初中数学基本运算能力训练(加强版) - 副本

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1、初中数学基本运算能力训练1.计算：。【原式】2.计算：。【原式=8】3.计算：。【原式】4.解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。【2＜x≤4】5.解不等式组：。【-2＜x≤1】(运算概念、性质、规则等基础考察。下面就是靠运算观察、分析等能力了！)【例题】解分式方程：。6.解方程：7.解方程：8.如果关于的方程有增根，则的值等于。（对曾根和解的准确理解，并运用，这几乎是中考必考点！）9.化简：。（这是对化简工具的了解，依据它是通过哪两个运算的互逆性达到的。化简式和原式是等同的嘛？回答此目的有助于更好地了解。就依此答案为例。

2、）10.先化简，再求值：，其中。11.先化简，再求值：，其中。12.先化简，再求值：，其中。（对开方和平方的理解）13.的算术平方根是，的平方根是。14.的值是，将分母有理化的值是。15.规定运算：，其中为实数，则。16.设，，当x为何值时，A与B的值相等？（阅读题意，表达题意，这方面的运用再韦达定理的教案中有很多。）拓展能力题：一、配方法例1、化简.练习：若，试求x+z与y的关系。二、非负数法例2、在实数范围内解方程.一、构造法（1）构造多项式例3、三个整数a、b、c的和是6的倍数.，那么它们的立方和被6除，得到的余数是(

3、　)(A)0　(B)2　(C)3　(D)不确定的（2）构造有理化因式例4、　已知.则______。理解两个式子的独立和关系，令，代换运算。（3）构造对偶式例5、　已知是方程的两根，则的值是______。（运用解的定义+整体代换法从而达到利用韦达定理简洁计算。）二、合成法例8、若满足方程组确定的值。（除了待定系数法，也可直接求解！多元一次方程组进入大学时可依据行列式的几何意义快速求解哦~~~）三、换元法（用新的变量代换原来的变量）例11、解方程四、判别式法（判定一元二次方程的根的性质）例13、求使为整数的一切实数x.一、韦达法

4、（韦达定理：）例14：二、共轭根式法（设A使含有根式的表达式，若存在另一个不恒等于零的表达式B，使乘积AB不含根式，则称B为A的共轭根式）例11、设a,b分别表示的整数部分与小数部分，求的值为______。练习：求不超过的值的最大整数为______。三、反证法练习：命题“如果a，b都是无理数，那么也是无理数”是否正确，如果正确，试给予证明；如果不正确，试说明理由.