模板脚手例题

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墙模板设计例题：试设计高度为2.65m的墙模板，用于浇筑200mm厚墙体砼。砼的浇筑速度为1.5m/h，采用内部振捣器振捣。砼温度为15℃，坍落度为80mm，不掺外加剂。模板面板采用厚度为18mm的木胶合板，内竖楞采用50mm×100mm木材，外横楞采用双脚手管。解：1）求浇筑砼时的侧压力由已知条件砼的浇筑速度V=1.5m/h，砼的温度T=15℃，外加剂影响修正系数β1=1，坍落度影响修正系数β2=1，t0=200/T+15=200/30=（h）由式F=γCt0β1β2V1/2=×24××1×1×2=（KN/m2）检验：F=γCH=24×=（KN/m2）按施工规范规定取小值，则侧压力荷载标准值为F=m2荷载组合，承载力验算时，设计荷载值应考虑永久荷载，新浇筑砼侧压力的荷载分项系数γ6=；还应考虑可变荷载，倾倒砼时产生荷载的荷载分项系数γ7=。又因面板为木胶合板，内楞为木楞，模板设计荷载值可乘以予以折减，则：F6=××=（KN/m2）有效压头h=24=（m）对200mm厚的墙，倾倒砼时产生的水平荷载作用在有效压头高度之内，当采用0.8m3的吊斗供料时，水平荷载为4KN/m2，考虑荷载分项系数和折减系数得：F7=4××=（KN/m2）叠加后的侧压力分布图如下图所示：

12）求内竖楞间距L1新浇砼侧压力均匀作用在胶合板面板上，单位宽度的面板可以试为“梁”，内竖楞即为梁的支点。按三跨连续梁考虑，梁宽取200mm。因F7仅作用在有效压头高度1.94m范围内可略去不计，作用在连续梁上的线荷载q=×=（KN/m）其计算简图见图

2三跨连续梁的最大弯矩Mmax=，最大挠度μmax=ˊL4/100EI（qˊ为线荷载标准值）。[简支梁μmax=5qˊL4/384EI，悬臂梁μmax=qˊL4/8EI]按面板的抗弯承载力要求：Mmax=M抵=fwW抵=fw×bh2/6[fw为模板或楞的弯曲抗拉强度已知胶合板fw=30MPa，E=4×103MPa]解得：L1=591（mm）按面板的刚度要求，最大变形值取为模板结构的L/250，qˊ=×=（KN/m）ˊL14/100EI=L1/250解得L1=298（mm）对比取小值，又考虑竖楞木的宽度，取L1=300mm3）求外横楞间距L2仍按三跨连续梁考虑，外横楞即为内楞梁的支点，梁上作用均布侧压力荷载的受荷宽度即为内楞间距L1，其计算简图见下图作用在连续梁上的线荷载，q=×=14（KN/m）则：=解得：L2=998（mm）按内楞的抗剪承载力要求：L2=q=595（mm）按内楞的刚度要求：解得L2=1196（mm）（qˊ=×=m）对比取小值，外楞间距L2=600mm

3〔已知木材fw=，fv=，E=9×103MPa〕4）求对拉螺栓间距L3对拉螺栓为外楞梁的支点，梁上作用均布侧压力荷载的变荷宽度即为外楞间距L2。又外楞为Φ48×双钢管，设计荷载值前可乘以予以折减，则：F6=××=44（KN/m2）作用在梁上的线荷载：q=44×=（KN/m）按外楞的抗剪承载力要求：L32=10fwW抵/qmm解得：L3=888（mm）按外楞的刚度要求：得：L3=1046（mm）（qˊ=×=m）因此，取对拉螺栓间距l3=800mm

4〔已知钢管fw=205MPa，E=×105MPa，W钢管=2（d3-d14/d）/325）选对拉螺栓规格由L2，L3每个对拉螺栓承受砼侧压力的等效面积如下图N=××44=（KN）选用由Q235钢制作的M14对拉螺栓，其净面积A=105mm2，则：σ=N/A=21100/105=201（N/mm2）>ftb=170（N/mm2）调整对拉螺栓间距L3=600mm，则N=××44=（KN）σ=N/A=15840/105=（N/mm2）

5习题：某截面尺寸为250mm×600mm，长6800mm的矩形大梁，采用红松木模。模板底楞木和顶撑间距选用0.85m，侧模板主档间距选用500mm，试校核该梁的底模和侧模。已知红松设计强度和弹性模量如下：fc=10N/mm2（顺纹抗拉）fv=N/mm2（顺纹抗剪）fm=13N/mm2（抗弯强度）E=9×103MPa（弹性模量）γ木=5KN/m3（重度）其它资料：钢筋砼重度γ=25KN/m3砼重度γc=24KN/m3三等跨连续梁：最大弯矩系数Km=剪力系数Kv=，最大挠度系数Kw=挠度允许值：L/400；挠度公式：ω=KWql4/100EI砼侧压力公式之一：F1=γCt0β1β2V1/2，其中：T=30℃，β1=，β2=1V=2m/h底模厚度为40mm，侧模厚度为25mm

6模板的剪应力公式：τ=3V/2bh，振捣砼时产生的荷载：底模为m2，侧模为KN/m2（新浇筑砼的有效压头高度之内）土方工程的习题某基坑面积为20m×30m，基坑深为4m，地下水位在地面下1m，不透水层在地面下10m，地下水为无压水，渗透系数K=15m/d。基坑边坡为1：，现采用轻型井点降低地下水位，试进行井点系统的布置和设计。

7设计如下：轻型井点系统的布置根据本工程的实际情况，轻型井点系统采用单级环形布置，其平面布置图和高程布置图如下图所示：

8总管直径选用127mm，布置于天然地面上，基坑上口尺寸为24m×34m，井点管距离坑边1.0m，则总管长度为：L=2×[（24+2×）+（34+2×）]=124m井点管长度选用6.0m，直径为Φ51mm，滤管长度为1m，井点露出地面0.2m，基坑中心要求的降水深度S为：S=3+=3.5m井点管所需埋置深度为：H=++26÷2×1/10=5.8m=5.8m正好满足要求。抽水设备根据总管长度选用一套，其布置位置如图所示。基坑涌水量计算根据地质勘察资料，该基坑按无压非完整井考虑，含水层有效深度H0按教材P34表计算：Sˊ/（Sˊ+L）=4800/（4800+1000）=>故HO=（Sˊ+L）=×（+）=10.73m>9.0m取HO=9.0m抽水影响半径R按公式（）计算R=（HOK）1/2=××（9×15）1/2=（m）环状井点的假设半径X0按公式（）计算：X0=（F/л）1/2=[（26×36）/л]1/2=（m）基坑涌水量Q按公式（）计算，此时式中的H应换成HOQ=[（2HO-S）S]/（㏑R-㏑X0）=×（）=（m3/d）井点管数量与间距计算单根井点管出水量q按公式（）计算q=65лdlK1/3=65×л×××151/3=（m3/d）井点管的数量按公式（）计算nˊ=q=×=67（根）井点管间距按公式（）计算：

9Dˊ=L/n=124/67=（m）取D=1.6m则n=L/D=124/=78（根）④抽水设备的选用因教材中无具体型号供选，建议选用干式真空泵，具体型号可根据施工单位已有的设备选用。脚手架设计例题计算例题：一双排扣件式钢管脚手架，根据施工要求，搭设高度为50m，外侧立面采用竹笆半封闭（半封闭高度为1.1m）。用于结构作业时为一层作业（即n1=1），用于装修作业时为2层同时作业（即n2=2）。所在地区的基本风压值ω0=m2。初选脚手架的设计参数为：立杆纵距la=1.5m，立杆横距lb=1.2m，步距h=1.8m，连墙件为2步3跨设置，脚手板为冲压钢脚手板。

10其它计算参数为：立杆截面积A=489mm2；立杆截面抵抗矩W=（×103）mm3；立杆回转半径i=15.8mm。挡风面积An=×+（）×=1.69m2；相应的迎风面积Aw=×=2.7m2；钢材抗压强度设计值fc=mm2，连墙件横距lw=4.5m；连墙件竖距hw=3.6m。荷载计算恒载的标准值GkGk=Hi（gk1+gk3）+n1lagk2查“扣件式钢管脚手架的gk1值表”得gk1=m查“作业层面材料自重计算基数gk2值表”得gk1=m查“整体拉结和防护材料自重计算基数gk3值表”得gk1=m则有：a当取Hi=50m用于结构作业时，Gk=50×（+）+×=用于装修作业时，Gk=50×（+）+2××=b取Hi=25m时用于结构作业时，Gk=KN用于装修作业时，Gk=②活载（作业层施工荷载）的标准值QkQk=n1laqk查“作业层施工荷载计算基数qk值表”得qk=m（结构作业时）和qk=m（装饰作业时），则有：用于结构作业时，Qk=×=用于装修作业时，Qk=2××=③风荷载的标准值ωk

11Wk=laφωkωk=μｓμZω0φ=An/Aw==查“脚手架风荷载体型系数μｓ值表”得μｓ=φ（按背靠建筑物为敞开情况计），μｓ=；由《建筑结构荷载规范》表6.2.1中查得μZ=（离地面5m）和μZ=（离地面25m）。则有：ωk=××（或）×=（或）KN/m2Wk=××（或）=（或）KN/m脚手架整体稳定验算确定材料强度附加分项系数rmˊ，因组合风荷载，取rmˊ=计算轴心力设计值NˊNˊ=（NGK+NQK）式中NGK即Gk，NQK即QK，将Gk和QK的数值代入得到：a验算底部截面用于结构作业时，Nˊ=（+）=，用于装修作业时，Nˊ=（+）=b验算Hi=25m截面用于结构作业时，Nˊ=（+）=用于装修作业时，Nˊ=（+）=计算风荷载弯矩MwMw=式中qWK即Wk，h为步距，则：

12a验算底部截面时Mw=××=·m=60KN·mmｂ验算Hi=25m截面时　Mw=××=KN·m=124KN·mm确定稳定系数φ查“扣件式钢管脚手架立杆的计算长度系数μ值表”（用插入法）得μ=，λ=μh/i=×=174，查“Q235钢轴心受压构件的稳定系数φ值表”得φ=验算稳定Nˊ/ΦA+Mw/w≤fc/rmˊ将fc和rmˊ的数值代入上式得到Nˊ/ΦA+Mw/w≤mm2将以上4种验算情况的数据分别代入上式进行验算，其结果列入下表：验算截面使用类别φA（mm2）W（mm3）Nˊ（KN）Mw（KN·mm）Nˊ/ΦA+Mw/w验算结果底部结构作业489×10360不合格装修作业25m高处结构作业124合格装修作业验算结果分析和设计的调整第一步分析：对验算结果作总体判断，可得出以下结论：a脚手架底面是危险截面且验算不合格，

13b在脚手架底面的荷载作业效应中，由Nˊ引起的占﹪（结构作业）和﹪（装修作业），由Mw引起的仅占﹪（结构作业）和﹪（装修作业），且Nˊ的作用效应值分别为和，已超过脚手架的使用抗力限值。因此，如不能降低搭设高度的话，则必须经过设计调整以降低Nˊ值。②第二步分析：对降低Nˊ的有效途径进行分析，从Gk的计算值中可以看出，围护材料的自重比较大，若改用塑料编织布半围护，则Gk的可减小值=×50×（）=，可减少荷载效应，则即用于结构作业时，可达到稳定验算合格的要求。而用于装修作业时，仍大于，为确保安全，在45m以上采用限制施工荷载不超过（通过限制上架人数和堆载进行严格控制），则又可减少荷载和相应的作用效应，则，从而确保安全，当高度降至45m以下时，由于其上的架子拆除，使相应的Nˊ减小，因而可按正常二层作业荷载进行。设计题某截面尺寸为250mm×600mm，长6000mm的矩形大梁，采用红松木模。模板底楞木和顶撑间距选用0.85m，试校核该大梁的底模。已知红松设计强度和弹性模量如下：fw=10N/mm2（顺纹抗拉或抗压）fv=N/mm2（顺纹抗剪）fm=13N/mm2（弯曲抗拉）E=9×103MPa（弹性模量）γ=5KN/m3（重度）其它资料：钢筋砼重度γ=25KN/m3砼重度γ=24KN/m3三等跨连续梁：弯矩系数Km=剪力系数Kv=，挠度系数Kw=

14挠度允许值：L/400；挠度公式：ω=KWql4/100EI底模厚度为40mm，模板的剪应力公式：τ=3V/2bh，振捣砼时产生的荷载：底模为m2解：重点验算底模的抗弯承载力、抗剪强度、挠度是否符合要求：荷载计算：底模自重：5×××=m钢筋砼自重：25×××=m振捣砼荷载：××=m木材荷载折减系数为则q=×（++）=×=m抗弯承载力验算：M=Kmql2=××=σ=M/W=6M/bh2=6××106/250×402=mm2

15故该大梁底模是稳定可靠的。