价格）AS-AD模型分析经济波动菲利普斯曲线的推导以及分析短期经济（与总供给曲线的关系）奥肯定律蒙代尔ー布莱明模型7.长期经济（新古典主义）：古典国民收入理论、货币理论与通货膨胀、古典开放经济（S-I和NX）8.经济增长（每年必考）索罗模型的假设、推导、结果与结论及现实启示内生经济增长9,宏观政策争论：斟酌处置、固定规则10.时间不一致问题11.李嘉图等价（考察重点）12.预算赤字与预算平衡13.消费者理论、投资理论（2014、2012）14.实际经济周期理论（巴罗部分）15.条件趋同、绝对趋同 150第一章国民经济核算理论1.国内生产总值（GDP）（曼昆宏观第2章）国内生产总值指一定时期内（通常为一年）,一个经济体生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。它是ー个地域概念。（1）实际GDP和名义GDP名义GDP是指用生产物品和服务的当年价格计算的全部最终产品与服务的市场价值,它没有考虑通货膨胀因素。由于通货膨胀等原因,价格可能会发生强烈变化,故为方便比较而引入实际GDP的概念。实际GDP是指以从前某一年的价格作为基期价格计算出来的当年全部最终产品与服务的市场价值。二者之间的关系式为:实际GDP=名义GDP+GDP平减指数。（2）国民经济核算的两种方法1）收入法:Y=Yd+TA-TR=C+S+TA-TR【画龙点睛】根据收入法，整个经济体分为两个部门:私人部门和公共部门。因而,在对整个经济体进行GCP核算时,我们可以根据部门核算,其中,私人部门,即居民的收入为可支配收入,它由两部分构成:居民消费C以及储蓄S;公共部门的收入为税收收入TA与转移支付TR之差。具体而言,收入法具体按要素投入来核算时,其公式为:GDP=エ资+利息+租金+利润+间接税和企业转移支付+折旧2）支由法:y=C+/+G+NX【画龙点睛】根据支出法,整个经济体的总支出来自于以下几个部门:居民的个人消费C、企业的投资人政府的公共投资G以及对外部门的净出口NX。其中:A.个人消费C包括三个项目：耐用品消费.它指使用年限在一年以上的消费品,例如：洗衣机、电视、家具、茶杯、小汽车等:非耐用品消费,它是指使用年限在一年以内的消费品,例如：洗衣粉、水果蔬菜、牙具等;劳务支出,它是指他人为自己提供了劳务,而付出的支出,例如:理发、装修、租赁租金等。在消费的一般理论中,我们把消费看成可支配收入的函数,即:C=c（ね）=C（Y-TA+TR）aB.企业总投资/由重置投资（折旧）和净投资构成。其中，净投资分为固定 151资产投资与存贷投资。在投资的一般理论中,投资的多少主要取决于投资的边际效率与利率的大小及差值，一般投资为利率的反向函数,即：/=/（r）0C.政府投资G是指政府为了公共事务而做出的支出,其中包括基础建设投资、军事国防支出、科研教育投资、政府办公支出等。D.对外部门的净出口NX为出口X和进ロ”之差。一般认为,出口为汇率e的减函数，进ロ为收入丫的增函数,这里我们视净出口为汇率的减函数，即：nx=NX（e）。【例1】（2010年801）11.居民购买二手房的支出不计入GDP。【答案及解析】正确。造房子计入GDP,二手房不计入GDP,但销售二手房的租金收入计入GDP。【例2】（2009年801）16.在计算GDP时,企业购买的新厂房及办公用房应当计入投资,而个人购买的新住房应计入消费。【答案及解析】错误。厂房和住房的购买都属于投资,与企业还是个人无关。【例3】（2010年801）41.封闭经济中,若本国国民储蓄等于250亿,消费为700亿,政府赤字为100亿,税收为200亿,则该国的GDP为（）。A.1250亿B.850亿C.950亿D.1350亿【答案与解析】A。由题意,ドーC-G=250,C=700,7-G=-100,7=200,可以计算出GOP=200+700+300=1250。【提点注意】一般而言,上财801经济学在国民收入核算部分只考察选择和判断题,但是可能出于反押题,避免大家只复习所谓的“重点’所以上财801经济学也在这一部分考察过两次大题,这里以2011年801经济学真题第6题为例,给大家一个复习备考思路（以下解析只给了一个表格，但是大家在真正做题的时候一定要注意写出过程来,这里只是让大家理解一下支出法各部分包含哪些）。【例】（2011年801计算题）6.某国政府投资ー万元修一条马路,其中5000元支付给了工人作为エ资,5000元向水泥厂买了水泥。水泥厂将拿到的钱用于投资,购买了一套生产设备。工人拿到エ资5000元之后,将其中2000元支付给米店用于购买大米,2000元买了一台电脑。剩下1000元存了银行。电脑店用这2000元,支付了电脑厂1000 152元的进货成本。同时又从银行贷款1000元，向电脑厂再次购买新款电脑两台合计2000元。请利用上面的信息计算下表中各变量,写出计算过程并填写下表。支出类型数量/元国内生产总值个人消费支出耐用消费品非耐用消费品服务国内私人投资固定投资企业存货变化政府采购【解析】康表如下所示:支出类型数量/元国内生产总值21000个人消费支出4000耐用消费品2000非耐用消费品2000服务0国内私人投资7000固定投资5000企业存货变化2000政府采购100001.国民生产总值（GNP）（曼昆宏观第2章）（1）定义国民生产总值指一定时期（通常为一年）内,一国或地区的国民所拥有的全部生产要素生产的所有最终产品与服务的市场价值。它是ー个国民概念。（2）收入衡量指标之间的关系 153在国民收入核算体系中,实际上包括如下总量:国内生产总值（GDP）、国民生产总值（GNP）、国民生产净值（NNP）、国民收入（N/）、个人收入（P/）和个人可支配收入（DPI）,其相互关系如下:NNP=GNP-，斤旧NI=NNPー间接税DPI=P/ー个人税收GNP=GDP+来自国外的要素收入一面向国外的要素支付PI=N/一生产和进ロ税一公司利润一社会保险费ー净利息4•股息+政府对个人的转移支付+个人利息收入【例】（2009年上财801）41.以下哪种说法是正确的?（）A.国民生产净值等于国民生产总值加折旧B.国民生产净值等于国民收入加折旧C.国民生产净值等于国民收入加企业间接税D.国民生产净值等于エ资、租金、公司利泗、净利息、业主收入之和【答案与解析】C。国民收入等于国民生产净值减企业间接税,其中国民生产净值等于国民生产总值减折旧。1.衡量生活成本的指标（曼昆宏观第2章）（1）消费者价格指数（CP/）消费者价格指数也称零售物价指数和生活费用指数,是反映消费品（包括劳务）价格水平变动状况的ー种价格指数,一般用加权平均法来编制。它根据若干种主要日用消费品的零售价格以及服务费用而编制,用公式表示为:ー组固定商品按当前价格计算的价值CPI=x100%ー组固定商品按基期价格计算的价值(2)G0P平减指数GDP平减指数是名义GDP和实际GDP的比率。名义GDP是用生产物品和劳务的当年价格计算的全部最终产品和服务的市场价值。实际GDP是用从前某一年作为基期的价格计算出来的全部最终产品和服务的市场价值。用公式表示为: 154GDPrバ小殺报告期价格计算的当年国内生产总值平减指数=x100%基期价格计算的当期国内生产总值(2)CPI与GDP平减指数的差别A.GDP平减指数衡量的是生产出来的所有产品与服务的价格,而CP1只衡量消费者购买的ー篮子产品与服务的价格。B.GDP平减指数只包括国内生产的产品,进ロ品并不是GDP的一部分,所以进ロ品价格变动并不反映在GDP平减指数上,但会反映到CP1上。C.CPI是用固定的ー篮子产品计算的,而GDP平减指数是用可变的ー篮子产品计算的。【例】22.CP/和GDP缩减指数虽然有时候会背离,但是一般来说它们的变动方向是一致的。()【答案及解析】ToCP/和GDP缩减(平减)指数都是对一国物价水平变动的衡量,由于他们测量商品的种类、权重和方法存在差异因而有时会出现背离，但一般情况下一国消费者价格指数和物价总水平变动方向是一致的。4.失业率与劳动力参与率(曼昆宏观第2章)(1)失业率失业率是指失业人数占劳动カ总数的百分比，它是衡量经济中失业状况的最基本指标。用公式表示为:劳动カ总数=就业人数+失业人数 155则:失业人数劳动カ总数X100%(2)劳动カ参与率劳动カ参与率是成年人口中属于劳动カ人数的百分比,用公式表示为:勞动カ劳动参与率=x100%成年人口5.自然失业率(曼昆宏观第7章)(1)定义自然失业率是指在没有货币因素干扰的情况下,在劳动カ市场和商品市场自发力量下应有的并处于均衡状态下的失业率。自然失业率又被称作“充分就业状态下的失业率”或“无加速通货膨胀下的失业率”。(2)公式推导设L代表劳动カ,E代表就业工人人数,U代表失业工人人数。则ん=芯+U,失业率"=U/Lo假设劳动カム不变,劳动カ中的个人在就业和失业之间转换。s代表离职率,即每个月失去自己工作的就业者比例;/"代表入职率,即每个月找到工作的失业者的比例。劳动市场的稳定状态条件为:找到工作的人数=失去工作的人数。即:fU=sE,fU=s(L-U)等式两边都除以厶,得出:UU解U/厶得:Usu=—=Ls+f(3)劳动カ动态模型对公共政策的意义自然失业率取决于离职率和入职率。任何ー种旨在降低自然失业率的政策 156都应该要么降低离职率,要么提髙入职率。同样,任何ー种影响离职率和入职率的政策也会改变自然失业率。【提点注意】关于自然失业率”=う应注意掌握,这类题很容易出选择型S+f计算题,另外,也应该记住的是:当入职率（乃上升时,自然失业率会下降;当离职率（S）上升时，自然失业率会上升（你会推导吗?你看出来了吗?）。以上两点也常作为选择题或判断题的出题点,请注意!【例1】（2013年上财801）以下信息用于回答46-47题:假设ー个经济体的劳动カ为200万,每个月的就职率为40%,离职率为4%〇月初的失业人数为20万。假设该经济体的劳动力人数固定不变。46、该月末的就业人数为（）。A、20万B、19.2万C、180.8万D、185.6万（勘误）【答案与解析】D。本年度就业人数为160万,失业人数为40万。由于失业率为4%,则在下一年,新增的失业人数为160*4紀6.4万,新增的就业人数为40*80%=32万,故最终下一年度的就业人数为:160+32-6.4=185.6万。47、该经济体的自然失业率为（）。A、11%B、10%C、9.6%D、9.1%【答案与解析】D。自然失业率的关键方程为:if1=ら,其中,s为离职率,千为入职率,则该国的自然失业率为:un=4%*9.1%o4%+40%【例2】（2012年801）48.就业率（Job-findingrate）是40%,离职率（Job separationrate）是10%,那么自然失业率是（）A.40%B.20%C.10%D.2.5%【答案与解析】B。自然失业率=离职率/（离职率+就业率）=10%/（10%+40%）=20%。 157【例3】（曼昆宏观第7章课后题）4.假设国会通过了使企业更难解展工人的立法（例如,法律要求向被解展工人支付离职金）。如果这项法律降低了离职率而又不影响入职率,自然失业率会如何变动?你认为这项立法不影响入职率是合理的吗?为什么?【解析】（1）根据自然失业率的公式:-=-^,如果新的法律降低了离职率,Ls+/但没有对入职率ノ造成影响,则自然失业率下降。（2）个人认为这项立法不影响入职率不合理。新的法律会降低/,原因如下:①增加解雇的成本将会使公司更加谨慎地展佣新工人;②如果求职者认为新的法律会使他们得在ー个特定的职位上干更长的时间,他们就会仔细地考虑是否接受这ー职位。这两个因素使得入职率f下降,如果入职率f下降够大,新政策甚至会提高自然失业率。6.失业率的动态过程（曼昆宏观第7章）由之前的推导，我们知道稳态的自然失业率为：u=-="^,假设失业率开Ls+f始时并不住于这个水平。证明:失业率将随时间变动并达到这ー稳定状态。证明:失业人口的变动等于失去工作的人口（sE）减去找到工作的人口（/[/）〇对于第t期至第t+1期这个过程,用等式表示就是:Ut+i-Ut=AUt+i=sEt-fUt假设总劳动人口厶不变,则:L=Et+瓦或Et=L-瓦,将其带入上述公式，有:AUt+1=s（L-Ut）-fUt等式两端同除以厶,就可以得到从t期到t+1期失业率的变化：AUt+iU（Ut\Ut—=A（-）t+1=s.（l-T）-7-T将右边重新排列，可得:U，ヽUt，、（s瓦、△（7）t+i=s-（.s+f）--=（s+/）,（7T7-T）LtLi\ 158是负数,失业率将会下降。这个过程一直持续到失业率U/厶达到稳定状态,即自然失业率水平©）标【提点注意】这ー小节是曼昆《宏观经济学》第九版第7章的课后习题第3题。之所以选择把这ー题作为ー个知识点放上去,是因为这个题目很有代表性,同时它可以让大家很清晰地理解自然失业率以及失业率的变动过程,进而理解现实经济中的经济波动。鉴于上财801经济学考试中会考察曼昆宏观的课后习题,而且以上推导很考察大家的逻辑思维能力以及计算能力,所以建议大家认真掌握这ー小节的内容,有可能作为真题原题或改编题出现哦!以上推导部分步骤还是很难的，建议大家多看看,多理解!此外,大家可以想ー想,哪些条件保证了失业率能够围绕着自然失业率上下波动?是否存在失业率逐渐偏离自然失业率水平,居高不下,或者一直处于低位呢?以上问题很有趣，也很有意义的!7.自然失业（曼昆宏观第7章）自然失业是指由经济中某些难以避免的原因所引起的失业,在任何动态经济中这种失业都是必然存在的。自然失业可以分为以下几种:（1）摩擦性失业摩擦性失业也称“工作转换中的失业”,是指由于工人找ー份工作需要时间而引起的失业。在ー个动态经济中,各行业、各部门和各地区之间劳动需求的变动是经常发生的。即使在充分就业状态下,由于人们从学校毕业或搬到新城市而要寻找工作,总是会有一些人的周转。摩擦性失业量的大小取决于劳动カ流动性的大小和寻找工作所需要的时间。由于在动态经济中,劳动カ的流动是正常的,所以摩擦性失业是不可避免的。各种政府政策（例如失业保障)会改变摩擦性失业的数量。(2)结构性失业结构性失业是指由于エ资刚性与工作配额配给所引起的失业。当实际エ资保持在使劳动供求均衡的水平之上时,劳动的供给量大于需求量,企业必须以某种方法在工人中用配额分配稀缺的工作岗位，结果就产生了结构性失业。如图1所示。 159图1实际エ资刚性引起工作配额配给(3)エ资刚性的原因A,当最低工资法阻止工资下降到均衡水平时就会造成工资刚性;B,工会的垄断力量会导致エ资刚性;c,效率工资理论认为高工资可以使工人更有效率。即使削减エ资减少了企业的工资总额,但它同时也降低了工人的生产率和企业利润。因此,企业可能会使实际エ资保持在劳动供求均衡的水平之上,这就会造成工资刚性。7.乘数理论※(补充章节,对应高鸿业课本第5版第13章)(1)两部门经济假定只存在家庭和企业两个部门;投资为外生变量，不随y的改变而改变。计划总支出ニ计划消费+计划投资,即y=c+i;而c=a+/?y;从而推出:a+i(2)三部门经济在两部门经济基础上,加上政府部门,t=%+ピy(ピ=0:定量税;ゼキ0:比例稅)从而: 160y=c+i+g9c=a+B(y-t0-t'y),从而得出:a+i+g_y~~1-0(1ーピ)(3)四部门经济在三部门经济基础上加上净出口ー项。其中:出口:％=尤,进ロ:m=m0+ry9从而,有:y=c+i+g+x-m9进而,得出:oc+i+g—ptQ+x—itlqy~1一6(1ーピ)+r(4)各大乘数(以三部门为例)投资乘数:.=孚=:ハ,政府购买乘数:%=?=:ハ税收乘数:七=祟=一ア詳示,平衡预算乘数:k=誕,(Ag=△り(5)转移支付对乘数的影响若有政府转移支出TR,则可支配收入:yd=y-t0-t'y+TR,可以验证乘数中不含77?项,即:转移支付对乘数无影响。【提点注意】乘数理论一般会和后面总需求曲线、/S—LM的推导等联系在ー起出题,所以真正复习到后期的时候,大家记得把两部分联系在ー起复习备考哦!关于这一部分,我们的例题在/S-LM模型中给出。 161第二章古典理论ー、古典理论（国民收入）（曼昆宏观第3章）1.产品与服务的供给生产要素和生产函数决定了经济中的产品与服务的产出。ー种生产要素使用的增加或技术进步会使产出增加。为了研究方便,一般把产出看成是资本量和劳动量的函数,写为:Y=F（K,厶）假设经济中资本和劳动数量给定，即,表明生产要素得到充分利用。另外,还假设生产函数呈现规模报酬不变,即产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。由生产要素和生产函数共同决定了所供给的产品与服务量，产品与服务量等于经济的产出。由于生产要素的量是固定的，技术是稳定的,所以经济的产出Y也是固定的,即经济中产品与服务的供给为:Y=F（K,L）=Y2.国民收入的分配新古典分配理论研究国民收入如何在生产要素之间进行分配。国民收入的分配由要素价格决定。（1）重要的假定1）完全竞争市场。所谓市场是竞争性的，是指企业是价格接受者,企业的产出价格和投入价格都是既定的,由市场供求决定。2）生产函数的边际产量递减。在资本量（劳动量）不变的情况下,随着劳动量（资本量）的增加，劳动（资本）的边际产量是递减的。3）欧拉定理。如果生产函数是规模报酬不变的,那么经济利泗必为零。（2）企业的要素需求企业对劳动和资本的需求是由以下过程决定的:竞争性企业追求利泗最大化,即有:maxn=P-F(K,L)-W-L-R-K 162利泗最大化的一阶条件为:dn-=P-MPL-W=0oL从而,解得:MPL=W/PMPL曲线和MPK曲线分别就是企业的劳动和资本需求曲线。由于边际产量递减,从而得到向右下方倾斜的要素需求曲线。从分析可以看出,竞争性的、追求利润最大化的企业关于雇用多少劳动和租用多少资本都遵循一个简单的规则:在竞争性市场中,企业需求每一种生产要素直到要素的边际产量减少到等于其实际要素价格时为止。(3)收入的分配企业支付了生产要素报酬之后留下来的收入是企业所有者的经济利润。因此,有:总收入=劳动要素报酬+资本要素报酬+经济利润即:Y=MPLxL+MPKxK+经济利润即：总收入分为劳动的收益、资本的收益,以及经济利泗。(4)欧拉定理根据欧拉定理,在生产函数规模报酬不变的情况下,经济利泗为零,可得：0=F(K,L)-MPLxL-MPKxK因此,总产出在资本收益和劳动报酬之间的划分取决于它们的边际生产率。需要注意的是,在生产函数规模报酬不变的情况下,经济利润为零,但是厂商获得了正常利润。考虑到企业所有者和资本所有者合二为ー,可得：会计利润=经济利润+MPKxK由此可知,国民收入核算中的“利泗”大部分应该是资本收益。3.产品与服务供求的均衡在产品与服务供求均衡中,利率起着至关重要的作用,可以从以下两个方 163面来考虑利率的影响:A.考虑利率如何影响产品或服务的供求;B.考虑利率如何影响可贷资金的供求。(1)产品与服务市场的均衡1)产品与服务的需求:Y=C+I+GC=CQY-T)1=1(r)G=G,T=T2)产品和服务的供给:Y=F(K,L)=Y3)产品和服务市场供求相等时,可得:Y=CCY-T)+1(r)+G实际利率是此方程式中唯一未决定的变量,实际利率调整使得此方程式成立，使产出与服务的供求达到平衡的水平。如果实际利率极高,投资极低,产出的需求就小于供给。如果实际利率极低,投资极高,产出的需求就大于供给。在均衡利率时,产品与服务的需求等于供给。(2)金融市场的均衡:把国民收入核算恒等式改写成:Y-C-G=1定义(丫ーC-G)为国民储蓄，即满足消费者和政府需求后的产量。因此,国民收入核算恒等式表明储蓄等于投资。把消费函数和投资函数代入国民收入核算恒等式,得:Y-C(r-T)-G=I(r)因为G和T由财政政策决定,丫由生产要素和生产函数决定,所以:Y-C(Y-7)—G=I(r)利率调整使得储蓄和投资相等。储蓄是外生给定的，用一条垂直线表示,投资和利率负相关,投资曲线向右下方倾斜。储蓄和投资曲线的交点决定了均衡的利率,如下图所示。 1644.各种因素发生变化时的分析※(1)财政政策的影响A,政府购买的增加如下图所示,政府购买的增加,使得公共储蓄减少,从而储蓄曲线向左移动。当达到新的均衡时，利率上升。因此,政府购买的增加引起利率上升和投资减少,可以说政府购买挤出了部分投资。 165实际利率，B,税收的减少税收减少,增加了消费者的可支配收入,从而消费增加,增加量为MPC乘税收减少量,由于产出不变,所以必然导致投资减少来弥补,从而有利率上升,也挤出了投资。(2)投资需求的变动投资需求增加的原因:一是技术创新,另ー个就是政府通过税收政策对投资进行鼓励。投资需求增加会使投资曲线向右平移,如下图(a)所示,由于储蓄是固定不变的,所以投资需求的增加使利率上升,投资量不变。也即由于存在固定的可贷资金供给,投资需求的增加仅仅提高了均衡利率。图(a)投资需求的增加:储蓄与利率水平无关当储蓄是利率的函数即S=S(r)时,储蓄曲线将向右上方倾斜,而不是垂直。从而可知,当投资需求增加时,既提高了均衡利率,又增加了均衡投资量,如 166(b)所示。实际利率，2.…提府了一!利率I图(b)投资需求的增加:储蓄与利率正相关4.柯布一道格拉斯生产函数(1)柯布一道格拉斯生产函数的重要性柯布一道格拉斯生产函数是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯从美国经济增长发展过程的历史中总结出来的,并经受了无数的统计验证。正因为它很特殊,而且得到了实证的证据,因而在经济学的学习以及考试中，常常作为生产函数的一般形式给出，一般不加强调的话,生产函数均釆用这一形式。而在上财801试题中,经常考到这个函数(或其变体),所以务必注意把握这ー函数的函数形式及其特征、重要结论!(2)该生产函数是最常见的ー种生产函数，其一般形式为:Y=4ゆ丄~(0 167C1要素报酬之和等于总产量,经济利润为零。MPLxL+MPKx^=（1-a）AKaL-axL+aAK11-1^xK=AKaLlaD.a和1-a分别表示资本和劳动在生产过程中的相对重要性,或者说是表示资本所得和劳动所得在总产量中所占的份额〇,,,MPKxKMPKx^=(MKa-iA-axk=aAKaLx-a==aIBL,MPLxLMPLxL=(1-a)AKaL-axL=>=l-a/111Lt【提点注意】本部分即所谓的长期经济。关于长期经济,宏观经济学基本上没有分歧。一般宏观经济学家都认为当经济体处于长期时,各变量均处于自然率水平。这部分考试一般考察选择和判断题。【例】考虑有三种投入的柯布一道格拉斯生产函数。K是资本（机器数量），L是劳动（工人人数），H是人力资本（工人中具有大学学历的人数）。生产函数是:Y=K1/3厶1/3//1/3a.推导出劳动的边际产量的表达式。人力资本量的增加怎样影响劳动的边际产量?b.推导出人力资本边际产量的表达式。人力资本量的增加怎样影响人力资本的边际产量?c.支付给劳动的收入份额是多少?支付给人力资本的收入份额是多少?在这个经济的国民收入核算中,你认为工人会得到多大份额的总收入?（提示:考虑人カ资本的回报体现在哪里。）d.ー个非技能型工人的报酬等于劳动的边际产量,而ー个技能型工人的报酬 168等于劳动的边际产量加人力资本的边际产量。运用你得到的a与b小问的答案,找出技能型工人与非技能型工人工资的比率。人力资本量增加如何影响这个比率?请解释。d.ー些人认为,政府提供的大学奖学金是ー种创造一个更加平等的社会的途径。另ー些人则认为,大学奖学金只能帮助那些能上大学的人。你对前面问题的回答对这ー争论提供了什么见解?【解析】a,根据生产函数,可得劳动的边际产量:MPL=一K1/3厶ー2/341/33从劳动的边际产量代数式可以看出,人力资本量的增加会使劳动的边际产量增加。b.根据生产函数,可得人力资本边际产量:MPH厶1/3//-2/3从人力资本边际产量的代数式可以看出，人力资本量的增加会使人力资本的边际产量减少。C,产出支付给劳动的总数额就是实际エ资（在完全竞争条件下为劳动边际产量）和劳动数量的乘积。该乘积除以产出总数额就是劳动份额:1/31/31^/3£-2/3//1/3.£劳动份额=———————用同样的方法计算人力资本份额:人力资本份额=lKl/3Ll/3H-2/3.HKl/3Ll/3Hl/3因此,劳动占有产出的1/3份额,人力资本占有产出的1/3份额。由于人カ资本归工人自己拥有,所以工人得到了2/3的产出份额。d,技术工人的工资与无技术工人的工资比率是:wskilledMPL+MPH3^し-3//3+g/f3£3/7-3£^unskilledMPLや舄滑房と这个比率通常都大于1,技术工人获得了比无技术工人更高的工资。当人カ资本增加时,即H增加，这个比率就会下降。因为人力资本量增加降低了技术エ人的边际产量,而同时无技术工人的边际产量增加了。 169e.个人认为更多的大学奖学金提高了人力资本と,这有利于创造ー个更加平等的社会。因为随着人力资本的增加,人力资本的边际产量减少,而劳动的边际产量增加,这样就缩小了受教育程度不同的工人之间的差距,使得技术エ人和无技术工人之间的工资差距减少，社会更加平等。二、古典理论（通货膨胀）（曼昆宏观第4章）1.货币数量论（1）数量方程式的形式A.交易方程式:货币x货币流通速度=价格x交易量用公式表示为:MV=PT,其中,P是一次典型交易的价格,「是在一年中用产品或服务交换货币的次数，PT等于一年中用于交换的货币量，M是货币量,V为货币的交易流通速度。B.收入方程式:货币货币流通速度=价格x产出用公式表示为:MV=PY,其中丫是实际GDP,P是GDP平减指数,而PY是名义GDPo该方程是由美国经济学家欧文•费雪在《货币的购买カ》ー书中所提出的,因而也叫做费雪方程式。C.货币需求函数和数量方程式ー个简单的货币需求函数为（9y=ん丫,式中（蓝）“表示实际货币余额,セ为常数,y代表总收入。假定色）"=?则需求函数从另ー个角度解释了数量方程式。由〇"=kY得MQ）=PY,令V=1/k,则改写为Mレ=PYo【提点注意】思考一下0）"=票这个假定意味着什么?（2）货币数量论的假设假设货币流通速度是不变的,则货币数量（M）的变动必定引起名义GDP（PY）的同比例变动。这就是说，如果货币流通速度是固定的，货币量决定了经济中产出的货币价值。(3)货币、物价与通货膨胀的关系 170M变动的百分比+V变动的百分比=P变动的百分比+Y变动的百分比式中,M变动的百分比由中央银行控制,V变动的百分比反映货币需求的变动(这里假设V不变)，P变动的百分比反映通货膨胀率,Y变动的百分比取决于生产要素的变动和技术进步。结论:货币数量论说明控制货币供给的中央银行最终控制通货膨胀率。由于货币流通速度是稳定的,所以名义GDP与货币量是成比例的。进ー步，由于实际GDP不变,所以货币数量论意味着物价水平与货币供给同比例变动。因此，货币数量论说明控制货币供给的中央银行最终控制通货膨胀率。如果中央银行保持货币供给稳定,物价水平也将稳定。如果中央银行迅速增加货币供给,物价水平也将迅速上升。【例】(2009年801)44.假定经济的产出为潜在产出,从而固定不变;再假定货币的流通速度固定为3,货币供给的年增长率为3%,则〇。A.年通货膨胀率将是1%B.年通货膨胀率将是3%C.年通货膨胀率将是6%D.年通货膨胀率将是9%【答案与解析】B。根据数量方程式MV=PY,竺+竺=竺+些,根据题意,MVPY—=0,—=0,丝=3%,所以竺=3%。2.货币铸造税(1)定义货币铸造税是政府发行货币得到的收入,它实际上是对货币持有者征收的税。(2)其计算公式为:St=(M——Mt)/Pt其中,S为铸币税,Mt是t期的货币发行量，Mt+i是t+1期的货币发行量,几为t期的价格水平。(3)结论从上述公式可得出:货币发行收入与价格水平成反比,物价水平越低,中央银行同等数额货币发行的铸币税就越高;货币发行收入与新增货币发行量成正比,新增货币发行量越大,铸币税就越高。(4)政府筹资的三种途径:税收、发行债券、发行货币。 1713,通货膨胀与利率(1)实际利率与名义利率名义利率是未剔除通货膨胀因素的利率,实际利率是剔除了通货膨胀因素的利率。平时观察到的都是名义利率,但对购买カ产生实质影响的却是实际利率。(2)费雪效应由货币数量论和费雪方程式可知货币增长如何影响通货膨胀率。根据费雪方程式,货币增长率的变动引起通货膨胀率同比例的变动。而通货膨胀率引起名义利率同比例的变动,因此通货膨胀率和名义利率之间这种ーー对应的关系称为费雪效应。如果i表示名义利率,r表示实际利率，而兀表示通货膨胀率,那么,费雪效应可以写为:r=i-n〇在现实中,由于一般只能观察到预期通货膨胀率,因此费雪效应一般指名义利率和预期通货膨胀率ー对ー的变动。(3)事前实际利率与事后实际利率事前实际利率是进行贷款时债务人和债权人预期的实际利率,而事后实际利率是实际上实现的实际利率。虽然债务人和债权人不能确切地预期未来的通货膨胀，但他们对通货膨胀率有某种预期。假设兀表示实际的未来通货膨胀率,En表示未来通货膨胀的预期。事前的实际利率是i-En,而事后的实际利率是iー兀。当实际通货膨胀率兀不同于预期的通货膨胀率En时,这两个实际利率不同。【提点注意】注意到了兀和E兀的区别了么?你能很清晰地说出这两者的本质么?4.货币需求函数货币需求函数是为了分析货币需求量的决定因素及其变动规律而建立的ー种函数关系。通常将决定和影响货币需求的各种因素作为自变量，而将货币需求本身作为因变量。(1)简单的货币需求函数 172(?)=kY式中,k为常数,表示人们以货币形式持有的一单位收入中的数量。这个方程式说明,实际货币余额的需求量与实际收入成比例。(2)一般的货币需求函数名义利率是持有货币的机会成本,因此实际货币余额的需求既取决于收入水平又取决于名义利率。一般的货币需求函数写为:式中,L表示货币需求,i表示名义利率。该方程说明:对实际货币余额流动性的需求是收入和名义利率的函数。收入水平Y越高,实际货币余额需求越大;名义利率i越高,实际货币余额需求越小。(3)货币市场的均衡货币市场均衡的条件是实际货币余额的供给M/P与实际货币余额的需求L(i,y)相等,即有:再根据费雪方程式把名义利率写为实际利率与预期通货膨胀率之和:M—=L(r+En,Y)则可知，实际货币余额的水平取决于预期的通货膨胀率。【提点注意】在学习经济学时，一定要注意公式或图形背后的经济学原理。不能仅仅只是推公式,否则这不是在学经济学,而是在学数学哦!【举一反三】知道以上推导如何得到的么?其背后的假设条件是什么?这个公式说明了什么?(4)货币、物价与利率的关系货币数量论说明货币供给与货币需求共同决定均衡的物价水平。根据定义,物价水平的变动是通货膨胀率。通货膨胀率又通过费雪效应影响名义利率。由于名义利率是持有货币的成本,所以名义利率又反过来影响货币需求，如下图所 173图1货币、物价和利率之间的联系5,通货膨胀的社会成本(1)通货膨胀的定义通貨膨胀指在一段时期内,一个经济中大多数商品和服务的价格持续显著的上涨。它包含三层含义:A.通货膨胀是经济中一般价格水平的上涨,而不是个别商品或服务的价格上涨;B,通货膨胀是价格的持续上涨,而非一次性上涨;C.通货膨胀是价格的显著上涨,而非某些微小的上升,例如每年上升0.5%,不能视为通货膨胀。根据通货膨胀是否被预期,分为预期通货膨胀和未预期到的通货膨胀。(2)预期通货膨胀的成本A.鞋底成本:通货膨胀时人们为了减少货币持有量而导致的成本,衡量了通货膨胀税对人们持有货币量的扭曲效应。B.菜单成本:发生通货膨胀时企业为改变销售商品的价格，需要给销售人员和客户提供新的价目表所花费的成本,它用来衡量高通货膨胀使得企业频繁变动物价的成本。C.相对价格变动成本:通货膨胀率越高，相对价格的变化越大,这会引起资源配置的无效率。D.税收扭曲:许多税法的条款没有考虑通货膨胀的影响。因此,通货膨胀会以法律制定者没有想到的方式改变个人及企业所得税负担。E.通货膨胀使价格频繁变动,会给人们生活带来不方便。(3)未预期到的通货膨胀的成本A.任意再分配社会财富的成本：未预期到的通货膨胀任意地在个体之间进行财富再分配。B.会损害靠固定养老金生活的人的利益。(4)通货膨胀的一个好处 174温和的通货膨胀会使实际エ资达到均衡水平而不引起名义工资的减少,由此改善劳动カ市场,使劳动カ市场运转得更好,从而促进产出增加。6.恶性通货膨胀恶性通货膨胀通常被定义为每月超过50%、每天超过1%的通货膨胀。(1)成本在恶性通货膨胀之下,鞋底成本变得很大,企业经营者把大量精力和时间放在现金管理而非生产和投资决策上,从而导致经济无效率;菜单成本变得很大,企业不得不经常变动价格，以至于影响到正常的业务活动;而且在恶性通货膨胀期间,相对价格也不能真实反映资源的稀缺程度,无法引导资源有效配置。恶性通货膨胀还扭曲了税制,使得政府的实际税收收入大幅度减少。当价格频繁地大幅度变动时,给人们的生活带来极大的不方便。(2)原因引起恶性通货膨胀的直接原因为货币供给过度增长。当中央银行以足够快的速度发行货币时就会导致恶性通货膨胀。引起恶性通货膨胀的深层次原因往往是政府大量的财政赤字。当政府有很大的预算赤字而又无法通过征税或发行债券来弥补赤字时,就会通过发行货币来弥补赤字。发行过多货币就会导致物价高速上涨,导致恶性通货膨胀。(3)对策由于恶性通货膨胀最深层的原因是财政赤字,所以要结束恶性通货膨胀，必须从根本的财政改革入手,比如缩减财政开支并合理增加税收。【提点注意】这ー两年猪肉价格上涨情况，可以视为恶性通货膨胀么?津巴布韦的大额货币呢?解放战争阶段国民党政府失败的原因中，有无和通货膨胀相关呢?7,古典二分法（1）古典二分法的含义古典经济学把变量分为实际变量和名义变量,这称为“古典二分法”。实际变量是用实物单位衡量的变量,例如数量和相对价格;名义变量是用货币表示的变量,例如价格水平和通货膨胀率,并且认为货币供给的变化不影响实际变量。在现实中,在长期,货币供给不会对实际变量产生影响;而在短期,货币供给 175量会对实际变量产生影响。古典二分法是古典宏观经济学的ー个重要观点。（2）货币中性货币中性是指货币对实际经济变量不产生影响。古典经济学把变量分为实际变量和名义变量,认为货币只会对名义变量产生影响,而不会对实际变量产生影响。实际上,在长期,货币中性是成立的;但在短期,货币非中性,即货币对实际经济变量会产生影响。不同学派对货币非中性的解释不同,凯恩斯认为是由于短期价格刚性,而货币学派和理性预期学派则认为是由于人们预期的错误或政府的干预，使得短期货币非中性。【提点注意】你理解了‘‘货币中性”概念的本质了么?“货币中性”和古典主义、凯恩斯主义的联系是啥?【例1】（2009年801）16。货币中性主要是指货币供给变动只影响名义变量,而不影响实际变量。【答案及解析】正确。这就是货币中性的定义。【例2】（2009年801）17.在物价为黏性的时间范围内,古典二分法不再成立，并且经济会背离古典模型所预言的均衡。【答案与解析】正确。价格粘性时,短期总供给曲线不再垂直,古典二分法不再成立,不符合古典模型。三、古典理论（开放经济）X（曼昆宏观第6章）1.资本和产品的国际流动(1)净出口净出口也称贸易余额,一般用NX表示,是本国向其他国家出口的产品与服务的价值减去外国向本国提供的产品和服务的价值,反映国际间产品与服务的流动。用EX表示出口，用表示进ロ,则(EX—/M)就是净出口。国民收入核算恒等式:Y=C+1+G+NX我们可以改写为:NX=Y-C-I-G 176这个式子说明，在一个开放经济中,国内支出无须等于产品与服务产出。如果产出大于国内支出,则净出口是正的;如果产出小于国内支出，则净出口是负的。(2)国际资本流动和贸易余额资本净流出也称国外净投资,是国内储蓄和国内投资之间的差额S一/,反映国际间为资本积累融资的资金流动。根据储蓄和投资重写国民收入核算恒等式可以推导出:Y=C+1+G+NXY-C-G=l+NX(ドーC一ア)+(7-G)=/+NXS-I=NX(3)结论国民收入核算恒等式：S=I+NX,式中S—/表示资本净流出,NX表示净出口,表明国外净投资总等于贸易余额,即国际间为资本积累筹资的资金流动和国际间产品和服务的流动是同一枚硬币的两面。【提点注意】注意上述模型的推导过程。思考S=/+NX的内涵。1.小型开放经济模型(1)假设A.该经济对世界利率的影响微不足道;B.资本完全流动，即该经济中的利率r必定等于世界利率r*(r=r*);C,经济的产出由生产函数和生产要素固定,Y=Y=F(K,Ly,D.消费C与可支配收入(丫-T)正相关,消费函数为ぐ=C(Y-T);E.投资与实际利率r负相关,投资函数为/(/ーア)；F.财政政策固定。(2)模型在以上假设下,NX=y-C-/-G可以写成:NX=Y-C(Y-T)-G-/(r*)=S-/(r*)这样就可得到如下图1所示的储蓄和投资图。贸易余额是由世界利率水平上储蓄和投资之间的差额决定的。当世界利率高于国内均衡利率时，国内储蓄大于投资,有贸易盈余;当世界利率低于国内均衡利率时,国内投资大于储蓄,有贸易赤字。 177图1小型开放经济中的储蓄和投资(3)政策对贸易余额的影响假设经济开始时处于贸易平衡。A.国内财政政策如下图所示,本国扩张性的财政政策,如增加政府购买或减税,都会使国民储蓄减少,在既定的世界利率水平上,投资不变,因此本国出现贸易赤字。反之,本国出现紧缩性的财政政策,如减少政府购买或增税,都会使国民储蓄增加,在既定的世界利率水平上,投资不变,因此本国出现贸易盈余。 178B.国外财政政策如图3所示,当国外经济的财政扩张政策大到足以影响世界储蓄和投资时,就使世界利率从な・上升到な・,较高的世界利率减少了这个小型开放经济中的投资，引起贸易盈余。图3小型开放经济中的国外财政扩张反之,当国外经济的财政紧缩大到足以影响世界储蓄和投资时,就使世界利率下降，较低的世界利率增加了小型开放经济中的投资，引起贸易赤字。C.投资需求的移动如图4所示,本国自主性投资增加,使得投资曲线外移，在既定的世界利率水平上,投资大于储蓄，结果是出现贸易赤字。反之，本国自主性投资减少,使得投资曲线内移,在既定的世界利率水平上，投资小于储蓄，结果是出现贸易盈余。 179(4)经济政策评价小型开放经济模型说明了按贸易余额衡量的产品和服务流动与用于资本积累的国际资金流动是密切相关的。资本净流出是国内储蓄与国内投资之间的差额,因此可以通过考察经济政策对国内储蓄和国内投资的影响来找出它对贸易余额的影响。增加投资或减少储蓄的政策往往会引起贸易赤字,反之则会引起贸易盈余。3.汇率(1)名义汇率和实际汇率名义汇率是两国通货的相对价格,即一国货币用另一国货币表示的价格。实际汇率有时被称为贸易条件,是两国产品的相对价格，它表示用一国的产品交换另一国的产品的比率。在间接标价法下,实际与名义汇率之间的关系:实际汇率=名义汇率x物价水平的比率,£=ex帯),其中，£为实际汇率,e为名义汇率,P为国内物价水平,P・为国外物价水平。(2)实际汇率和贸易余额实际汇率反映两国产品的相对价格,它的变化会影响贸易余额。实际汇率低,国内物品相对便宜,净出口需求量高;实际汇率高,国内物品相对于国外物品 180昂贵,净出口需求量低。因此,贸易余额,即净出口与实际汇率负相关,用式子表示为:NX=NX(£),如下图5所示。图5净出口与实际汇率(3)实际汇率的决定因素实际汇率与净出口负相关，又根据国民收入核算恒等式,净出口等于国外净投资。所以,实际汇率是由代表储蓄减投资的垂线和向右下方倾斜的净出口曲线的交点决定的。在这个交点,用于资本流向国外的本币供给量等于用于产品与服务净出口的本币需求量，如图6所示。 181图6实际汇率的决定A.国内财政政策如图7所示,国内扩张性财政政策,如政府购买增加或减税,减少了国民储蓄。储蓄减少使外汇市场上本币供给从（Si—/）减少为（S2-I）,从而均衡的实际汇率上升。反之,国内紧缩性财政政策,如政府购买减少或增税,增加了国民储蓄，会使均衡的实际汇率下降。口减少图7国内扩张性财政政策对实际汇率的影响B,国外财政政策如图8所示,国外扩张性财政政策减少了世界储蓄,并使世界利率从な・上升到な・,世界利率的上升减少了国内投资,这又增加了S—Z〇结果,均衡的实际汇率下降。反之,国外紧缩性财政政策,会使世界利率下降,增加了国内投资,减少了外 182汇市场上本币供给,结果均衡的实际汇率上升。图8国外扩张性财政政策对实际汇率的影响C.投资需求的移动如图9所示,投资需求增加使国内投资从ん增加到/2,外汇市场上本币供给从（S—/1）减少到（S-/2）,均衡的实际汇率上升。反之,投资需求减少则会使实际汇率下降。 183实际汇率工(5)贸易政策的影响贸易政策是旨在直接影响物品与服务进ロ与出口量的政策。贸易保护主义使净出口曲线向外移动,但不影响储蓄与投资,从而不影响贸易余额,因为实际汇率升值抵消了由于贸易限制而直接增加的净出口,如图10所示。图10保护主义贸易政策对实际汇率的影(6)名义汇率的决定因素 184间接标价法下,名义汇率:e=£X(ラ),因此,名义汇率由实际汇率和两国的价格水平决定。名义汇率的变动的百分比是:e的百分比变动=£的百分比变动4-P・的百分比变动ーP的百分比变动这个式子说明,两个国家通货之间名义汇率变动的百分比等于实际汇率变动的百分比加它们通货膨胀率的差。如果ー个国家相对于别国通货膨胀率较高,那么,该国的名义汇率就低,该国货币有贬值压カ;如果一个国家相对于别国通货膨胀率较低,那么,该国的名义汇率就高，该国货币有升值压カ。由于高货币增长引起高通货膨胀,因此,一国的货币政策会影响到该国的名义汇率。(7)购买カ平价Aー价定律含义：同一时间,同一种商品在世界各地用同一种货币表示的价格相同。国际间商品套利交易保证了一价定律的成立。B.购买カ平价ー价定律运用于国际市场则被称为购买カ平价,它表明,如果国际套利交易是可能的,那么任何ー种通货在每个国家都有相同的购买カ。可以用实际汇率的模型解释购买カ平价学说。净出口对实际汇率的微小变动极为敏感，这种极为敏感性就可得出一条非常平坦的净出口曲线,如图11所示。购买カ平价有两个重要的含义：a.由于净出口曲线是平坦的,所以,储蓄或投资的变动并不影响实际或名义汇率;b.由于实际汇率是固定的,所以,名义汇率的所有变动都源于价格水平的变动。 185NX(CS-I实际汇率.£净出口.NX图11购买カ平价c购买カ平价学说的局限(a)许多产品是不易于交易的。(b)即使可贸易产品也并不总是可以完全替代的。因此,现实中实际汇率并不像购买カ平价学说所说的是固定不变的,而是经常变动的。4.大型开放经济模型大型开放经济指这种经济体大到足以影响世界利率。再者,其资本不是完全流动的。大型开放经济与资本完全流动的小型开放经济的主要区别是两者的资本净流出函数是不ー样的。在大型开放经济中，资本净流出函数是国内实际利率的函数,与国内实际利率呈负相关关系,国内利率越低，资本净流出越大;而在资本完全流动的小型开放经济中,资本净流出曲线是一条通过世界利率尸的水平线。大型开放经济中考虑可贷资金市场和外汇市场。通过这两个市场可以分别决定经济中的实际利率r和实际汇率£。(1)可贷资金市场与S—/=NX相类似,国内储蓄S一方面为国内投资/筹资,另一方面为资本净流出CF筹资,即S=/+CF。其中,国内储蓄由国内产出水平、国内财政政策和消费函数所固定,和国内实际利率无关。而投资I和资本净流 186出CF都是国内实际利率的函数,并且都呈负相关关系。因此,由国内储蓄形成的资金供给以及国内投资和资本净流出形成的资本需求决定了均衡的实际利率,如图!2所示。图12大型开放经济的可贷资金市场(2)外汇市场首先,资本净流出CF构成了外汇市场上本国货币的供给。对本国货币的需求来自本国的产品与服务的净出口NX。供给和需求的平衡决定了均衡的4.大型开放经济的均衡把大型开放经济的可贷资金市场和外汇市场结合起来就可得该经济中均衡的 187实际利率r和实际汇率ん如图14所示,在可贷资金市场上,由储蓄形成的资金供给和由投资和资本净流出形成的资金需求,决定了均衡的实际利率r〇图14大型开放经济的均衡在国内实际利率r的水平上,必然对应着一定的资本净流出CF(r)。在外汇市场上,由资本净流出形成的本国货币供给与来自本国的产品与服务净出口NX形成的对本国货币的需求相等时决定了实际汇率。【提点注意】注意将小型开放经济模型与大型开放经济模型之间进行对比,分别从模型假设,模型推导、机理分析、图形分析、主要结论等方面加以联系与区分。小型开放经济模型适合用于分析如国上面积小,经济不怎发达的经济体,比如朝鲜、津巴布韦、梵蒂冈等国，而大型开放经济模型适合用于分析如中国、美国、韩国、日本等大国。第三章总需求理论1.凯恩斯交叉(曼昆宏观第11章)凯恩斯交叉是基本的收入决定模型。它把财政政策和计划投资作为外生的,并证明存在一种实际支出等于计划支出的国民收入水平,还说明财政政策的 188变动对收入有乘数效应。(1)假设A.经济是封闭的;B.投资外生地固定;C.财政政策(政府购买和税收水平)固定；D.当实际支出等于计划支出时,经济处于均衡状态。(2)推导计划支出写为消费、计划投资和政府购买之和:E=C+1+G〇消费函数:c=c(r-T)o投资固定:l=fo财政政策固定:G=GT=To从而:E=C(Y-T)+I+G经济处于均衡时,实际支出=计划支出,即ド=E。把计划支出和实际支出画在图中，就得到图1所示的凯恩斯交叉,均衡点为A.收入,产出,Y图1凯恩斯交叉（3）財政政策与乘数A政府购买乘数政府购买乘数指收入变动（）对引起这种变动的政府购买支出变动（用AG表示）的比率。政府购买乘数用AY/AG表示,?=1/（1一MPC）,其中MPC是边际消费倾向,而且边际消费倾向MPC越大,政府购买乘数越大。B.税收乘数税收乘数指收入变动（AY）对引起这种变动的税收变动（用AT表示）的比率。税收乘数用△〃△ア表示，=MPC/（1-MPC）,其中MPC是边际消费倾向。 1891.IS曲线※（曼昆宏观第11章）IS曲线指将满足产品市场均衡条件的收入和利率的各种组合的点连接起来而形成的曲线。（1）推导放宽凯恩斯交叉中投资外生的假定,把计划投资写为/=/（r）,同时把投资函数和凯恩斯交叉结合起来就可推出1S曲线。如图2所示,图（a）表示投资函数:利率从［上升到生，使计划投资从l（rj减少为限な）。图（b）表示凯恩斯交叉:计划投资1（ム）减少为1（上）,使计划支出曲线向下移动,从而使收入从丫1减少为丫2。图（C）的1S曲线总结了利率和收入之间的这种关系：利率越高,收入水平越低。 190计划支出.£(a)投资函数(b)乱也斯ぎ义图!(c)な曲线图2/S曲线的推导(2)IS曲线的移动IS曲线是根据既定的财政政策画出的,即假定G和T固定不变。当财政政策变动时,IS曲线会移动。扩张性的财政政策,如政府购买增加或减税,使计划支出增加,计划支出曲线上移，在任何既定的利率水平,收入都增加,因此,会使/S曲线右移。紧缩性的财政政策使/S曲线左移。3,流动性偏好理论※(曼昆宏观第11章)流动性偏好理论是基本的利率决定模型。它把货币供给和价格水平作为外生的变量,并假设利率调整使实际货币余额的供求均衡。这ー理论意味着货币供给的增加使利率下降。(1)假设 191A.货币供给M是一个外生政策性变量,固定不变;B.短期价格水平P也外生固定;C.利率是人们选择持有多少货币的决定因素。(2)推导实际货币余额供给:(M/P)s=M/P它不取决于利率,因而得到一条垂直的实际货币余额供给曲线。实际货币余额需求:(M/P)d=L(r)因为利率是人们持有货币的机会成本,利率上升,持有货币的成本增加，因此，实际货币余额需求减少,因而得到一条向右下方倾斜的需求曲线。由此,画出图3,实际货币余额的供求决定利率,即利率的调整使货币市场均衡。(3)货币政策流动性偏好理论是根据既定的实际货币余额供给得出的,因此,货币供给的变化或价格的变化,会使实际货币余额供给变动,从而使实际货币余额供给曲线移动,利率变动。如图4所示，如果价格水平是固定的,货币供给从Mi减少为“2,实际货币余额的供给降低了,因此,均衡利率从な上升到な。 192利率」MJP<-M/P实际货币余额,"俨图4流动性偏好理论中的货币供给的减少4.LM曲线※（曼昆宏观第11章）LM曲线指将满足货币市场均衡条件的收入和利率的各种组合点连接起来而形成的曲线。（1）推导因为实际货币余額需求还与收入有关,所以将货币需求函数改写为:/M\d（万）=ヤノ）实际货币余额的需求量与利率负相关,与收入正相关。如图5所示,图（a）表示实际货币余额市场:收入从Yi增加到丫2,提高了货币需求,从而使利率从口上升到な;图（b）的LM曲线概括了利率与收入之间的这种关系:收入水平越高,利率越高。图5LM曲线的推导 193（2）LM曲线的移动LM曲线是根据给定的实际货币余额的供给绘制出来的。实际货币余额供给的减少使LM曲线向上移动,如图6所示,实际货币余额供给的增加使LM曲线向下移动。图6货币供给减少使LM曲线向上移【例い（2011年上财）53.假设货币需求函数是:9d=2000-200r,r为用百分比表示的利率。货币供给M=1000,物价水平P=2。那么,均衡利率是〇〇A.2.5%B.5%C.7.5%D,难以确定【答案与解析】〇〇代入M=1000,P=2计算可得r=7.5%〇【例2】（2011年上财）54.央行政府对（）有重要影响。A,短期通货膨胀率和短期就业水平B.短期通货膨胀率和长期就业水平C.长期通货膨胀率和短期就业水平D.短期、长期通货膨胀率和就业水平【答案与解析】C。短期货币非中性,可以影响包括就业水平的实际变量;长期中货币中性,不会影响实际变量，只能造成通货膨胀率的变动。4.1Sー丄M模型※（曼昆宏观第11章）IS-LM模型结合了凯恩斯交叉和流动性偏好理论。/S曲线表示满足产品市场均衡的各点,而LM曲线表示满足货币市场均衡的各点。!S与厶M曲线的交点表示满足这两个市场同时均衡的利率与收入,如图7所示。 194【例1】（2010年上财）46.在/S-LM模型中，如果我们从NX=0的封闭经济变为NX=NX。一>0）的开放经济,那么（）。A./S曲线将变平坦,右移B./S曲线将变隧峭,左移C.LM曲线将变平坦，右移DIM曲线将变陡峭,左移【答案与解析】B。NX=NX0-mY^,Y=C+l+G+NX=C0+cY+l0-bv+Gq+NXq—ttlYtr=_上・ド+空空蛆吐些所以/S曲线将变陡且右移。【例2】（2010年上财）60.以上陈述不正确的是?（）A.如果货币需求与利率无关,厶M曲线是垂直的B.如果货币需求与收入无关,LM曲线是水平的C.如果货币需求对利率极其敏感，LM曲线是垂直的D.如果投资与利率无关，/S曲线是垂直的【答案与解析】Co如果货币需求对利率极其敏感，LM应该是水平的。【例3】（2010年上财）45.以下哪种政策组合会一致地起到增加货币供给的作用?（）A.出售政府债券,降低法定准备金,降低贴现率B.出售政府债券,提高法定准备金,提高贴现率C.购买政府债券,提高法定准备金,降低贴现率D.购买政府债券,降低法定准备金,降低贴现率 195【答案与解析】D。对于三种基本的货币政策，购买政府债券,降低法定准备金，降低贴现率都可以增加货币供给。【例4】（2010年上财）53.假设名义利率和实际利率不符,那么（）。A.货币需求取决于实际利率B.消费取决于实际利率C.货币需求不取决于任何利率D.消费取决于名义利率【答案与解析】B。货币需求取决于名义利率,消费取决于实际利率。4.短期波动理论（曼昆宏观第11章）凯恩斯交叉解释了!S曲线,流动性偏好理论解释了LM曲线。IS与LM曲线共同产生了/S-LM模型,这个模型解释了总需求曲线。总需求曲线是总供给与总需求模型的一部分,经济学家用这个模型解释经济活动中的短期波动,如图8所示。图8短期波动理论5.用，S-LM模型解释波动※（曼昆宏观第12章）（1）財政政策使/S曲线移动扩张性的财政政策,如增加政府购买或减税,使!S曲线右移,假定货币供给不变，则均衡利率上升,产出增加;紧缩性的财政政策,如减少政府购买或增税,使IS曲线左移,假定货币供给不变,则均衡利率下降,产出减少。但IS-LM模型中均衡收入的变化小于凯恩斯交叉中均衡收入的变化，原因是在凯恩斯交叉中假定利率不变,而在/S-LM模型中利率会发生变化。如政府购买增加,在产品市场上,使计划支出增加,收入增加;在货币市场上,收 196入增加会使实际货币余额需求增加,导致实际利率上升；实际利率的上升又会抑制产品市场上的投资,使投资减少，抵消部分政府购买带来的计划支出和收入的增加。(2)货币政策使LM曲线移动扩张性的货币政策,增加货币供给,因为短期价格水平P是固定的，所以实际货币余额供给增加,LM曲线右移,假定财政政策不变,则均衡利率下降,产出增加;紧缩性货币政策,减少货币供给,使实际货币余额减少，厶M曲线左移,假定财政政策不变,则均衡利率上升,产出减少。货币政策也是通过影响产品市场和货币市场，最终实现两个市场同时均衡。如增加货币供给,在货币市场上，人们实际持有的货币量大于意愿持有量,因此会减少实际货币余额持有量,使得利率下降,货币市场重新恢复均衡;利率下降刺激产品市场上计划投资增加,使得投资和产出增加。这一过程也被称为货币传导机制,即货币政策如何影响产出和就业。(3)货币政策与财政政策的相互作用在现实中,ー种政策对经济的影响要受到其他政策的制约,货币政策和财政政策共同对经济发挥作用。因此，当分析ー种政策变动时，必须作出它对其他政策影响的假设。比如,要考虑紧缩性的财政政策(增加税收)对经济的影响,就要看中央银行对此政策做出何种反应。中央银行对税收增加有以下三种可能的反应:A,中央银行保持货币供给不变如图1(a)所示,税收增加,使IS曲线向左移动,利率下降,收入减少,经济会陷入衰退。4.中央银行保持利率不变如图1(b)所示,税收增加,使1S曲线向左移动,中央银行为了维持利率稳定,必须减少货币供给,使厶M曲线向左移动。均衡时,利率不变,收入减少,但收入的减少要大于中央银行保持货币供给不变的情况。因为,在图1(a)中,较低的利率刺激了投资并部分抵消了增税的紧缩效应,而在图1(b)中,中央银行为保持高利率而加剧了衰退。C.中央银行保持收入不变如图1(c)所示,税收增加,使!S曲线向左移动,中央银行为了维持收入稳定,必须增加货币供给,使LM曲线向右移动到足以抵消!S曲线的左移引起的收入减少。在这种情况下,增税并没有引起衰退,但它使利率大幅度下降。虽然收入水平不变,但税收增加与货币扩张的结合改变了经济中的资源配置。 197较高的税收抑制了消费,而较低的利率刺激了投资。收入不受影响是因为这两种效应正好平衡。 198收入.产出y(a)保持货帀供给不变(b)保持利率不变收入.产出y(c)保持收入不变图1经济对增加税收的反应(4)中央银行的短期政策工具选择中央银行一般把货币供给或利率作为短期政策工具。当对LM曲线的冲击比对，S曲线的冲击更普遍时,中央银行倾向于采取以利率为目标的政策,因为它比以货币供给为目标的政策更有利于经济稳定，而且利率比货币供给更容易衡量。因此，联储使用联邦基金利率作为其政策工具。8.ブー丄M模型与总需求曲线※(曼昆宏观第12章) 199IS-LM模型解释了短期中当价格水平固定时的国民收入,当允许价格水平变动时,IS-LM模型会发生变动,并可以由此推导出总需求曲线。由!S-LM模型推导总需求曲线:2(a)表示/S—LM模型:价格水平从Pi上升到P2,减少了实际货币余额,从而使LM曲线向上移动,使收入从匕减少为Y2o图2(b)表示概括了价格水平和收入之间这种关系的总需求曲线:价格水平越高,收入水平就越低。%4—年收入,产岀ノ(a"Sー厶M模型图2由/S—LM模型推导出总需求曲线价格水平的变动引起的IS-LM模型中收入的变动,表现为价格与收入的组合点沿着总需求曲线的运动。对于固定的价格水平,IS—LM模型中收入的变动表示为总需求曲线的移动。如图3(a)所示，货币供给的增加在给定的价格水平上增加了IS—LM模型中的收入,它使总需求曲线向右移动。同样,如图3(b)所示,政府购买的增加或减税都在给定的价格水平上增加了1S-LM模型中的收入,它也使总需求曲线向右移动。相反,货币供给的减少、政府购买的减少或税收的增加使IS-LM模型中的收入减少,使总需求曲线向左移动。 200图3(a)货币政策如何使总需求曲线移动(b)扩张性的财政政策图3(b)财政政策如何使总需求曲线移动9.短期和长期的バー丄M模型(曼昆宏观第12章)(1)国民收入决定的凯恩斯主义方法与古典方法之间的差别A.凯恩斯主义的假设是价格具有黏性,在短期,产出可能背离自然率水平。ド=C（y—T）+/（r）+G/S方程LM方程7=厶（r,ド）价格固定为了同时满足IS和LM方程,r与ド必须要调整。B.古典主义的假设是价格具有完全弹性，产出总是在自然率水平。 201y=C(r-T)4-/(r)+GIS方程J=L(r,Y)LM方程Y=Y产出在自然产出水平为了同时满足!S和LM方程,r与P必须要调整。(2)在短期,价格有黏性,凯恩斯主义假设更好地描述了短期;在长期,价格有弹性,古典主义假设更好地描述了长期。10.大萧条的解释(曼昆宏观第12章)(1)支出假说:对!S曲线的冲击A.消费函数向下移动,使!S曲线下移,这可能是由于1929年股市崩盘减少了财富并且消费者增加了对经济未来前景不确定性的预期,而使消费者把更多的收入用于储蓄而不是消费。B,住房投资大幅度下降,使1S曲线下移,这可能是由于20世纪30年代移民减少,同时人口增长缓慢,减少了对新住房的需求。C.许多银行破产加剧了投资支出的减少。D.政府关注预算平衡,在收入低的年份减少政府支出增加税收,会进ー步使IS曲线下移,从而加剧衰退。(2)货币假说:对LM曲线的冲击货币学派认为，美联储允许货币大幅度地减少是大萧条的罪魁祸首。但在貨币减少的同时，价格下降更快。价格下降ー方面通过庇古效应使消费支出增加，引起!S曲线的扩张性移动,这使收入更高。但经济学家同时提出两种理论解释价格下降抑制收入而不是增加收入。A.债务一通货紧缩理论未预期到的价格变动在债务人和债权人之间再分配财富。未预期到的通货紧缩使债权人变富而债务人变穷,债务人支出减少而债权人支出增加，由于债务人的支出倾向高于债权人,所以债务人支出的减少大于债权人支出的增加,净效应是支出减少，IS曲线紧缩性移动,国民收入减少。B.可预期的通货紧缩的影响 202将预期通货膨胀率En引入IS—LM模型,则:IS:y=C（r-T）+/（i-F7r）+G,LM：=L（i,r）o当企业预期的通货紧缩提高了对应于任何给定名义利率时的实际利率,而这抑制了投资支出。投资的减少使/S曲线向下移动,收入减少。如图4所示,收入水平从%下降为う,名义利率从下降为な下降为な，而实际利率从な上升为な。厶，八收入,产出ン图41S-LM模型中可预期的通货紧缩的影响利率,r11.流动性陷阱（零下限）X（补充章节,对应高鸿业第5版第14章）流动性陷阱又称零下限问题,指名义利率已经下降到零下限从而货币政策进ー步刺激经济的功效存疑的这样ー种局面。在1S-LM模型中，扩张性货币政策通过降低利率和刺激投资支出来发生作用。但是，如果利率已经下降到几乎为零,货币政策可能就不再有效。名义利率不可能下降到零以下:ー个人与其以负的名义利率放贷,还不如就持有现金。在这种环境下，扩张性货币政策增加了货币供给,使公众的资产组合更具流动性,但是由于利率不能进ー步下降,增加的流动性可能没有任何效应。总需求、生产和就业可能被限制于低水平,此时,再宽松的货币政策也无法改变市场利率,使得货币政策失效。此外,也有经济学家认为通过降低更长期的利率或引起通货在外汇市场贬值,货币扩张可以在流动性陷阱的条件下扩张经济。【提点注意】/S-LM模型是上财考试的重点中的重点,考生务必重视!一般 203801经济学在本部分出题会出计算型选择题、判断题、政策效果型选择题以及计算分析题。以下以两个真题为例,加以说明,为考生提供复习思路。【例1】(2014年计算分析题第6题)/5-LM模型与?!。一ルS模型，假设某经济体初始时处于中期均衡，产出等于自然产出水平。政府提高税收减少财政赤字。(1)运用AC-AS模型,画图并简述减税对价格水平和产生的短期和中期影响。(2)运用/S-LM模型,画图并简述减税对利率短期和中期影响。【解析1】¢1)如图12所示,初始状态时候,经济均衡于4点,此时,政府采取减税的扩张性财政政策，在短期内,由于减税使得人们手中的可支配收入增加,扩大了总需求,ADi向右移动到幺ル,经济均衡于B点,产出为yi,大于自然产出水平。在长期内,因为总需求的增加引起价格上涨,推高了价格水平，于是短期总供给曲线向左移动,SRASi移动到SRAS2,经济最终均衡于C点。在C点，产出依然处于自然产出外水平,但价格上升到卩2。在长期内,扩张性的政策只会使得价格上升，而不能引起产出增加,产出将一直均衡于自然产出水平,即经济只会沿着长期总供给曲线ムRAS移动。(2)如图13所示，初始状态时，经济均衡于A点，此时,政府采取减税的扩张性财政政策，在短期内，/S曲线向右移动,/Si移动到与2,经济均衡于8点，产出为力,大于自然产出水平,利率上升。但长期内物价上升使得实际货币供给减少，LM曲线向左移动,产出恢复到长期水平,利率上升。【例2】(2013年计算分析题第4题)假如一个经济可以由以下的方程来描述:2c=ioo+-(r-T)T=600G=50050/=800r 2043M万=0.5—50r(1)写出这个经济/S曲线的表达式。(2)写出这个经济LM曲线的表达式。(3)假设P=1.0,而且"=1200,求解均衡时候的实际收入和利率。如果价格变化为P=2.0?均衡时候的实际收入和利率如何变化?(4)写出这个经济んD曲线的表达式。【解析2】(1)由国民收入恒等式y=C+/+G可得:1V=600+-(F-500)+500-50r+600化简可得:y=2300—75r或r=2ー丄y(2)由货币市场均衡条件票=丄,可得：0.75r-yr化简可得LM曲线方程为:丫=等ア+翌或ブ=為ドーふく当p=l,"=1200时,联立/S曲线和ムM曲线方程：(Y=2300-75r200V=--r+1600ゝ9解得:r=7.2,7=1760o当价格p=2,联立/S曲线和厶"曲线方程:(T=2300—75rレ=等r+800I9解得:r'*15.43,ア七1142.86。故利率变化为:Ar=r'ープ=15.43—7.2=8.23,即利率上升8.23%。收入变化为:Ay=y'-y=1142.86—1760=-617.14,即收入减少617,14〇12.蒙代尔ー弗莱明模型※(曼昆宏观第13章)(1)假设A.小型开放经济:r=r*oB.资本完全流动。C.财政政策、货币政策和国内外价格水平都是外生给定的,即G、ア、M、P、P・都固定,这样£=艺接标价法)，£与6同比例变动。(2)推导A.产品市场与1S・曲线/S・方程为: 205y=C(y-T)+Z(r*)+G+NX(e)IS・曲线可从净出口曲线和凯恩斯交叉中推导出来。图1(a)表示净出口曲线:汇率从ei上升为e2,使净出口从NX(ei)减少为NX(e2)o图(b)表示凯恩斯交叉:净出口从NX(ei)减少为NX(e2),使计划支出曲线向下移动,并使收入从Yi减少为丫2〇图(c)表示汇率与收入之间这种变动关系的IS・曲线:汇率越高,收入水平越低。NMeJ—NX(eノ浄出”.NX(。净出U曲线厶v—八收入•产出.y(0が・曲线 206图5/S・曲线的推导B.货币市场与丄M・曲线丄M・方程为:Mァ=ヤ・，丫)图6厶M・曲线的推导由于汇率并没有组成丄M・方程式,所以无论汇率如何,LM・方程式决定了总收入,得到一条垂直的LM・曲线,如图6所示。(3)蒙代尔ー弗莱明模型蒙代尔ー弗莱明模型是通过产品市场均衡条件下的1S・曲线与货币市场均衡 207条件下的丄M・曲线,将利率固定在世界利率水平上得出的。这两条曲线的交点表示满足产品市场与货币市场均衡时的收入水平和汇率,如图7所示。13,不同汇率制度下的政策影响※(曼昆宏观第13章)(1)浮动汇率下的小型开放经济A.财政政策扩张性财政政策增加了计划支出,使/S・曲线右移,均衡汇率上升,而收入保持不变,如图8所示。收入不变的原因如下:在ー个开放经济中,政府增加开支或减税引起利率上升,只要利率上升到世界利率水平之上,资本就会流入。这种资本流入增加了外汇市场上对国内货币的需求,从而使国内通货升值,使国内物品相对于外国物品变得昂贵,这就减少了净出口，净出口的减少抵消了扩张性财政政策对收入的影响。 208B.货币政策假定物价不变,扩张性的货币政策增加了实际货币余额,使LM・曲线右移,均衡汇率降低,收入增加,如图9所示。C.贸易政策关税或进ロ配额使图10(a)中的净出口曲线向右移动。结果,图10(b)中的/S・曲线向右移动,均衡汇率上升但收入保持不变。 209ir*.ea：*,r图10浮动汇率下的贸易限制(2)固定汇率下的小型开放经济A.财政政策扩张性财政政策增加了计划支出,使/s・曲线右移,本币有升值压カ,为了保持固定汇率,中央银行必须增加货币供给,从而使LM・曲线向右移动。均衡汇率不变，收入增加,如图7所示。B.货币政策假定物价不变，扩张性的货币政策增加了实际货币余额,使厶M・曲线右移,本币有贬值压カ,为了维持汇率稳定，中央银行不得不减少货币供给,使厶M*曲线移回到初始位置，如图12所示。 210汇率固定汇率、收入C.贸易政策中央银行必须增加货币供给汇率4,收入增加结论蒙代尔ー弗莱明模型说明了货币政策与财政政策影响总收入的效カ主要取决2.贸易限制使区曲线向右移1.在固定汇率之下、曲线右移,因此,均衡结果是汇率不变收入增加,如图13所示图12固定汇率下的货币扩张图13固定汇率下的贸易限制关税或进ロ配额使/s・曲线向右移动，本币有升值压カ,为了维持汇率稳定 211于汇率制度,如表1所示。表1蒙代尔ー弗莱明模型:政策效应的总结汇率制度浮动汇率固定汇率政策对以下若項的影响YrNXY9NX财政ダ张0400货币扩张1▼000进口限制0f00f【例】（2009年801）13.对汇率固定、资本自由流动的小国开放经济,财政政策比货币政策更有效。【答案与解析】正确。在固定汇率下,扩张性的财政政策使得/S・曲线右移,此时为保持汇率不变,货币供给增阿加，厶M・曲线右移,使均衡收入增加;而在固定汇率下,货币政策无效。14.蒙代尔ー弗莱明模型中的利率差（国际利差）（曼昆宏观第13章）导致利率差的原因主要有两个:国家风险和预期汇率变动。在通常情况下,欠发达国家（革命或动乱风险大）支付的利率较高:预期通货会贬值，其利率会更高。一般用。表示这种利率差,又称为风险贴水。加入8后,一国利率r=r*+0o显然利率较无风险贴水时高,在理论上会引起投资减少和货币需求减少,使/S・左移、LM・右移,从而使收入增加和通货贬值。但由于:（1）央行为逃避通货贬值而减少货币供给;（2）国内通货贬值会突然提高进ロ产品价格,导致物价上升;（3）当风险贴水增加时,本国居民的反应可能是增加货币需求,因为通货是最安全的资产。这就使得收入增加在实际中并不会出现,因此风险增加并不是合意的。在短期,它会使通货贬值，并通过以上三个渠道使收入减少:在长期,较高利率减少了投资及资本积累,降低了经济增长率。如果投资者对持有一个国家的资产比较小心,该国的利率就会比世界利率高出某个风险贴水。根据蒙代尔ー弗莱明模型,风险贴水的提高引起利率的上升和该国通货的贬值。 21214.不可能三角形(曼昆宏观第13章)不可能三角形也称三元悖论,是美国经济学家保罗•克鲁格曼就开放经济学的政策选择问题,在蒙代尔ー弗莱明模型的基础上提出的,其含义是:本国货币政策的独立性、汇率的稳定性、资本的完全流动性不能同时实现,最多只能同时满足两个目标，而放弃另外一个目标。其中,本国货币政策的独立性是指一国执行宏观稳定政策进行反周期调节的能力,这里主要是指一国是否具有利用货币政策影响其产出和就业的能力;汇率的稳定性是指保护本国汇率免受投机性冲击、货币危机的冲击等,从而保持汇率稳定:资本的完全流动性即不限制短期资本的自由流动。自由的资本流动如图14所示,一国不可能同时拥有自由的资本流动、固定汇率和独立的货币政策。一国必须选择这个三角形的ー边,放弃对角。(1)允许资本自由流动和实行独立的贷帀政策。在这种情况下,不可能有固定汇率制。相反,汇率必须浮动以平衡外汇市场。(2)允许资本自由流动和固定汇率。在这种情况下,就失去了实行独立的贷币政策的能力。货币供给必须调整把汇率保持在其前定的水平上。在某种意义上,当一国将其汇率与另一国固定,它就是在采用他国的货币政策。(3)限制国际资本流入和流出该国。在这种情况下,汇率不再由世界汇率水平所固定,而是由国内力量所固定,很像完全的封闭经济的情况。这样就可能既固定汇率又实行独立的货币政策。 21314.小型开放经济中的总需求曲线※(曼昆宏观第13章)放开蒙代尔ー弗莱明模型中价格固定的假设,可推导出小型开放经济中的总需求曲线。图15(a)表示当价格水平下降时,LM・曲线向右移动,均衡收入水平提高。图15(b)表示,反映P和丫负相关关系的总需求曲线。(b)小型开放经济中的总需求曲线图15作为ー种总需求理论的蒙代尔ー弗莱明模型15.大型开放经济的短期模型及宏观经济政策的影响※(曼昆宏观第13章)大型开放经济的，S-LM短期模型:该模型的三个方程式为:y=C(Y-T)+/(r)+G4-NX(e)Mァ=丄",ド)NX(e)=CF(r)贸易余额NX等于资本净流出CF,而资本净流出取决于国内利率。其相互关系可用图12来表示。图(a)表示IS和LM曲线决定了な和%:图(b)表示G决定资本净流出CF[;图(c)表示CF1和净出口曲线决定汇率ei。 214NX「NX、丁、(c)外江ホ场图16大型开放经济的短期模型及财政、货币扩张财政政策:如图16所示,在图(a)中,财政扩张使ス曲线向右移动到0,收入从と增加到カ,利率从な上升到な;在图(b)中,利率上升引起资本净流出从CF1减少为CF2;图(c)表示资本净流出的下降减少了货币供给,从而导致汇率从e1升为02。货币政策:如图16所示,在图(a)中,货币扩张使厶Mi曲线向右移动到LM2,从と增加到わ,利率从な下降到な;在图(b)中,利率下降引起资本净流出从CF1增加为CF3;图(C)表示资本净流出的上升增加了货币供给，这导致汇率从ei升为e3。【提点注意】一般而言,上财801经济学在开放经济的蒙代尔ー弗莱明模型这一部分很少出题,但是2020年出了一道大题,这提醒大家要复习全面，不能抱有侥幸心理来准备考试!我们来看看这题吧!【例】(2020年计算分析题第6题)蒙代尔弗菜明模型,小型开放经济,世界 215利率为r(1)画图说明若为浮动汇率制度,求世界利率上升时对该国产出匕汇率e)争出□NX的影响。(2)画图说明若为固定汇率制度,求世界利率上升对该国产出匕汇率e,净出口NX的影响。(3)说明什么因素会使世界利率上升。【解析】(1)如下图A所示,根据蒙代尔ー弗菜明模型,在浮动汇率制度条件下,经济体初始状态在A点,当世界利率r上升时,对于小国经济而言，该国的投资/"*)下降,/S曲线左移,由/Si变动到な2，LM・曲线不动,从而产出V不变,汇率£下降(由ス减少到£2),进而导致净出口NX增加,此时经济体处于B点。(2)如上图B所示,根据蒙代尔ー弗菜明模型,在固定汇率制度条件下,经济体初始状态在A点,当世界利率r上升,对于小国经济而言,该国的投资/(r*)下降,/S・曲线左移,由/Si变动到な2,汇率e有下降的倾向,为了保持汇率不变,央行必须在汇率市场上减少本币供应,以使汇率上升以抵消汇率下降的倾向,此时LM曲线左移,由LM;变动到LM],最终产出丫减少(由と减少到う),汇率ざ不变,净出口NX不变,此时经济体位于B点。(3)世界储蓄与世界投资决定了世界利率,世界利率的上升可能是因为世界储蓄减少或者世界投资增加。 216第四章总供给理论与经济波动1.总供给模型※(曼昆宏观第14章)(1)长期总供给模型在长期,价格具有弹性,总供给曲线是垂直的,总需求的移动影响价格水平,经济的产出始终保持在其自然率水平上,如图1所示。P.YY图1长期的总供给曲线(2)三种短期总供给模型三种短期总供给模型都认为市场的某种不完善性使经济的产出背离其自然率水平，结果短期总供给曲线向右上方倾斜,而不是垂直的,总需求曲线的移动引起产出水平暂时背离其自然率。得出了相同的短期总供给方程式:Y=丫+a(P-EP),a>0其中,y为产出,ア为自然产出,p为价格水平,ep为预期的价格水平,参数a表示产出对未预期到的价格水平变动的反应程度，1/a是总供给曲线的斜率。这个方程式说明,当价格水平背离预期的价格水平时,产出背离其自然率水平。A.黏性价格模型在黏性价格模型中,所有企业都有一个取决于整体价格水平P以及总需求水平(丫ーテ)的合意价格p,将之写为p=P+a(Y-Y)o此外假设有两种类 217型的企业,ー些企业(所占企业百分比为1-s)的价格有弹性,它们总是根据上式来确定其价格;另ー些企业(所占企业百分比为s)的价格是黏性的，它们根据自己预期的经济状况事先宣布自己的价格。假设这些黏性价格企业希望产出以自然率增长,即EY—EV=O,那么它们根据预期来确定价格:p=EP.这样,总价格水平就是:P=sEP+(l-s)[P4-a(Y-F)]整理得:a(l—s)_P=EP+—乙(Y-Y)s令a=s/[(l—s)a],得到总供给方程为:Y=P+a(P-EP),a>0B.不完备信息模型不完备信息模型假设在价格上存在不完全信息,厂商混淆了价格水平的变动和相对价格的变动。如果生产者观察到自己生产的产品的名义价格上升了,即使这纯粹是总体价格水平的上涨,他们也会认为他们的产品对其他产品的相对价格提高,结果增加产量。模型假设：市场出清：所有工资和价格具有完全弹性,可以自由调整以平衡供求。经济中每个供给者生产ー种单ー产品并消费多种产品。由于产品数量如此之多,供给者无法在所有时间中观察到所有价格，他们密切注视自己所生产的产品的价格,但对其消费的所有产品的价格的关注较不密切。由于信息不完全,他们有时混淆了物价总水平的变动与产品相对价格的变动。这种混淆影响了供给多少的决策，并导致价格水平与产出之间在短期的正相关关系。推导过程：当价格上升时，由于不完全信息,所有生产者都误以为其生产的产品的相对价格上升了，从而增加产出。总之,不完备信息模型说明，当实际物价超出预期物价时,供给者增加其产出,即总供给曲线：EY=Y+a(P-EP),a>0当价格水平背离预期价格水平时,产出背离自然率水平。（3）用总供给ー总需求模型分析经济的短期波动假设经济开始时处于长期均衡点Ao当总需求出现未预期到的增加时,价格水平从Pi上升到P2o由于价格水平卩2高于预期的价格水平EP2,随着经济 218沿着短期总供给曲线从点A变动到点B,产出暂时增加到高于自然率水平。在长期,预期的价格水平上升到EP3t导致短期总供给曲线向上移动,经济回到新的长期均衡点C,这时产出回到其自然率水平,如图2所示。物价水平,尸图2需求的移动是如何导致短期波动的【例】（2009年上财）58.说明短期总供给曲线向上倾斜的3个主要模型不包括（）。A.黏性工资B.不完全信息C.刚性D.物价黏性【答案与解析】c。短期总供给曲线向上倾斜的模型由价格粘性模型、粘性エ资模型、不完全信息模型三个主要模型。2.菲利普斯曲线※（曼昆宏观第14章）（1）定义菲利普斯曲线是英国经济学家菲利普斯对英国1861〜1957年的统计数据进行分析时发现的,认为货币エ资变动率与失业率之间有一种稳定的此消彼长关系。(2)现代菲利普斯方程n=Enー队卩一/zn)+v其中,兀为通货膨胀率:En为预期通货膨胀率;ルーグ为失业率与自然率的背离,被称为周期性失业;ひ为供给冲击;0为衡量通货膨胀对周期性失业的反应程度的参数。假设En和v固定,从而画出菲利普斯曲线,如图3所示。 219图3通货膨胀与失业之间的短期取舍关系(3)从总供给曲线推导菲利普斯曲线将总供给曲线£Y=y+a(P-EP)变形为P=FP+i(r-F)oA."ー加";右边加上供给冲击v,代表价格水平从而总供给曲线移动的外生事件，则:1.P=EP+-(Y-Y)+vaB.“ー减”:欲使价格水平变成通胀率,需减去上一年的价格水平匕1,则:1_p_Pt=(EP-p_i)+-(y-y)+u1,ー、n=En+—(Y—Y)+vaC.“一代入”:运用奥肯定律:当产出高于自然率时,失业低于自然失业率,即把ラ(丫ー門=ータユー正)代入上式,则得到菲利普斯曲线;n=En—夕(〃—〃n)+v通过该推导过程,可看出菲利普斯曲线与短期总供给曲线是互通的,这说明菲利普斯曲线和总供给曲线仅仅是同一枚硬币的两面。（4）结论菲利普斯曲线显示了通货膨胀与失业的短期取舍关系。决策者在这条曲线上选择ー个低通货膨胀与高失业的组合,这意味着决策者要降低通貨膨胀,就必须忍受一个高失业或低产出的时期。当预期通货膨胀率上升或有不利的供给冲击时,菲利普斯曲线向上移动,这使决策者面临更不利的取舍关系:在任何ー个失业水平,通货膨胀率更高了。但是菲利普斯曲线所显示的通货膨胀与失业之间的取舍关系只在短期成立,这是因为在长期人们会调整自己的 220预期。在长期,古典二分法有效,失业回到其自然率水平,通货膨胀和失业之间不存在取舍关系。【例】（2010年801）47.菲利普斯曲线的基本含义是〇〇A.失业率和通货膨胀率同时上升B.失业率和通货膨胀率同时下降C.失业率上升,通货膨胀率下降D.失业率的变动与通货膨胀率的变动无关【答案与解析】Co菲利普斯曲线表示的是失业与通货膨胀之间的反向关系,失业率上升时，通货膨胀率下降。3.适应性预期和理性预期（曼昆宏观第14章）（1）适应性预期A,定义适应性预期是根据以前的预期误差来修正以后的预期的方式。适应性预期模型中的预期变量依赖于该变量的历史信息,最简单的形式为:E兀=兀ー1。B.适应性预期下的菲利普斯曲线可写为:71=兀ー1ー队林一〃れ）+V这种形式的菲利普斯曲线的第一项兀T意味着通货膨胀有惯性,通货膨胀的预期引起通貨膨胀,通货膨胀又进ー步引起通货膨胀预期。这意味着降低通货膨胀,要求有一个有利的供给冲击或者高失业和低产出的时期,也即降低通货膨胀是有成本的,牺牲率就是衡量降低通货膨胀成本的指标。(2)理性预期理性预期指人们可以最好地利用所有可以获得的信息,包括关于现在政府政策的信息来形成自己的预期。根据理性预期理论,货币政策和财政政策的变动将改变预期。如果人们确实理性地形成自己的预期，那么通货膨胀的惯性就很小。他们认为,如果决策者可信地承诺降低通货膨胀,理性的人们就会理解这种承诺,并很快地降低他们的通货膨胀预期，这样就可以降低通货膨胀而不引起衰退。(3)栖牲率牺牲率是指通货膨胀率每降低ー个百分点所必须放弃的一年实际GDP的百分比。适应性预期理论认为通货膨胀引发通货膨胀预期,而通货膨胀预期又引发更 221高的通货膨胀,因此,降低通货膨胀的成本是巨大的。也就是说,牺牲率是很大的。而理性预期学派则认为,如果政府能够可信地承诺降低通货膨胀,公众相信这种承诺，并相应降低通货膨胀预期的话，那么降低通货膨胀不必经历ー个高失业、低产出的时期,牺牲率是可以为零的。【例】(华中科技大学2004研)假设一国的菲利普斯曲线为兀=公ー3(U—Un),自然失业率ル为5%,对通货膨胀的预期为适应性预期,中央银行对下一年的通货膨胀目标为2%。(1)如果当前的通货膨胀率为5%,那么中央银行为实现下一年的通货膨胀目标,能够引起的失业率是多少?(2)如果中央银行在次年继续保持2%的通货膨胀目标,那么失业率将是多少?(3)根据奥肯定律,计算降低通货膨胀的产出牺牲率。(4)如果对通货膨胀的预期为理性预期，那么产出栖牲率为多少?【答案与解析】(1)由于对通货膨胀的预期为适应性预期，所以ガ=乃一］,n=2%,ル=5%。代入菲利普斯曲线兀=ガー3(U—UQ,求解可得U=6%,即如果当前的通货膨胀率为5%,那么中央银行为实现下一年的通貨膨胀目标,将引起6%的失业率。(2)如果中央银行在次年继续保持2%的通货膨胀目标,即有ル=兀0=2%。根据菲利普斯曲线兀=イー3(U-Un);求解可得(;=ル=5%,即失业率为自然失业率。(3)根据奥肯定律,失业率每高于自然失业率1个百分点,实际GDP将低于潜在GDP2个百分点。根据(1)小问计算可得,降低3个百分点的通货膨胀率,将使失业率高于自然失业率1个百分点,因此实际GDP将低于潜在GDP2个百分点。所以,牺牲率=2%/3%=0.67。(4)理性预期表明兀=7^=2%,因而U=%,无论通货膨胀如何变化,失业率一直处于自然失业率水平,即失业率恒定不变，从而产出不变，因此柄牲率为零。4.滞后作用和自然率假说(曼昆宏观第14章)自然率假说是货币主义和理性预期学派的基本观点。主要内容是:总需求的波动仅仅在短期影响产出与就业,而在长期中,经济回到古典模型所描述的产出、就业和失业水平。自然率假说使宏观经济学家可以分别研究经济的短期和长期发展,它是古典二分法的一种表达方式。滞后性滞后作用是用来描述历史对自然率的长期影响的术语,指经济中存在 222若干机制,这些机制衰退可能通过改变自然失业率而给经济留下长期伤害。如一次经济衰退可能会使工人失去工作技能从而增加摩擦性失业,或一次衰退影响了实际エ资的决策过程,使实际エ资进ー步提高从而增加了结构性失业等等,这些机制都会改变自然失业率从而留下了长期伤害。4.经济周期(曼昆宏观第10章)经济周期又称商业周期,是指经济运行中周期性出现的经济扩张与经济紧缩交替更迭、循环往复的ー种现象。它是国民总产出、总收入和总就业的波动,是国民收入或总体经济活动扩张与紧缩的交替或周期性波动变化。过去把它分为繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段,现在一般称之为衰退、谷底、扩张和顶峰四个阶段。奥肯定律:描述GDP变化和失业率变化之间存在的ー种相当稳定的关系。这一定律认为,GDP每增加2%,失业率大约下降一个百分点,这种关系并不是十分严格,它只是说明了,产量增加1%时,就业人数上升达不到1%。其原因可能是产量的增加是通过工人加班加点来达到的,而非由于增加就业人数;也可能是社会增加了第二职业人数,从而使就业量小于产量增加的百分比。5.宏观经济学的时间范围(曼昆宏观第10章)(1)短期和长期的区别长期中,价格是有弹性的,货币供给变动时,价格能够调整使得总供给和总需求相等,古典二分法成立,名义变量不会影响实际变量。短期中,价格具有黏性,价格不能迅速对货币政策做出反应,因此产出和就业会波动。古典二分法不再成立,名义变量会影响实际变量，而且经济会背离古典模型所预言的均衡。(2)政策对短期经济和长期经济的不同影响长期中,根据古典宏观经济理论,产岀的数量取决于经济供给物品与服务的能力,这种能力又取决于资本和劳动的供给以及可获得的生产技术。货币政策和财政政策不会影响产出水平,只会影响价格。短期中,价格具有黏性,产出也取决于物品与服务的需求,需求又要受货币政策、财政政策和其他各种变量的影响。因此,货币政策与财政政策可以在价格为黏性的时间范围内影响经济的产出。 2234.总需求※(曼昆宏观第10章)总需求是指整个经济社会在任何一个给定的价格水平下对产品和服务的需求总量。(1)总需求的数量方程式货币数量方程式:MV=PY式中,M为货币供给,p为货币流通速度,P为价格水平，丫为实际产出。可以根据实际货币余额的供求把数量方程式重新写为:(M/P)d=kY0式中，k=1/V〇 224假定货币供给和货币流通速度固定,数量方程式得出了价格水平P和产出丫之间的负相关关系,即向下倾斜的总需求曲线,如图1所示。物价水平.〃图1总需求曲线（2）总需求曲线的移动总需求曲线是在固定的货币供给和货币流通速度下得出的，因此货币供给和货币流通速度的变动都会使总需求曲线移动。货币供给增加或货币流通速度加快,都会使总需求曲线右移;货币供给减少或货币流通速度减缓,都会使总需求曲线左移,如图2所示。物价水平タ图2总需求曲线的移动8.总供给※（曼昆宏观第10章）总供给即经济社会的总产量（或者总产出）,指整个经济社会在任何ー个给定的价格水平下所生产的产品和服务的总量。(1)长期总供给曲线 225在长期中,经济处于古典模型所预测的自然率水平,产出水平是由固定的资本量、劳动量以及可获得的技术决定的,它不取决于价格水平。因此,长期总供给曲线LRAS是垂直的，如图3所示。垂直的总供给曲线满足古典二分法，它意味着产出水平独立于货币供给。长期产出水平V被称为充分就业或自然的产出水平,即经济资源得到充分利用,或失业为其自然率时的产出水平。物价水平,。长期总供给.厶/ア收入.产出.y图3长期总供给曲线(2)短期总供给曲线在短期中,价格具有黏性,若所有价格都是固定的，则短期总供给曲线SRAS是水平的,如图4所示。但在现实中,价格并不是完全固定的，因此短期总供给曲线一般是向右上方倾斜的。物价水平•P短期总供给.SRAS收入•产出,Y图4短期总供给曲线【例】（2010年上财）44.关于总供给曲线的描述,下列哪ー项时正确的〇〇 226A.长期的总供给曲线水平B.总供给曲线反映了物价水平和经济总产出之间的关系C,石油价格上升使得总供给曲线向下移动D,货币需求增加会导致总供给曲线向右移动【答案与解析】BoA项长期总供给曲线垂直;C项石油价格上升使得供给曲线向上移动;D项货币需求增加会导致总需求曲线向右移动而不是总供给曲线。8.稳定化政策※（曼昆宏观第10章）经济经常受到来自总供给或总需求的冲击,冲击使得经济背离产出和就业的自然率水平,导致短期波动。决策者为了降低短期波动对经济的不利影响,经常会运用稳定政策干预经济,促使产出和就业尽可能接近其自然率水平并减轻经济冲击。（1）总需求冲击需求冲击会使总需求曲线移动。如果经济开始时处于长期均衡点A,由于货帀流通速度的提高引起总需求增加,在短期,价格黏性,经济沿着短期总供给曲线从A点移动到B点,在B点产出高于其自然水平。但随着时间推移,总需求的高水平拉动エ资和价格上涨,随着价格上涨,产出的需求减少，产出逐渐回到其自然率水平,经济从B点移动到C点,如图5所示。 227物价水平.PLRAS收入.产出,Y图5总需求增加的冲击中央银行为了减缓总需求冲击导致的短期波动,可以采取扩张性或紧缩性的货币政策。在经济高涨时,采取紧缩性的货币政策,减少货币供给,抑制总需求的增加;在经济衰退时,采取扩张性的货币政策,增加货币供给,刺激总需求增加。(2)总供给冲击总供给冲击会使总供给曲线移动。不利的供给冲击拉动成本与价格上升,使短期总供给曲线向上移动,如果总需求保持不变,经济从A点移动到B点,引起滞胀,即价格上升与产出减少同时出现。在长期,随着价格下降,经济恢复到自然率A点,如图6所示。图6不利的总供给冲击中央银行面对不利的总供给冲击,处于两难处境。在图6中暗含的第一种选择是保持总需求不变。在这种情况下,产出和就业低于自然率。最终,价格下降到原来的水平时恢复到充分就业。但这个过程的代价是痛苦的衰退。图7说明的第二种选择是扩大总需求,如采取扩张性的货币政策,使总需求曲线右移,经济更快地达到自然率。但这种政策的代价是持久的、较高的价格水平。 228y收入,产出.y图7抵消不利的总供给冲击【提点注意】关于总供给与经济波动部分,目前没有出现过大题（2009年之后）,不过曼昆课本以及胡永刚习题集有很多还不错的题目,大家可以去演练ー些,这一部分还是挺重要的!【例】（2010年上财）16.古典模型和凯恩斯主义模型之间的ー个重要不同在于凯恩斯主义模型中供给创造他的需求,而在古典模型中,需求创造它自己的供给。【答案与解析】错误。题中的表述说反了。应该是凯恩斯主义模型中,需求创造它自己的供给;古典模型中,供给创造它自己的需求。 229第五章宏观经济政策与争论ー、稳定化政策争论(曼昆宏观第18章)1.总论经济学家对稳定化政策主要有两个方面的争论:a.货币政策与财政政策在稳定经济中应该是积极的还是消极的;b.决策者的政策应该是斟酌处置的还是应该遵循固定规则。2.积极的政府政策与消极的政府政策(支持稳定政策与反对稳定政策)(1)积极的政府政策积极政策的支持者认为经济经常遭受冲击,总需求与总供给模型说明了经济冲击可能引起衰退,衰退是高失业、低收入和经济困苦增加的时期。除非运用货币政策或财政政策稳定经济,否则这些冲击将会引起低产出、失业和通货膨胀等不必要且无效率的波动。他们认为经济政策在稳定经济上是成功的,宏观经济政策应该是‘’逆风而上”,即当经济萧条时刺激经济,而当经济过热时减缓经济。凯恩斯是积极政策的最主要代表。(2)消极的政府政策消极政策的支持者认为,由于货币政策与财政政策有较长的时滞期,稳定经济的政策最终可能破坏经济的稳定。此外,决策者对经济的预测能力有限，再加上微观经济主体的预期极大地影响政策效果。他们还认为经济本身有较强的自我稳定功能,所以不主张用政策干预经济。具体地讲,反对理由主要包括以下四个方面:A,内在时滞:经济冲击与应对该冲击的政策行动之间的时间，主要指财政政策的时滞性。产生原因是政策制定者首先认识到冲击已经发生和随后实施适当的政策都需要时间,长的内在时滞是运用财政政策稳定经济的核心问题。B,外在时滞:政策行动与其对经济产生影响之间的时间间隔,主要指货币政策的时滞性。产生原因是政策并不能立即影响到支出、投资、消费、收入、就业等。这同时说明了货币政策效果的间接性。 230关于内在时滞与外在时滞的区分:经济受到冲击一政策行动T政策影响到经济'r~1'11内在时滞外在时滞c.市场机制所牵涉到的为数众多的变量和因素使财政政策和货币政策所能运用的有限手段难以奏效。市场机制复杂多变,而与此同时,财政政策和贷币政策可能运用的手段,如税收、政府开支、公开市场业务、准备率的改变等，又是为数有限的。要想以如此之少的手段来控制如此复杂多变的市场机制的运行,其效果显然难以达到设想的程度。D,尽管政策正确而适时,但官员们却有可能由于利己的政治考虑而不予执行。这种情况有时被称为“政治经济周期”。(3)卢卡斯批判卢卡斯认为,传统的政策评估方法——比如依靠标准经济计量模型的方法一ー没有充分考虑到政策变动对人们预期影响。A.含义:卢卡斯强调了人们如何形成未来预期的问题,认为预期在经济中起着至关重要的作用,因为预期影响着各种经济行为。因此,当决策者估算任何ー种政策变动的效应时,他们需要知道人们的预期会对政策变动作出什么反应。卢卡斯认为,传统的政策评估方法(如依靠标准宏观经济计量模型的方法)没有充分考虑到政策对预期的这种影响。这种对传统政策评估的批评就是卢卡斯批判。B.卢卡斯批判给出的教训：狭义上：评价不同政策的经济学家需要考虑政策如何影响预期,从而影响行为。广义上：政策评估是困难的,所以，从事这项工作的经济学家应该表现出必要的谦虚。1.斟酌处置政策与固定政策规则(1)斟酌处置政策A,斟酌处置政策观点：即认为决策者应该在事件发生时自由地作出判断并选择当时看来合适的政策。这种政策对不可预期的情况作出反应时更具有灵活性。但是也可能导致ー些问题,如由于政府的前后不一致引起的政治失信等。B,斟酌处置政策的时间的不一致性:在某些情况下,决策者可能愿意提前宣布他们将遵循的政策,以便影响私人决策者的预期,但后来,当私人决策 231者根据他们的预期行事后,由于决策者有斟酌处置权,这些决策者可能会受到某种诱惑而违背自己的宣言而采取另ー种与所宣布的政策不同的政策,从而决策者在前后的政策不一致导致政策的不可信问题。对于斟酌处置权所导致的时间的不一致性的分析得出令人惊讶的结论:有时通过取消决策者的斟酌处置权能更好地达到目标。(2)固定政策规则A.固定政策规则观点:认为政治过程是不可信任的,在实施经济政策时，政治家们经常犯错误,所以应以某种政策规则(如货币供给、名义GDP和价格水平/通货膨胀)作为目标,这样可以避免政治过程和政治目的的经济化,解决时间不一致的问题。B.货币政策规则：货币主义者(代表人物米尔顿«弗里德曼)认为,货币供给的波动导致了经济中大多数重大的波动,缓慢和稳定的货币供给增长会产生稳定的产出、就业和物价。C.三种货币政策规则：a.恒定的缓慢的货币供应增长率。b.以名义GDP作为目标。当名义GDP大于目标GDP时,就减少货币供给;反之则增加货币供给。c.以一定的通货膨胀率为目标。当实际通货膨胀率背离这一目标时调整货币供给。4.时间不一致性和通货膨胀与失业之间的权衡※(1)损失函数£(u,7T)=U+y7T2(2)菲利普斯曲线n=Etc-0(〃-gn)+v将菲利普斯曲线7T=E7T一夕(ルールれ)+レ转换为以下形式:〃=〃n_a（71—E兀）(3)考虑固定政策规则固定政策规则要求中央银行把通货膨胀固定在某ー特定水平,只要私人主体相信中央银行对这个规则作出的承诺,则预期的通货膨胀率等于实际的通货膨胀率,从而失业率等于自然失业率。所以在固定政策规则下,最优规则是:中央银行实行零通胀。(4)考虑斟酌处置的货帀政策将菲利普斯曲线代入损失函数,则: 232L(u,7t)=un-a(7r-En)+ynr2为了求使得损失最小的通货膨胀水平,对n求导,则:dL—=—a+2vn=0dn解得:7T=-〇即当ア=ビ时损失最小,而理性的私人主体将预期中央银行选择这一通胀2y水平,即:aEn=だ=—2y从而,u=un,即失业率等于自然失业率。可见,在两种政策下,失业率都相同,而第二种政策下的通胀TT显然大于第ー种政策。因此,第一种政策将优于第二种政策。但是,如果中央银行对通胀的厌恶远远大于它对失业的厌恶，即丫->8,则两种政策将达到同样的效果。【提点注意】时间不一致性问题是宏观经济学中一个重要的研究方向,而财大801经济学也常在此处出题，2008、2013年考过这类题两次大题，分值较重。大家应该好好理解,并掌握其中原理和解题方法。下面以上财2012年801经济学真题计算分析题第4题为例,给大家提供ー个复习思路。【例】考虑价格错觉模型的货币政策。假设政府要把如下目标函数最小化：W(u,n)=u2+/?7r2,其中u是实际失业率,n是实际通货膨胀率。现在假设这个经济体的失业率和通货膨胀率之间存在如下关系:u=仆-a(兀ー兀e),其中ガ是自然失业率,兀e是居民的预期通货膨胀率。a邛均大于零。政府和居民的行动时间顺序如下:政府首先宣布ー个通货膨胀率作为规则,记为兀〇;然后居民形成预期兀e;政府看到兀e之后再决定实际通货膨胀率七请回答以下问题,并写出求解过程。(1)政府决定按规则行事,居民也相信政府的承诺。那么请问政府会选怎么样的兀〇,居民会选什么样的T^,实际失业率是多少?(2)现在居民仍然相信政府的承诺,但是政府决定悄悄改变货币政策，实行相机抉择。也就是说，政府可以选择ー个和承诺不相一致的实际通货膨胀率。那么政府会选怎么样的兀〇和n?比较(1)和(2),说明政府为什么要相机抉择?(3)居民在实践中慢慢学会准确预期政府的实际通货膨胀率了。如果政府依然贯彻上述相机抉择的货币政策,那么实际通货膨胀率又会是多少?实际 233失业率是多少?比较(1)和(3)中的结果,请问你会建议政府采用何种政策?【解析】(1)当政府决定按规则行事且居民相信政府的承诺时有:代入菲利普斯曲线可得:U=Un此时m比ル(〃,7T)=("n)2+6ガ,由ー阶导为零可得:7T=0所以此时7T=0,U=Un,IV(U,7T)=(Un)2(2)此时居民仍然相信政府的承诺,那么仍有:7T0=ne此时minW(u,兀)=[un—a(zr—tt0)]2+/?が根据最小化的条件:"=2[un—a(n—7r0)](—a)+207r=0生=2a[un—a(n—tt0)]=0解得:7T=0,7T0=~~9代入得ルユ,7T)=0由此可得此时ル(a,7T)相较于规则行事时更小,所以政府会选择相机抉择。(3)政府的目标函数:W(u,7T)=[un—a(7l—7Te)]2+pTl2目标函数最小化:黑=2[un—a(71—7re)](—a)+237r=0解得:兀=げ字居民在实践中学会了准确预测政府的实际通货膨胀率,那么有ガ=兀代入得7r，=7T=う一,U=un此时WQ,7T)=u2+B72=(1+y)(un)2此时失业率不变且相机抉择时的目标函数叫规则行事时更大,所以政府应该按规则行事。二、政府债务与预算赤字(曼昆宏观第19章)1.政府债务与预算赤字对政府债务的争论是宏观经济政策的又一争论。传统的政府债务观点认为,政府借债减少了国民储蓄,并挤出了资本积累;李嘉图的政府债务观点认为政府债务不影响国民储蓄和资本积累。2.政府债务规模政府债务增加的原因: 234(1)战争,债务占GDP的比例在主要战争期间急剧上升,在和平时期缓慢下降。由于税收平滑和代际平等的原因,相比较而言,战争的赤字融资是最优的。(2)减税,在和平时期，减税增加了政府债务规模，增加了子孙后代的负担。1.预算赤字衡量指标的问题政府预算赤字等于政府支出减政府收入,它又等于政府为其运行筹资所需要发行的新债务量。预算赤字衡量指标并不是ー个完美的指标，它存在以下四个问题:(1)通货膨胀一般所衡量的预算赤字并没有对通货膨胀进行校正。被衡量的预算赤字应该等于政府实际债务的变化而非名义债务的变化。(2)资本资产预算赤字衡量没有用政府资产的变化来抵消政府债务的变动。为了衡量政府的总债务,应该将政府资产从政府债务中抽出来。因此，预算赤字应该是债务的变动减去资产的变动。(3)未计算的负债所衡量的赤字没有包括ー些重要的政府负债。比如,政府工作人员的养老金和累积起来的未来的社会保障津贴。(4)经济周期预算赤字衡量没有对经济周期的影响进行修正。充分就业预算赤字BS*:对经济周期进行了调整的预算赤字,是假设经济在其产出和就业自然率运行时对政府支出和税收收入的估算。其计算公式为:BS*=BS+t(Y*-ド)V・表示充分就业时的国民收入,t为边际税率。3.传统的政府债务观点(1)假设A.消费者是短视和非理性的,他们不会意识到今天的减税意味着未来更重的债务负担,所以即使他们的永久收入并没有真正地增加,他们也认为是增加了。B.消费者可能面对借款约束,现期收入比一生收入更重要。C.消费者即使意识到未来更重的债务负担,但他们可能认为这些负担不会落 235在他们身上,而要落在子孙后代身上,而且他们并不会给他们的孩子留下ー笔遗产来抵消这些税收负担。(2)观点根据传统的政府债务观点,债务筹资下减税的直接影响是刺激了消费支出。较高的消费支出在短期和长期都会对经济产生影响。在短期,较高的消费支出会增加对产品和服务的需求,从而增加产出和就业。同时,消费增加使储蓄减少,利率上升,较高的利率将抑制投资,并鼓励国外资本流入。外汇市场上外币供给增加,使本国货币升值,本国产品的竞争力减弱,引发贸易赤字。在长期,减税所产生的国民储蓄的减少意味着较小的资本存量和较多的国外债务。因此,国家的产出会减少,本国债务负担加重。总之,减税使现在一代人从更多的消费和更多的就业中受益,尽管通货膨胀也高,但子孙后代将要承担今天预算赤字的大部分负担。4.李嘉图学派的政府债务观点※(1)假设A.消费者是理性和向前看的,他们意识到今天的减税意味着未来更重的债务负担。B.消费者并不会遇到约束性的借款约束,他们是根据一生的收入来安排消费的。C.消费者关心子孙后代，会通过预留遗产来抵消减税给子孙后代造成的更重税收负担。(2)观点根据李嘉图的政府债务观点,用债务筹资的减税政策并不影响消费。家庭把额外的可支配收入储蓄起来，以支付减税所意味的未来更重的税收。这种私人储蓄的增加正好抵消公共储蓄的减少,国民储蓄保持不变，因此,减税对经济没有影响。李嘉图等价指政府用债务筹资和税收筹资是等价的,未来债务本息的现值等于现在的赤字额。(3)代表人物:李嘉图、巴罗。5.关于政府债务的其他观点(1)预算赤字或盈余的优点 236A.稳定化。预算赤字或盈余可以帮助稳定经济。预算赤字使经济的自动稳定功能发挥作用,当经济衰退时,税收自动下降,转移支付自动上升,有助于稳定经济。平衡预算的规则将会使税收和转移支付系统的自动稳定功能失效。B.税收平滑。预算赤字或盈余可以稳定税收,避免扭曲税收系统。预算赤字允许在收入波动较大的年份,通过保持税率相对稳定使税收的总社会成本最小。C.代际再分配。预算赤字可以把税收负担从当前一代转移到子孙后代,有利于代际之间的纵向公平。(2)预算赤字与通货膨胀政府为预算赤字筹资的三种途径是:増加税收、发行债券和发行货币。当政府无法通过征收更多税收和发行债券为支出筹资时,政府就会增加货币供给,过多的货币供给会引发通货膨胀。恶性通货膨胀最深层的原因就是政府预算赤字,它的结束依赖于财政改革(增加税收和减少财政支出)。(3)预算赤字的国际影响当预算赤字减少了国民储蓄时,往往会导致贸易赤字;预算赤字导致的高债务水平会降低投资者对本国的信心，可能引发资本外流;而且高的债务水平会降低一国在世界事务中的政治影响。【提点注意】李嘉图等价是ー个很重要的概念,因为它把经济学中理性人假设发挥得淋漓尽致(思考一下,为什么?)801经济学也常考察这个ー个知识点,这里以上海财经大学2015年真题计算分析题第6题为例,给大家提供ー个思路(这ー题涉及到实际经济周期模型的内容,大家可以把两章结合起来ー起看)。【例】假设政府开始没有欠债，该政府在第1年通过赤字融资削减资产收入税,在第2年将全部债务还清。假设生命具有无限性；短期内技术和资本存量固定不变,而资本利用率可变;政府支出的时间路径给定不变。(1)简析这ー财政政策在第1年和第2年对劳动カ市场、资本服务市场和实际产出的影响。(2)简析这ー财政政策在第1年和第2年对消费和投资的影响。【解析】(1)当政府第一年通过赤字融资削减资产收入税并在第二年通过增收资产收入税将债务还清,则相比较而言,第一年的资产收益率更高,第二年的资产收益率更低,所以由替代效应可知,第一年的投资水平更高;由于 237第一年资本服务市场投入更多,所以劳动需求曲线右移,即劳动カ市场上的对劳动的需求增加,因此均衡劳动增加,实际エ资上涨,产出增加;第二年的情况则刚好相反。(2)现假设第一年的预算赤字为削减资产收入税融资从而降低了第一年的资产收入所得税税率（レト,未来年份的税收必须再次上升,假设只有第二年的资产收入所得税税率（ム）2上升。第一年资产收入所得税税率的削减提高了第一年的税后实际利率［1一（4）/・ル。家庭的反应是增加储蓄减少消费,储蓄的上升导致第一年总投资k的上升。因此,对于给定的实际GDP（匕），第ー年的消费好必然下降。在第二年,资产收入所得税税率（不と上升,产生的效应与第一年相反,即家庭减少储蓄,增加消费,所以第二年的总投资ち下降,则第二年的消费C2上升。所以,主要的影响是使得家庭重新安排投资与消费的时间,投资从第二年转向第一年,消费从第一年转向第二年。 238第六章经济增长1.资本积累※（曼昆宏观第8章）（1）单位劳动生产函数A.总生产函数为:y=F（K,厶）B,定义:Yy=—=单位工人产出k==单位工人资本假设生产函数是规模报酬不变的,即对任意z>〇,有:zF（K,厶）=F（zK,zL）。C,当z=1/丄,那么YKI=F（了，】）这个式子表示,人均产出丫ル是人均资本量K/厶的函数（数字“1”是不变的,从而可以忽略）。规模收益不变的假设意味着，经济的规模——用工人人数来衡量——并不影响人均产出与人均资本量之间的关系。由于经济规模是无关紧要的,所以可以证明以人均值来表示所有数量是方便的。用小写字母来表示这些量,因此y=丫ル是人均产出,kK/L是人均资本量。这样,可以把生产函数写为:y=f（幻。在这里,定义f（k）=F（k,l）〇图1显示了这一生产函数。 239証个工人的产出.图1生产函数这个生产函数的斜率表示当给定一单位额外资本时,ー个工人生产的额外产出是多少。这个量是资本的边际产量MPK〇数学上,可以写为:MPK=/(fc+l)-/(k)oD,国民收入恒等式(不考虑政府支出和净出口)：y=c+i由储蓄率为s可知:C=(1-s)y则:i=y—c=sy=sf(k)即投资等于储蓄。(2)资本存量的增长和稳定状态A,投资使资本存量增加,折旧使资本存量减少。其中:人均资本折旧=折旧率(3)x人均资本水平(め因此,资本存量变动等于同期的投资减折旧:△k=i-6k而i=sf(幻,所以:Xk=sf(k)_6k〇B.索洛模型的核心方程:へk=sf®一5k〇 240该方程决定了资本随时间的运动情况;同时也决定了其他内生变量,因为所有的内生变量都依赖于k,如:人均产出:y=f(k)人均消费:c=(1—s)f(k)C.稳定状态折旧.〃投资与折旧资本存駅增加是因为投资大于折旧的人均资本水平人均资本.入当投资和折旧相等时,就会有:Ak=s/(k)—6k=0〇资本存駅减少是因为折旧大于投资图2投资、折旧和稳定状态人均资本存量保持不变,记为ビ,称之为稳定状态的人均资本存量。在稳定状态,由于人均资本存量保持不变,所以人均产出也保持不变,即人均产出增长率为零。(3)趋近稳定状态如图2所示,资本存量越多,产出量和投资量就越大。但资本存量越高，折旧量也越大。资本的稳定状态k・是投资等于折旧的水平,这表示资本量不随时间而变化。A,初始资本水平小于ダ时,投资ザ(乃大于折旧硃，所以人均资本会增加。也就是说,只要投资大于折旧,人均资本水平就会向右移动,直到达到ビ时,投资和折旧相等,人均资本不再发生移动,经济达到了均衡状态。B,当初始资本水平大于ビ时,原理和Aー样,只是折旧大于投资,因此人均资本水平会下降,直到达到ビ,折旧和投资相等,经济达到稳定状态。 241(4)储蓄率与増长的关系投资与折III图3储蓄率的提高A.储蓄率上升会增加投资,从而增加人均资本存量以及人均产出。如图3所示,经济初始处于稳定状态,当储蓄率上升,储蓄曲线也随之向上移动,储蓄(投资)就高于折旧,于是人均资本存量增加,直到达到ビ,经济重新达到稳定状态。由于人均资本存量增大了,所以在新的稳定状态下,人均产出水平高于经济初始水平。B,索洛模型表明:储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定因素,从长期看,如果一国有更高的储蓄率和投资,则将有更高的人均资本存量和产出水平。C.储蓄率与经济增长。在索洛模型中,更高的储蓄率导致更快的增长,但只是暂时的,储蓄率的提高只有水平效应——提高资本存量和产出水平,没有増长效应——改变人均收入的稳态增长率。如果储蓄率高,经济的资本存量就会大，相应的产出水平就会高。如果储蓄率低,经济的资本存量就会少,相应的产出水平就会低。这个结论也说明:减少储蓄率的长期后果是较低的资本存量和较低的国民收入。这就是许多经济学家批评长期预算赤字的原因。【例1】(2009年上财)47.在索洛增长模型中,假设人均生产函数为丫=ゼ/2,则稳定状态的人均资本存量k・为0。A.k*=(s/6)2B.k*=(6/s)2C.k*=s/6D.k*=5/s【答案与解析】A。稳态下,=sy—6k=〇〇带入得k*=(s/b)2。【例2】（2010年上财）48.当一个经济体系达到稳态时,以下哪种说法是正确的?（） 242A.资本存量保持稳定B.人均资本存量保持稳定C.人均资本增长率保持稳定D.人均消费水平保持稳定【答案与解析】C。在含有技术进步率的索洛模型中,稳态下,效率工人的人均资本不变，人均资本增长率为技术进步率g,总资本存量增长率为れ+g。2.资本的黄金律水平※（曼昆宏观第8章）（1）资本的黄金律水平A,定义:资本的黄金律水平就是指稳定状态时人均消费最大化所对应的人均资本水平。B.意义:资本的黄金律水平描述了如何将产出在消费和投资间分配才能使经济福利最大化。经济福利通常以人均消费来衡量。C•解法：设后。s=资本的黄金律水平。首先，把と表示为ビ的式子:c*=y*-r）-r=f^k*）-8k*求解最大化c*,可得：MPK=8这就是资本的黄金律水平的条件。如图4所示,/（ビ）曲线代表人均产出,3k・代表折旧,也代表稳态时的投资,那么两曲线之间的差距就代表稳态时的人均消费水平。求解后。レ,也就是找到使“ビ）曲线和独・之间的差最大时的资本水平,那么在这个资本水平下两曲线的斜率相等,/（ビ）的斜率为MPK,6k・的斜率为＜5,所以仍然得到资本的黄金规则水平条件:MPK=6t即资本的边际产量等于折旧率。 243状态下,稳定状态下,稳定状态资本的增状态资本的增加提髙了稳定加减少了稳定状态的消费状态的消费图4稳态消费(2)向黄金律稳态的过渡1)特点:a.经济体系不会自发地向黄金律稳态过渡。b,要达到黄金律稳态,要求政策制定者调整储蓄率。c.这种调整将使经济达到更高消费水平的新的稳态。d,但是在过渡的过程中,消费的变动是不确定的,这取决于初始资本水平与资本的黄金律水平间的大小关系。 2442）初始资本水平大于的情况如图5所示,由于初始经济的资本水平大于K最毎,要使经济过渡到黄金律稳态,就要减少储蓄,因此在整个过渡过程中,人均消费水平都高于初始状态。储蓄率下降图5储蓄率的下降C,初始资本水平小于K最以的情况如图6所示,由于初始经济的资本水平小于后。以,栗使经济过渡到黄金律稳态水平，就要增加储蓄,从而在短期内消费水平会下降,当然达到稳态后消费水平会高于初始情形。图6储蓄率的提高 245【例1】（2009年上财）56.如果当前稳定人均资本存量低于资本存量黄金率,政府采取政策提高储蓄率,人均消费因此将〇。A.开始时低于原来水平,以后会高于原来水平B.在原有水平的基础上不断上升C.最初大大高于原来水平,以后又逐渐回到该水平D,在原有水平基础上不断下降【答案与解析】A。提高储蓄率会首先减少当前的消费，而目前的人均资本存量低于黄金率水平，所以人均消费会不断增加,最后高于原有的人均消费水平。【例2】（2010年上财）49.索洛经济增长模型中,资本黄金率是指（）。A,稳态总产出增长率等于人口增长率与资本折旧率之和B,储蓄率等于人口增长率C,储蓄率保证稳态人均收入最大化D,稳态的人均资本存量对应消费最大化【答案与解析】D。A项,稳态总产出增长率等于人口增长率、资本折旧率与技术进步率之和;B项,明显错误;C项，储蓄率保证人均收入最大化。3.人口增长※(曼昆宏观第8章)(1)有人口增长的稳态A,两个概念资本扩展化也即资本广化,指为使人均资本保持不变而进行的投资,又称之为补偿投资或收支相抵的投资(break-eveninvestment)〇所以,在没有人ロ增长和技术进步的情况下,资本扩展化就等于折旧硃。在人口增长率为71的情况下(仍然没有技术进步,涉及技术进步的情况会在后面内容讨论)，资本扩展化就等于(6+资本深化指人均资本存量的累积。资本深化大于零,就说明人均资本在增加;资本深化等于零,就说明经济达到了稳态。投资就是用于资本扩展化和资本深化这两方面，也就是说:投资=资本扩展化+资本深化。那么资本运动方程实际上就是:资本深化=投资ー资本扩展化。稳态时资本深化为零，所以稳态条件也可以表示为:投资=资本扩展化。B.资本运动方程在加入了人口增长因素之后,资本运动方程变为:A/c=s/(/c)-(5+n)ko新的稳态条件为:sf(k)=(5+n)k〇 246如图7所示,在稳态,投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡。这就是说,在k：Ak=0,而且，i*=(3+n)k*。一旦经济处于稳态,投资就有两个目的:ー些投资(6k*)用于替代折旧的资本;其余的投资(nk*)给新增加的人口提供稳态的资本量。 247投资,收支相抵的投资图7有人口增长时的新稳态条件(2)人口増长与经济增长的关系如图8所示,人口增长率n的提高会使资本扩展线上移,降低了稳态的资本水平,从而降低了稳态的人均产出。态的资本存量图8人口增长的影响因此,索洛模型预言:从长期看,人口增长率较高的国家,人均资本和人均收入水平较低。由于稳态的人均资本不变，所以在有人口增长率的情况下，稳态人均产出增 248长率仍然为零，但是由于人口在增长,所以总产出在增长,其增长率等于人ロ增长率れ〇(3)有人口増长时的黄金律先把c・表示k・的式子:C*=y*-r=f(k*)-(5+n)k*解c・的最大化问题,可得:MPK=8+n或者写成:MPK-6=n达到黄金律稳态时，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。(4)关于人口增长的其他观点A.人口与自然资源的相互作用——马尔萨斯模型马尔萨斯认为不断增长的人口将持续地限制社会供养自己的能力。他将人口增长看作生活水平的威胁。B,人口与技术的相互作用——克莱默模型克莱默认为,人口增长是促进经济繁荣的关键驱动カ,大量人口是技术进步的先决条件。4,索洛模型的结论(曼昆宏观第8章)(1)从长期来看,一国的人均产出水平(生活水平)与储蓄率正相关,与人口増长率负相关。(2)储蓄率的增加会带来长期的产出增加和暂时的增长率提高，但不能提高稳定状态后的增长率。(3)如果经济中有高于黄金律水平的资本存量，减少储蓄将会增加所有时点上的消费水平,使每一代人都受益。如果经济中的资本水平低于黄金律水平,增加储蓄将提高将来世代的消费水平,但将减少现在这ー代人的消费水平。【例1】(2009年上财)20.资本与劳动在生产上是可以相互替换的,这是新古典增长模型的假设条件。【答案与解析】正确。根据索洛模型的函数形式,资本和劳动时可以相互替换的。【例2】(2009年上财)57.根据新古典增长模型,〇。A,人均收入低的国家人均收入增长一定较快 249B.人均收入低的国家人均收入增长不一定较快C,人均储蓄低的国家人均收入增长一定较快D,人均储蓄低的国家人均收入增长率较高【答案与解析】B。影响人均收入增长的因素不止人均收入，还有人口增长率和技术进步等,所以人均收入和人均收入增长没有绝对关系。5,索洛模型中的技术进步※(曼昆宏观第9章)(1)假设A,技术进步是劳动效率型的。设E为劳动效率,现在的生产函数变为:Y=F(K,LxF)其中,LxE=效率工人数。劳动效率型技术进步就像增加劳动カ数目ー样,对产出构成影响。B.劳动效率E以不变的外生比率g增长:g=竺。(2)生产函数设y=y/(LxE),k=K/(LxE),对生产函数两边同除以厶xE,得到单位效率工人产出函数:y=f(k)〇虽然形式与上一章生产函数的公式完全一样,但是意义已经不同了。现在的y.k是单位效率工人的产出和资本，而不是实际人均形式的产出和资本。(3)稳定状态A.单位效率工人的储蓄(投资)为:sy=sf1k)〇B.单位效率工人的补偿投资(资本扩展化)为(6+n+g)k。新增加的ー项是gk,表示由于技术进步——效率工人的增加而需要补偿的资本。C,稳定状态条件如图1所示,当单位效率工人的储蓄和补偿投资相等时,即:△k=sf(k)—(54-n+g)k=0经济达到稳定状态。 250图9技术进步和索洛模型D,稳定状态的经济增长率:变量表达式穂态増长率有效工人人均资本k=K/(LxE)0有效工人人均产出y-Y/(LxE)0人均产出(17L)=yx£g总产出Y=yxEx丄nE.黄金律:用k・来表示c*：c*=y*-I*=f也・)-i*=f(k*)一(6+れ+g)k*当c・达到最大化时,有:MPK=8+n+gMPK-6=n+g因此,在黄金律稳定状态,资本的边际产出减去折旧率就等于人口增长率与技术进步的和。6.国家间的增长差异(曼昆宏观第9章)(1)国家间人均收入水平差异较大的主要原因有:A,人口增长率不同;B.储蓄率不同;C,人均资本投资不同;D,生产效率存在差别。ー个国家之所以是真正的穷国,其主要原因在于:经济长期没有增长,甚至负增长(如孟加拉国、扎伊尔等)。除上述原因外,还对外国投资持敌对态度,不愿外国投资者将利润带回母国。 251(2)趋同世界上贫穷的经济体趋同于赶上世界上富裕的经济体。这种“赶上”的性质被称为趋同。(3)有更多人均资本的国家(实物或人力)同样也倾向于有更高生产效率,主要原因有:A,生产更有效率将刺激资本积累;B.资本积累对效率提高有外部效应；C,ー些国家中存在ー些不明因素使得其资本积累与生产效率比别国要高。7.促进增长的政策※(曼昆宏观第9章)(1)评价储蓄率利用黄金律,比较(MPK-5)和(n+g)两者的大小,就可以评价储蓄率是太低还是太高。①如果MPK-6>n+g,则经济在资本小于黄金律稳定状态水平下运行,应该增加s〇②如果MPK-6>n+g,则经济在资本大于黄金律稳定状态水平下运行，应该减少s〇(2)提高储蓄率的政策A.减少政府预算赤字,或增加预算盈余。B,刺激私人储蓄:降低资本利得税、公司所得税、房产税等;将联邦所得税改为消费税;加大对个人退休账户或其他退休账户的税收优惠。(3)在不同资本间配置投资索洛模型只讨论了一种资本,实际经济中,存在多种资本(如传统类型资本、公共资本、人力资本等)。对于不同资本间的投资配置存在两种观点;A,对任何行业的任何种类的资本以同等税收待遇对待,让市场来配置资本,投资流向边际产出最高的资本类型。B,政府应该实施产业政策来鼓励某种类型的资本,因为这样的投资可能带来私人投资往往不会考虑的技术外部效应。但是产业政策自身也存在问题;a.衡量不同部门的外部性是不可能做到的。b.政策过程远非完善。(4)鼓励技术进步A,知识产权;通过允许暂时独占新发现成果来鼓励创新；B.对R&D的税收激励:C,支持大学基础研究； 252D.产业政策;鼓励发展那些能够促进技术进步的关键行业。8.超越索洛模型——内生增长理论※(曼昆宏观第9章)索洛模型说明了经济的持续长期增长主要来源于技术进步,但是在索洛模型里技术是作为外生变量而存在的,模型并没有关注技术从何而来。内生增长理论通过扩展资本的内涵,将知识纳入资本的内容,通过技术内部化解释经济的持续增长。(1)基本模型内生增长理论模型的生产函数为;Y=AK其中,Y为产出;K为资本存量;A为ー常数,衡量每ー单位资本所生产的产出。在这个生产函数中,资本的边际产出为常数,即MPK=e=A,所以该生产dK函数没有表现出索洛模型中资本的边际收益递减,而是资本的边际收益不变。这是该函数与索洛模型之间的最大区别。在方程ド=ak两边同除以劳动カ人数厶就可以得到该生产函数的人均形式,即:YK—■=x—y=Ak与前面定义ー样,y为人均产出，k为人均资本。资本积累方程为:AK=SY-8K,将其与生产函数ド=AK结合在ー起,稍作调整可得:AYAKsY-8KsAK-6KT=T=_V-=k=sA~5相应的人均形式的资本积累(变动)方程为:Lk=sy-6k〇当sA—6>0,即/>6时,即使没有外生技术进步的假设,经济也会一直增长下去。如图2所示,由于实际投资始终大于持平投资,而且生产函数没有表现出资本的边际收益递减现象，导致AK一直大于零,所以人均资本K不断增大,不会收敛于某ー个稳态的值。 253(2)两部门模型两部门模型的经济系统由以下要素构成：制造业企业的生产函数、研究性大学的生产函数和资本积累公式。该模型可以由下列三个方程表示：Y=F[K,[l-u）LE]（制造业企业的生产函数）AE=g（u）E（研究性大学的生产函数）=sY-6K（资本的积累）式中,u为大学的劳动カ比例,1一u为制造业的劳动カ比例;E为知识存量，它又决定了劳动效率;g为表明知识增长如何取决于大学的劳动カ比例的函数。在该模型中,制造业企业的生产函数规模收益不变,把知识E看成资本,则函数表现为资本的边际收益不变的性质。在这个模型中,可以在不假设生产函数有外生移动的情况下产生持续增长。在这里,持续增长是内生产生的,因为大学的知识创造永远不会停止。在该模型中,s决定了稳定状态的物质资本存量；大学的劳动カ比例”决定了知识存量的增长和稳定状态的收入增长率。s和"都影响收入水平。（3）资本边际报酬不变的合理性讨论A,投资报酬可分为私人报酬（投资者本人获得的好处）和外部报酬（即社会报酬,复制ー种新产品、新方法、新思想所获得的好处）。实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬,但是人カ资本,特别是知识投资,会产生很大外部报酬,因为思想的复制花费极少,并且知识的积累为后续的新思想奠定基础。B.对于单ー企业,资本边际报酬不变意味着生产要素规模报酬递增,从而会出现单一企业支配经济,这是不可能的。但是人力资本投资使经济整体的资本边际产出不变成为可能。C,ー些经济学家认为人力资本投资和新产品、新技术的研发是理解长期增长的关键。（4）内生增长理论与索洛模型的比较 254A,索洛模型假设资本边际产出是递减的,因此经济不能内生增长。它较好地解释了普通的经济增长现象,并且在数学上是精致的。但是它未能解释决定技术进步的经济因素，并且储蓄率与经济增长速度在稳态时没有关联的预言出现了经验性的偏差。B,内生增长理论修改生产函数的形状,假设资本有不变的边际产出,在一定程度上容许自我持续（内生的）增长。9.经济增长源泉的核算（曼昆宏观第9章）产出的增长有三个不同的来源:资本的增加、劳动的增加和技术进步。含有技术进步的生产函数为:Y=AF（K,厶）其中A就是被称为全要素生产率的现期技术水平。相应的增长核算公式为:即:产出的增长=资本的贡献+劳动的贡献+全要素生产率的增长。在核算公式中,全要素生产率的增长是产出增长中扣除了资本和劳动投入的贡献之后的余额,反映不能用投入变动解释的产出变动。索洛把它解释为技术进步增长率,即技术进步对经济增长的贡献。其计算公式为核算公式的变形:Aス战AKALT=T-a^-（1-a）T由于产出的增长、资本量的变动以及劳动量的变动都是可以测量的,从而全要素生产率的增长也就可以由此得到。全要素生产率增长最常见的原因是技术进步,其他原因如制度的改进也会提高全要素生产率。【举一反三】ザ被称为索洛余量,用于表示不能由劳动、资本投入所解释的那部分产出增长率,包含技术变动、管理水平、制度体制等方面。在常规的经济增长模型中,将其作为技术进步的度量（其实只是ー个“代理变量''）。【本章小结】知识点小结：（1）考虑技术进步的索洛模型的主要结论:A,人均收入稳定状态增长率仅仅取决于外生的技术进步率;B,大多数国家的经济的资本存量大大低于黄金律稳定状态水平。（2）促进储蓄率提髙的途径:A,增加公共储蓄（减少财政赤字）： 255C,私人储蓄的税收激励。(3)内生増长理论假设资本边际产出不变,基本原因是人力(知识)资本投资具有外部报酬。(4)内生增长理论预言,高储蓄率导致髙增长率。(5)提高增长率的基本政策是保持合理的人口增长率、储蓄率和人カ资本投资。(6)国家间的经济增长既不同,又有一定的趋同。【提点注意】本章是801经济学考试的重点内容之一,每年必考,而且至少每两年会考一道大题!考察的题型涉及选择、判断、计算分析，题型全涵盖。判断题主要集中于概念,比如长期稳态率是否与储蓄率、人口增长率、折旧率等相关;计算类题型(包括计算型选择题)主要涵盖如何计算稳态人均资本、人均产出、黄金率及其对应的储蓄率等;图形分析题主要注重当外生变量(如储蓄率变动、人口増长率、失业率、技术进步率等)变动,如何影响稳态的动态变动过程(这里的稳态包括消费、投资、产出等的稳态)。此外，本章模型所需的假设很多,如果放松一些假设,比如引入政府部门的投资、引入人力资本投资，结果会怎么样呢?这类自建模型的题目虽然上財往年真题没有考过,但是很多其他兄弟院校有考过这类题型，不排除未来几年上财801经济学会予以考察,大家也最好能去研究ー下!加油!下面以两个例子来给大家提供复习思路!【例1】(2014年计算分析题第5题)假设在Solow模型中,人均生产函数y=心s,储蓄率s,人口增长率れ=0.005,折旧率为d=0.035。(1)计算在储蓄率s=0.16时的稳态人均资本存量。(2)计算在储蓄率提高到s=0.41后的稳态人均资本存量，并用图形说明储蓄率的提高对稳态人均资本存量的影响(保留一位小数)。(3)计算稳态黄金率下的储蓄率。(4)以储蓄率s=0.16时的稳态为初期。这时人口为1000单位,如果储蓄率提高到s=0.41后,计算下一期的总产出和人均资本，结合画图描述总产出和人均资本动态调整路径。【解析1](1)n=0.005,6=0.035,s0=0.16,稳态下,k0=(爲)2=16〇n=0.005,5=0.035,=0.41,k0=(ユア=105.0625*105.1〇储蓄率n+5的提高使得投资曲线向上移动,稳态下均衡人均资本量上升。如图9所示。 256黄金律下有MPK=6+n,即壷=0.04,从而在=12.5(且sy=(n+6)k,则s==(む+6)瓜=0.04x12.5=0.5。初期n=0.005,6=0.035,s0=0.16T,k0=(3ジ=16,y()=4,总产出Y0=Ny0=1000x4=4000：在条件n=0.005,5=0.035,s1=0.41下,得到新的稳态上〇=(急)2«105.1,y；=10.25o下一期人口为Ni=N0(l+n)=1005,下一期人均资本量自=k0+Ak=k0+Siッ。—(5+n)k0=17r小于稳定状态资本量。匕=N/i=(1+n)N0>/k=4143.7〇在to时刻,人均资本量为16,随着时间的推移，人均资本量逐渐增加,但是增加的幅度越来越小,知道t・时刻新的稳定状态105.1。在ビ之后，人均资本量保持不变。在あ时刻,总资本量为4000,随着时间的推移,总资本量一直增长,但是在t*时刻之前总资本增长率大于0.005,增长率越来越小,直到t・时刻达到新的稳态。在t・之后,总资本增长率保持不变,为0.005。画出总产出和人均资本动态调整路径如下图所示。 257【例2】(2017年计算分析题第5题)假设生产函数为柯布道格拉斯形式:Y=QK)，i-a,其中K,厶分别是资本存量和劳动投入水平,“是资本利用率,〇 258短期内发生一个向上跳跃第七章宏观经济学的微观基础ー、消费理论※(曼昆宏观第16章)1.总论消费决策对短期和长期经济分析都有至关重要的作用。在美国等发达国家,消费占GDP的三分之二,在短期,消费的波动是经济繁荣和衰退的关键因素，边际消费倾向还会影响财政政策的效果。在长期,消费影响经济的储蓄率，决定长期稳定状态的资本存量和产出水平。但是,经济学家对消费者行为并没有ー个统一的解释,这里介绍六位著名经济学家的消费理论。2.凯恩斯的消费函数(1)凯恩斯关于消费函数的三个猜测A.边际消费倾向在〇〜1之间;B,平均消费倾向随着收入的增加而下降;C.收入是决定消费的主要因素，利率对消费的影响不大。(2)消费函数根据以上三个猜测,凯恩斯的消费函数通常表示为:C=C0+cY式中,Co>0,是固定水平的“主动消费”；Y是可支配收入;c是边际消费倾向,0 259二战后的经验数据表明,凯恩斯关于平均消费倾向随收入的增加而下降的猜测与现实经济运行情况并不吻合。一方面,ー些经济学家在二战期间根据凯恩斯的消费函数推断二战后经济会陷入他们所称的长期停滞，然而二战后美国并没有陷入衰退;另ー方面，经济学家库兹涅茨通过对实际经济数据的研究发现,从ー个10年到另ー个10年,消费与收入的比率是稳定的,这就是“消费函数之谜”。也就是说，短期消费函数和长期消费函数是不ー样的。短期消费函数有下降的平均消费倾向,长期消费函数有不变的平均消费倾向。凯恩斯消费函数类似短期消费函数。2.费雪的跨期消费理论假设:消费者既可以储蓄又可以借贷，不存在借贷制约。(1)消费者的跨期预算约束跨期预算约束是指人们的消费取决于可用于现在和未来消费的总资源,表示为:如下图所示。 260第二期消费.J(2)消费者偏好无差异曲线表示能给消费者带来同等效用水平的两个时期消费的各种组合。无差异曲线的斜率是第一期消费和第二期消费的边际替代率,表示消费者愿意用第二期消费替代第一期消费的比率,如图3所示。第二期消戏U第一期消费.q图3消费者偏好(3)消费者的最优化决策消费者通过选择在最高无差异曲线上的预算线上的一点,达到最高水平的满足。在最优点,无差异曲线与预算线相切。如图4所示,〇点是两个时期消费的最优组合,在。点,无差异曲线的斜率等于预算线的斜率,MRS=l+r,即边际替代率等于1加实际利率。 261第二期消费.(4)收入对消费的影响无论是第一期还是第二期,收入的增加都使预算约束线向右平移。如果第一期消费和第二期消费的都是正常物品,那么,收入的增加就提高了两个时期的消费,如图5所示。第二肺肖费ム图5收入增加对消费的影响(5)实际利率对消费的影响实际利率上升对消费的影响可分解为两种效应:收入效应和替代效应。假设消费者是储蓄者,则收入效应使消费者上升到更高的无差异曲线上,如果第一期消费的和第二期消费的都是正常物品,那么,这种收入效应会使消费者在两个时期中的消费都增加。当利率上升时,相对于第一期消费，第二期消费变得更为便宜，这种替代效应 262会使消费者选择在第二期更多地消费,而在第一期减少消费。因此,实际利率上升,总的效应是增加了第二期消费,但收入效应和替代效应对第一期消费有相反的影响,因此第一期消费可能增加也可能减少。如图6所示,表示替代效应大于收入效应的情形。(6)借款约束当消费者存在借款约束时,消费者的选择必须既满足跨期预算约束，又满足借款约束。图7阴影部分代表满足了这两种约束的第一期消费与第二期消费的组合。第二期消费.G匕第・期消战,C, 263图7借贷约束当消费者面临借贷约束时,有两种可能的情况。在图8(a)中,消费者选择第一期的消费小于第一期收入,因此，借贷约束没有约束性,不影响这两个时期中任何ー个时期的消费。在图8(b)中,借贷约束是有约束性的,消费者想借贷并选择D点,但由于借贷约束,最好的可得到的选择是E点。当借贷约束有约束性时,第一期消费等于第一期收入。第二期消费.图8有借贷约束时的消费者最优2.生命周期消费模型生命周期假说是由美国经济学家弗朗科・莫迪利亚尼等提出的一种消费函数理论。它是指在人一生中的各个阶段,个人消费占其一生收入现值的比例是固定的。消费不取决于现期收入而主要取决于一生收入。生命周期假说指出,在人的一生中收入是变动而且可以预期的,储蓄的目的是把一生中收入高时的资源转到收入低时,这样可以使一生的消费水平保持稳定。消费函数为:C=aW+/J丫或C=g)W+(匀Y其中W为初始财富,Y为从现在到退休时R年中每年赚到的收入,a是财富的边际消费倾向,タ是收入的边际消费倾向，R是工作年份,7是生活年份。生命周期消费函数如图9所示。 264生命周期模型解开消费函数之谜:(1)由凯恩斯消费函数可知,消费只取决于现期收入,而生命周期消费函数指出,消费取决于初始财富w和一生收入丫〇(2)由凯恩斯消费函数得出平均消费倾向,生命周期消费函数得出平均消费倾向APC=a律)+0。(3)结论:在短期内,初始财富W不变,生命周期消费函数与凯恩斯消费函数一样;在长期,财富和收入同时增加,W/Y不变,平均消费倾向也不变。2.永久收入消费模型永久收入假说是美国经济学家米尔顿・弗里德曼提出的一种消费函数理论。永久收入假说认为人的收入会有暂时性变动。现期收入可分为永久收入和暂时收入两部分,即y=yP+yア〇永久收入ピ是在收入中人们预期持续到未来的那一部分,暂时收入ビ是在收入中人们并不预期可以持续的那一部分。弗里德曼认为消费主要取决于永久收入,即c=ayp,因为消费者对收入暂时变动的反应是通过储蓄和借贷来稳定消费。根据消费函数可得平均消费倾向为:APC=a(サ)=硏ド/(ゼ+yr)]从弗里德曼消费函数和平均消费倾向APC的式子可以得出:(1)永久收入较高的家庭有同比例较高的消费;平均而言,高收入家庭的平均消费倾向较低。(2)平均消费倾向取决于永久收入和现期收入的比率。 265(3)当现期收入暂时高于永久收入时,平均消费倾向暂时下降;当现期收入暂时低于永久收入时,平均消费倾向暂时上升。(4)在短期,收入波动是由暂时收入决定的,所以高收入年份也是平均消费倾向低的年份;在长期，收入变动是由永久收入决定的，平均消费倾向是不变的。持久收入永久收入假说建立在这样的思想上:向前看的消费者的消费决策不仅根据现期收入,而且还根据他们预期未来将得到的收入,因此,永久收入假说强调了消费取决于人们的预期。2.随机游走消费假说经济学家罗伯特•霍尔的随机游走消费假说把永久收入假说与消费者对未来收入有着理性预期的假设结合起来。它意味着消费的变动是不可预测的，消费遵循随机游走。因为消费者只有在接触到那些完全不可预期的事件或消息时オ会改变其消费。3.即时满足的吸引カ大卫・莱布森提出,心理效应对理解消费者的行为是重要的。特别地,由于人们对即刻满足有着强烈的愿望，他们可能显示出时间不一致的行为,并且其储蓄可能最终少于其意愿。【提点注意】消费理论这部分一般会考察选择和判断题,但是也有一些年份会考察计算分析题,比如2012年就考过计算分析题大题,同时这题也是曼昆《宏观经济学》教材的一道课后习题,因而这里强烈要求大家务必对曼昆课本的课后习题予以重视!这里以这个题目作为例子来说明,给考生提供思路。【例】考虑费雪两期消费模型:如果消费者可以以へ＞0的利率储蓄。以为＞〇的利率借贷,并且ズ＞ル，那么:(1)在消费者第一期收入大于第一期消费的情况下,其预算约束是什么?(2)在消费者第一期收入小于第一期消费的情况下,其预算约束是什么?(3)画出消费者可以选择的第一期和第二期消费的组合。（4）加上消费者的无差异曲线。说明三种可能的结果:一是消费者有储蓄,二是消费者有借贷,三是消费者既无储蓄也无借贷。【解析】（1）在消费者第一期收入大于第一期消费的情况下,消费者是储蓄 266者,预算约束为い枭ペ匕+訖。（2）在消费者第一期收入小于第一期消费的情况下，消费者是借贷者,预算约束为GH--^― 267I第一期消弟(A)消费者是储蓄者Y，G第一期消费C,(B)消费者是借贷者丫，第一期消费厶(C)消费者既无储蓄又无借贷二、投资理论※(曼昆宏观第17章)1.总论投资包括企业固定投资、住房投资和存贷投资。投资是GDP中变动最大的ー个组成部分,投资的波动会引发经济的波动。本部分通过建立每种类型的投资模型来解释投资波动。2.企业固定投资(1)新古典投资模型A,模型新古典投资模型假设经济中有两种企业:生产企业用它们租来的资本生产产品与服务租赁企业购买资本,并把资本转租给生产企业。并且假设企业没有筹资制约，能从金融市场上获得所需栗的资金。新古典投资模型分析了企业拥有资本品的收益和成本。其中:资本的实际成本=(*)•&+6)其中,Pk是ー单位资本的购买价格,P为一般价格水平,r是实际利率,5是折旧率。从而:资本的收益=资本的租赁价格《)=资本的边际产量(MPK)。因此,有:利润率=MPK-(―)-(r+5)〇由此得出投资函数是: 268rPKI=InMPK-(—)■(r+<5)+8K式中,し为表示净投资对投资激励的反应程度的函数。B.结论a,投资取决于利率实际利率下降减少了资本的成本,增加了企业从拥有资本中得到的利润率,企业会增加固定投资;实际利率的上升增加了资本的成本,并使企业减少其固定投资。因此,联系投资与利率的投资曲线向右下方倾斜,如图1(a)所实际利率.r图1投资函数b.投资曲线的移动资本的边际产量增加，投资曲线向右移动;资本的边际产量减少,投资曲线向左移动,如图1(b)所示。此外,各种经济政策，如公司所得税的变动和投资税扣除会改变对投资的激励,从而使投资曲线移动。(2)企业固定投资的q理论セ士已安装资本的市场价值托宾ワ=已安装资本的重置成本托宾q值的分子是由股票市场决定的经济中资本的价值,分母是现在购买这些资本的价格。托宾q值是企业做出投资决策的比例依据，净投资应该取决于q大于1还是小于1。如果q大于1,那么股票市场对已安装资本的估价就大于其重置成本,在这种情况下,经理们可以通过购买更多的资本来提高企业股票的市场价值。如果q小于1,那么股票市场对资本的估价就小于其重置成本，在这 269种情况下,当资本损耗时,经理们不会更换资本。(3)融资约束对投资的影响新古典投资模型假设,企业没有融资约束，能从金融市场上获得所需要的资金。但在现实中，企业往往面临融资约束，不能获得所需要的所有资金。融资约束会影响企业的投资行为,使企业不是根据预期的盈利性来决定投资量,而是需要根据其现期的现金流量来决定当期投资。当经济繁荣时,企业的利润增加,放松了一些企业面临的融资约束,因而投资会增加;当经济衰退时，现期利润减少,面临融资约束的企业无法获得所需要的资金,因而投资会减少。2,住房投资(1)住房投资模型住房投资模型有两部分:a.现有住房存量市场决定了均衡的住房价格;b.住房价格决定了住房投资的流量。在现有住房市场上,住房的供给是固定的,供给曲线垂直，住房的需求曲线向右下方倾斜。住房的供给和需求共同决定了均衡的住房相对价格,如图2(a)所示。住房的相对价格决定投资，相对价格越高,对建房的激励越大,住房投资就越大,如图2(b)所示。住房的相対价格.P,/P图2住房投资的决定因素(2)住房需求对住房投资的影响当住房需求曲线移动时,住房的均衡价格变动,这又影响了住房投资。住房需求曲线可能由于各种原因而移动。经济繁荣增加了国民收入,从而增加了住房需求;人口的大量增加也提高了住房需求。图3(a)表示需求的扩张性移动提高了均衡价格,图3(b)表示住房价格上升增加了住房投资。 270图3住房需求的增加1.存货投资(1)企业持有存货的四个理由a,平滑不同时期的生产水平:b,存货可以使企业更有效率地运转;c,持有存贷可避免产品在销售量意外上涨时脱销;d.一部分存货是正在被生产的产品,称为在制品。(2)实际利率对存货投资的影响实际利率衡量持有存贷的机会成本。当实际利率上升时,持有存货变得更加昂贵,企业会减少存货投资;当实际利率下降时,持有存货的机会成本减少，企业也会增加存贷投资。2.三种类型的投资模型总结(1)投资与实际利率负相关。较高的利率,增加了企业的资本成本,增加了买房者贷款的成本，增加了持有存货的机会成本。(2)对投资的影响因素。技术进步增加了资本的边际产量,增加了企业固定投资;人口增加或较高的收入提高了住房需求，增加了居民投资;更高的产出增加了企业希望持有的存货量,刺激存货投资;公司所得税的变动也会改变对投资的激励。【提点注意】本部分一般会出ー些小题(判断、选择)，但2014年上财801经济学试题出了一道大题,这意味着大家还是要好好认真掌握投资理论的相关内容,夯实基础。这里以2014年这道计算分析题大题为例,给大家提供ー个【例】考虑ー个住房市场模型。收入为Y,实际房租为R,对住房服务的需求S。由收入和房租决定:Sd=Y-2Ra住房服务供给S$由房产存量H决定Ss=2Ha每单位房屋的实际价格为Q。假设:房屋没有折扣,房产税率为m,借贷市场上的名义利率为K 271房屋价格的名义通货膨胀率Tth等于总通货膨胀率口和房产实际资本回报率即(兀〇=当)之和。(1)什么是住房服务市场的均衡条件。(2)什么是房产市场的均衡条件,并且推导房产实际价格变动的动态方程。(3)描述短期内,收入增加对住房服务需求的影响,以及对房产实际资本回报率的影响。(4)描述政府加房产税、央行上调名义利率对房屋价的影响。【解析】(1)依据题意,住房服务市场均衡时S&=SS即y-2R=2H。(2)房产市场均衡条件为:拥有住房的收益与接待市场名义利率相等,即う+nH=i,而7rH=兀+兀〇=几+—,从而房产实际价格变动的动态方程为dQ=丫Q(i—7)Q—R〇(3)收入增加,住房服务需求曲线Sd=丫ー2R向右移动,由于短期内住房存量不变，即”不变,如图7所示,房价R上升。那么房产实际资本回报率他=丝=i一兀一四下降。QQ(4)A.税收ア上升，则实际收入丫减少,住房需求曲线S&=V—2R向左移动,均衡房价R下降,从而房屋价格的名义通货膨胀率兀h=i-E上升。B,央行上调名义利率使得ア增加,从而房屋价格的名义通货膨胀率兀冃=i-]上升。 272三、货币理论(补充章节)1.货币货币是固定地充当一般等价物的特殊商品,货币具有流动性,它是财富的ー种类型,但并不是指所有財富。(1)货币的职能A,价值储藏手段:是指货币暂时离开流通领域,被人们作为独立的价值形态和社会财富的一般代表储存起来的职能。它是一种把现在的购买カ变成未来购买カ的方法。B,计价单位:是指货币提供了可以表示价格和记录债务的单位的职能。C.交换媒介:是指用货币可以购买所需产品和服务的职能。D.国际货币：在国际贸易、国家投资等方面进行结算的货币。一般目前只有美元、日元、欧元、英镑这四个可以视为是国际货币,而中国目前也在人民币国际化的进程中。(2)货币的类型A.法定货币:是指没有内在价值的,国家在法律上赋予强制流通能力的货币。当用它来偿还公、私债务时，债权人不得拒绝。B.商品货币：是指把有某种内在价值的商品作为货币。最普遍的商品货币的例子是黄金。(3)货币量的控制在ー个经济体中可以得到的货币量称为货币供给。在ー个使用商品货币的经济中,货币供给是该种商品货币的数量。对货币量的供给主要是通过中央银 273行的货币政策实现的。常用的货币政策有公开市场操作。公开市场操作是指中央银行在公开市场上买卖政府债券。中央银行通过买进有价证券,实际等于向社会投放了一笔基础货币,增加了货币供应量，引起信用的扩张;相反,当中央银行卖出有价证券和票据时,就会减少市场上相应数量的基础货币,引起信用的收缩。(4)货币量的衡量货币衡量指标有多种,一般依据金融资产的流动性由高到低,对货币进行层次的划分。在美国,美联储对货币量的衡量指标有:C=通货;Mi=C+活期存款4•旅行支票4•其他可支取存款;M2=%+散户货币市场共同基金余额4-储蓄存款+小额定期存款;M3=M2+大额定期存款+回购协定+欧洲美元+只为机构服务的货币市场共同基金余额。我国具体分为:M=流通中的现金;Mi=“〇+企业活期存款4•机关团体部队存款+农村存款4-个人持有的信用卡类存款;“2=%+城乡居民储蓄存款4 企业存款中具有定期性质的存款4-信托类存款+其他存款;M3=M24•金融债券4-商业票据4-大额可转让定期存单。其中,Mi为狭义货币供应量；用2为广义货币供应量;M3为根据金融工具的不断创新而设置的货币供应量。2.银行在货币系统中的作用货币供给是指一定时期内,一国银行系统向经济中投入、创造、扩张(或收缩)货币的行为。货币供给的必然结果是在经济中形成一定的货币供给量。货币供给是由中央银行、商业银行和非银行公众共同决定的。货币供给的主体是银行,是通过中央银行创造基础货币和商业银行创造存款货币共同创造的。令M代表货币供给,C代表通货,D代表活期存款,则可以写出:货币供给=通货+活期存款M=C+D 274(1)准备金制度准备金是商业银行为了应付客户提取存款和正常的贷款要求而准备的资金。根据商业银行是否将所有存款都作为准备金,准备金制度分为百分之百准备金银行制度和部分准备金银行制度。在这两种制度下,商业银行对货币供给的影响是不同的。A.百分之百准备金银行制度在这种准备金制度下,银行只接受存款,不发放贷款，它把所有存款都作为准备金持有。这时，银行体系不影响货币供给。B,部分准备金银行制度在这种制度下，银行将部分存款作为准备金，而将其余存款用于向企业或个人发放贷款或者投资,若得到贷款的人再将贷款存入其他银行,从而使其他银行增加了发放贷款或者投资的资金,这ー过程持续下去,使得更多的货币被创造出来了。最终ー单位的初始存款能创造1/rr单位的货币，rr为法定准备金率。因此,部分准备金的银行制度是银行能够进行多倍货币创造的前提条件。(2)银行资本、杠杆和资本要求银行资本:又称银行的所有者权益，是对开办银行的所有者的金融资源要求。杠杆：指出于投资的目的,使用借来的钱补充现有的资金。杠杆率是银行的总资产(资产负债表的左侧)与银行资本(资产负债表右侧代表所有者权益的项目)之比。资本要求:银行监管者对银行施加的限制之一是银行必须持有足够的资本。其目标是保证银行能够偿付它们的存款者和其他债权人。2.中央银行如何影响货币供给(1)一个货币供给模型1)模型的三个外生变量:a,基础货币(monetarybase)B是公众以通货形式持有的美元C和银行以准备金形式持有的美元R的总量。它由美联储直接控制。有时又称高能货币〇b,存款准备金率(reservedepositratio)rr是银行持有的准备金占存款的比例。它由银行的经营政策和监管银行的法律决定。c.通货存款比(currencydepositratio)cr是人们持有的通货量c对其活期存款量D的比例。它反映了家庭对其希望持有的货币形式的偏好。2)模型的推导:根据货币供给是通货与活期存款之和;基础货币是通货与银行准备金之和, 275用公式表示即为:M=C+DB=C+R用第一个方程除以第二个方程,得到:M_C+DBC+R把方程右边表达式的分子和分母同时除以D:M£+1万二m万十万注意C/D是通货存款比cr,R/D是存款准备金率rro进行这些替代,并把B从等式的左边移到右边,可以得到:cr+1M=xBcr+rr比例因子(cr+l)/(cr+rr)用m来表示,称为货币乘数(moneymultiplier),因此上式可以整理为M=mxB。3)模型的解释:a.货币供给M与基础货币B建成比例的。因此，基础货币的增加引起货币供给按同样的百分比增加。b,存款准备金率越低,银行发放的贷款就越多,银行从每1美元准备金中创造出来的货币也就越多。因此,存款准备金率的下降提高了货币乘数,增加了货币供给。c,通货存款比越低,公众作为通货持有的基础美元就越少,银行作为准备金持有的基础美元也就越多，银行能够创造的货币也就越多。因此,通货存款比的下降提高了货币乘数,增加了货币供给。(2)货币政策工具中央银行控制货币供给主要是通过运用货币政策工具来实现的,中央银行三大传统货币政策工具是公开市场操作、法定准备金率和贴现率,此外还有ー些选择性的政策工具以及道义上的劝说等。A.公开市场操作公开市场操作是指中央银行在公开市场上买卖有价证券(主要是政府债券)，影响基础货币,进而影响货币供给的行为。当经济过热时,中央银行卖出政府债券,回笼货币,减少社会的基础货币供应量，通过乘数效应,使社会货币供应量数倍减少,从而给经济降温;当经济衰退时,中央银行买进政府债 276券，向流通领域注入ー笔基础货币，通过货币乘数，使社会货币供应量数倍增加,从而刺激经济。公开市场操作是西方国家中央银行最经常使用的货币政策工具。B.法定准备金率法定准备率是中央银行要求商业银行缴纳的准备金占其存款总額的比率。中央银行通过变动法定准备金率,会影响货币乘数,从而影响货币供给。当经济过热时，中央银行提高法定准备率,降低货币乘数,从而减少货币供给:当经济衰退时，中央银行降低法定准备率，提高货币乘数,从而增加货币供给,刺激经济。法定准备率的政策效果非常强烈,它的微小变动会引起货币供给的剧烈波动,因此,在现实中,它不是经常使用的货币政策工具。C,贴现率贴现率指商业银行同客户办理贴现业务时所使用的利率。在曼昆《宏观经济学》教材中，贴现率实际上指的是“再贴现率”,是中央银行向商业银行办理再贴现时使用的利率。再贴现率的变动会影响商业银行的准备金状况，影响商业银行的信用扩张能力，从而影响整个社会的货币供应量。中央银行提高再贴现率,商业银行会减少向中央银行的借款量，从而会收缩信贷,货币供应量减少;中央银行降低贴现率,会降低商业银行借款的成本,从而商业银行的借款量增加,信用扩张，使社会货币供应量增加。再贴现率这ー政策工具的运用要受到商业银行借款意愿的影响,中央银行在此政策中不能处于主动性的地位。4.货币需求交易理论与货币需求资产组合理论 277第八章实际经济周期理论1.实际经济周期理论与新凯恩斯主义理论(巴罗课本)(1)新凯恩斯主义理论认为,短期总需求是国民收入的主要决定因素,使得经济中的产出背离其自然率水平(由AD-AS模型解释),而自然产出率的增长一直是平稳的(由索洛增长模型解释)。因此,政策的中心是去执行合理的財政政策和货币政策来抵消需求的波动。新凯恩斯主义理论接受黏性工资与价格的模型。新凯恩斯主义经济学家在其研究中试图更充分地发挥研究经济波动的凯恩斯方法,试图通过更准确地确定市场的不完全性来解释短期中的工资与物价黏性的原因,以及因为黏性而引起的经济与自然率的短期偏离。(2)实际经济周期理论认为,经济的实际冲击是经济周期波动的主要原因,实际冲击指对经济的实际方面发生的扰动,比如影响生产函数的冲击、影响劳动カ规模的冲击、影响政府购买实际数量的冲击等。同时它也认为引起经济波动的实际因素很多，根源在于实际因素,其中技术是最重要的因素。按实际经济周期理论,在人口和劳动カ固定的情况下,ー个经济中所产生的实际收入取决于技术和资本存量从而总量生产函数可以表示为y=z/(k),并且该理论还认为技术的冲击具有持续影响。2.实际经济周期理论(巴罗课本)(1)假设A,在短期内价格有完全伸缩性。B,在短期内货币中性,古典二分法在短期也成立，即名义变量不影响实际变量。C.经济经历技术的波动,这种波动影响了投入变为产出的能力,它会引起产出与就业的波动。(2)观点实际经济周期理论认为,经济的实际冲击是经济周期波动的主要原因,实际冲击指对经济的实际方面发生的扰动，比如影响生产函数的冲击、影响劳动カ规模的冲击、影响政府购买实际数量的冲击等,其中技术冲击是最重要的因素。此外,实际经济周期理论还认为,即使在短期内货币也是中性的。名义货币量 278的变化不能引起产出和就业等实际变量的变化。（3）对实际经济周期理论的争论A.劳动カ市场的解释实际经济周期理论强调了在任何给定时间,劳动的供给量取决于工人面对的激励。根据实际经济周期理论，所有工人在决定工作还是享受闲暇时都进行成本一收益分析。如果エ资暂时高,或者如果利率高,工人就会更多地去工作。如果工资暂时低,或者如果利率低，工人就会更多地享受闲暇。实际经济周期理论用时际劳动替代来解释为什么就业和产出会出现波动的原因。实际经济周期理论的批评者相信,就业波动并没有反映人们想要工作的数量的变动。他们相信,合意的就业对实际エ资和实际利率并不十分敏感。他们指出，在经济周期中,失业率的波动相当大。衰退中的高失业表明,劳动市场并没有出清。这些批评者的结论是,工资的调整并不像实际经济周期模型所假设的那样能使劳动供给与劳动需求均衡。实际经济周期理论的支持者在回答这种批评时争论说,失业统计是难于解释的。仅仅是失业率高这一事实并不意味着时际劳动替代不重要。那些自愿选择不エ作的人会称自己为失业者,以便可以得到失业保障津贴。或者他们自称为失业者是因为如果有人向他们提供他们在大多数年份所得到的エ资,他们就愿意エ作。B.技术冲击的重要性在实际经济周期理论中,技术决定了经济体把投入（资本与劳动）变为产出（产品与服务）的能力。该理论假设经济经历着技术的波动，这些技术的波动引起了产出与就业的波动。当可获得的技术得到改进时,经济生产更多的产出,实际エ资上升。由于时际劳动替代,改进的技术也导致更多的就业。实际经济周期理论往往把衰退解释为“技术倒退”的时期。根据这些模型,衰退期间产出与就业的减少是因为可得到的技术退化,这减少了产出,并减少了对工作的激励。实际经济周期理论的批评者怀疑经济经历了重大技术冲击。更为普遍的推测是,技术进步是逐步发生的。批评者认为,技术倒退特别没有道理:技术知识的积累会放慢,但很难想象它会走向反面。支持者的反应是采用广义的技术冲击观点。他们认为,有许多事件尽管在严格意义上不是技术性的,但也像技术冲击ー样影响经济。例如,坏天气,通过了严厉的环境法规,或者世界石油价格的 279上升,它们的影响与不利的技术变动类似。C.货币中性实际经济周期理论假设货币在经济中是中性的，即使在短期也是这样。这就是说,假设货币政策对产出和就业之类的实际变量没有影响。批评者认为，证据并不支持短期的货币中性。他们指出，货币供给的减少和通货膨胀的下降几乎总是与高失业时期联系在ー起的。货币政策看来对实际经济有着强烈的影响。实际经济周期理论的支持者认为,这些人的批评混淆了货币与产出之间因果关系的方向。这些支持者声称,货币供给是内生的,产出的波动可能引起货币供给的波动。例如,当产出由于有利的冲击而增长时,货币需求量增加了。美联储可能的反应是增加货币供给以适应更大的需求。这种货币对经济活动的内生反应会引起货币非中性的错觉。D.エ资与价格的弹性实际经济周期理论假设，エ资与价格是完全具有弹性的,可以迅速调整使市场出清。批评者指出,许多エ资和价格是没有弹性的。他们认为,这种无弹性既解释了失业的存在又解释了货币的非中性。3.新凯恩斯主义经济学(巴罗课本)新凯恩斯主义者对短期经济波动的研究建立在传统的总需求与总供给模型之上,并试图对エ资和价格在短期中有黏性的原因做出解释。(1)菜单成本与总需求的外部性菜单成本是指企业要改变自己的价格,需要印发新的价格表等此类价格调整的成本。菜单成本使企业间断地而不是连续的调整价格。新凯恩斯主义者认为,菜单成本虽然很小,但由于总需求外部性的存在,会导致名义价格出现黏性,从而对整个经济产生巨大影响,甚至引起周期性波动。(2)协调失灵协调失灵是指每家企业在制定工资和价格时,往往是根据其他企业价格策略的预期基础来制定的，这样往往会出现企业定价不能使利涧最大化的现象。新凯恩斯主义者认为,协调失灵的存在,使得现实中价格和エ资黏性。 280(3)エ资和物价的交错经济中,企业对价格和工资的调整幅度较小,不会出现大的调整。而且企业价格和工资不是同时调整的,是交错进行的,这就使得物价总水平可能并不能迅速地调整到使经济恢复均衡的新的均衡价格水平,出现价格和エ资黏性。3.价格错觉模型(巴罗课本)(1)定义展主拥有对付给展员的名义エ资率3的精确的现期信息,工人拥有所得3的精确的现期信息,工人预期ー篮子市场商品价格Pe与真实值间存在差别。察觉到的实际エ资率是3与预期物价水平pe的比率,工人根据该比率决定劳动供给量。(2)未察觉到的通货膨胀对劳动市场的影响0)3Ppe~ppe当工人低估物价水平时,因为pe 281【提点注意】实际经济周期理论这一部分是上财801经济学巴罗教材的内容,基本上每一年都会考察选择题和判断题,部分年份考过大题。巴罗的教材不必去细读,可以结合本笔记以及胡永刚宏观习题集对应的章节的知识精讲来复习,即可。下面给大家提供ー个例子,方便大家把握复习思路。【例】假设价格有完全的伸缩性，而且,经济中产出的波动正如实际经济周期理论所说的是由于技术冲击。请回答以下问题:a,如果美联储保持货币供给不变,随着产出的波动,物价水平会发生什么变动?b,如果美联储调整货币供给以稳定物价水平,随着产出的波动,货币供给会发生什么变动?c.许多经济学家观察到,货币供给的波动与产出的波动正相关。这是反对实际经济周期理论的证据吗?【解析】a.如果美联储保持货币供给不变,且价格有完全的弹性,则随着产出的波动,物价水平会发生相反变动。因为エ资与价格迅速调整使市场出清,所以当产出增加时价格下降,当产出下降时价格上涨。b,如果美联储调整货币供给以稳定物价水平,随着产出的波动,货币供给会发生变动。エ资与价格迅速调整使市场出清,当产出增加时存在价格下降的压カ,美联储为了稳定物价势必增加货币供给;当产出下降时存在价格上涨的压カ,为了稳定物价,美联储必须减少货币供给。因此,货币供给与产出波动是同方向的。c.这不能作为反对实际经济周期理论的证据。实际经济周期理论的支持者认为,这些人的批评混淆了货币与产出之间因果关系的方向。货币供给是内生的,产出的波动可能引起货币供给的波动。例如,当产出由于有利的冲击而增长时,货币需求量增加了。美联储可能的反应是增加货币供给以适应更大的需求。这种货币对经济活动的内生反应会引起货币非中性的错觉。
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