非正弦周期信号的分解与合成实验报告

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1、THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:00非正弦周期信号的分解与合成实验报告姓名:学号:班级:电气工程及其自由化实验指导老师：成绩：____________________一、实验目的1．用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2．观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机（含“THBCC-1”软件）三、实验原理1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2

2、、3、4、⋯、n等倍数分别称二次、三次、四次、⋯、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。2.实验装置的结构图3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下。THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:00四、实验内容及步骤1．将50Hz信号源接至信号分解实验模块BPF的输入端。2．将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器

3、，观测各次谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。3．将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。5．分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号（因实验时间有限，在上述信号中选择了方波）接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，列表记录之。6．将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。五、实验数据或曲线1．根椐实验测量所得的

4、数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:00（1）方波和基波（2）方波和二次谐波（3）方波和三次谐波THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:00（4）方波和四次谐波（5）方波和五次谐波（6）方波和六次谐波THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:002．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。（1）基波、基波和三次谐波合成波形（2）三次谐波、基波和三次谐波合成波形THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:003．将所得的基波、三次谐波、五次谐

5、波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。（1）基波、基波及三五次谐波的合成波形（2）三次谐波、基波及三五次谐波的合成波形THBCC-1实验平台2011/9/2116:26:00（3）五次谐波、基波及三五次谐波的合成波形六、实验思考题1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？答：原周期函数必须是奇函数。奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数，因此只有正弦项，没有直流和余弦项。2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。答：理论合成是由无限个波形合成的，而实验合成是由有限个波形合成的。（P.S西南石油大学

6、的童鞋请慎重Copy）内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7Jn

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