对数函数教案

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高一数学《对数函数》学案学习目标1.知识与技能：理解对数函数的概念和意义，理解对数函数的单调性与特殊点；2.过程与方法：能借助教学工具画出具体对数函数图像，探索对数函数的单调性与特殊点；3.情感.态度与价值观：在探索学习的过程中，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。知识重点：对数函数的概念和性质知识难点：对数函数的性质及简单应用预习学案1.对数函数的定义函数叫做对数函数.2.思考：①底数对函数值有什么影响？②对数函数ylogx与y2x有何关系？2③如何应用对数函数的图象与性质比较两对数值的大小？④若logf(x)logg(x)，则；aa若logf(x)logg(x)，则.aa预习检测1.下列函数是对数函数的有（）⑴y2logx；⑵y1logx；⑶ylogx；⑷y(logx)2333A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知0xya1，则有（）A.log(xy)0B.0log(xy)1aaC.1log(xy)2D.log(xy)2aa

13.函数ylg(x23x2)的定义域为F，ylg(x1)lg(x2)的定义域为G，那么（）A.FGB.FGC.FGD.GF高一数学《对数函数》教案教学目标：知识与技能目标：理解对数函数的概念,并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大小。过程与方法目标：通过对对数函数内容的学习,渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程。情感、态度与价值观目标：在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。教学重点和难点：重点：对数函数的定义、图象和性质。难点：底数a大小对对数函数图象与性质的影响。教学过程：一、课题引入（一）知识方法准备1．学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？2．对数的定义及其对底数的限制.（二）创设情景，引入新课情景：回忆学习指数函数时用的实例。某种细胞分裂时，一个分裂成为原来的两个.细胞的个数y是分裂次数x的函数：y=2x。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，根据下表：

2y24……10000……100000……yx12………………log10000log100000logy222对于每一个细胞个数y，通过对应关系xlogy，都有唯一确定的分裂次数x与2它对应，所以分裂次数x就是分裂后要得到的细胞个数y的函数。二、新课讲解：(一)对数函数的概念一般地，形如的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为注意：(二)对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法吗？研究方法：研究内容：探索研究1.作ylogx的图象。2思考：作图的基本步骤是什么？根据得到的函数图象，结合图象分析函数ylogx的性质2图象图象特征函数特征图象位于y轴函数定义域：向轴正负方向无限延伸函数值域：

3自左向右看，函数图象逐单调性：在定义域上是渐（上升或下降）（增函数或减函数）图象是否关于原点（y轴）对称：奇偶性：x在区间内纵坐标若，则都小于0;ylogx02x在区间内纵坐标若，则都大于0ylogx022.合作探究：是否所有的对数函数的图象均和ylogx类似？2重新从中选取一个具体函数ylogx进行研究12作ylogx的图象12结合图象分析函数ylogx的性质，找出与ylogx图象的相同点和不同点。122改变底数a(a0且a1)的值，观察图象变化，找出图象的共同特征，概括出ylogx的图象和性质aa10a1图象定义域：值域：过定点，即当x时，y奇偶性：性xx质时，y0时，y0xx时，y0时，y0在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数探究:思考底数a是如何影响函数ylogx的?a

4432思考:如图,图中所示的是对数函数ylogx中底数a的取值分别取3,,,,时所对a355应的图象，则相应于图象C、C、C、C的底数a的值依次是：1234

5（三）典型例题例1．求下列函数的定义域：（1）ylogx2（2）ylog(4x)aa例2．比较下列各组数中两个数的大小：（1）ylog3.4，ylog8.5（2）ylog1.8，ylog2.7220.30.3（3）ylog5.1，ylog5.9（a>0且a1）aa三、归纳小结，强化思想1．本节课学会了什么知识：2．总结本节课主要学习内容:四、作业布置课本104页练习A第2、3题练习B第1、2题五、课后反思：

6课堂检测：1．对数式log(5a)b中，实数a的取值范围是（）a2A．(,5)B．(2,5)C．(2,)D．(2,3)(3,5)22．设函数y=lg(x－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．下列函数图象正确的是（）ABCD4．已知函数yf(logx)的定义域为[1，4]，则函数yf(x)的定义域为。25．已知log7＜log7＜0，按大小顺序排列m,n,0,1mn116．已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1.比较log,logb,log的大小ababb