大学物理上册练习题答案

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1、精品文档大学物理上册练习题答案1-1｜?r｜与?r有无不同?drdrdvdv和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?dtdtdtdt试举例说明．解：???r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；dsdrdr是速度的模，即.?v?dtdtdtdr只是速度在径向上的分量.dt?∵有r?rr，则式中?drdrdr??r?rdtdtdtdr就是速度径向上的分量，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档dt∴drdr与不同如题1-1图所示.dtdt题1-1图?dvdv?dv表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.dtdt

2、dt∵有v?v?dtdt式中1-设质点的运动方程为x=x，y=y，在计算质点的速度和加速度时，有人先求drd2r出r＝x?y，然后根据v=，及a＝2而求得结果；又有人先计算速度和加速度dtdt22的分量，再合成求得结果，即dx??dy?=?????及a=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档dt???dt?22?d2x??d2y???dt2?????dt2??你认为两种方法哪一种????22正确？为什么？两者差别何在？???解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj，??drdx?dy??v??i?jdtdt

3、dt2?22??drdxdy?a?2?2i?2jdtdtdt故它们的模即为?dx??dy?v?v?v???????dt??dt?2x2y2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档2222?dx??dy?22a?ax?ay???dt2?????dt2??????22而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作drv?dtd2ra?2dtdrdrd2r与2误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的模，其二，可能是将dtdtdtd2r而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中2016全新精

4、品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档dt2?d2r??d???的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=12t+3t-4.式中t以s计，x,y以m计．以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；求出质点速度矢量表示式，计算t＝s时质点的速度；计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；求出质

5、点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度．?12??解：r?i?jm2将t?1,t?2代入上式即有2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档???r1?8i?0.5jm???r2?11j?4jm??????r?r2?r1?3j?4.5jm??????∵r0?5j?4j,r4?17i?16j????????rr4?r012i?20j???3i?5jm?s?1∴??t4?04????dr?3i?jm?s?1v?dt????1则v4?3i?7jm?s??????∵v0?3i?3j,v4?3i?7j?????vv4?v04????1jm?s?2?t44

6、???dv?1jm?s?a?dt这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档1-在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以v0的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图1-4解：设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?角，由图可知l?h?s将上式对时间t求导，得2222ldlds?2sdtdt题1-4图根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，∴v绳??即v船??dlds?v0,v船??dtdtvdsldll???v0?0dtsdtscos?lv01/2v0?或v船?s

7、s将v船再对t求导，即得船的加速度2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创34/34精品文档dlds?ldv?v0s?lv船a?船?2v0?v02dtss2l2v022hv0??s2s3s1-质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x，a的单位为m?s，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为10m?s,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵a??12?2dvdvdxdv??vdtdxdtdx2分离变量：?d??