两个正态总体均值差的区间估计

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两个正态总体均值差的区间估计

1两个正态总体均值差的区间估计实验一一、实验目的熟悉的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（独立样本）的区间估计方法及操作过程，对运行结果能进行解释。二、实验内容【例】（数据文件为data03-1.sav）为估计两种方法组装产品所需要时间的差异，分别对两种不同的组装方法个随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间（分钟）。数据如表1所示：表1两种方法组装产品所需的时间方法1方法2方法1方法228.330.129.037.632.128.827.622.231.033.820.030.236.037.238.534.428.030.031.726.032.031.233.426.5试以95%的置信水平确定两种方法组装产品所需时间差值的置信区间。解：第一步，打开数据文件“data03-1.sav”，选择菜单“Analyze→CompareMeans→Independent-samplesTTest”项，弹出“Independent-samplesTTest”对话框。从对话框左侧的变量列表中选“时间”，进入“TestVariable(s)”框，选择变量“方法”，进入“GroupingVariable”框。如图4-7所示

2图4-7第二步：点击“DefineGroups”按钮弹出“DefineGroups”定义框，在Group1中输入“1”，在Group2中输入“2”。第三步：点击“Options”按钮弹出“ConfidenceInterval”定义框，在“ConfidenceInterval”框中输入“95”，点击“Continue”

3第四步：单击“OK”按钮，得到输出结果。IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.ErrorDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper时间Equalvariancesassumed.011.9172.15622.0423.70001.7165.14037.2597Equalvariancesnotassumed2.15621.803.0423.70001.7165.13847.2616输出结果表明：（假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1403，7.2597]；假定两个总体的方差不相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1384，7.2616]。）本例方差齐性检验结果：，不能拒绝原假设，同方差假定是合理的，因而，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为（0.1403，7.2597）。实验二：一、实验目的熟悉的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（匹配样本）的区间估计方法及操作过程，对运行结果能进行解释。二、实验内容【例】（数据文件为data03-2.sav）由10名学生组成一个随机样本，让他们分别采用A和B两套试卷进行测试。结果如表2所示：表210名学生两套试卷的得分学生编号试卷A试卷B178.071.0

4234567891063.072.089.091.049.068.076.085.055.044.061.084.074.051.055.060.077.039.0试建立两套试卷平均分数之差在95%的置信区间。解：第一步，打开数据文件data03-2.sav，选择菜单“Analyze→CompareMeans→Paired-samplesTTest”项，弹出“Paired-samplesTTest”对话框。从对话框左侧的变量列表中选择变量A卷、B卷进入Variables框。第二步：点击“Options”按钮弹出“ConfidenceInterval”定义框，在“ConfidenceInterval”框中输入“95”，点击“Continue”第三步：单击“OK”按钮，得到输出结果。

5PairedSamplesTestPairedDifferencestdfSig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd.ErrorMean95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpperPair1A卷-B卷11.0006.5322.0666.32715.6735.3259.000输出结果表明：两种试卷所产生的分数之差在95%的置信区间为（6.327，15.673）。