浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一10月份月考数学Word版含答案

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嘉兴市第五高级中学高一阶段性测试数学试题一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求．1．集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题，总有，则命题p的否定为（）A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有3．下列函数中与是同一个函数是（）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为的是（）A．B．C．D．5．若集合，，则满足的集合M的个数为（）A．2B．4C．8D．166．“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件7．下列可以作为集合A到集合B的一个函数的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．已知二次函数，若，则的值为（）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若集合，则下列结论正确得是（）A．B．C．D．10．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的有（）

1A．B．C．D．11．下列命题是真命题的是（）A．，B．，C．，D．，12．已知关于x的不等式的解集是，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知，则_______.14．函数的定义域为_______.15．若函数如下表所示．x01232210若，则_______.16．已知，函数在区间上的最大值是5，则a的取值范围是_______.四、解答题：本题共6个小题，共70分．17．（本小题满分10分）已知全集，集合，集合.（1）求，；（2）若集合，满足，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数在上的单调性，并说明理由；（2）求函数在上的最大值和最小值，并写出相应x的值．19．（本小题满分12分）已知函数.（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；（2）若，求函数的最小值和最大值．20．（本小题满分12分）

2给定函数，，且，用表示，的较大者，记为.（1）作出函数的图象，并写出函数的解析式；（2）求不等式的解集．21．（本小题满分12分）随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大，某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高．已知该厂每月的废品月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量x最少100千吨，最多500千吨，当月处理量为200千吨时，月处理成本最低为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元．（1）求月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间函数关系式，并写出处理量x的取值范围；（2）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利?若获利，求出最大利润．22．（本小题满分12分）二次函数在区间上有最大值4，最小值0.（1）求函数的解析式；（2）设，若在时恒成立，求m的取值范围.参考答案一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求．1．D2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．A8．解析：由题可知：二次函数开口向上，对称轴：，与y轴交点为，则，则，即，故选：A二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．BCD10．AC11．ABD12．ABC

312．解析：由已知可得，为方程的两根，由韦达定理，有，，且所以A正确；，B正确；画二次函数图象与直线的交点.如图可知，两交点正好介于-1，3之间，此时有，，，C正确，D不正确，综上，选ABC三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．414．15．0或116．四、解答题：本题共6个小题，共70分．17．（1）解析：，，（2）解析：，，，即．18．解析：（1），所以在函数在上单调递减；（2）由（1）可知，函数在上单调递减，所以时，函数的最大值为2；时，函数的最小值为19．（1）解析：

4不妨设，则，因为，所以函数在区间上单调递增．（2）解析：由题意在上单调递减，在上单调递增，所以，20．解析：（1）如图，；（2）令，解得，，如图，不等式的解集为21．（1）解析：由题意：设该二次函数为当时，，可得：，．（2）解析：设该厂每月利润z元，则由题意：故当时，z有最大值70000，即每月最大利润为70000元．22．解析：（1）由题，其对称轴所以，解得：，，所以（2）由题意，在时恒成立，设，即在上恒成立，所以