湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题Word版含解析

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1、恩施州高中教育联盟2022年秋季学期高二期中考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：必修第一册占，必修第二册占，选择性必修第一册第一章至第二章第3节占30%.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A

2、.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合，利用交集的定义即可求解．【详解】因为，或，所以．故选：A．2.设：，：，则是成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由解得，然后根据充分条件与必要条件的概念即可求解．【详解】由解得，所以，但推不出，则是成立的充分不必要条件．故选：B．3.若，则（）A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】【分析】复数的基本运算【详解】因为，所以．故选：A.4.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数的单调性比较与，与的大小关系，即可得出答案

3、．【详解】因为，，，所以．故选：D．5.某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该组数据的产品件数的第60百分位数是（）件数7891011人数36542A.8.5B.9C.9.5D.10【答案】B【解析】【分析】根据百分位数的求法，即可求解．【详解】抽取的工人总数为20，，那么第60百分位数是所有数据从小到大排序的第12项与第13项数据的平均数，第12项与第13项数据分别为9，9，所以第60百分位数是9．故选：B．6.平行六面体的底面是边长为2的正方形，且，，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以为基底表示空

4、间向量，再利用数量积运算求解.【详解】因为所以即所以．故选：C．7.已知是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】过点E作球O的截面，当截面过球心时，截面圆的面积最大；当截面与OE垂直时，截面的面积最小，由此求解即可．【详解】∵过点E作球O的截面，当截面过球心时，截面圆的面积最大；当截面与OE垂直时，截面的面积最小，∴球的半径，最小截面圆的半径，所以．故选：D．8.在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，，，点在线段上，，过点作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是（）A.B.C

5、.D.【答案】C【解析】【分析】由结合正弦定理得，，由余弦定理可得，结合不等式得，又，所以，求得，，从而得面积的表达式，进而求出最大值．【详解】因为，所以，所以，则．由余弦定理可得，即．因为，所以，则，当且仅当时，等号成立．因为，所以，所以，所以，，则．故选：C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知空间中三点，，，O是坐标原点，下列说法正确的是（）A.点关于平面对称的点为B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】利用空间直角坐标系中点的坐标的概念判断A；利用向

6、量长度公式判断B；利用共线向量的性质判断C；利用向量垂直的性质判断D．【详解】因为点关于平面对称的点为，所以A错误；因为，所以B正确；因为，，则，所以C正确；因为，，则，所以D错误．故选：BC．10.连续掷两次骰子，设先后得到的点数为m，n，则（）A.的概率为B.m是偶数的概率为C.的概率为D.m>n的概率为【答案】ABC【解析】【分析】根据古典概型的知识求得正确答案.详解】连续掷两次骰子，基本事件有：，，，，，，共种，其中的有：，共种，概率为，A选项正确.是偶数的有：，，，共种，概率为，B选项正确.的有：，共种，概率为，C选项正确.的有：，，，，，共种，概率为，D选项

7、错误.故选：ABC11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A.直线BD与A1D所成的角为45°B.异面直线BD与AD1所成的角为60°C.二面角A-B1C-C1的正弦值为D.二面角A-B1C-C1的正弦值为【答案】BD【解析】【分析】先利用几何法找出题目中异面直线所成的角和二面角的平面角，再借助几何知识求出角度及正弦值，验证选项.【详解】正方体中，为等边三角形，直线BD与A1D所成的角为60°，选项A错误；，异面直线BD与AD1所成的角等于BD与BC1所成的角，为等边三角形，∴异面直线BD与AD1所成的角为60°，