DCF估值模型讲义[]PPT课件

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1价值评估概述

12价值评估的理性基础许多投资者相信，在市场中追求财务原则上的“实际价值”是徒劳的，因为价格与价值通常无甚关系。常有金融市场投资者认为，市场价格由感觉（及错觉）决定，而非取决于现金流量或收益之类单调沉闷的东西。感觉固然能起一定作用，但不能决定一切。验证资产价格不能单靠“大傻瓜”理论。

23对价值评估的误解误解1：价值评估是对“实际”价格的客观调查事实1.1：所有价值评估都会有偏差，只是差多少和估高还是估低的问题。事实1.2：你的雇主及所付酬劳的多少与价值评估偏差的方向及数量成正比。误解2：好的价值评估能对价值作出精确的估计。事实2.1：不存在精确价值评估。事实2.2：价值评估越不精确，回报越高。误解3：价值评估模型越量化，价值评估效果越好。事实3.1：一个人对价值评估模型的理解程度与该模型所需资料的数量成反比。事实3.2：简单的价值评估模型效果比复杂的好。

34价值评估的方法现金流量贴现价值评估，把资产的价值与该资产未来预计现金流量的当前价值联系起来。相对价值评估，收益、现金流量、帐面价值或销售额等相对于一个共同变量而言是“同等”资产，可以通过参照这些资产的价格来估算资产的价值。或然债权价值评估，对于有期权特征的资产，其价值可用期权价格模型进行估算。

45所有价值评估方法的基础基于以下因素在投资决策（即决定何种资产低估，何种资产高估）中采用价值评估模型：感觉到市场定价失效，价值评估错误设想市场如何及何时能恢复正常在一个有效的市场中，市场价格就是最好的估值。此时，使用任何价值评估模型都只是为了检验这个估值。

56现金流量贴现价值评估什么是现金流量贴现价值评估？在现金流量贴现价值评估中，资产的价值为该资产未来预计现金流量的当前价值。理性基础：在对资产的现金流量、增长及风险等方面的特征进行分析的基础上，每一项资产的内在价值都是可以估算的。所需资料：进行现金流量贴现价值评估时，你必需：估计该项资产的寿命估计该项资产寿命期内的现金流量估计用以计算现金流量的当前价值的贴现率市场定价失效：假设市场在跨时期作资产定价时会出错，但随着时间推移及资产新资料的出现，市场会自行更正过来。

67DCF(现金流量贴现)价值评估的优点如果操作正确，DCF价值评估是在资产的基础上进行的，因此，较少受到市场波动及情感因素的影响。如果投资者购买企业而非股票，采用现金流量贴现价值评估就是正确方法，这样做能令你在购入资产时知道自己得到了什么。DCF价值评估促使你去考虑公司的潜在特征和了解该行业。再不然，它还至少可以令你在以标价买入一项资产时，认真验证一下你的假设。

78DCF价值评估的缺点由于这种价值评估方法尝试估计内在价值，所以需要的数据及资料远远多于其它价值评估方法。这些数据及资料不仅繁杂，难以评估，而且可能被分析员巧妙处理以便获得他想要的结论。内在价值的估算模型无法保证不出现低估或高估的情况。所以，一个DCF价值评估模型可能会发现市场上的每只股票均被高估，这会给下述人员造成困难：股票研究分析员，他们跟踪调查各类股票，并对被评估偏差最大的该类股票提出建议。股票投资组合经理，他们完全（或几乎完全）投资在股票上。

89DCF价值评估方法何时最适用对于下述资产（公司），这个方法最为简单：当前现金流量为正数者，以及对于未来阶段的估计有一定可靠性者，以及有能获得贴现率的风险委托书时对于以下投资者最为适用：投资周期较长者，允许市场有足够时间来更正其价值评估的错误，并令价格回复到“实际”价值水平，或有能力推动价格向价值靠近者，如一个积极投资者或整个公司的潜在拥有者

910相对价值评估什么是相对价值评估？通过对比“相似”或“同等”资产的市场定价来估算资产的价值。理性基础：资产的内在价值不可能（或几乎不可能）被估算。资产的价值是在符合其自身特征的基础上，市场愿意支付的任何东西。所需资料：要进行相对价值评估，你需要有以下资料：另一相同资产，或一组同等或相似资产一个标准化定价（对资产净值而言，可通过一个共同变量来划分价格，以获得此标准化定价，如收益或帐面价值），以及当资产不完全等同时，通过各种变量来控制差价市场定价失效：通过相似或同等资产定价而引起的错误较容易被发现和利用，更正亦更迅速。

1011相对价值评估的优点相对价值评估似乎比现金流量折上价值评估更能反映市场感受及状态。当由价格反映以下感受显得十分重要时，相对价值评估的优点就显示出来了：目标是在今日以该价格卖出一证券（如在发行新股时）在“动量”基础策略下投资采用相对价值评估，通常会有大部分证券被低估及高估。由于投资组合经理的表现是在一个相对基础（与市场及其它货币经理）上来衡量的，所以，相对价值评估更符合他们的需要。一般情况下，相对价值评估比现金流量贴现价值评估所需的资料要少

1112相对价值评估的缺点即使分析员的判断正确，一个在相对基础上被低估的股票组合的价值仍有可能被估高，只是会比市场上其它证券的偏差小一些。建立相对价值评估的基础是假设市场的总计正确，但在面对单个证券时就会出错。当市场总计被高估或低估时，相对价值评估就会失败。绝大部分分析员及投资组合经理采用相对价值评估时需要的资料较少，然而，这仅因为默认假设了其它变量（在现金贴现价值评估时可能需要）。如果这些默认假设错误的话，相对价值评估亦错误。

1213相对价值评估何时最适用在以下情况中，这种方法使用最简便：有大量资产与需价值评估资产等同这些资产由市场定价有一些共同变量可用以使价格标准化这种方法对下列投资者最为适用：投资周期较短者表现由一相对基准衡量（采用同一投资模式的市场或其他投资组合管理者）者可利用相对定价错误者，如对冲基金可买入低估值资产，同时卖出高估值资产。

1314哪一种方法适合你？作为一个投资者，在清楚自己的投资观、投资周期及对投资目标市场的看法后，应选择哪一种价值评估方法呢？现金流量贴现价值评估相对价值评估两者都不选，相信市场定价有效。

1415或然债权（期权）价值评估期权有以下特点：它们的价值来自另一有价值的原始资产只有当原始资产的价值比期权制定时所规定的价值要高（低），一份买入（卖出）期权才会有盈利。如果这种意外情况不出现，则期权就没有价值了。期权有固定的有效期。任何具有这些特征的证券均可被认为是期权。

1516期权盈利图解行使价格买入期权卖出期权资产价值

1617期权的直接例子上市期权，为上市买卖资产期权，由期权交易所发行，并在交易所上市及交易。认股权证，为上市公司发行的股票买入期权，发行收入归公司所有。认股权证常在市场交易。或然价值权利，为上市公司发行的股票卖出期权，发行收入亦归公司所有。Scores及LEAPs，为长期股票买入期权，在证券交易所买卖。

1718期权的简接例子当一个公司陷入困境――收益呈负值，高负债――时，其股权可被视为由公司股东持有的变现期权，即公司资产的买入期权。自然资源公司的资源储备可被视为该资源的买入期权，因为公司可决定是否开采该资源，以及开采多少。公司拥有的专利或独家经营牌照可被视为所列产品（项目计划）的期权。公司在专利期内拥有该期权。

1819期权定价模型的优点某些资产我们只能用期权定价模型价值评估。例如，对于一家出现财政困难的公司的股权，及一家没有收入及盈利的小规模生物技术公司的股票，若用现金流量贴现方法或其它综合方法价值评估是很困难的；这时，则可采用期权定价方法。期权定价模型可使我们对价值推动因素有新的认识。如，当一项资产的价值来自其期权特性时，更大的风险或变数会使其价值增加而非减少。

1920期权定价模型的缺点评估实物期权（包括自然资源期权和产品专利）价值时，期权定价模型所需的许多数据都很难获得。例如，项目计划并不买卖，因此，要得出一个项目计划或一个变化的当前价值相当困难。期权定价模型由另一原始资产来估算价值，这就要求在进行期权定价之前，需首先估算该资产的价值，因此，期权定价方法是另一价值评估方法的辅助补充方法。

2021现金流量贴现价值评估

2122现金流量贴现价值评估的基础公式中，CFt为在第t个时期内的现金流量，r为现金流量给定风险的贴现率，t为资产的寿命。定理1：对于要价值评估的资产，预期现金流量在资产的寿命期内须为正数。定理2：在寿命初期产生现金流量的资产比稍后期产生现金流量的资产的价值高，但后者有较大的增长及较高的现金流量补偿。t=n价值＝t=1CFt(1+r)t

2223股权价值评估与公司价值评估对比前者仅对企业的股权价值进行评估后者对整个企业的价值进行评估，包括股权及企业的其它产权所有者

2324．股权价值评估股权价值是股权的预期现金流量贴现。即将股权成本贴现，除去所有支出、税收、利息及本金支付之后的剩余现金流量，亦即公司股权投资者所要求的回报率。公式中，CFtoEquityt＝在第t个时期内股权的预期现金流量ke＝股权成本股息贴现模型(DDM)是股权价值评估的典型情况，而股票的价值则是预期股息的当前价值。t=n股权价值＝t=1CFtoEquityt(1+ke)t

2425II．公司价值评估公司的价值是公司的预期现金流量贴现，即将加权平均资金成本贴现，除去所有营业支出及税收之后、偿还债务之前的剩余现金流量。加权平均资金成本是公司中不同资金使用部门的成本，按其市场价值比例加权。公式中，CFtoFirmt＝在第t个时期内公司预期现金流量WACC＝加权平均资金成本t=n公司价值＝t=1CFtoFirmt(1+WACC)t

2526公司价值与股权价值欲从公司价值计算出股权价值，需进行以下哪一步？减去长期债务的价值减去所有债务的价值减去公司资本计算成本之中的所有非股权债权的价值。减去公司所有非股权债权的价值。如此一来，得出的股权价值将会：高于股权价值评估结果低于股权价值评估结果与股权价值评估结果相等

2627现金流量及贴现率假设要对一家公司作出分析，该公司未来五年的现金流量情况如下：年份股权现金流量利息支出(1-t)公司现金流量1$50$40$902$60$40$1003$68$40$1084$76.2$40$116.25$83.49$40$123.49终值$1603.008$2363.008同时，假设股权成本为13.625%，公司长期借款利率为10%。（公司税率为50%。）股权现行市值$1,073，未偿还债务价值$800。

2728股权价值评估与公司价值评估比较方法1：将股权成本贴现计算出股权现金流量，得出股权价值股权成本＝13.625%股权当前价值＝50/1.13625+60/1.136252+68/1.136253+76.2/1.163254+(83.49+1603)/1.136255=$1073方法2：将资金成本贴现计算出公司现金流量，得出公司价值债务成本＝税前比率（1-税率）＝10%(1-.5)＝5％WACC＝13.625%(1073/1873)+5%(800/1873)＝9.94%公司当前价值＝90/1.0994+100/1.09942+108/1.09943+116.2/1.09944+(123.49+2363)/1.09945=$1873股权当前价值＝公司当前价值－债务市值＝$1873－$800＝$1073

2829价值评估的首要原则切勿将现金流量与贴现率混淆；两者必须匹配避免出现现金流量与贴现率不匹配的关键错误，因为，将加权平均资金成本贴现所得出的股权现金流量会令股本评估值偏高，而将股本成本贴现所得出的公司现金流量则会令股本评估值偏低。

2930现金流量与贴现率不匹配的结果错误1：将资金成本贴现计算出股权现金流量，得出股权价值股权当前价值＝50/1.0994+60/1.09942+68/1.09943+76.2/1.09944+(83.49+1603)/1.09945＝$1248股权价值被估高$175。错误2：将股权成本贴现计算出公司现金流量，得出公司价值公司当前价值＝90/1.13625+100/1.136252+108/1.136253+116.2/1.136254+(123.49+2363)/1.136255＝$1613股权当前价值＝$1612.86-$800＝$813股权价值被估低$260。错误3：将股权成本贴现计算出公司现金流量，但没有减去债务，得出的股权价值过高股权价值＝$1613股权价值被估高$540

3031现金流量贴现价值评估的步骤估算贴现率或价值评估中要用到的比率贴现率可以是股权成本（作股权价值评估时），也可以是资金成本（作公司价值评估时）贴现率可以是帐面的，也可以是实际的，视现金流量的性质(帐面或实际)而定贴现率可随时间变化根据股权投资者（股权现金流量）或全体产权所有者(公司现金流量)来评估资产的当期收益及现金流量。评估资产的未来收益及现金流量，这通常通过估算收益的预期增长率来实现。估计公司何时能实现“稳定增长”，以及其时的特性（风险和现金流量）。选择适当的DCF模型来评估资产的价值。

3132一般DCF价值评估模型现金流量贴现价值评估贴现率公司：资金成本股权：股权成本高增长年期稳定增长的公司：增长率永久保持恒定终值无限期价值公司：公司价值股权：股权价值CF1CF3CF2CF5CF4CFn……现金流量公司：扣除债务前现金流量股权：扣除债务后现金流量预期增长公司：营业收益示增长股权：净收入/每股盈利增长

3233有股息的股权价值评估股权价值股息1股息3股息2股息5股息4股息n……无限期股权成本贴现股息净收入＊派息率＝股息预期增长保留额比率＊股权回报稳定增长的公司：增长率永久保持恒定终值＝股息n+1/(ke-gn)无风险利率：－无履约风险－无再投资风险－同种货币及同性质(随现金流量为实际或帐面)-市场风险度风险溢价-平均风险投资溢价企业类型经营负债财务负债基本股权溢价国别风险溢价股权成本

3334有股权自由现金流量(FCFE)的股权价值评估股权价值FCFE1FCFE3FCFE2FCFE5FCFE4FCFEn……无限期股权成本贴现股权现金流量净收入-(资本支出-折旧)(1-DR)-工作成本变化(!-DR)＝FCFE预期增长保留额比率＊股权回报稳定增长的公司：增长率永久保持恒定终值＝FCFEn+1/(ke-gn)融资权数负债比率＝DR无风险利率：－无履约风险－无再投资风险－同种货币及同性质(随现金流量为实际或帐面)-市场风险度风险溢价-平均风险投资溢价企业类型经营负债财务负债基本股权溢价国别风险溢价股权成本

3435公司价值评估无限期无风险利率：－无履约风险－无再投资风险－同种货币及同性质(随现金流量为实际或帐面)-市场风险度风险溢价-平均风险投资溢价企业类型经营负债财务负债基本股权溢价国别风险溢价营业资产价值+现金及非营业资产＝公司价值-债务价值＝股权价值FCFF1FCFF3FCFF2FCFF5FCFF4FCFFn……WACC贴现＝股权成本(股权/(债务+股权))+债务成本(债务/(债务+股权))公司现金流量EBIT(1-t)-(资本支出-折旧)(1-DR)-工作成本变化(!-DR)＝FCFF预期增长再投资率＊资本回报稳定增长的公司：增长率永久保持恒定终值＝FCFFn+1/(r-gn)股权成本债务成本(无风险率+违约风险差价)(1-t)权数以市值为基数

3536现金流量贴现价值评估：所需数据

3637I．评估贴现率DCF价值评估

3738评估所需数据：贴现率贴现率是现金流量贴现价值评估的决定性因素。错误估计贴现率或现金流量与贴现率不匹配会使价值评估出现严重错误。直观上，贴现率应与风险程度和要贴现的现金流量的类型相一致。股权与公司对比：如贴现的现金流量是股权的现金流量，则适当的贴现率应为股权成本；如需贴现的现金流量是公司的现金流量，则适当的贴现率应为资金成本。货币：被估算的现金流量和贴现率须保持货币种类的一致。帐面与实际对比：如贴现现金流量是帐面现金流量(即反映预期通涨)，则贴现率亦应为帐面贴现率。

3839股权成本对于风险较高的投资，其股权成本亦应较高；反之则较低。风险通常是以实际回报相对预期回报的偏差这种形式来定义的，因此，对于风险要在估值时扣除(形成贴现率)的金融预测，风险与回报模型应为边际投资者投资时意识到的风险。大部分金融的风险与回报模型都假定边际投资者会作分散投资，而投资者在投资中仅意识到不能转移的风险(即市场或非转移性风险)。

3940股权成本：竞争性模型模型预期回报所需资料CAPME(R)=Rf+(Rm-Rf)Rf＝无风险利率＝与市场投资组合的相对市场风险溢价APME(R)=Rf+j=1j(Rj-Rf)无风险利率；影响因素数目与每个因素相对因素风险溢价多重E(R)=Rf+j=1,,Nj(Rj-Rf)无风险利率；宏观因素因素与宏观因素相对宏观经济风险溢价ProxyE(R)=a+j=1..NbjYj参照还原系数

4041CAPM：股权成本估计股权成本的标准方法：股权成本=Rf+股权*(E(Rm)-Rf)公式中，Rf＝无风险利率E(Rm)＝市场预期回报指数(分散投资组合)实践中，短期政府证券比率作为无风险利率历史风险溢价作为风险溢价股票回报还原为市场回报估算出

4142短期政府并非无风险对于无风险资产，其实际回报相等于预期回报。因此，预期回报并无变化。一项无风险投资必须具有无违约风险无再投资风险因此，价值评估的无风险利率取决于现金流量预计何时出现以及如何随时间而变化。一个简单的方法是将分析过程的时间与无风险利率的时间协调起来，两者通常都为一个较长的时期。对于正在形成的市场，存在着两个问题：政府不能视为无风险(如巴西，印尼)可能没有以市场为基础的长期政府利率(如中国)

4243无风险利率的评估估计无风险利率在当地情况下的范围上限：寻找本国最大、最稳健的公司借贷利率作为无风险利率。下限：将当地银行的存款利率作为无风险利率。在作实际利率结构(而非名义利率结构)分析时采用实际无风险利率，该利率可从以下两种途径取得：如有条件，可从与通涨挂钩的政府债券获取在进行价值评估的经济环境中，设定一个与长期实际增长率大致相等的值在分析中使用较稳定的货币，如美元。

4344简例以美元为货币对巴西Brahma公司作价值评估，尝试估算分析中使用的无风险利率。适用的无风险利率应为：以巴西货币标价的长期政府债券的利率以美元标价的巴西长期债券(称作第三类债券)的利率以美元标价的巴西Brady债券(部分由美国政府支持)的利率美国国库券的利率

4445大家都使用历史溢价，但是…历史溢价是指股票在以往的无风险证券上赚取的溢价。从业者从不赞同溢价；溢价受以下因素影响：回溯到多久以前是采用国库票据利率还是国库券利率是采用几何平均还是算术平均以美元为例：历史时期股票－国库票据股票－国库券算术平均几何平均算术平均几何平均1926-19999.14%8.14%7.64%6.60%1962-19997.07%6.46%5.96%5.74%1990-199913.24%11.62%16.08%14.07%

4546如选择采用历史溢价…尽可能向前回溯。风险溢价是有标准误差的。假如股价的年标准差约为25％，则对25年期历史溢价估计的标准误差大概为：溢价标准误差＝25％/25=25％/5=5％采用的无风险利率要保持一致。由于我们讨论的是长期债券利率，所以应采用国库券的溢价。采用几何风险溢价。它与投资者对长时期风险溢价的想法更为接近。切勿用历史风险溢价去作短期评估。对于正在形成的市场，以美国的基本历史溢价为基点，加上国别差价。国别差价由本国评定等级及股票市场相对短期变更率决定。

4647用货币等级估计国别风险：拉丁美洲国家等级对美国国库券的违约差价阿根廷Ba3525玻利维亚B1600巴西B2750智利Baa1150哥伦比亚Baa3200厄瓜多尔B3850巴拉圭B2750秘鲁Ba3525乌拉圭Baa3200委内瑞拉B2750

4748用国别评级估计股权差价以国别评级来衡量违约风险。由于违约风险溢价与股权风险溢价密切相关，所以，人们会预计股权差价高于债务差价。将国别差价调高的其中一种方法是利用美国市场的信息。在美国，股权风险溢价大概是低价债券违约差价的两倍。另一种方法是依据该市场的股票相对短期变更率和债券价格来增加债券差价。例如：Merval(股权)的标准差＝42.87%阿根廷长期债券的标准差＝21.37%调整后的股权差价＝5.25%(42.87/21.37)＝10.53%

4849用货币等级估计国别风险：西欧国家等级违约差价比利时Aa175丹麦Aaa0法国Aaa0德国Aaa0希腊A2120爱尔兰Aaa0意大利Aa390荷兰Aaa0挪威Aaa0葡萄牙Aa285英国Aaa0

4950用国别评级估计股权差价以国别评级来衡量违约风险。由于违约风险溢价与股票风险溢价密切相关，所以，人们会预计股票差价高于债务差价。将国别差价调高的其中一种方法是利用美国市场的信息。在美国，股票风险溢价大概是低价债券违约差价的两倍。另一种方法是依据该市场的股票相对短期变更率和债券价格来增加债券差价。例如：MIB30(股权)的标准差＝15.64%意大利长期债券的标准差＝9.2%调整后的股权差价＝0.90%(15.64/9.2)＝1.53%

5051从国别差价到风险溢价方法1：假设国内所有公司所承受的国别风险相等。这时，E(回报)＝无风险利率＋国别差价＋(美元溢价)这是采用当地政府货币借贷利率作为无风险利率时作出的假设。方法2：假设一家公司所承受的国别风险与在其它市场上的风险相约。E(回报)＝无风险利率＋(美元溢价＋国别差价)方法3：将国别风险视为一个独立的风险因素，各公司所承受的国别风险不同(可能取决于公司非国内销售收入的比例)。E(回报)＝无风险利率+(美元溢价)+(国别差价)

5152国别风险评估不同公司国别风险的承受程度不同。例如，一家收入大部分来自西欧的意大利公司，与一家所有业务均在意大利国内的公司相比，前者所承受的意大利国别风险较后者低。“”用以衡量一家公司对国别风险的相对承受程度。以下是一个简易的计算方法：=国内收入％公司／国内收入％各公司平均例如，一公司的收入有35％来自国内，而市场上各公司的平均比例为70％，则＝35％／70％＝0.5公式有两层含意：公司所承受的风险由其业务所在地决定，而非公司所在地；公司可以积极地管理控制国别风险承受程度。

5253估算阿根廷Siderar钢铁公司的E(回报)假设Siderar的为0.71，无风险利率为6.00％(美国长期债券利率)。方法1：假设该国各公司承受的国别风险相等。这样的话，E(回报)＝6.00％+10.53％+0.71(5.5％)＝20.44％方法2：假设公司的国别风险与其它市场风险承受程度相约。E(回报)＝6.00％+0.71(5.5％+10.53％)＝17.38％方法3：将国别风险视作一独立风险因素，各公司的国别风险承受程度不同(可能由各公司的非国内销售收入比例决定)E(回报)＝6.00％+0.71(5.5％)+1.10(10.53％)＝21.49％1998年，Siderar76.3％的收入来自阿根廷；阿根廷各公司的平均比例则接近70％。

5354默示股权溢价如果使用基本现金流量贴现模型，则能从当前股价估算出默示风险溢价。例如，假如股价由Gordon增长模型的一个变体决定：价值＝明年预期股息／(要求股票回报－预期增长率)股息的范围延伸至内含预期股票回购加入当前指数水平，指数的股息及预期增长率将获得股票的“默示”预期回报；扣除无风险利率则得出默示溢价。这个模型可以延伸，把增长分为两个阶段－初始阶段，此时整个市场的收益增长率高于经济增长率；之后为稳定增长阶段。

5455估算2000年1月1日美国市场的默示溢价指数水平＝1469国库券利率＝6.50％未来五年的收益预期增长率＝10％(S&P500的统一评估)第五年后的预期增长率＝与国库券利率相等预期股息＋股票回购＝指数的1.68％第1年第2年第3年第4年第5年预期股息＝$27.23$29.95$32.94$36.24$39.86+股票回购预期股息＋第6年回购＝39.86(1.065)＝$42.451469=27.23/(1+r)+29.95/(1+r)2+32.94/(1+r)3+36.24/(1+r)4+(39.86+(42.45/(r-0.065))/(1+r)5算出r，r=8.60％(这只可能是近似值和误差值)默示风险溢价＝8.60％－6.50％＝2.10％

55561999年7月14日阿根廷市场的默示溢价指数水平(Merval)＝430.06指数股息＝430.06的3.45％(采用加权收益)其它参数无风险利率＝6％预期增长(名义美元)未来五年＝12％(采用ADRs收益预期增长率)第5年后＝6％计算预期回报：股权预期回报＝10.81％默示股权溢价＝10.81％－6.00％＝4.81％

56571999年7月1日意大利市场的默示溢价指数水平＝35152指数股息＝35152的2.15％(采用加权收益)其它参数无风险利率＝4.24％预期增长(名义美元)未来五年＝10％(采用收益预期增长率)第5年后＝5％计算预期回报：股权预期回报＝7.82％默示股权溢价＝3.58％

5758的评估估算的标准程序是由股票回报(Rj)与市场回报(Rm)作回归运算－Rj＝a＋bRm公式中，a为截距，b为返还斜率。返还斜率与股票的相应，用以衡量股票的风险程度。有三个问题：误差标准高它反映的是公司在整个回归期的业务组合，而非现在组合。它反映的是公司在整个回归期的平均财务负债比率，而非现在负债比率。

5859的决定因素产品或服务：一个公司的值取决于其产品和服务的需求敏感度及对影响整体市场的宏观经济因素成本的敏感度。周期性公司的值高于非周期性公司产品独特程度较高的公司之值高于产品独特程度较低的公司营业杠杆比率：成本结构中固定成本比例越大的公司，其值越高。因为较高的固定成本令公司所承受的各种风险增加，其中包括市场风险。财务杠杆比率：公司负债越多，其股权的值越高。债务会引起固定成本及利息支出，这些都会增加公司承受的市场风险。

5960股权值及负债股权值可写成无负债与负债－股权比率的函数L＝u(1+((1-t)D/E)公式中，L＝负债或股权u＝无负债t＝公司边际税率D＝债务的市值E＝股权的市值因为此值是在假设债务有市场风险(值为0)的基础上估算的，所以，上述公式可修改为：L＝u(1+((1-t)D/E)－债务(1-t)D/(D+E)

6061返还问题的解决方法通过以下方法修改返还：更换用以估算的指数引用公司基本因素资料以调整返还估算用以下数据估算股价的标准差，而不是指数的还原值会计收益或收入，它们比市场价格简明不采用还原方法，自下而上估算公司的值。这需要了解公司的业务组合估计公司的财务负债采用另一种不需要还原值的市场风险衡量标准。

6162自下而上的值可通过以下方法估算自下而上的值：取公司各种业务无负债的加权平均数(销售量或营业收入)。(一项业务的无负债可参照其它公司的该项业务来估算)根据公司的债务/股权比从无负债计算出负债负债=无负债[1+(1-税率)(当前债务/股权比率)]出现下述情况时，自下而上的值能令你对实际的值作出更准确估计：其标准误差较低(SE平均=SE公司/n(n=公司数量))它反映了公司当前的业务组合和财务负债分公司及私营公司也能使用j=kjj=1营业收入j营业收入公司

6263波音公司1998年自下而上的值业务估计价值无负债所占比重商用飞机30,160.480.9170.39％战机12,687.500.8029.61％公司的无负债＝0.91(0.7039)+0.80(0.2961)=0.88负债的计算股权市值＝$33,401债务市值＝$8.143市场债务/股权比率＝24.38％税率＝35％波音公司的负债＝0.88(1+(1-0.35)(0.2438))=1.02

6364意大利电讯的自下而上的值业务无负债D/E负债无风险风险股权比率比率溢价成本电讯0.7918.8%0.874.24%7.03%10.36%电讯业收入占营业收入的比重＝100％意大利电讯的无负债＝0.79假设意大利电讯决定发展互联网业务，业务的无负债为1.75。假如该业务将占据公司总体业务的25％，那么，公司的将会是多少？

6465Siderar公司自下而上的值业务无负债D/E负债无风险风险股权比率比率溢价成本电讯0.685.97%0.716.00%16.03%17.38%钢铁销售收入占营业收入的比重＝100％Siderar公司的负债＝0.71

6566股权成本简要说明或股权成本＝无风险利率＋*(风险溢价)须与现金流量的币种和形式(实际或帐面)一致一个自下而上的值最好以其它公司的业务及自己公司的财务负债为基础进行估算历史溢价1.到期股权市场溢价：从美国国库券股票赚得的平均溢价2.国别风险溢价＝国别违约差价*(股权/国家债券)默示溢价取决于当天股权市场标价及一个简单的价值评估模型

6667从不同风险角度来评估一个公司的价值假设公司每年的现金流量永久性保持在100

6768债务成本的评估债务成本为你当前的贷款利率。它反映的不仅是你的违约风险，还有市场的利率水平。两种最广泛使用的债务成本评估方法：查看公司的未偿普通债券的到期收益。但这种方法有局限，因为发行能广泛流通和交易的长期普通债券的公司非常少。查看公司的评级，根据评级估计违约差价。这种方法虽然更有力，但同一公司的不同债券可以有不同的评级，须取中值。遇到问题(公司没有评级或有多个评级)时，可先评估公司的综合评级，再以此评级为基础估算债务成本。

6869综合评级的评估可利用公司的财务特性来评估其评级。最简单的形式就是从利息偿付比率估计评级利息偿付比率＝税前收益/利息支出例如Siderar公司利息偿付比率＝161/48＝3.33依据利息偿付比率和评级的关系，估计Siderar的评级为A-，违约差价为1.25％。例如意大利电讯利息偿付比率＝4313/306＝14.09依据利息偿付比率和评级的关系，估计意大利电讯的评级为AAA。

6970利息偿付比率、评级与违约差价如利息偿付比率为估计债券评级违约差价＞8.50AAA0.20%6.50-8.50AA0.50%5.50-6.50A+0.80%4.25-5.50A1.00%3.00-4.25A-1.25%2.50-3.00BBB1.50%2.00-2.50BB2.00%1.75-2.00B+2.50%1.50-1.75B3.25%1.25-1.50B-4.25%0.80-1.25CCC5.00%0.65-0.80CC6.00%0.20-0.65C7.50%<0.20D10.00%

7071计算债务成本如一国的债券评级低而违约风险高，其公司可能要承担国别违约风险。例如Siderar，评级为A-，则债务成本为：债务的税前成本＝美国国库券利率＋国别违约差价＋公司违约差价＝6％＋5.25％＋1.25％＝12.50％例如意大利电讯，评级为AAA，以欧元为货币单位的债务成本为：债务的税前成本＝无风险利率＋违约差价＝4.24％＋0.20％＝4.44％

7172关于综合评级的说明如果分析对象为大型制造业企业，且所在市场的利率与美国利率近，则利用美国公司建立的利息偿付比率与评级关系式可运作良好。如果分析对象为小型公司，而所在市场的利率高于美国利率，则会出现问题。

7273资金计算成本的权数用以计算资金成本的权数应为债务和股权的市值权数。由于分析初期和后期公司和股权的价值不同，所以每次评估都要引入一个周期性因素。公司价值扣除债务得出股权价值，而扣除的债务应与用以计算资金成本的债务相等。

7374帐面价值与市场价值权数有观点认为，帐面价值更稳定，所以帐面价值比市场价值可靠，你同意吗？是否有观点认为，采用帐面价值权数与采用市场价值权数相比，前者更保守，你同意吗？是否

7475评估意大利电讯的资金成本股权股权成本＝4.24%+0.87(7.03%)=10.36%股权市值=9.92*5255.13=52,110mil(84.16%)债务债务成本＝4.24%+0.2%(违约差价)=4.44%债务市值＝9,809mil(15.84%)资金成本资金成本＝10.36%(0.8416)+4.44%(1-0.4908)(0.1584))=9.07%

7576意大利电讯的帐面价值权数意大利电讯股权的帐面价值为170.61亿，债务的帐面价值为98.09亿。不用市场价值权数，而用帐面价值权数来评估资金成本。这种方法是否更保守？

7677评估Siderar的资金成本股权股权成本＝6.00%+0.71(16.03%)=17.38%股权市值＝3.20*310.89=995mil(94.37%)债务债务成本＝6.00%+5.25%(国别违约)+1.25%(公司违约)=12.5%债务市值＝59mil(5.63%)资金成本资金成本＝17.38%(0.9437)+12.05%(1-0.3345)(0.0563))=17.38%(0.9437)+8.32%(0.0563))=16.87%

7778混合证券与优先股在处理混合证券(如可转换证券)时，先将证券分解为债务和股权两部分，再据此分配证券总值。例：如一家公司有可转换未偿债务$1.25亿，将此$1.25亿分为直接债务和兑换期权。兑换期权即为股权。在处理优先股时，最好把它作为一个独立部分。优先股成本即优先股息收益。根据经验，如果优先股在公司当前市值中占的比例少于5％，则可与债务合并，这样并不会对价值评估造成大的影响。

7879资金成本简要说明资金成本＝股权成本(股权/(债务＋股权))＋借贷成本(1-t)(债务/(债务＋股权))借贷成本由(1)综合或实际债券评级，及(2)违约差价决定。借贷成本＝无风险利率＋违约差价边际税率，反映债务的税款抵免股权价值由自下而上的值决定采用权数应为市场价值权数

7980II．现金流量评估DCF价值评估

8081现金流量评估步骤评估公司的现在收益评估股权现金流量时，应为扣除利息支出后的收益，即净收入评估公司现金流量时，应为扣除税收后的营业收益公司需作多少投资才能实现未来增长如投资尚未支出，则列为资本支出。折旧亦提供现金流量，从这种意义上说，部分开支可被抵消。不断增加工作成本也是对未来增长的投资评估股权现金流量时，要考虑到净债券提供的现金流量(已发行债务－已偿付债务)

8182现金流量测定税前收入(1-税率)-(资本支出-折旧)-非现金营业资本变化=公司自由现金流量(FCFF)公司全体产权所有者的现金流量测定仅限于股权投资者的现金流量测定股息＋股票回购净收入-(资本支出-折旧)-非现金营业资本变化-(已偿付本金-新增债务)-优先股息

8283公司现金流量测定税前收入(1-税率)-(资本支出-折旧)-营业资本变化=公司现金流量在此现金流量中，利息支付形成的税款储蓄在何处？

8384收益查核评估现金流量时总是从会计收益开始。如从基年的会计收益开始评估，应考虑以下问题：是不有任何可能降低基年收入的一次性费用？是否为负收益？如果是，原因何在？营业开支中是否搀杂任何财务或资本支出？如果是，应如何纠正？

8485一次性费用假设一家公司亏损5亿，造成亏损的原因是一笔10亿的一次性开支。对该公司进行价值评估时，你会采用哪一个收益结果？5亿的亏损5亿的盈利如果公司每五年有一次这样的一次亏损，你的答案是否不同？是否

8586要使收益正常化…如果基年收益为负值或低于正常水平，则需将收益正常化。调整收益，以反映会计处理的影响将部分融资开支视为营业开支将部分资本支出视为营业开支

8687负收益为何是一个问题当收益呈现负值时，无法从基年的数据开始评估，问题亦无法自行解决。当收益呈现负值时，要对数据进行处理，直至恢复正数为止，这是评估的关键。具体做法则要视造成收益呈现负值的原因而定。事实上，即使收益呈现正数，但若低于正常水平，这种做法亦适用。

8788负收益处理图解对收益呈负值或低于正常水平的公司,分析方法如图所示：收益正常化若随着时间变化，公司规模无重大改变若随着时间变化，公司规模改变平均美元收益(净收入对应于股权，税前收入对应于公司)采用股权当前帐面价值的平均股权回报(若评估股权)或资本当前帐面价值的平均资本回报(若评估公司)从公司收入开始对现金流量作详细预测以评估公司价值，并减少或排除问题：(a)结构性问题：业绩稳定的公司的营业毛利目标(b)债务问题：负债比率目标，在这个时期结束时可能达到公司自身的最佳状况或工业平均水平(c)营业问题：工业平均营业毛利目标为何收益会呈负值或低于正常水平？暂时性问题周期性问题：如汽车公司的衰退结构性问题：如基础投资庞大的电缆公司债务问题：如一负债过高，但其它方面正常的公司长期营业问题：如一家有严重生产或成本问题的公司

8889纠正会计收益调整营业租赁开支：按照会计惯例，营业租赁被视为营业开支，但实际上它们属于财务开支，必需重新归入此类。这样做对股权收益没有影响，但确实能改变营业收益。调整研发费用：由于研发费用属于资本支出(而非营业开支)，所以，必须调整营业收入，以便能够反映其处理效果。

8990处理营业租赁开支在计算营业收入时，营业租赁开支被归入营业开支中。现实中，营业租赁开支应该归为财务开支，并会对收益和资本作出以下调整：营业租赁的债务价值＝税前债务成本中营业租赁开支的现值调整后的营业收益＝营业收益＋税前债务成本*营业租赁的现值

90911998年TheHomeDepot的营业租赁TheHomeDepot的税前债务成本为6.25%年期营业租赁开支现值1$294$2772$291$2583$264$2204$245$1925$236$1746-15$270$1,450(第10年年金的现值)营业租赁的现值＝$2,571TheHomeDepot的未偿债务=$1,205+$2,571=$3,776mil(TheHomeDepot还有另一笔$1,205mil的未偿债务)调整后营业收入＝$2,016+$2,571(0.0625)=$2,177mil

9192营业租赁资本化的影响债务：债务将会增加，并引致在资金成本和负债计算中使用的负债比率提高。营业收入：由于此时营业租赁开支的估算利息会先于营业租赁，营业收入将会增加。净收入：在营业及财务开支之后，所以不受影响。一般来说，资本回报会减少，因为营业收入的增加比例相应低于投资帐面资本。

9293研发费用：营业或资本支出虽然研发费用会带来未来增长，但会计准则要求将其归入营业开支。事实上，把它视为资本支出更符合逻辑。要将研发费用资本化：确定一个可分摊的研发周期(2－10年)收集过往的研发费用记录，年期与可分摊周期相当将期间未摊分的研发费用相加，得出总额。(如果可分摊周期为5年，则将五年前研发费用的1/5，加上四年前研发费用的2/5……如此类推，即可得出研究资产。)

9394将BristolMyers的研发费用资本化研发周期假定为10年。年期研发费用未摊分部分该年摊分费用-11385.001.001385.00138.50-21276.000.901148.40127.60-31199.000.80959.20119.90-41108.000.70775.60110.80-51128.000.60676.80112.80-61083.000.50541.50108.30-7983.000.40393.2098.30-8881.000.30264.3088.10-9789.000.20157.8078.90-10688.000.1068.8068.80总计＝$6,370.60$1052.00研究资产价值＝$6,371mil1998年研究资产的分摊＝$1,052mil营业收入调整数＝$1,385mil－$1,052mil＝$333mil

9495研发费用资本化的影响营业收入的变化取决于研发费用的增加与否。但在通常情况下，营业收入是会增加的。如果研发费用的摊分与补充持平，则不会产生影响。研发费用增长愈快，营业收入所受影响愈大。净收入将按比例增加，亦取决于研发的增长速度。本式化研究资产会使股权(及资本)的帐面价值增加。资本支出会因研发费用增加而上升；折旧会因研究资产摊分而增加。对于所有公司而言，净资本支出与税后营业收入增加的金额相等。

9596采用何种税率？在计算税后营业收入时应采用何种税率？财务报表中的实际税率(已缴税款/应内税收入)以已缴税款与税前收入为基础的税率(已缴税款/税前收入)边际税率以上都不采用以上任何一种，只要与计算债务税后成本时采用的税率一致即可。

9697适用的正确税率这其实是实际税率与边际税率之间的选择。在做预测时，采用边际税率更安全，因为实际税率实际上是会计帐目与课税帐目差异的反映。采用边际税率，是倾向于少报头几年的税后营业收入，但后几年的税后营业收入则较准确。如选择采用实际税率，则随眷时间的变化，应将税率不断向边际税率调整。计算债务税后成本时必须采用边际税率，而不必与计算税后营业收入的税率相同。

9798亏损公司的税率假设一公司净营业亏损$10亿，尝试估计其税后营业收入。预计该公司未来三年的年营业收入为$5亿；而所有盈利公司的收入边际税率为40%。请估计未来三年的税后年营业收入。第１年第２年第３年税前收入500500500税收税前收入(1-t)税率

9899净资本支出净资本支出指资本支出与折旧的差额。折旧视作现金流入，并且可以抵消某些或大部分(或有时所有)资本支出。一般来说，净资本支出是关于公司增长速度或预期增长速度的函数。高增长公司的净资本支出比低增长公司的要高得多。因此，净资本支出预测不能脱离未来增长预测。

99100资本支出应包括…研发费用，当它们一旦被重新归入资本支出时。调整后的资支出为调整后的净资本支出＝净资本支出＋当年研发费用－研究资产摊分公司收购，这与资本支出相类似。调整后的资本支出为调整后的净资支出＝净资本支出＋公司收购－收购摊分两点提示：1．绝大部分公司并非每年进行收购活动。因此，应采用一个规格化的收购量度(一段时间的平均值)。2．收购最好有现金流量报表中表现出来，通常归入其它投资活动类。

100101营业资本投资在会计术语中，营业资本指当前资产(盘存、现金及应收帐户)与当前债务(应付帐户、短期债务及第二年到期债务)的差额。从现金流量的角度而言，营业资本的定义更简明，指非现金流动资产(盘存及应收帐户)与非债务性流动负债(应付帐户)的差额。在这个意义上，营业资本的任何投资都与现金相关联。因此，期间营业资本的任何增加(减少)都将减少(增加)现金流量。在预测营业资本的未来增长时，应同时预测增长需求带来的影响，并在现金流量上将这些影响体现出来，这一点很重要。

101102营业资本的一般定理每年非现金营业资本的变化是很大的。可把非现金营业资本作为收入的一部分来估计非现金营业资本需求，这种方法好得多。一些公司的非现金营业资本为负值。假设这种情况可以持续到将来，并令公司的现金流量为正值，这在一段时间内是可能的，但不会永远如此。所以，当非现金营业资本需求为负值时，最好把它设为零。

102103股息与股权现金流量从严格意义上说，投资者在公营公司的股权投资中唯一的现金流量所得是股票的股息。然而，实际股息是由公司管理层所定，很可能比允给股息低得多。管理层较保守，试图令股息显得平稳管理层欲保有现金，以便应付将来的不时之需和把握投资良机当实际股息低于允给股息时，如果使用的价值评估模型只着眼于股息的话，则会低估公司股权的真实价值。

103104允给股息的测定部分分析员认为公司的收益就代表其允给股息。这是不对的，因为：由于计算收益时有非现金收入及支出，所以收益并非现金流量即使收益为现金流量，但公司将收益作为股息支付，而不用作新资产的投资，则公司无法发展将收益贴现的价值评估模型会令公司的股权价值被高估一个公司的允给股息指，扣除为带来未来增长而作的任何“投资”及净债务偿付(债务偿付-新增债务)之后的剩余现金流量。资本支出常被分为自主和非自主两类，但当未来增长成为价值评估的一部分时，这种分类就失去了依据。

104105股权自由现金流量(FCFE)评估负债公司的股权现金流量净收入-(资本支出-折旧)-非现金营业资本变化-(本金偿付-新增债务)＝股权自由现金流量此处忽略了优先股息。如有优先股，则先股息亦需扣除。

105106负债稳定时的FCFE评估净收入-(1-)(资本支出-折旧)-(1-)营业资本需求＝股权自由现金流量＝债务/资本比率对于这家公司，新增债务收入＝本金偿负＋d(资本支出-折旧+营业资本需求)在FCFE计算中，回顾时应采用债务帐面价值对资本的比率，前瞻时则可由债务市值对资本的比率替代。

106107评估迪士尼的FCFE净收入＝$1,533mil资本支出＝$1,746mil每股贬值＝$1,134mil非现金营业资本变化＝$477mil债务对资本比率＝23.83%评估FCFE(1997)：净收入$1,533mil-(资本支出-折旧)*(1-负债比率)$465.90-营业资本变化*(1-负债比率)$363.33＝股权自由现金流量$704mil已付股息$345mil

107108负债、FCFE及价值在一个现金流量贴现模型中，提高债务/股权比率通常会令股权投资者未来的预期自由现金流量增加，用以贴现这些现金流量的股权成本亦会上升。以下关于负债与价值关系的陈述，你赞成哪一种？增加负债会使价值提高，因为现金流量的作用大于贴现率的作用。增加负债会使价值降低，因为风险的作用大于现金流量的作用。增加负债不会对价值造成影响，因为风险的作用恰好与现金流量的作用相抵消。上述任何一种，取决于具体分析对象(公司)及就其流动负债而言的位置。

108109估计Brahma的FCFE净收入(1996)=325milBR资本支出(1996)=396milBR折旧(1996)＝183milBR非现金营业资本变化(1996)＝12milBR负债比率＝43.48%估计FCFE(1996)：每股收益325.00mil-(资本支出-折旧)(1-负债比率)=(396-183)(1-0.4348)=120.39mil-非现金营业资本变化(1-负债比率)=12(1.0.4348)=6.78mil股权自由现金流量197.83mil已付股息232.00mil

109110III．评估增长DCF价值评估

110111收益增长的评估方法回顾以往的增长情况增长评估常以每股收益的历史增长为起点参考其他分析员的评估内容分析员会为许多公司作每股收益增长的评估。了解他们的评估内容是很有帮助的。考察基本问题基本上，收益的所有增长都可归结到两个基本问题上－公司在新项目上投资多少，以及这些项目为公司带来何种回报。

111112I．每股收益(EPS)的历史增长评估历史增长率有几种不同的方法算术与几何平均简单与还原模型历史增长率会受评估采用时期的影响使用历史增长率时须考虑以下因素：如何处理负收益变动规模的影响

112113迪士尼的算术与几何增长率年份EPS增长率19901.5019911.20-20.00%19921.5226.67%19931.637.24%19942.0425.15%19952.5324.02%19962.23-11.86%算术平均＝8.54%几何平均＝(2.23/1.50)(1/6)-1＝6.83%(6年增长)算术平均高于几何平均率差距将随收益的标准差增加

113114迪士尼：改变评估时期的影响年份EPS增长率19911.2019921.5226.67%19931.637.24%19942.0425.15%19952.5324.02%19962.23-11.86%将1990年排除在外，增长率有根本上的改变：1991至1996的算术平均＝14.24%几何平均＝(2.23/1.20)(1/5)＝13.19%(5年增长)

114115迪士尼：线性及对数-线性增长模型年份序号EPSln(EPS)19901$1.500.405519912$1.200.182319923$1.520.418719934$1.630.488619945$2.040.712919956$2.530.928219967$2.230.8020EPS=1.04+0.19(t):EPS每年增长$0.19增长率＝$0.19/$1.81=10.5%(1.81:90至96年的平均EPS)ln(EPS)=0.1375+0.1063(t):增长率约为10.63%

115116测验尝试估计时代华纳公司1996年至1997年的每股收益增长率。1996年每股收益亏损$0.05；1997年预期每股收益$0.25。增长率是多少？-600%+600%+120%无法估计

116117处理负收益如起始时期的收益为负值，则无法估计增长率。(0.30/-0.05=-600%)有三种解决方法：以两个值中较大者为分母(0.30/0.25=120%)以起始时期收益的绝对值为分母(0.30/0.05=600%)采用线性还原模型，并将系数除以平均收益。增长率对于负收益而言没有意义。因此，即使增长率可以估计，也不大能预测未来的情况。

117118规模对增长的影响：CallawayGolf年份净盈利增长率19901.8019916.40255.56%199219.30201.56%199341.20113.47%199478.0089.32%199597.7025.26%1996122.3025.18%几何平均增长率＝102％

118119外推法及其危害年份净盈利1996$122.301997$247.051998$499.031999$1,008.052000$2036.252001$4,113.23假如净盈利如过去6年一样，继续以相同的速度增长，则5年预期净收入将达到$41.13亿。

119120II．分析员对增长的预测分析员的工作就是在其分析的行业里寻找出价值被低估或高估的股票。除了推销外，分析员的大部分时间都用在每股收益的预测上。绝大部分时间用于在新的收益报告中预测每股收益由于许多分析员都会预测未来5年的收益增长，所以可用于评估的分析资料十分有限。分析员对每股收益及预期增长的预测常被一些服务公司广泛散发。

120121分析员增长预测的准确程度如何？分析员对EPS的预测比时间数列模型更为接近实际的EPS，但两者差距很小。分析机构时期分析员时间数列预测误差模型Collins&Hopwood价值直线预测31.7%34.1%1970-74Frown&Rozeff价值直线预测28.4%32.2%1972-75Fried&Givoly收益预测16.4%19.8%1969-79分析员预测相对于时间数列模型的优点可将预测时期缩短(下一季度vs5年)对于大公司和小公司，其分析对前者更重要对于整个行业和个别公司，其分析对前者更重要对于增长的预测及修订与分析员密切相关。

121122是否有某些分析员较其他同行优胜？对全美分析员(由机构投资者选出)的研究发现：并没有证据表明分析员因其收益预测较他人准确而入选全美分析员小组。(他们在入选的前一季度预测误差中值为30％，而其他分析员则为28％。)然而，在入选后的头一个日历年度，这些分析员的预测则比其他分析员的稍好。(前者的预测误差中值与后者的低2％。)全美分析员的收益预测修订对股价有更大影响。全美分析员的建议对股价有更大影响(买入3％；卖出4.7％)。在接下来的时期，股价继续变动，这些建议的影响亦扩大(买入2.4％；卖出13.8％)。

122123分析员的五种致命错误视野狭窄：注意力和价值评估过分集中在某个行业，以致忽略了整体市场。盲从:在其他分析员修改建议和修订收益评估时，急切跟随。斯德哥尔摩综合症：分析员从对象公司的管理者开始分析。现实恐惧症：将建议建立在传闻的基础上，拒绝面对现实。Dr.Jekyll/Mr.Hyde：分析员认为主要任务是为公司引入投资银行业务。

1232022/10/21124

124125分析员增长率预测的问题问题1：绝大部分分析员的预测中，个人消息太少，公共消息太多。问题2：分析员最大的个人信息来源仍是公司本身，这或许可以解释：为何买入建议多于卖出建议；(消息的偏见及维护资源的需要)为何分析员的预测与修订的关连如此大；为何分析员入选全美分析员小组后，他们的预测会比其他同行准确。问题3：了解分析员将何预测为公司收益增长，这很有用。但是，当他们的消息过分一致(盲从)或差异过大(信息过于繁杂，以致毫无用处)时，就会产生危害。

125126III．基本增长率现有项目投资额$1000×项目投资的当期回报12％＝当期收益$120现有项目投资额$1000×投资的下期回报12％＋新项目投资额$100×新项目投资回报12％＝下期收益$132现有项目投资额$1000×从当期到下期的投资回报变化：0％＋新项目投资额$100×新项目投资回报12％＝收益变化$12

126127增长率偏差若现有项目投资回报保持不变且与新项目的投资回报相等，在这种特殊情况下：新项目投资额收益变化当前收益当前收益100$12120$120再投资率×投资回报＝收益增长率83.33%×12％＝10％在通常情况下，投资回报随时期不同而变动，公式可扩展为：现有项目投资额*(投资回报变化)+新项目投资回报收益变化现有项目投资额*当前投资回报当前收益例：假如投资回报从12％上升至13％，则预期增长率为$1,000*(0.13-0.12)+100(13%)$23$1000*0.12$120投资回报12％××＝＝＝＝＝19.17％

127128EPS的预期长期增长评估每股收益增长时，关系式如下：再投资率＝净收益/当前收益＝保留额比率投资回报＝股权回报＝净收入/股权帐面价值在预期当前股权回报保持不变的特殊情况下gEPS＝净收益t-1/净收入t-1*股权回报＝保留额比率*股权回报＝b*股权回报定理1：从长期来说，一个公司的收益预期增长率不得超过其股权回报。

128129评估ABNAmro的EPS预期增长股权当前回报＝15.79%当前保留额比率＝1-1.13/2.45＝53.88%假如ABNAmro能维持当前的股权回报和保留额比率，其EPS预期增长为：预期增长率＝0.5388(15.79%)＝8.51%

129130股权回报的预期变化及增长假设ABNAmro明年的股权回报预计上升到17%，保留额比率则维持在53.88%。该公司新的预期EPS长期增长率是多少？该公司明年的EPS预期增长率将大于、小于还是等于这个预测？大于小于等于

130131股权回报及预期增长的变化预测股权回报会变动，gEPS＝b*股权回报t+1+(股权回报t+1-股权回报t)股权回报t定理2：股权回报的轻微变动会引起预期增长率的大幅变动。当前股权回报愈低，股权回报变化对增长率的影响愈大。定理3：从长期来说，没有一个公司可以通过提高股权回报来维持EPS增长。推论：公司(相对于其业务)的当前股权回报愈高，在行业中的竞争力愈大，股权回报提高的空间则愈小。

131132ABNAmro的股权回报变化假设ABN在亚洲的业务扩展将其股权回报推高至17％，保留额比率则维持在53.88％。该年的预期增长率为：bEPS=b*股权回报t+1+(股权回报t+1-股权回报t)(股权帐面值t)/股权回报t(股权帐面值t)＝(0.5388)(0.17)+(0.17-0.1579)/(0.1579)＝16.83%股权回报提高1.21％可引起增长率近两倍的升幅(从8.51％上升到16.83％)。

132133股权回报及负债股权回报＝资本回报+债务/股权(资本回报-i(1-t))公式中，股权回报＝(净收入+利息(1-利率))/资本帐面值＝税前收益(1-t)/资本帐面值债务/股权＝债务帐面值/股权帐面值i＝债务的利息支出/债务帐面值t＝普通收入税率资本帐面值＝债务帐面值＋股权帐面值

133134股权回报分解：Brahma资本的实际回报＝687(1-0.32)/(1326+542+478)=19.91%因为帐面值和收入都已经过通涨调整，所以将该值假定为实际值。债务/股权比率＝(542+478)/1326=0.77债务税后成本＝8.25%(1-0.32)=5.61%(实际借款利率)股权回报=资本回报+债务/股权(资本回报-i(1-t))19.91%+0.77(19.91%-5.61%)=30.92%

134135股权回报分解：Titan表业资本回报＝713(1-0.25)/(1925+2378+1303)=9.54%债务/股权比率＝(2378+1303)/1925=1.91债务税后成本=13.5%(1-0.25)=10.125%股权回报=资本回报＋债务/股权(资本回报-i(1-t))9.54%+1.91(9.54%-10.125%)=8.24%

135136税前收益增长预期及基本原理评估营业收入增长时，关系式如下：再投资率＝(净资本支出＋营业成本变化)/税前收益(1-t)投资回报＝资本回报＝税前收益(1-t)/(债务帐面值＋股权帐面值)再投资率与资本回报g税前收益=(净资本支出+营业资变化)/税前收益(1-t)*资本回报＝再投资率*资本回报定理：如果不将部分营业收入再投资到净资本支出和/或营业资本中，所有公司的营业收入都不可能增长。定理：一个公司在给定增长率条件下的净资本支出需求与其投资质量成反比例。

136137无净资本支出及长期增长一次价值评估中，假设营业收入的年增长永久保持在3%，并在此基础上算出终值，但在末年后无净资本支出或营业资本投资。分析员认为这样仍然可行，理由是现有资产令公司效率更高，而且，随着时间推移，资本回报亦预期上升。这种解释合理吗？合理不合理解释原因

137138评估迪士尼的税前收益增长再投资率＝50％资本回报＝18.69％税前收益预期增长=0.5(18.69％)＝9.35％

138139评估Hansol纸业的税前收益增长净资本支出＝(150,000-45,000)=105,000milWN(将资本支出正常化，以说明大宗投资的用途)营业资变化＝1000milWN再投资率=(105,000+1,000)/(109,569*0.7)=138.20%资本回报＝6.76％税前收益预期增长＝6.76％(1.382)=9.35%

139140从毛利的角度看增长增长与投资回报的关系亦可用毛利来表示：EPS增长EPS增长＝保留额比率*股权回报＝保留额比率*净收入/销售额*销售额/股权帐面值＝保留额比率*净利润*股权周转比率税前收益增长＝再投资率*资本回报＝再投资率*税前收益(1-t)/资本帐面值＝再投资率*税后营业毛利*资本周转比率

140141IV．增长模式DCF价值评估

141142稳定增长与终值若一个公司的现金流量永久以“固定”的速度增长，则现金流量的当前价值为：价值＝下期预期现金流量/(r-g)公式中，r=贴现率(股权成本或资本成本)g=预期增长率此“固定”的增长率被称为稳定增长率。稳定增长率不得高于公司所处经济体系的增长率。当公司能长期保持高增长率时，到某一时间点上，它们均可接近“稳定增长”。当公司接近稳定增长时，以上价值评估公式可用于估计所有远期现金流量的“终值”。

142143增长模式在所有现金流量贴现模型中都有一个重要假设，即高增长时期及此期间的增长模式。通常会作以下其中一种假设：无高增长，此时公司已进入稳定增长状态有一段时期会出现高增长，最终，增长率会下降至稳定增长率(两段式)有一段时期会出现高增长，最终，增长率会逐步下降至稳定增长率(三段式)稳定增长两段式增长三段式增长

143144增长模式的决定因素公司规模成功的经营通常会令公司规模扩大。随着公司规模的扩大，要保持高增长率就越来越困难。当前增长率虽然过往增长不一定是未来增长的可靠指标，但当前增长与未来增长之间有相关性。因此，一个当前增长率为30％的公司与一个当前增长率只有10％的公司相比，前者很可能会有更高的增长和更长的增长期。进入壁垒及差别优势高增长来自项目的高回报，而后者则取决于行业的进入壁垒和竞争中的差别优势。因此，增长持续时间的长短及速度的快慢问题也可以说是进入壁垒的性质、时间和难度的问题。

144145稳定增长及基本因素公司的增长率由其基本因素推动－再投资额及项目回报的多少。当增长率接近“稳定”时，公司应呈现稳定增长公司的特征。模型高增长公司通常稳定增长公司通常DDM1.不支付或支付低股息1.支付高股息2.高风险2.风险水平一般3.高资本回报3.资本回报接近资本加权平均成本FCFE/1.净资本支出高1.净资本支出低FCFF2.高风险2.风险水平一般3.高资本回报3.资本回报接近资本加权平均成本4.低负债4.负债接近行业平均水平

145146股息贴现模型：评估稳定增长数据参考ABNAmro的例子。根据其15.79％的当前股权回报和53.88％的保留额比率，估计EPS增长为8.51％。假设ABNAmro将在5年内达到稳定增长；同时假设其股权回报将接近欧洲银行的平均水平－15％，名义增长率为5％(实际增长＋通涨率)稳定增长时期的预期股利发放比率估算如下：稳定增长股利发放比率=1-g/股权回报=1-0.05/0.15=66.67％g=b(股权回报)b=g/股权回报发放股利=1-b

146147FCFE/FCFF模型：估计稳定增长数据参考前面迪士尼营业收入增长的例子，估计稳定增长时期的净资本支出。假设再投资率为50％，资本回报为18.69％，估算出预期增长率为9.35％。假设迪士尼在稳定增长期间(从现在算起10年)的资本回报为16％，营业收入的年增长预计永久维持在5％。再投资率＝营业收入增长/资本回报=5/16再投资率包括净资本支出及营业资本。第11年的估计税前收益(1-t)＝$9,098mil再投资额＝$9,098(5/16)=$2,843mil净资本支出＝再投资额－营业资本变化第11年＝$2,843m－105m＝2,738m

147148V．选择与使用正确的模型DCF价值评估

148149数据总结总的来说，价值评估进行到这一步，应该已对下列项目作了评估：股权投资者或公司的投资当前现金流量，前者为股息或股权自由现金流量，后者为公司现金流量股权当期成本及/或投资资本以历史增长、分析员预测及/或基本因素为依据的收益预期增长率下一个评估步骤要决定：贴现哪一个现金流量哪一个贴现率需要估计增长的模式

149150贴现哪一项现金流量？以下情况采用股权价值评估(1)公司负债水平稳定，不论高低(2)股权(股票)价值正在评估以下情况采用公司价值评估(1)公司负债水平过高或过低，而且期望改变负债水平，因为债务偿付及产生不一定要列入现金流量中，而贴现率(资本成本)亦不会随时间有太大的变化。(2)只了解公司部分的负债情况(如：不清楚利息支出…)(3)对公司价值评估比股权价值评估更感兴趣时

150151当股权现金流量已知时，应贴现股息还是FCFE？以下情况采用股息贴现模型：(1)在一个长远的时期内，公司发放的股息(及回购股票)接近FCFE(2)公司的FCFE难以评估(如：银行及金融服务公司)以下情况采用FCFE模型(1)公司发放的股息明显高于或低于FEFC。(何谓明显…？根据经验，如在5年期内股息少于FCFE的80％或多于FCFE的110％，就采用FCFE模型。)(2)公司不发放股息(如：私营公司，新上市公司)

151152采用怎样的贴现率？股权成本VS资本成本如贴现股权现金流量-＞股权成本如贴现公司现金流量-＞资本成本贴现率(无风险利率)应采用何币种？与现金流量货币无风险利率评估时采用的货币一致。应采用实际现金流量还是名义现金流量？如贴现实际现金流量-＞实际资本成本如贴现名义现金流量-＞名义资本成本如通涨水平较低(<10%)，采用名义现金流量，因为税额按名义收入计算如通涨水平较高(>10%)，采用实际现金流量

152153采用何种增长模式？假如您的公司具备以下条件，则采用稳定增长模型：规模较大，而且增长率接近或低于整体经济增长率,或受规定限制，不能以高于整体经济增长率的速度增长具有稳定公司的特性(风险及再投资率为平均水平)假如您的公司具备以下条件，则采用两段式增长模型：规模较大，并且增长率适中(整体增长率+10%)，或产品及进入壁垒单一，而且寿命有限(如专利产品)假如您的公司具备以下条件，则采用三段式增长模型：规模较小，增长率很高(＞整体增长率+10%)，或行业的进入壁垒巨大公司特性与规范差异很大

153154价值评估模块gt稳定增长g两段式增长高增长稳定g三段式增长高增长过渡稳定

154155VI．将各个环节联系起来

155156现金的处理最简单直接的方法就是将现金和可交易证券排除在价值评估之外－应为现金及证券利息收入之前的现金流量，贴现率亦不应因混有现金而出现偏差。(评估股权成本时只采用营业资产的值。)在评估出公司的价值之后，加回现金及可交易证券的价值。如果公司管理不力，在过往的购买活动中支出过多，市场可能将这部分现金的价值折让。

156157现金的价值在此假定市场以票面价值来评估现金价值。假设您现在要买入一个公司，它仅有的资产为价值$1亿的可交易证券。试想，是否会出现一种情况令您不愿意支付$1亿来购买这个公司？是否这是怎样的情况？

157158封闭式基金封闭式基金是股数固定的互惠基金。正常的共同基金，其股份须以净资产值(基金中证券的价值)交易；封闭式基金则不同，它们可以而且经常以不同于净资产值的价格交易。在美国，一般的封闭式基金常以净资产值折让10-20%的价格进行交易。

158159封闭式基金折让简释假设您的封闭式基金投资在“一般风险”股票上，而您预期市场(一般风险投资)长期的年收益为11.5%。如果封闭式基金的运作表现比市场差0.50%，估计该基金的折让。

159160可交易证券的溢价一些封闭式基金以净资产值的溢价进行交易。例如：1997年12月31日，泰国封闭式基金以约40%的净资产值溢价交易，而印尼基金则以超过80%的净资产值溢价交易。为何投资者愿以溢价购买基金成份的可交易证券？

160161其它非营业资产的处理要评估附属公司少数资产的价值更加困难。正确的方法是评估附属公司自身的价值，再将公司所占的部分除去。可惜会计准则不允许有太高的透明度，尤其是当附属公司没有上市。

161162测验：股权价值与每股价值假设您为微软作了一次股权价值评估。股权的总值为$4000亿，发行股数为50亿股。每股价值是多少？

162163附加条件…1999年，微软向雇员发放5亿期权。期权的平均股票认购价格为$20(当前股价为$80)。评估每股价值。

163164股权价值与每股价值从股权价值推算每股价值的习惯做法是：用股权价值除以发行股数。这种方法假定普通股为公司的唯一股权要求权。许多公司还有其它股权要求权，包括：公开交易的认股权证管理层及雇员期权，由公司发放，不在市场流通可转换债券的兑换期权公开交易的或然价值权利先从股权价值中扣除这些非股票股权的价值，再将余额除以发行股数。

164165认股权证认股权证是一种由公司发行的证券，持有者在认股权证有效期内拥有以固定价格购买公司股票的权利。因此，认股权证是一个公司股权的长期买入期权，可用期权定价模型来评估其价值。由公司发行的认股权证及其它股权期权均为该公司股权的要求权，须作为股权处理，并与以下项目相关：负债核算的债务和股权评估从股权总值推算每股价值

165166公司使用认股权证及期权的原因认股权证以所指股票的默示变更率作为定价依据。变更率越大，价值越高。市场常过高估计股票的变更率，从这种意义上讲，公司可从发行认股权证及期权类证券中获利。认股权证本身在发行时并不形成现金义务。因此，对于高增长的公司，尤其在当前现金流量低或无现金流量时，发行认股权证是筹集资金的好办法。一些财务主管担心发行普通股会造成摊薄，而认股权证则解决了这个难题－不必马上增加额外的股票，又为当前的需要筹集了股权投资资金。

166167可转换债券可转换债券指可由持有者选择转换成预定数量股票的债券。由于债券一般不会在发行时即转换，所以当股价上升时，兑换权就成为一个颇具吸引力的期权。一个可转换债券可被认为是由两个证券－一个普通公司债券和一个兑换期权组成的。公司通常会为债券附上兑换期权，以降低债券的利率。

167168普通公司债券每个可转换债券内都包含有一个普通公司债券。对普通公司债券部分作价值评估，最简易的方法就是完全忽略兑换期权，对债券进行评估。步骤如下：第一步：取得该可转换债券的息票率(因为有兑换期权，息票率一般都较低)第二步：假设公司发行普通债券，评估公司所需支付的利率。这可以通过公司现有的其它未偿付债券或其债券评级取得。第三步：利用可转换债券的期限、息票率及市场利率不评估债券的价值：债券价值＝市场利率下的息票现值＋市场利率下的债券票面现值普通公司债券部分显然属于债务。

168169运用期权定价模型评估兑换期权和认股权证的要素可采用期权定价模型来评估兑换期权的价值，但要注意三个问题－兑换期权都是长期的，使对固定差异和固定股息收益所作的预测更不可靠兑换期权最会造成股票摊薄兑换期权常在到期前行使，所以采用欧洲期权定价模型会有危险可以利用二项式期权定价模型来减轻这些问题。二项式期权定价模型允许出现差异和提前兑换等变化，而且可以分解摊薄带来的影响。

169170计算每股价值的步骤第一步：用现金流量贴现模型或其它价值评估模型评估公司价值。第二步：扣除未偿付债务的价值，算出股权价值。也可以跳过第一步，直接评估股权价值。第三步：扣除其它股权要求权的市值(或估计市值)：认股权证的价值=每份认股权证的市价*认股权证数量：或者用期权定价模型来评估价值兑换期权的价值＝可转换债券的市值-可转换债券中普通债务期权的价值第四步：用股权的剩余价值除以股数，得出每股价值。

170171例：评估Sterling软件的价值根据预期现金流量，Sterling软件的股权价值为$20.36亿。公司现有两个股权期权：公司有100,000份未偿付债券，每份可兑换股票20股。每份可转换债券的市价为$1,750，票面价值为$1000；息票率为5.75%；8年到期；债券评级为A-；可比债务利率=7.50%。公司有180万份认股权证，行使价格为每股$55；现正以每股$30的价格交易。

171172评估期权的价值可转换债务的市值为$175mil；票面价值为$115mil；息票率为5.75%；8年到期；债券评级为A-；可比债务利率=7.50%；可转换债务息票=0.0575*115mil=$6.6125mil可转换债务中普通债务部分的价值＝$6.6125(年金价值,7.5%,8年)＋$115mil/1.0758＝$103.21mil债务可转换期权的价值＝可转换债务市值-普通债务部分＝$175-$103=$72mil:股权认股权证的价值＝认股权证数量*认股权证价格＝1.8mil份认股权证*$30＝$54mil

172173Sterling软件的每股价值股权价值=$2,036mil-可转换债务式股权之价值=$72mil-认股权证式股权之价值=$54mil普通股股权价值=$1,910mil/现有股数=25.50mil股每股价值=$74.90

173174与其它方法比较保守方法：估计现有股票的总数，包括期权中的部分。每股股权价值=股权价值/完全摊薄后的股数＝$2,036/(25.50+2+1.8)=$69.49库存股票方法：在股权价值中加上行使购股权利的预期收益之后再除以现有股数：每股股权价值=(股权价值+行使购股权得的收益)/完全摊薄后的股数=(2036+10031.8*55)/(25.5+2+1.8)=$76.28

174175价值评估

175176已评估公司公司采用模型备注ConEd稳定DDM股息=FCFE,D/E稳定,低增长率ABNAmro两段式DDMFCFE=?,D/E已调整,增长率>稳定S&P500两段式DDM市场是一项投资索尼稳定FCFE收益被低估？雀巢两段式FCFE股息FCFE,D/E稳定,高增长率Brahma三段式FCFE股息FCFE,D/E稳定,高增长率戴姆勒-克莱斯勒稳定FCFF收益正常化；行业稳定BristolMyers两段式FCFF研发支出资本化TheHomeDepot两段式FCFF营业租赁资本化Amazon.comn段式FCFF毛利随时间改变

176177综合资料在1999年8月及12月到期股权市场的价值评估中，将采用4％的风险溢价。美国市场当前默示风险溢价为2－2.5％，历史风险溢价为6％，4％约为两者之中值。从去年到今年早期的价值评估均采用5.5％的风险溢价。

177178ConEd：模型应用的原因ConEd公司就其规模及业务领域而言处于稳定增长阶段。其收费增长亦受到控制，监管机构不让盈利以过高的速度增长。公司的特征符合稳定DDM模型值为0.08，并且已保持一段时期公司的负债水平稳定公司所付股息与FCFE大致相等1994至1998的平均年FCFE＝$553mil1994至1998的平均年股息＝$532mil股息对FCFE的百分比＝96.2%

178179ConEd：稳定增长DDM：1999/12/30过去四个季度的每股盈利＝$3.12此四个季度的股息发入比率＝68.59%过去四个季度的每股股息＝$2.14盈利与股息的预期增长率＝4%ConEd的值＝0.80股权成本＝6.5%+0.80*4%＝9.70%每股股权价值＝$2.14*1.04/(0.097-0.04)=$39.051999年12月30日该公司股票的交易价格为$34.75。

179180评估默示增长率为了评估ConEd当前股价的默示增长率，我们将其市价设定为与价值相等，计算增长率：每股价格＝$34.75＝$2.14*(1+g)/(0.097-g)默示增长率＝3.34%给定其保留额比率为31.41%，1999年股权回报为10.31%，此默示增长率几乎相等于基本增长率：基本增长率＝(0.3141*0.1031)＝3.24%

180181默示增长率与评估判断进行评估时会出现三种可能性。第一种：评估正确而市场错误；第二种：市场正确而评估错误；第三种：两者均不正确。在一个有效的市场中，哪一种情况最有可能出现？假如投资在一个被错误估值的公司上；评估正确而市场出错。这项投资肯定能盈利吗？是否

181182ABNAmro：采用两段式DDM的原因作为一个金融服务机构，要评估FCFE或FCFF非常困难。当前股权回报为15.56%，保留额比率为62.5%，在此基础上的预期增长率为9.73%。这个增长率高于稳定增长率(欧元区约为5%)。

182183ABNAmro：数据总结市场数据长期无风险利率(欧元区)＝5.02%风险溢价＝4%(美元溢价：荷兰的评级为AAA)当前每股盈利＝1.60欧元；当前每股派息＝0.60欧元；变量高增长阶段稳定增长阶段年期5年第5年后永久保持股权回报15.56%15%(行业平均水平)派息比率37.5%66.67%保留额比率62.5%33.33%(b=g/ROE)预期增长0.1556*0.625=0.09735%(假定)值0.951.00股权成本5.02%+0.95(4%)5.02%+1.00(4%)=8.82%=9.02%

183184ABNAmro：价值评估年份每股盈利每股派息每股派息现值11.760.660.6021.930.720.6132.110.790.6242.320.870.6252.540.950.63第6年的预期每股盈利＝2.54(1.05)＝2.67欧元第6年的预期每股派息＝2.67*0.667＝1.78欧元最终价格(第5年)＝1.78/(0.0902-0.05)＝42.41欧元最终价格的现值＝42.41/(1.0882)5＝27.79欧元每股价值=0.60+0.61+0.62+0.62+0.63+27.79＝30.87欧元1999年12月30日该股以24.92欧元的价格交易。

184185评估ABNAMRO的价值g＝5%;ROE＝15%(行业平均水平)＝1.00股息发放＝(1-5/15)＝0.667终值＝EPS6*股息发放/(1-g)＝2.67.667)/(0.0902-0.05)＝42.41……股权成本贴现每股股权价值＝30.87欧元0.66欧元0.79欧元0.72欧元0.95欧元0.87欧元永久性股息EPS＝1.60欧元*派息比率37.5%DPS＝0.60欧元预期增长62.5%*15.56%＝9.73%股权成本5.02％＋0.95（4％）=8.82％无风险利率：荷兰长期债券利率为5.02%值0.95风险溢价4%成熟市场4%国别风险0%欧洲银行平均值＝0.99

185186增长的价值任何一种价值评估模型都可能会将增长所得的那部分价值抽取出来，将其分解为“高增长”和“稳定增长”两部分。两段式DDM条件下的表达式如下：DPSt＝第t年的预期每股派息r＝股权成本Pn＝第n年末的价格gn＝第n年后的永久增长率P0＝++-t=nt=1+DPSt(1+r)tPn(1+r)nDPS0*(1+gn)(r-gn)DPS0r-DPS0*(1+gn)(r-gn)DPS0r高增长值稳定增长值替代资产

186187ABNAmro：价值分解替代资产价值＝当前DPS/股权成本＝0.60欧元/0.0882＝6.65欧元稳定增长值＝0.60(1.05)/(0.0882-0.05)-6.65欧元=9.02欧元高增长值＝总值-(6.65+9.02)=30.87-(6.65+9.02)＝15.20欧元

187188S&P500：模型应用的原因一些美国公司在过去5年以高于名义GNP的速度增长。但既然整体市场的增长速度通常不会高于所处的经济环境，则有理由相信，这些美国公司在未来5年亦会如此。收益增长估计均为约10%。虽然S&P500中许多公司的FCFE都可以评估，但几间金融服务公司却例外。对于因指数购买而产生的股权现金流量，年股息应向股权投资者提供一个尽管保守但合理的评估。

188189S&P500：模型的数据(12/31/99)综合数据长期政府债券利率＝6.5%美国股权的风险溢价＝4%当前指数水平＝1464价值评估数据高增长阶段稳定增长阶段年期5年第5年后永久保持股息收益1.5%1.5%预期增长10%5%(美国名义GNP增长)值1.001.00

189190S&P500：两段式DDN价值评估12345预期股息＝$24.16$26.57$29.23$32.15$35.37预期终值＝$684.83现值＝$21.86$21.76$21.66$21.57$437.16指数固有价值＝$524.01股权成本＝6.5%+1(4%)＝10.5%终值＝35.37*1.05/(0.105-0.05)

190191出现差异的原因指数为1464，而价值评估模型则采用524。这表明至少出现一种以下情况：因为股息低于FCFE，股息贴现模型将价值估低。未来5年的收益预期增长将远高于10%。价值评估时采用的风险溢价(4%)过高。市场被过高估计。

191192一个更真实的指数评估美国公司股息/FCFE比率中值约为50%，因此，S&P500的FCFE收益应为约3%（1.5%/0.5)。1960至1970年间，长期利率与今天相当，其默示溢价为3%。模型采用数据如下：12345预期股息＝$48.31$53.14$58.46$64.30$70.73预期终值＝$1,674.03现值＝$44.12$44.32$44.52$44.73$1,108.32指数固有价值＝$1,286.02当指数处于1464水平时，市场被高估约13.84%。

192193索尼：日本公司的基本情况在所有公司中，日本公司的价值最难以评估，原因如下：与八十年代和九十年代初期相比，大部分日本公司的收益在1998年都有所下降，反映出日本经济整体下滑。由于允许公司为非特定开支预留备拨，日本会计准则倾向于低估收益，而高估股权的帐面值。汇率变动严重影响从事出口业务的日本公司的收益。日本公司的交叉持有股权缺乏透明度，其价值难以评估。

193194评估索尼的价值1998年索尼的净收入为380亿日元，少于1997年的760亿。索尼的股权回报也从1997年的5.25%下降到1998年的2.13%。公司1998年发放股息210亿日元。1998年资本支出达到850亿日元，而折旧则为680亿。1998年索尼的非现金营业资本为2,100亿日元，收入24,320亿日元，两者比率为8.64%。进行价值评估时日本的长期政府债券利率为2%。

194195索尼：模型应用的原因我们会将收益正常化，以反映出当前收益的下滑。去年索尼的股权回报为5.25%，接近九十年代初的水平，我们采用这个股权回报来令收益正常化。假设公司的国内市场份额在高增长的情况下保持不变。过去5年收入的增长率为3.5%。我们将稳定增长率假定为3%（因全球风险分散的关系而高于日本经济增长）。假设净资本支出以同样的速度增长，非现金营业资本则维持在收入的8.64%。索尼当前帐面债务与资本比率为31%；假定他们会以相同比例的资金(而非市值)进行再投资。采用值1.10，反映出全球电子公司的无负债值以及索尼的债务市值与股权市值的比率(16%)。

195196数据的评估正常化后的收益：股权的帐面价值(3/1999)＝1639bil日元股权的估计回报＝5.25%正常化后的第二年净收入=1639bil*0.0525=86.05bil再投资需求当前净资本支出＝(85-68)＝17bil日元预期净资本支出＝17bil(1.03)＝17.51bil当前收入＝2432bil第二年预期收入＝2505bil非营业资本的预期变化＝(2505-2432)*0.0864＝6.30bil日元帐面价值债务比率＝31%股权成本＝2%+1.10(4%)＝6.40%

196197价值评估第二年的预期FCFE预期净收入＝86.05bil-(净资本支出)(1-债务比率)＝17.5(1-0.31)＝12.08-(非现金营业资本)(1-债务比率)＝6.3(1-0.31)＝5.35FCFE＝69.62bil日元价值评估股权成本＝6.4%；稳定增长率＝3%股权价值=69.62bil/(0.064-0.03)=2048bil日元当时索尼以5657bil日元的股权市值进行交易。

197198交叉持股的结果当公司在其它公司持有少数被动股权时，他们只会将这些股权的股息列为净收入。因此，在价值评估时往往会将这部分交叉股权的价值估估低。为正确评估这部分股权的价值，必须对股权所在公司进行价值评估，然后再按交叉持股的比例计算出这部分股权的价值。

198199雀巢：模型应用的原因过去5年里，公司的每股盈利每年以5%的速度增长，但公司的基本因素显示每股盈利的增长可达约11%。(分析员亦预测未来5年的增长率会达到12%。)雀巢的债务与资本比率约为37.6%，而这个比率不会有重大变动。(假设)与许多大型欧洲公司一样，雀巢发放的股息少于可用FCFE。

199200雀巢：数据总结综合数据长期政府债券利率(Sfr)＝4%当前EPS=108.88Sfr;当前每股收入=1,820Sfr每股资本支出=114.2Sfr；每股贬值=73.8Sfr高增长稳定增长年期5年第5年后永久保持值0.850.85股权回报23.63%16%保留额比率65.10%(当前）－预期增长15.38%5.00%营业资本/收入9.30%(当前)9.30%(与收益同步增长)债务比率37.60%37.60%资本支出/折旧当前比率150%

200201评估雀巢的风险溢价收入比重风险溢价北美17.524.82%4.00%南美4.36.10%12.00%瑞士1.11.56%4.00%德/法/英18.426.10%4.00%意/西班牙6.49.08%5.50%亚洲5.88.23%9.00%西欧其余国家1318.44%4.00%东欧45.67%8.00%总计70.5100.00%5.26%价值评估时采用的风险溢价为5.26%。股权成本＝4%+0.85(5.26%)＝8.47%

201202评估雀巢价值12345收益$125.63$144.95$167.25$192.98$222.66-(净资本支出)*(1-DR)$29.07$33.54$38.70$44.65$51.52-营业资本*(1-DR)$16.25$18.75$21.63$24.96$28.79FCFE$80.31$92.67$106.92$123.37$142.35现值$74.04$78.76$83.78$89.12$94.7第6年每股盈利=222.66(1.05)=231.57净资本支出6=折旧6*0.52=73.8(1.1538)5(1.05)(0.5)=49Sfr营业资本变化6=(收入6-收入5)(0.093)=1538(1.1538)5(0.05)(0.093)=8.6SfrFCFE6=231.57-49(1-0.376)-8.6(1-0.376)=173.93Sfr每股终值=173.93/(0.0847-0.05)=3890.16Sfr价值=$74.04+$78.76+$83.78+$89.12+$94.7+3890/(1.0847)5=3011Sfr1999年12月31日该股以2906Sfr的价格交易。

202203雀巢：净资本支出在对雀巢进行价值评估时，我们假设在稳定状态下资本支出为折旧的150%。如果我们当时象许多分析员那样，将其净资本支出假设为零，则终值将是：FCFE6＝231.57-8.6(1-0.376)=222.93Sfr每股终值＝222.93/(0.0847-0.05)＝4986Sfr价值=$74.04+$78.76+$83.78+$89.12+$94.7+4986/(1.0847)5＝3740.91Sfr

203204雀巢每股价值评估融资权数债务比率＝37.6%每股股权价值=3011Sfr80.31Sfr106.92Sfr92.67Sfr142.35Sfr123.37Sfr……股权成本贴现永久性终值＝173.93/(0.0847-0.05)＝3890公司处于稳定增长状态：g＝5%;＝0.85资本支出/折旧=150%债务比率保持在37.6%无风险利率：瑞士法郎＝4%风险溢价4%+1.26%基本股权溢价：4%国别风险溢价:1.26%值0.85饮食业由下而上值=0.79市场D/E=11%股权现金流量净收入108.88-(资本支出-折旧)(1-DR)25.19-工作成本变化(!-DR)4.41＝FCFE79.28预期增长保留额比率＊股权回报=0.651＊0.2363＝15.38％股权成本4%+0.85(5.26%)=8.47%

204205新信息对价值的影响所有价值评估都是有时限的。当有公司、其竞争对手和整体经济的新信息出现时，模型中采用的所有数据都会随之改变。市场信息利率风险溢价经济增长行业信息法律法规的变化技术的革新公司信息新收益报告基本因素(风险及回报)的变化

205206雀巢：一份收益公布产生的影响假设雀巢在一份收益公布中发布了两项消息：每股收益低于预期。基年每股收益不是108.8Sfr，而是105.5Sfr。市场竞争加剧，对净盈利造成下跌压力。先前分析税后毛利为5.98%，但现有预期会下降至5.79%。以上消息对价值产生两方面影响：即使增长维持不变，收益下降仍将令预计收益和现金流量减少。假设销售额比率维持不变，净盈利下降将会令股权回报减少，预期增长亦因此减慢。

206207重新评估雀巢每股价值融资权数债务比率＝37.6%每股股权价值=2854Sfr76.48Sfr101.35Sfr88.04Sfr134.32Sfr116.68Sfr……股权成本贴现永久性终值＝164.84/(0.0847-0.05)＝3687公司处于稳定增长状态：g＝5%;＝0.85资本支出/折旧=150%债务比率保持在37.6%无风险利率：瑞士法郎＝4%风险溢价4%+1.26%基本股权溢价：4%国别风险溢价:1.26%值0.85饮食业由下而上值=0.79市场D/E=11%股权现金流量净收入105.50-(资本支出-折旧)(1-DR)25.19-工作成本变化(!-DR)4.41＝FCFE75.90预期增长保留额比率＊股权回报=0.651＊0.2323＝15.12％股权成本4%+0.85(5.26%)=8.47%

207208Brahma：模型应用的原因尽管过去几年巴西竞争激烈，但Brahma仍能保持高增长率和高资本回报。基本因素显示其增长仍会保持在较高水平。纵观市场规模和潜在增长(以及品牌作用)，这个增长率应能维持一段较长的时间。负债水平稳定。债务与资本比率将维持在当前的43.50%。分析将以实际BR进行，以避免评估通涨。实际三段式FCFE模型

208209Brahma：数据总结综合数据无风险利率＝5%(与巴西实际增长率相等)风险溢价＝11.8%(美国溢价＋6.3%，以国别风险为依据)每股资本支出＝54.70BR/股每股收入＝328.33BR/股

209210Brahma：三个阶段的数据高增长过渡期稳定增长年期5年5年第10年后永久保持值0.80上升到1.001.00风险溢价5.5%+6.3%5.50%+3%5.5%+2%实际股权回报22.23%保留额比率66.64%不用作增长评估预期增长14.82%下降到5%5%资本支出/折旧当前当前150%营业资本收入的5%，与收益的增长率相同

210211Brahma：预计现金流量(货币:BR)高增长阶段年份12345收益51.5359.1667.9377.9989.55(资本支出-折旧)*(1-DR)19.0921.9125.1628.8933.17营业资本变化*(1-DR)1.371.581.812.082.39FCFE31.0735.6740.9647.0253.99过渡阶段年份678910实际增长率12.85%10.89%8.93%6.96%5.00%累计增长12.85%25.14%36.31%45.80%53.09%收益101.06112.06122.06130.56137.09(资本支出-折旧)*(1-DR)37.4341.5145.2148.3650.78营业资本变化*(1-DR)2.382.272.071.761.35FCFE61.2568.2874.7880.4484.96

211212评估Brahma价值股权成本年份1-5678910值0.800.840.880.920.961.00股权成本14.44%12.14%12.48%12.82%13.16%13.50%最终价格第11年的收益＝137.09(1.05)＝143.94BR第11年的净资本支出＝40.54BR第11年的营业资本变化＝2.51BR第11年的FCFE＝143.84-40.94(1-0.435)-2.51(1-0.435)＝119.62BR价值＝FCFE现值高增长＋FCFE现值过渡＋阶段价格现值＝136.36+131.31+444.59＝712.53BR1998年6月5日该股的市场交易价为650BR。

212213Brahma:实际价值评估与名义价值评估该价值评估是在实际条件下进行。假设您现在被告知，由于实际贴现率大大低于名义贴现率，该股的价值因而被高估。这是否正确？是否以美元为货币对Brahma进行价值评估，应采用多大的通涨率来估计现金流量？

213214戴姆勒-克莱斯勒：模型应用的原因戴姆勒-克莱斯勒是成熟工业行业中的一家成熟企业。因此，假定该公司处于稳定增长阶段。但这是一个新的组织，两个组成部分在债务使用方面有所不同（戴姆勒在债务使用方面比较保守，以银行借贷为主；克莱期勒则不然），债务比率很可能出现变化，所以，我们采用FCFF模型。

214215戴姆勒-克莱斯勒：模型所需数据1998年，戴姆勒-克莱斯勒的利息支付及纳税前收益为78.61亿DM，实际税率为37.71%。以公司的营业收入及1997年债务及股权帐面值为基础计算出其税后资本回报为7.98%。股权市值717.72亿DM，而估计债务市值则为381.7亿。汽车企业自下而上的无负债值为0.61，戴姆勒的评级为AAA。德国长期债券利率为4.87%(DM)，到期市场溢价为4%。假设公司会保持3%的长期增长率。

215216戴姆勒-克莱斯勒：数据分析预期再投资率＝g/ROC＝3%/7.98%＝37.60%资本成本自下而上的负债值=0.61(1+(1-0.3771)(38.17/71.772))=0.81股权成本＝4.87%+0.81(4%)＝8.12%税后债务成本＝(4.87%+0.20%)(1-0.3771)＝3.16%资本成本＝8.12%(71.772/(71.772+38.17)+3.16%(38.17/(71.772+38.17))＝6.40%

216217评估戴姆勒-克莱斯勒价值评估FCFF预期EBIT(1-t)=7,861(1.03)(1-0.3771)=5,044milDM预期再投资额=5,044(0.376)=1,896milDM明年预期FCFF=3,147milDM公司价值评估营业资产价值=3,147/(0.064-0.03)=92,570milDM+现金+可交易证券=32,262milDM公司价值=124,832milDM-未偿债务=38,170milDM股权价值=86,662milDM每股价值＝85.5DM/股该股以70.8DM的单价交易。

217218FCFF价值评估中的循环引用从股权及债务市值计算出资本成本，并在FCFF贴现中采用。然后将FCFF现值用作公司价值，再推算出股权估计价值。这里是否使用了循环引用的方法？是否如果是，能否想出解决这个问题的方法？

218219Siderar：采用两段式FCFF模型的原因Siderar为一阿根廷钢铁公司。虽然钢铁是成熟工业，整体增长轻微，但公司在近年进行了大量再投资，未来几年应有显著增长。公司负债极少，未来有能力承但更多债务。

219220评估Siderar价值公司价值：996+现金：11-债务：59＝股权948-期权0每股价值$3.05资本成本贴现(WACC)=17。38％(0.9437)+8.32%(0.0563)=16.87%EBIT(1-t)119132146162180-再投资818999110122FCFF3943475358无风险利率：政府债券利率＝6%+×风险溢价16.03%历史美国溢价：5.5%国别风险溢价：10.53%值0.71行业无负债值：0.68公司债务/股权比率：5.97%股权成本为17.38%债务成本(6%+5.25%+1.25)(1-0.3345)=8.32%权数E=94.37%D=5.63%公司当前现金流量EBIT(1-t):107-净资本支出48-营业资本变化34再投资率＝67.66%再投资率67.66%EBIT(1-t)预期增长0.6766*0.1613=0.109110.91%资本回报16.13%稳定增长g=5%;=0.80;kd=9.75%国别风险溢价=2.5%ROC=16.13%再投资率=31.01%终值5＝131/(0.1207-0.05)=1847

220221处理营业租赁：评估TheHomeDepot的价值在资产负债表上TheHomeDepot的传统债务项目不多，但有庞大的营业租赁。在进行公司价值评估时，这些营业租赁都必须作为债务处理。这意味着须重新计算营业收入。

2212221998年TheHomeDepot的营业租赁TheHomeDepot税前债务成本为5.80%。年份租约金额现值1＄294.00$277.882$291.00$259.973$264.00$222.924$245.00$195.535$236.00$178.03第6年及以后$270.00$1,513.37租赁的债务价值＝$2,647.70

222223营业租赁引起的其它调整支出营业租赁营业租赁转化债务EBIT$2,661mil$2,815milEBIT(1-t)$1,730mil$1,829mil债务$1,433mil$4,081mil

223224评估TheHomeDepot价值无风险利率：政府债券利率＝5%+×风险溢价5.5%历史美国溢价：5.5%国别风险溢价：0%值0.87行业无负债值：0.86公司债务/股权比率：4.76%股权成本为9.79%债务成本(5%+0.80%)(1-0.35)=3.77%权数E=95.55%D=4.45%公司当前现金流量EBIT(1-t):1,829-净资本支出1,799-营业资本变化190＝FCFF<160>再投资率＝108.75%再投资率88.62%EBIT(1-t)预期增长0.8862*0.1637=0.145114.51%资本回报16.37%稳定增长g=5%;=0.87D/(D+E)=30%;ROC=14.1%再投资率=35.46%终值10＝4806/(0.0792-0.05)=164,486公司价值:68,949+现金：62-债务：4,081＝股权64,930-期权2,021每股价值$42.55资本成本贴现(WACC)=9.79％(0.9555)+3.77%(0.0445)=9.52%EBIT(1-t)2059239927473146360241254723540961947092-再投资1857212624342788319236554186479354896285FCFF238273313358410469538616705807

224225营业租赁对价值的影响将营业租赁重新归类，从营业开支变为债务，这样做会产生以下影响：提高公司价值，因为它增加了营业收入，同时降低了资本成本。提高股权价值，原因同上。

225226处理研发支出：BristolMyers与绝大部分药品生产企业一样，BristolMyers的研发支出庞大。虽然会计把这些开支当作营业支出，但它们实为资本支出。当研发支出被重新归入资本支出时，就会对以下项目产生一系列的连锁反应：营业收入资本支出折旧与摊还再投资率资本回报

226227将研发支出转化为资本支出年份研发支出未摊还期权-11577.001.001577.00-21385.000.901246.50-31276.000.801020.80-41199.000.70839.30-51108.000.60664.80-61128.000.50564.00-71083.000.40433.20-8983.000.30294.90-9881.000.20176.20-10789.000.1078.90研究资产价值＝$6,895.60

227228研发资产的重要性当年资产摊还＝$689.56调整为营业收入：添补研发支出$1,577mil扣除摊还$690mil对营业支出的净影响$887mil研发支出对税收的影响整个$1,577mil的研发支出都是免税的，而不仅仅是$887mil的净影响。因此而取得的税收利益计算如下：支出的额外税收利益=(1577-887)(0.2641)=$234（税率为26.41%）

228229将研发支出资本化的影响研发支出资本化后总体影响EBIT$5,121mil$6,008mil增加EBIT(1-t)$3,769mil$4,656mil增加资本支出$788mil$2,365mil增加折旧与摊还$625mil$1,315mil增加净资本支出$163mil$1,050mil增加再投资率6.4%24.24%增加股权帐面价值$7,219mil$14,114mil增加ROC41.68%29.22%降低

229230评估BristolMyers价值价值＝$108,700+现金＝$2,529公司＝$111,230-债务＝$1,846股权＝$109,384每股：$55.08资本成本贴现(WACC)＝9.20%(0.9688)+4.56%(0.0134)＝9.14%永久性$3,335$3,677$4,053$4,467$4,924无风险利率国库券利率＝6%＋×值0.80行业平均无负债值：0.79BM的债务/股权比率：1.46%风险溢价4%+0%美国历史溢价：5.5%国别风险溢价：0%股权成本为9.20%债务成本(6%+0.20%)(1-0.2641)＝4.56%权数E＝98.66%D＝1.34%稳定增长g=5%;=0.80;ROC=20%再投资率=25%终值5＝$5,966/(0.0914-0.05)=$144,171公司现金流量EBIT(1-t):4,656-净资本支出1,050-营业资本变化78＝FCFF3,527再投资率为35.00%EBIT(1-t)预期增长35%*29.22%=10.23%资本回报为29.22%营业资本：收入的5.17%

230231将研发支出重新归类，将其从营业开支变为资本开支，不会对当前现金流量产生任何影响，因为此为扣除两项开支之后的现金流量。这种说法是否正确？是否将研发支出重新归类，将其从营业开支变为资本开支，不会对公司价值评估产生任何影响。这种说法是否正确？是否请解释。问题：对价值评估的影响

231232Hansol纸业：数据总结综合数据无风险利率＝12%风险溢价＝6.5%（美国溢价＋1%，以韩国的利率为依据）当前EBIT＝109,569milWN；税率＝30%当前收入＝1,058,237milWN资本支出＝150,000milWN；折旧＝45,000WN在未来5年，资本支出将冻结在1997年的水平，而折旧则每年上升25%。

232233Hansol：两段式模型所需数据高增长稳定增长年期5年第5年后永久保持值1.781.00债务成本16.25%12.5%税率30%30%债务比率73%50%资本成本14.63%13.63%资本回报6.76%不需要再投资率138.20%(当前)不需要预期增长9.35%8.00%营业资本/收入1.42%(当前)1.42%(与收益同步增长)

233234Hansol纸业：计划现金流量12345EBIT*(1-税率)8386891708100281109656119907-(资本支出-折旧)9375079688621094013712671-营业资本变化12001296140015121633＝FCFF-11082107253677268008105603现值-96678161244113938353348FCFF6＝EBIT6(1-t)-净资本支出6-营业资本变化6＝119907*(1.08)-14,832-1763＝112,905资本成本6＝18.50%(0.50)+12.50%(1-0.3)(0.50)＝13.63%终值＝112.905/(0.1363-0.08)＝2,007,194公司价值＝-9667+8161+24411+39383+53348+2,007,194/(1.1463)5＝1,129,613milWN股权价值＝1,129,613milWN-950,000=179,613milWN每股股权价值＝179,613/15.06=11,925WN1997年6月30日Hansol纸业每股23,000WN的价格交易。

234235下一个步骤做什么？1997年6月Hansol纸业的价值被大副高估。下一步应该怎么做？不买入卖空买入股票出售权

235236Amazon.com：2000年1月1日公司状况1995年Amazon.com开始经营网上图书零售业务；1996年收入从$50万上升至$1570万；1998年收入约达$6.1亿。该公司从未盈利。1996年亏损$580万；1997年亏损增加4倍；1998年利息及税前收益为-$6200万。1997年5月以发行新股，每股单价$18。至2000年初，有3.4078亿股正在交易。

236237Amazon.com：模型选择的讨论对Amazon进行价值评估要考虑以下几个因素：公司当前的收益及EBIT均为负值。出现负收益并非因为管理不善或者该年有任何异常，而是由于公司历史尚短，花费了庞大资金来扩大其网络零售市场份额，再加上收入较低所致。而且，可以作为价值评估依据的财务历史记录不多。从总体上看，专业零售商的EBITDA/销售利润之平均比率为10%，而债务对资本的平均比率则为15%。公开上市交易的互联网企业（如网景、雅虎等）尽管上市时间不长，但平均值为1.60。假设Amazon的值与之相当。我们将采用FCFF模型和各年利润来评估评估Amazon的价值。

237238使用最新资料虽然1999年度Amazon的财务报表尚未公布，但1998年的数据(如1998年的增长)显然已经过时。1999年11月，Amazon公布第三季收入为$3.56亿，而前四个季度(即1998年第四季与1999年头三季)收入则为$11.17亿。1999年头三季的营业亏损为-$3.69亿，前四个季度连续亏损达-$4.10亿。1998年底结转的净营业亏损约为$5亿。前四个季度公司的折旧为$3100万，资本支出$2.43亿。资本支出中包含收购支出。

238239Amazon.com：数据资料年份收入销售成本占资本支出折旧营业资本占增长率收入的%增长率增长率收入的%1150.00%105%75%100%3.00%2100.00%102%50%75%3.00%375.00%100%30%50%3.00%450.00%99%25%30%3.00%530.00%98%20%25%3.00%625.20%96.4%16%20%3.00%720.40%94.8%11%16%3.00%815.60%93.2%6%11%3.00%910.80%91.6%6%6%3.00%106.00%90%6%6%3.00%

239240Amazon.com：数据说明收入增幅预计将保持强劲，但随着公司规模的扩大，增幅会比以前小(百分比)。到了平稳发展阶段，预计收入增长率为6%。明年EBITDA利润将是-5%。未来10年，利润将接近专业零售商的平均水平。两年内资本支出将领先于收入增长；而折旧则会在一年内滞后于资本支出。第10年后，资本开支将达折旧的110%。非现金营业资本将达收入的3%，低于专业零售商的平均水平(约为6-8%)，因为我们假设互联网零售商所需存货量较低。

240241对税收的影响我们通常以税后营业收入为起点来进行现金贴现价值评估。税后营业收入的计算是EBIT(1-t)。为何在头五年内对税收没有影响？为何在第5、6年对税收没有影响？估计第7年对税收的影响。

241242Amazon.com：资本成本税率23%35%35%35%35%值1.601.601.601.601.601.481.351.241.121.001.00股权成本12.90%12.90%12.90%12.90%12.90%12.42%11.94%11.46%10.98%10.50%10.50%债务成本5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%5.20%债务比率1.20%1.20%1.20%1.20%1.20%3.96%6.72%9.48%12.24%15.00%15.00%资本成本12.81%12.81%12.81%12.81%12.81%12.13%11.49%10.87%10.27%9.71%9.71%

242243Amazon.com：终值第11年的FCFFEBIT(1-t)＝$2,374.66＋折旧＝$481.30－资本支出＝$529.43－营业资本变化＝$70.21FCFF＝$2,256.32终值＝2256.32/(0.0971-0.06)=$60,899mil

243244Amazon.com：价值评估年份FCFF终值现值1($614.56)($544.78)2($832.48)($654.18)3($953.76)($664.40)4($1,036.78)($640.23)5($999.05)($546.89)6($728.08)($355.43)7($447.83)($209.23)8($565.27)($223.26)9($127.69)($45.73)10$318.13$60,899.33$19,986.47公司价值$16,102.32-债务价值$349股权价值$15,753mil

244245普通股期权的价值有3800万个未行使期权，平均行使价格为$13.375，而股价则为每股$84。这些期权的平均年限为8.4年。用50%的每年标准差估算出这些期权的市值为$28.92亿。

245246每股价值公司股权价值＝$15,753-期权价值＝$2,892股票股权价值＝$12,861每股价值＝$12,941/340.79＝$37.74

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