机械设计基础课后答案(杨可桢)

《机械设计基础课后答案(杨可桢)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。　　　　　　　　图题1-1解图　　　　　　　　图题1-2解图　　　　图题1-3解图　　　　　　　　图题1-4解图1-5解1-6解1-7解1-8解1-9解1-10解1-11解1-12解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：，方向垂直向上。

11-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。则：，轮2与轮1的转向相反。1-16解（1）图a中的构件组合的自由度为：　　　自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。（2）图b中的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为：　　所以构件之间能产生相对运动。题2-1答:a），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。c），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。题2-2解:要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。（1）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置和。在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。综合这二者，要求即可。（2）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置和。在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。

2（3）综合（1）、（2）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题2-3见图。图 题2-4解:（1）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（2）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转/分钟题2-5

3解:（1）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置和（见图）。由图量得：，。解得：由已知和上步求解可知：，，，（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取和代入公式（2-3）计算可得：或：

4代入公式（2-3）′，可知题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图）：（1）求，；并确定比例尺。（2）作，。（即摇杆的两极限位置）（3）以为底作直角三角形，，。（4）作的外接圆，在圆上取点即可。在图上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2—3）和（2-3）′求最小传动角，能满足即可。图题2-7

5图 解:作图步骤如下（见图）：（1）求，；并确定比例尺。（2）作，顶角，。（3）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。（4）作一水平线，于相距，交圆周于点。（5）由图量得，。解得：曲柄长度：连杆长度：题2-8解:见图，作图步骤如下：（1）。（2）取，选定，作和，。

6（3）定另一机架位置：角平分线，。（4），。杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：题2-9解：见图，作图步骤如下：（1）求，，由此可知该机构没有急回特性。（2）选定比例尺，作，。（即摇杆的两极限位置）（3）做，与交于点。（4）在图上量取，和机架长度。曲柄长度：连杆长度：题2-10解:见图。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连接，，作图的中垂线与交于点。然后连接，，作的中垂线与交于点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度，得到：，，题2-11解:（1）以为中心，设连架杆长度为，根据作出，，。（2）取连杆长度，以，，为圆心，作弧。（3）另作以点为中心，、，的另一连架杆的几个位置，并作出不同半径的许多同心圆弧。（4）进行试凑，最后得到结果如下：，，，。

7机构运动简图如图。题2-12解:将已知条件代入公式（2-10）可得到方程组：联立求解得到：，，。将该解代入公式（2-8）求解得到：，，，。又因为实际，因此每个杆件应放大的比例尺为：，故每个杆件的实际长度是：，，，。题2-13证明:见图。在上任取一点，下面求证点的运动轨迹为一椭圆。见图可知点将分为两部分，其中，。

8又由图可知，，二式平方相加得可见点的运动轨迹为一椭圆。3-1解 　　　　　　　　　　图题3-1解图如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2解图题3-2解图如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为

9凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。3-3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：（1）推程：　　　　　　　　　0°≤≤150°（2）回程：等加速段　　　　　0°≤≤60°等减速段　　　　　　　　　　60°≤≤120°为了计算从动件速度和加速度，设。计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：总转角0°15°30°45°60°75°90°105°位移(mm)015速度(mm/s)0加速度（mm/s2）0

10总转角120°135°150°165°180°195°210°225°位移(mm)303030速度(mm/s)000-25-50-75加速度（mm/s2）0总转角240°255°270°285°300°315°330°345°位移(mm)150000速度(mm/s)-100-75-50-250000加速度（mm/s2）000根据上表作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。）： 图3-13题3-3解图3-4解：

11图3-14题3-4图根据3-3题解作图如图3-15所示。根据式可知，取最大，同时s2取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时＜[]=30°。 图3-15题3-4解图 3-5解：（1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导　　当凸轮转角在0≤≤过程中，从动件按简谐运动规律上升h=30mm。根据教材(3-7)式可得：

12　　　　　　　　　　　0≤≤　　　　　　　　　　　0≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件远休。S2=50　　　　　　　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式可得：　　　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材(3-6)式可得：　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件近休。S2=50　　　　　　　　　　　　　　　　≤≤

13　　　　　　　　　　　　　　　　≤≤ （2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓　　本题的计算简图及坐标系如图3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标为图3-16式中。 　　由图3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B′点的坐标方程式为因为所以

14故 　　由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所示。x′y′x′y′0°180°10°190°20°200°30°210°40°220°50°230°60°240°70°250°80°260°90°270°100°280°110°290°120°300°130°310°140°320°150°330°

15160°340°170°350°180°360° 图3-17题3-5解图3-6解：图3-18题3-6图从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：1.推程：　　　　　　　　　　　　0°≤≤150°2.回程：　　　　　　　　　　　　0°≤≤120°计算各分点的位移值如下：总转角（°）0153045607590105

16角位移（°）0总转角（°）120135150165180195210225角位移（°）151515总转角（°）240255270285300315330345角位移（°）0000根据上表作图如下：图3-19题3-6解图3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为：1.推程：　　　　0°≤≤120°2.回程：　　　　0°≤≤120° 计算各分点的位移值如下：

17总转角（°）0153045607590105位移（mm）010总转角（°）120135150165180195210225位移（mm）20202010总转角（°）240255270285300315330345位移（mm）000000图3-20题3-7解图课后习题详解4-1解　　分度圆直径

18　　齿顶高　　　　　　　　齿根高　　　　　　　　顶隙　　　　　　　　　中心距　　　　　　　　齿顶圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿根圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　　基圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿距　　　　　　　　　齿厚、齿槽宽　　　4-2解由　　可得模数　　　分度圆直径　　　　　　　　　　　　4-3解由　　得4-4解　　分度圆半径　　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径　　分度圆上渐开线齿廓的压力角　　

19　　基圆半径　　　　　　基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；　　压力角为。　　齿顶圆半径　　　　齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径　　齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解　正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：　　基圆直径　　　　假定则解得　　故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。4-6解　　中心距　　　　内齿轮分度圆直径　　　　内齿轮齿顶圆直径　　　　内齿轮齿根圆直径　　4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。此时有关系：

20正常齿制标准齿轮　、，代入上式短齿制标准齿轮、，代入上式图题4-7解图4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。　　再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：AC　　对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。　　　　图题4-8图　　　　　　　　　图题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

214-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数、、、不变。　　变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此、、变大，变小。　　啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11解　　因　　　　螺旋角　　　　端面模数　　　　端面压力角　　　　当量齿数　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　　　齿根圆直径　　4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应

22　　说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因　　　　螺旋角　　　　分度圆直径　　　　节圆与分度圆重合　　，4-13解　　　　　4-14解　　分度圆锥角　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　齿根圆直径

23　　外锥距　　　　齿顶角、齿根角　　顶锥角　　　　根锥角　　　　当量齿数　　4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。　　一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反（外啮合），即、、。　　一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。5-1解：蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即和。

24　　　图　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：　　齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等；而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针，齿条6方向水平向右。5-3解：秒针到分针的传递路线为：6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：。分针到时针的传递路线为：9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：。

25图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星架。则有：∵∴∴当手柄转过，即时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。5-5解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件为行星架。则有：∵，

26∴∴传动比为10，构件与的转向相同。图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-6解：这是一个周转轮系，其中齿轮1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星架。则有：∵，，∵∴

27∴5-7解：这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分析，齿轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数与传动比大小无关，可以自由选取。（1）由图知（2）又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：（3）联立（1）、（2）、（3）式得：　　　　图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。∵，

28∴∴与方向相同5-9解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。∵设齿轮1方向为正，则，∴∴与方向相同图　　　　　　　　　　　　　　　　图5-10解：这是一个混合轮系。其中齿轮1、2、2′3、组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，

29齿轮2、2′为行星轮，为行星架。而齿轮4和行星架组成定轴轮系。在周转轮系中：（1）在定轴轮系中：（2）又因为：（3）联立（1）、（2）、（3）式可得：5-11解：这是一个混合轮系。其中齿轮4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中：（1）在定轴轮系中：（2）又因为：，联立（1）、（2）、（3）式可得：（1）当，时，，的转向与齿轮1和4的转向相同。（2）当时，

30（3）当，时，，的转向与齿轮1和4的转向相反。图　　　　　　　　　　图5-12解：这是一个混合轮系。其中齿轮4、5、6和构件组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮，齿轮5为行星轮，是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中：（1）在定轴轮系中：（2）又因为：，（3）联立（1）、（2）、（3）式可得：即齿轮1和构件的转向相反。5-13解：这是一个混合轮系。齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。在周转轮系中：，∴（1）

31在图中，当车身绕瞬时回转中心转动时，左右两轮走过的弧长与它们至点的距离成正比，即：（2）联立（1）、（2）两式得到：，（3）在定轴轮系中：则当：时，代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为，5-14解：这是一个混合轮系。齿轮3、4、4′、5和行星架组成周转轮系，其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。在周转轮系中：（1）在定轴轮系中：（2）又因为：，，（3）依题意，指针转一圈即（4）

32此时轮子走了一公里，即（5）联立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得图　　　　　　　　　　图5-15解：这个起重机系统可以分解为3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿轮4、2′为行星轮，构件是行星架。一般工作情况时由于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即（1）在周转轮系中：（2）在定轴齿轮轮系中：（3）又因为：，，（4）联立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得：。

33当慢速吊重时，电机刹住，即，此时是平面定轴轮系，故有：5-16解：由几何关系有：又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：故行星轮的齿数：图　　　　　　　　　　　　　图5-17解：欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：（1）（2）（3）又因为齿轮1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为，齿轮2′、3的模数为，则有：（4）

34联立（1）、（2）、（3）、（4）式可得（5）当时，（5）式可取得最大值；当时，（5）式接近1，但不可能取到1。因此的取值范围是（1，）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于的，因此，图示的大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。5-18解：这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件是行星架。在周转轮系中：（1）在蜗轮蜗杆1、2中：（2）在蜗轮蜗杆5、4′中：（3）在齿轮1′、5′中：（4）又因为：，，，（5）联立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：

35，即。5-19解：这个轮系由几个部分组成，齿轮1、2、5′、组成一个周转轮系，齿轮1、2、2′、3、组成周转轮系，齿轮3′、4、5组成定轴轮系。　　在齿轮1、2、5′、组成的周转轮系中：　　由几何条件分析得到：，则（1）　　在齿轮1、2、2′、3、组成的周转轮系中：　　由几何条件分析得到：，则（2）　　在齿轮3′、4、5组成的定轴轮系中：（3）又因为：，（4）联立式（1）、（2）、（3）、（4）式可解得：6-1解　　顶圆直径　　

36　　齿高　　　　齿顶厚　　　　齿槽夹角　　　　　　棘爪长度　　图题6-1解图6-2解　拔盘转每转时间　　槽轮机构的运动特性系数　　　　槽轮的运动时间　　　　槽轮的静止时间　　6-3解槽轮机构的运动特性系数　　　　　　　　　

37　因：　　　所以　　6-4解要保证则槽轮机构的运动特性系数应为　因　　　得　　，则槽数和拔盘的圆销数之间的关系应为：　由此得当取槽数～8时，满足运动时间等于停歇时间的组合只有一种：，。6-5解：机构类型工作特点结构、运动及动力性能适用场合棘轮机构摇杆的往复摆动变成棘轮的单向间歇转动结构简单、加工方便，运动可靠，但冲击、噪音大，运动精度低适用于低速、转角不大场合，如转位、分度以及超越等。槽轮机构拨盘的连续转动变成槽轮的间歇转动结构简单，效率高，传动较平稳，但有柔性冲击用于转速不高的轻工机械中不完全齿轮机构从动轮的运动时间和静止时间的比例可在较大范围内变化需专用设备加工，有较大冲击用于具有特殊要求的专用机械中凸轮式间歇运动机构只要适当设计出凸轮的轮廓，就能获得预期的运动规律。运转平稳、定位精度高，动荷小，但结构较复杂可用于载荷较大的场合 7-1解：（1）先求解该图功的比例尺。

38（2）求最大盈亏功。根据图做能量指示图。将和曲线的交点标注，，，，，，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图）如下：首先自向上做，表示区间的盈功；其次作向下表示区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个封闭矢量。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功，其绝对值为：（3）求飞轮的转动惯量曲轴的平均角速度：；系统的运转不均匀系数：；则飞轮的转动惯量：图　　　　　　　　　　　　　图7-2

39图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图解：（1）驱动力矩。因为给定为常数，因此为一水平直线。在一个运动循环中，驱动力矩所作的功为，它相当于一个运动循环所作的功，即：因此求得：（2）求最大盈亏功。根据图做能量指示图。将和曲线的交点标注，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图）如下：首先自向上做，表示区间的盈功；其次作向下表示区间的亏功；然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。

40欲求，先求图中的长度。如图将图中线1和线2延长交于点，那么在中，相当于该三角形的中位线，可知。又在中，，因此有：，则根据所求数据作出能量指示图，见图，可知最大盈亏功出现在段，则。（3）求飞轮的转动惯量和质量。7-3解：原来安装飞轮的轴的转速为，现在电动机的转速为，则若将飞轮安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：7-4解：（1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功。因为是最大动能与最小动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：则飞轮的转动惯量：

41（2）求飞轮的最大转速和最小转速。（3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为，则：，因此有：。7-5解：图一个周期驱动力矩所作的功为：一个周期阻力矩所作的功为：

42又时段内驱动力矩所做的功为：因此最大盈亏功为：　　机组的平均角速度为：　　机组运转不均匀系数为：　　故飞轮的转动惯量为：　　7-6答：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。7-7解：图　　　　　　　　　　　　　　　　图由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有来计算。

43（1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩为常数，故有，（2）求最大盈亏功。根据图做能量指示图。将和曲线的交点标注，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图）如下：首先自向上做，表示区间的盈功，；其次作向下表示区间的亏功，；然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。（3）求飞轮的转动惯量。（4）求飞轮的质量。由课本公式7-8：　　　得：　7-8解：

44图　　　　　　　　　　　　　　　　图（1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩为常数，故有：，（2）求最大盈亏功。根据图做能量指示图。将和曲线的交点标注，，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图）如下：首先自向下做，表示区间的亏功，；其次作向上表示区间的盈功，；然后作向下表示区间的亏功，；作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。（3）求飞轮的转动惯量。

457-9答：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的，没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不能彻底根除。7-10解：图　　　　　　　　　　　　　　　图（1）先求阻力矩。因为阻力矩为常数，故有，再求发动机平均功率。一个周期内输出功为；一个周期所用的时间为：　　；因此发动机的平均功率为：　　。

46（2）首先求最大盈亏功。根据图做能量指示图。将和曲线的交点标注，，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图）如下：首先自向下做，表示区间的亏功；其次作向上表示区间的盈功；然后向下表示区间的亏功，至此应形成一个封闭区间。欲求，先求图中的长度。由图知，因此有：，则根据所求数据作出能量指示图，见图，可知最大盈亏功出现在段，则。则求飞轮的转动惯量为（3）若将飞轮转动惯量减小，而保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转速为，则有：，∴

478-1解：依题意该转子的离心力大小为该转子本身的重量为则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。8-2答：方法如下：（1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；（2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1；（3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2；（4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。8-3答：（1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，

48在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。8-4图8.7解：已知的不平衡质径积为。设方向的质径积为，方向的质径积为，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解，取，作图8.7所示。由静平衡条件得：由图8-7量得，。8-5

49图8.9解：先求出各不平衡质径积的大小：方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.9所示。由静平衡条件得：由图8.9量得，方向与水平夹角为。8-6

50图解：（1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个问题。先求出各不平衡质径积的大小：　方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.11（a）所示。由静平衡条件得：　　由图量得，则质心偏移的距离为，偏移的方向就是平衡质径积的方向，与水平夹角为。（2）求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两支承所在平面上分解。左支承：　；右支承：　；则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：左支承：　；右支承：　；　方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.11（b）（c）所示。由动平衡条

51件得：左支承：　，量得，则支反力大小为　右支承：　，量得，则支反力大小为　8-7　　　　　　图解：（1）先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。　基面Ⅰ：　　基面Ⅱ：　则在两个基面上的质径积分别为：　基面Ⅰ：　，方向垂直向下。　基面Ⅱ：　，方向垂直向上。

52用作图法求解，取，作图8.13（a）（b）所示。由动平衡条件得：　基面Ⅰ：　，平衡质径积，方向垂直向上。　基面Ⅱ：　，平衡质径积，方向垂直向下。8-8图解：先把不平衡质量在两平衡基面和上分解。基面：　　　　　　　　　　　　　基面：　　　　　　　　　　　　

53则在两个基面上的质径积分别为：基面：　　　　　　　　　　　 图基面：　　　　　　　　　　　　　用作图法求解，取，作图8.15（a）（b）所示。由动平衡条件得：和

54由图上量取：，方向如图8.15（a）（b）所示。校核。设坐标轴方向如图8.15所示，用解析法校核。基面：向有：　　　　　　　　向有：　　　　　　　　　　基面：向有：　　　　　　　　　向有：　　　　　　　　　两个平面在向和向合力均为零，因此所得结果正确。由于回转半径为，因此所加的平衡质量应为8-9

55图解：先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。基面Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　　基面Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　则在两个基面上的质径积的大小分别为：

56基面Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　基面Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　　　方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.17（a）（b）所示。由动平衡条件得：基面Ⅰ：　　　　　　　　　，量得，，方向如图所示。基面Ⅱ：　　　　　　　　　量得，，方向如图所示。8-10解：（1）求左右支反力实际上就是求动平衡时在支点Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。

57基面Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　基面Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　则在两个基面上的质径积的大小分别为：基面Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　基面Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.19（a）

58图（b）所示。由动平衡条件得：基面Ⅰ：　　　　，量得，则支反力方向如图8.19（a）所示，大小为。基面Ⅱ：　　　量得，则支反力方向如图8.19（b）所示，大小为（2）如果在面上加一平衡质径积进行静平衡，则按静平衡条件求解，只需要，和三个质径积矢量和为零即可。方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.19（c）所示。由静平衡条件得：。量得，方向如图8.19（c）所示。（3）静平衡之后，按照有三个偏心质量做动平衡计算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解，然后求基面上的质径积，有：

59基面Ⅰ：　　　　　　　　　　，基面Ⅱ：　　　　　　　　　　，方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8.19（d）（e）所示。由动平衡条件得：基面Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　，量得，则支反力方向如图8.19（d）所示，大小为。基面Ⅱ：　　　　　　　　　　　　量得，则支反力方向如图8.19（e）所示，大小为（4）静平衡后，两个支座的支反力一个增大，一个减小。9-1答退火：将钢加热到一定温度，并保温到一定时间后，随炉缓慢冷却的热处理方法。主要用来消除内应力、降低硬度，便于切削。正火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，空冷或风冷的热处理方法。可消除内应力，降低硬度，便

60于切削加工；对一般零件，也可作为最终热处理，提高材料的机械性能。淬火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，浸入到淬火介质中快速冷却的热处理方法。可提高材料的硬度和耐磨性，但存在很大的内应力，脆性也相应增加。淬火后一般需回火。淬火还可提高其抗腐蚀性。调质：淬火后加高温回火的热处理方法。可获得强度、硬度、塑性、韧性等均较好的综合力学性能，广泛应用于较为重要的零件设计中。表面淬火：迅速将零件表面加热到淬火温度后立即喷水冷却，使工件表层淬火的热处理方法。主要用于中碳钢或中碳合金钢，以提高表层硬度和耐磨性，同时疲劳强度和冲击韧性都有所提高。渗碳淬火：将工件放入渗碳介质中加热，并保温一定时间，使介质中的碳渗入到钢件中的热处理方法。适合于低碳钢或低碳合金钢，可提高表层硬度和耐磨性，而仍保留芯部的韧性和高塑性。9-2解见下表　　　　　　　　9-3解查教材表9-1，Q235的屈服极限查手册GB706-88标准，14号热轧工字钢的截面面积

61则拉断时所所的最小拉力为9-4解查教材表9-1，45钢的屈服极限　许用应力　　把夹紧力向截面中心转化，则有拉力和弯距　　截面面积　　抗弯截面模量　　则最大夹紧力　　应力分布图如图所示图题9-4解图9-5解查手册，查手册退刀槽宽度，沟槽直径，过渡圆角半径，尾部倒角设所用螺栓为标准六角头螺栓，对于的螺栓，最

62小中心距，螺栓轴线与箱壁的最小距离。9-6解查手册，当圆轴时，平键的断面尺寸为且轴上键槽尺寸、轮毂键槽尺寸。图题9-6解图9-7解（1）取横梁作为示力体，当位于支承右侧处时由　　得　由　　得　由　　得　由　　得　（2）横梁弯矩图

63图题9-7解图（3）横梁上铆钉组的载荷力矩　　水平分力　　垂直分力　　9-8解水平分力在每个铆钉上产生的载荷垂直分力在每个铆钉上产生的载荷力矩在每个铆钉上产生的载荷各力在铆钉上的方向见图所示

64图题9-8解图根据力的合成可知，铆钉1的载荷最大9-9解铆钉所受最大载荷校核剪切强度校核挤压强度均合适。9-10解支承可用铸铁HT200或铸钢ZG270-500。其结构立体图见图。

65图题9-10解图　　支承的可能失效是回转副的磨损失效，或回转副孔所在横截面处拉断失效。9-11解（1）轮齿弯曲应力可看成是脉动循环变应力。（2）大齿轮循环次数（3）对应于循环总次数的疲劳极限能提高提高了倍。9-12答由图5-1可见，惰轮4的轮齿是双侧受载。当惰轮转一周时，轮齿任一侧齿根处的弯曲应力的变化规律：未进入啮合，应力为零，这一侧进入啮合时，该侧齿根受拉，并逐渐达到最大拉应力，然后退出啮合，应力又变为零。接着另一侧进入啮合，该侧齿根受压，并逐渐达到最大压应力，当退出啮合时，应力又变为零。所以，惰轮4轮齿根部的弯曲应力是对称循环变应力。9-13答在齿轮传动中，轮齿工作面上任一点所产生的接触应力都是由零（该点未进入啮合）增加到一最

66大值（该点啮合），然后又降低到零（该点退出啮合），故齿面表面接触应力是脉动循环变应力。9-14解（1）若支承可以自由移动时，轴的伸长量（2）两支承都固定时，因轴的温升而加在支承上的压力9-15基孔制优先配合为、、、、、、、、、、、、，试以基本尺寸为绘制其公差带图。图题9-15解图9-16答（1）公差带图见题9-16解图。（2）、均采用的是基轴制，主要是为了制造中减少加工孔用的刀具品种。

67图题9-16解图10-1证明当升角与当量摩擦角符合时，螺纹副具有自锁性。当时，螺纹副的效率所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于50%。10-2解由教材表10-1、表10-2查得　　，粗牙，螺距，中径　　　螺纹升角　　　　，细牙，螺距，　　中径　　　螺纹升角　　对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。10-3解查教材表10-1得

68　　粗牙螺距中径小径　　螺纹升角　　　普通螺纹的牙侧角　，螺纹间的摩擦系数　　　当量摩擦角　　　拧紧力矩　　　由公式　　　　可得预紧力　　拉应力　查教材表9-1得35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。10-4解（1）升角　　　　当量摩擦角　　

69　　工作台稳定上升时的效率：（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩（3）螺杆的转速　　　　螺杆的功率　　（4）因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等速下降，需制动装置。其制动力矩为10-5解查教材表9-1得Q235的屈服极限　　，查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数由许用应力　　查教材表10-1得的小径由公式　　得

70预紧力　　由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数牵曳力　　10-6解此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸,故螺杆受到拉扭组合变形。查教材表9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限　　，取安全系数，拉杆材料的许用应力　　所需拉杆最小直径　　查教材表10-1，选用螺纹（）。10-7解查教材表9-1得，螺栓35钢的屈服极限　，查教材表10-6、10-7得螺栓的许用应力　查教材表10-1得，的小径　螺栓所能承受的最大预紧力所需的螺栓预紧拉力　

71则施加于杠杆端部作用力的最大值10-8解在横向工作载荷作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。　　假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。　　挤压强度验算公式为：其中；为螺栓杆直径。　　螺栓杆的剪切强度验算公式其中表示接合面数，本图中接合面数。10-9解（1）确定螺栓的长度　　由教材图10-9a）得：螺栓螺纹伸出长度　　　螺栓螺纹预留长度　　　查手册选取六角薄螺母GB6172-86，厚度为

72　　垫圈GB93-8716，厚度为　　则所需螺栓长度　　　查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度　　螺栓所需螺纹长度　，　　取螺栓螺纹长度（2）单个螺栓所受横向载荷（3）螺栓材料的许用应力　　由表9-1查得被联接件HT250的强度极限　　　查表10-6取安全系数　　　被联接件许用挤压应力　　　查教材表9-1得螺栓35钢的屈服极限　，　　查表10-6得螺栓的许用剪切应力　　　螺栓的许用挤压应力　（4）校核强度

73　　查手册，六角头铰制孔用螺栓GB28-88，其光杆直径　　螺栓的剪切强度　　　最小接触长度：　　　挤压强度　所用螺栓合适。10-10解（1）每个螺栓所允许的预紧力查教材表9-1得45钢的屈服极限，查教材表10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数由许用应力　查教材表10-1得的小径由公式　得预紧力　　（2）每个螺栓所能承担的横向力由题图可知，取可靠性系数

74横向力　（4）螺栓所需承担的横向力（5）螺栓的个数取偶数。在直径为155的圆周上布局14个的普通螺栓，结构位置不允许。10-11解（1）初选螺柱个数　　（2）每个螺柱的工作载荷（3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力（4）螺柱总拉力（5）确定螺柱直径　　选取螺柱材料为45钢，查表9-1得屈服极限　，　　查教材表10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数　

75　　许用应力　　　　　　　　　　　螺栓小径　　　　　　　　　　查教材表10-1，取螺栓（），由教材表10-7可知取安全系数是合适的。（6）确定螺柱分布圆直径　　由题10-11图可得　　　　　取。（7）验证螺柱间距　所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。10-12解（1）在力作用下，托架不应滑移，设可靠性系数，接合面数，此时每个螺栓所需的预紧力（2）在翻转力矩作用下，此时结合面不应出现缝隙。托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋势，上边两个螺栓被拉伸，每个螺栓的轴向拉力增大了，下边两个螺栓被放松，每个螺栓的轴向力减小了

76，则有力的平衡关系，故可得为使上边两个螺栓处结合面间不出现缝隙，也即残余预紧力刚为零，则所需预紧力（3）每个螺栓所需总的预紧力（4）确定螺栓直径　选取螺栓材料为35钢，查教材表9-1屈服极限，　查教材表10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数　许用应力　　　　　　　　　螺栓小径　　　　　　　查教材表10-1，取螺栓（），由教材表10-7可知取安全系数也是合适的。10-13解(1)计算手柄长度查手册,梯形螺纹GB5796-86，公称直径，初选螺距,则中径，小径　

77螺纹升角　　当量摩擦角　　所需的转矩则,手柄的长度　(2)确定螺母的高度　初取螺纹圈数,则　螺母的高度　这时处于～的许可范围内。10-14解选用梯形螺纹。（1）根据耐磨性初选参数初选查表10-8螺旋副的许用压强，取

78查手册，选取梯形螺纹GB5796-86，选取公称直径，中径，小径，螺距。（2）初选螺母初步计算螺母的高度　则螺栓与螺母接触的螺纹圈数　，取螺母的高度　系数　（3）校核耐磨性螺纹的工作高度　则螺纹接触处的压强合适。（4）校核螺杆的稳定性起重器的螺母端为固定端，另一端为自由端，故取，螺杆危险截面的惯性半径，螺杆的最大工作长度，则螺杆的长细比　

79临界载荷　取安全系数，不会失稳（5）校核螺纹牙强度对于梯形螺纹　对于青铜螺母，合适。10-15解（1）初选螺纹直径查手册，选取梯形螺纹GB5796-86，选取公称直径，中径，小径，螺距。（2）验证其自锁性　螺纹升角　　当量摩擦角　，所以满足自锁条件。（3）校核其耐磨性

80设螺栓与螺母参加接触的螺纹圈数，则螺母的高度，，处于～的许可范围内。螺纹的工作高度则螺纹接触处的压强查教材表10-8，钢对青铜许用压强，合适。（4）校核螺杆强度取，则所需扭矩则危险截面处的强度对于45钢正火，其许用应力，故合适。（5）校核螺杆的稳定性压力机的螺母端为固定端，另一端为铰支端，故取，螺杆危险截面的惯性半径，螺杆的最大工作长度，则螺杆的长细比，

81不会失稳。（6）校核螺纹牙强度对于梯形螺纹对于青铜螺母，合适。（7）确定手轮的直径由得10-16解（1）选用A型平键，查教材表10-9，由轴的直径可得平键的截面尺寸，；由联轴器及平键长度系列，取键的长度。其标记为：键GB1096-79（2）验算平键的挤压强度由材料表10-10查得，铸铁联轴器的许用挤压应力A型键的工作长度

82，使用平键挤压强度不够，铸铁轴壳键槽将被压溃。这时可使轴与联轴器孔之间采用过盈配合，以便承担一部分转矩，但其缺点是装拆不便。也可改用花键联接。10-17解（1）选择花键根据联轴器孔径，查手册可知花键小径最接近，故选择矩形花键的规格为花键GB1144-87花键的齿数、小径，大径，键宽，键长取，倒角.（2）验算挤压强度取载荷不均匀系数齿面工作高度　平均半径　查教材表10-11，在中等工作条件Ⅱ、键的齿面未经热处理时，其许用挤压应力，故合适。11-1解1）由公式可知：

83轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。查教材图11-7，查教材图11-10,

84查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：

85、，能满足接触强度。（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得,查教材表11-4，并将许用应用降低30%故　　　　　　　　　　　　　　

86（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数　　，取齿数比　　齿形系数查教材图11-9得、因　　故将　　代入设计公式因此　　　取模数中心距　　　齿宽　　

8711-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。故　　　　　　　　　　　　　（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数　　，取齿数比　　齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公

88式，查教材图11-9得因此　　　　　取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距　　齿宽　　　，取满足接触强度。11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系：（1）计算传动的角速比用齿数。（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

89（4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。11-7解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　轮1为主动　轮2为主动时图题11-7解图11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。图题11-8解图11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知：、、、、

90分度圆直径　轴向力要使轴向力互相抵消，则：即　　　　　11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　　　

91（2）验算接触强度，其校核公式：其中：小齿轮转矩　　　载荷系数查教材表11-3得齿宽　　中心距　　　齿数比　　　则：　　　　　满足接触强度。（3）验算弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数　　　　　　　　　

92大齿轮当量齿数　　　　　　　　　齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　

93（2）按接触强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取中心距齿数比将许用应力较小者代入设计公式则：　　　　　　　　取中心距初选螺旋角大齿轮齿数　　，取

94齿数比：　　　模数　，取螺旋角　（3）验算其弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数　大齿轮当量齿数　齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-12解由题图可知：　，

95高速级传动比　低速级传动比　输入轴的转矩　　中间轴转矩　　输出轴转矩11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。（1）许用应力查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。查教材图11-7：　查教材图11-10：　查教材表11-4取　，故：　　　　　　　　　　（2）按弯曲强度设计，其设计公式：

96其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取大齿轮齿数　　，取齿数比：　　分度圆锥角　　小齿轮当量齿数　　　大齿轮当量齿数　　　齿形系数查教材图11-9得、则平均模数：

97大端模数　取（3）校核其接触强度，验算公式：其中：分度圆直径　　锥距　　齿宽　　　取则：满足接触强度。11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。查教材图11-10：；

98查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　　（2）校核弯曲强度，验算公式：其中：小齿轮转矩　　　　　载荷系数查教材表11-3得分度圆锥角　　　　小齿轮当量齿数　　大齿轮当量齿数　　齿形系数查教材图11-9得　、分度圆直径　

99锥距　　　　　　　齿宽系数　　　平均模数　　　则：　　　　　　满足弯曲强度。11-15解（1）圆锥齿轮2的相关参数分度圆直径　　分度圆锥角　　平均直径　　轴向力　　（2）斜齿轮3相关参数分度圆直径　　

100轴向力　　（3）相互关系因得：（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　图题11-16解图11-16解见题11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。12-1解：从例12-1已知的数据有：，，，，，，中心距，因此可以求得有关的几何尺寸如下：

101蜗轮的分度圆直径：蜗轮和蜗杆的齿顶高：　蜗轮和蜗杆的齿根高：　蜗杆齿顶圆直径：　蜗轮喉圆直径：　蜗杆齿根圆直径：　蜗轮齿根圆直径：　蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：　径向间隙：　12-2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图解：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指，大拇指，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图）

102（2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：各力的方向如图12-3所示。12-3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图　　　　　　　　　　　　　解：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。（2）各轮轴轴向力方向如图所示。12-4解：（1）根据材料确定许用应力。

103由于蜗杆选用，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度。根据表12-4，（2）选择蜗杆头数。传动比，查表12-2，选取，则（3）确定蜗轮轴的转矩取，传动效率（4）确定模数和蜗杆分度圆直径按齿面接触强度计算由表12-1查得，，，，。（5）确定中心距（6）确定几何尺寸蜗轮的分度圆直径：蜗轮和蜗杆的齿顶高：蜗轮和蜗杆的齿根高：　

104蜗杆齿顶圆直径：　蜗轮喉圆直径：　蜗杆齿根圆直径：　蜗轮齿根圆直径：　蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：　径向间隙：　（7）计算滑动速度。符合表12-4给出的使用滑动速度（说明：此题答案不唯一，只要是按基本设计步骤，满足设计条件的答案，均算正确。）12-5解：一年按照300天计算，设每千瓦小时电价为元。依题意损耗效率为，因此用于损耗的费用为：

10512-6解（1）重物上升，卷筒转的圈数为：转；由于卷筒和蜗轮相联，也即蜗轮转的圈数为圈；因此蜗杆转的转数为：转。（2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：而当量摩擦角为　比较可见，因此该机构能自锁。（3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。输出功　　　焦耳；依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率则输入功应为　　焦耳。由于蜗杆转了转，因此应有：　即：　可得：　

106图12-7解蜗轮的分度圆直径：　蜗轮和蜗杆的齿顶高：　蜗轮和蜗杆的齿根高：　蜗杆齿顶圆直径：　蜗轮喉圆直径：　蜗杆齿根圆直径：　蜗轮齿根圆直径：　蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：　径向间隙：　

107图12-8解，取，，则则油温，小于，满足使用要求。13-1解（1）　　　　　

108（2）　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　　　　=（3）不考虑带的弹性滑动时，（4）滑动率时，13-2解（1）　　　　　

109（2）　　　=（3）　　==13-3解由图可知= 图题13-3解图

11013-4解（1）　　　　　　　=（2）由教材表13-2得　=1400mm（3）　　　　　13-5解　　　由教材表13-6得由教材表13-4得：△=,由教材表13-3得：=kW,由教材表13-2得：,由教材表13-5得：取z=3

11113-6解由教材表13-6得由图13-15得选用A型带由教材表13-3得选初选取==由教材表13-2得=2000mm

112由教材表13-3得：=kW，由教材表13-4得：△=由教材表13-2得：，由教材表13-5得：取z=413-7解选用A型带时，由教材表13-7得，依据例13-2可知：，=2240mm，a=757mm，i=，。由教材表13-3得=kW，由教材表13-4得：△=，由教材表13-2得：取z=5

113由此可见，选用截面小的A型带较截面大的B型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。13-8解略。13-9解由教材表13-9得p=，滚子外径+cot=+cot==13-10解（1）由图13-33得查教材表13-11，得

114取由式（13-18）得P≤（2）由图13-33得可能出现链板疲劳破坏（3）　　　　　　　　由图13-34查得可用滴油润滑。13-11解　　　　　　　（1）链轮齿数假定，由教材表13-10，取，，选实际传动比　　　　链轮节数初选中心距

115=取由教材表13-13查得取估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得采用单排链，≤由教材图13-33得当=960r/min时，08A链条能传递的功率满足要求，节距p=。（4）实际中心距（5）验算链速由式13-19得，符合原来假定。

11613-12解（1）链速v由教材表13-9得，10A型滚子链，其链节距p=，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单排）Q=21800N。速度，故应验算静强度。（2）紧边拉力离心拉力由于是水平传动，Ky=7，则悬垂拉力紧边拉力根据式（13-19）可得所需极限拉伸载荷所以选用10A型链不合适。14-1解I为传动轴，II、IV为转轴，III为心轴。14-2解　　　　　　

117圆整后取d=37mm。14-3解　　　　　　14-4解　　　　　　　　　　　　　　　　按弯扭合成强度计算，即：代入数值计算得：。14-5解这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下：图题14-5解图图（a）中，因为是心轴，故，查相关手册得：，则

118考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大4%。得：图（b）中，14-6解　　　　　　　　　故。14-7解由题可知，，若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则

119（i=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）设：，则，，14-8解1.计算中间轴上的齿轮受力中间轴所受转矩为：

120图题14-8解图

1212.轴的空间受力情况如图（a）所示。3.垂直面受力简图如图（b）所示。垂直面的弯矩图如图（c）所示。4.水平面受力简图如图（d）所示。水平面的弯矩图如图（e）所示。

122B点左边的弯矩为：B点右边的弯矩为：C点右边的弯矩为：C点左边的弯矩为：5.B点和C点处的合成最大弯矩为：6.转矩图如图（f）所示，其中。7．可看出，B截面为危险截面，取，则危险截面的当量弯矩为：

123查表得：，则按弯扭合成强度计算轴II的直径为：考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗4%后为：14-9解该题求解过程类似于题14-8。在此略。14-10解　　　　　　　　　钢的切变模量，按扭转刚度要求计算，应使即14-11解1.求该空心轴的内径空心轴的抗扭截面模量实心轴的抗扭截面模量

124令，即解得圆整后取。2．计算减轻重量的百分率实心轴质量＝密度×体积空心轴质量空心轴减轻重量的百分率为%。15-1答滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。　　液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。根据油膜形成机理的不同可分为液体动压轴承和液体静压轴承。　　非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相互搓削而产生磨损。

12515-2解（1）求滑动轴承上的径向载荷（2）求轴瓦宽度（3）查许用值查教材表15-1，锡青铜的，（4）验算压强（5）验算值15-3解（1）查许用值查教材表15-1，铸锡青铜ZCuSn10P1的，（2）由压强确定的径向载荷由得

126（3）由值确定的径向载荷得轴承的主要承载能力由值确定，其最大径向载荷为。15-4解（1）求压强（5）求值查表15-1，可选用铸铝青铜ZCuAl10Fe3，15-5证明液体内部摩擦切应力、液体动力粘度、和速度梯度之间有如下关系：轴颈的线速度为，半径间隙为，则速度梯度为　

127磨擦阻力　摩擦阻力矩　将、代入上式16-1解由手册查得6005深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。　　N209/P6圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。　　7207CJ角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径，接触角,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击,一般成对使用，对称布置。　　30209/P5圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。16-2解室温下工作；载荷平稳，球轴承查教材附表1，

128（1）当量动载荷时在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是90%。（2）当量动载荷时16-3解室温下工作；载荷平稳，球轴承当量动载荷查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷）。16-4解（1）计算当量动载荷　查手册，6313的，　　，查教材表16-12，并插值可得　　，所以，　当量动载荷

129（2）计算所需基本额定动载荷查教材表16-9，室温下工作；查教材表16-10有轻微冲击，球轴承因所需的，所以该轴承合适。16-5解选择轴承型号　查教材表16-9，工作温度125℃时，；载荷平稳，　选用球轴承时，　查教材附表1，根据和轴颈，可选用球轴承6408（基本额定动载荷）.　选用滚子轴承时，　　查教材附表1，根据和轴颈，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷）。（2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。16-6解（1）按题意，外加轴向力已接近，暂选的角接触轴承类型70000AC。

130（2）计算轴承的轴向载荷(解图见由教材表16-13查得，轴承的内部派生轴向力，方向向左，方向向右　因，　轴承1被压紧　轴承2被放松（3）计算当量动载荷　查教材表16-12，　　，查表16-12得，　　查表16-12得，（3）计算所需的基本额定动载荷　查教材表16-9，常温下工作，；查教材表16-10，有中等冲击，取；球轴承时，；并取轴承1的当量动载荷为计算依据

131　　查手册，根据和轴颈，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷）。16-7根据工作要求，选用内径的圆柱滚子轴承。轴承的径向载荷，轴的转速，运转条件正常，预期寿命，试选择轴承型号。解正常条件下，；；滚子轴承　当量动载荷查手册，根据和轴颈，选用圆柱滚子轴承N310（基本额定动载荷）。16-8解(1)求斜齿轮上的作用力　齿轮传递的转矩　齿轮的分度圆直径　　　齿轮的圆周力　

132　齿轮的径向力　　齿轮的轴向力　由图可知,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右（2）求轴承径向载荷　假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。图题16-8解图1　垂直方向　　　水平方向　　左端轴承1的径向载荷　右端轴承2的径向载荷（3）求轴承的派生轴向力

133　现已知　、、（向右）　查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的接触角（向右）（向左）（4）求轴承的轴向力　因　向右、向右、向左图题16-8解图2　左端轴承1被放松　　右端轴承2被压紧　（5）求当量动载荷　查教材表16-12圆锥滚子轴承　，查表16-12得，

134　查表16-12得，（6）求轴承的基本额定寿命　　正常条件下，；；滚子轴承，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的当量动载荷取17-1解1）选择型号：因此类机组一般为中小型，所需传递的功率中等，直流发电机载荷平稳，轴的弯曲变形较小，联接之后不再拆动，故选用传递转矩大、结构简单的固定式刚性联轴器，如凸缘联轴器。2）按传递最大功率求计算转矩　　转矩。　　由教材表17-1查得，当工作机为发电机时的工作情况系数。则计算转矩　　根据计算转矩、轴的转速、外伸轴直径d=45mm查手册，可用标准GB5843-

1351986铰制孔型凸缘联轴器YL9。其许用转矩为，许用最大转速。其他主要尺寸：螺栓孔中心所在圆直径，6只M10螺栓。17-2解（1）选择型号：因汽轮发电机组的转子较重，传递的转矩特大，轴有一定的弯曲变形，工作环境为高温高压蒸汽，轴有伸长，故选用耐温的齿式联轴器。（2）求计算转矩转矩　　　。　　由教材表17-1,当工作机为发电机原动机为汽轮机时的工作情况系数仍可取。则计算转矩　　根据计算转矩、轴的转速、外伸轴直径d=120mm查手册，可用标准ZB19012-1989GCLD型鼓型齿式联轴器GCLD7。其许用转矩为，许用最大转速。17-3　　图题17-3图　　　　　图题17-3解图解可选用一超越离合器，如图所示。电动机1和电动机2的转速是相同的，但电动机1经过蜗杆蜗

136轮传动后，转速降至，并有。当两电机同时开动时，因，超越离合器松开，传不到轴上，轴由电机2带动。若电动机1开动后，再停止电动机2，那么当电动机2停止转动时，，，超越离合器被滚珠楔紧带动轴旋转。所以任何时间都不会卡死。17-4图题17-4图解（1）求计算转矩　转矩　　。　由教材表17-1查得，当工作机为车床时的工作情况系数。则计算转矩（2）求摩擦面数目　　由教材式（17-7）　　　得由教材表17-2查得，并将、、、代入上式

137得摩擦面数应为10。主动摩擦片为6片，从动摩擦片为5片时，摩擦面数即可实现。（3）验算压强　　查教材表17-2，取合适。17-5答：自行车从动链轮与内棘轮3相固联，棘爪4通过弹簧始终与棘齿啮合。当脚蹬踏板顺时转动时，经主动链轮1、链条2带动从动链轮3顺时针转动，再通过棘爪4使后轮轴5顺时转动，驱动自行车前行。自行车前进时，如果脚踏板不动，从动链轮（内棘轮）不转，后轮轴5便超越内棘轮3而转动，棘爪4在棘轮齿背上滑过，从而实现图题17-5解图不蹬脚踏板的自行滑行。17-6

138图题17-6图解自动离心离合器的工作原理是：活动瓦块在离心惯性力的作用下克服弹簧拉力压紧鼓轮内壁，当输入轴转速达到一定值时，压紧力所产生的摩擦力矩克服外力矩后，离合器处于接合状态。故离合器所能传递的转矩与轴的转速之间的关系是：则：当输入轴的角速度为时，传递转矩18-1解1）弹簧丝最大剪应力取时对应着最大工作载荷由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得；由弹簧丝直径查教材表18-2得。故由式（18-2）可解得最大工作载荷

139将，及由教材图18-6查得代入上式，得在作用下的变形量即为最大变形量，由式（18-4）得2）采用端部磨平结构时，设两端各有3/4圈并紧，其有效圈数为圈则其并紧高度将代入自由高度计算式，得其自由高度3）验算稳定性符合稳定性要求。18-2解（1）初选弹簧丝直径根据对结构尺寸的限制条件，此弹簧的内径应，弹簧外径应，故弹簧丝直径

140，初选（2）确定许用应力　　弹簧用碳素钢丝组制造，承受冲击载荷，由教材表18-1、表18-2查得（3）确定弹簧丝直径　　由式（18-2）可解得　　因，取，则，查教材图18-6得，将各值代入上式，得说明取的碳素钢丝满足强度要求。（4）确定弹簧有效圈数　　由式（18-5）得　　将弹簧的刚度代入上式，得

141圈，取圈（5）计算弹簧的其他尺寸　弹簧内径：　　弹簧外径：　　弹簧间距：　，　弹簧节距：　　螺旋升角：　　弹簧总圈数：　两端各并紧3/4圈磨平，则圈　弹簧丝的展开长度：　　自由高度：　　安装高度：　（6）验算弹簧的稳定性符合稳定性要求。

14218-3解1）弹簧储存的变形能为：由题意可知，，，代入上式可得则弹簧刚度：2）由，查教材表18-1得代入式（18-2）得说明此弹簧的强度足够。3）弹簧的有效圈数：圈18-4解1）由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得，且　弹簧中径　　由旋绕比，查教材表18-1得

143　则极限载荷　由于，所以在最大工作载荷作用时弹簧不会拉断。2）由式（18-5）得弹簧刚度则弹簧的工作行程18-5解1）计算初拉力由弹簧的刚度公式可得将已知数据代入上式：得：2）因两根弹簧的尺寸完全相同，故其刚度也完全相同没有初拉力的弹簧在时的伸长量：

144故此时弹簧高度18-6解（1）初选弹簧丝直径。（2）确定材料的许用应力　　由题意知弹簧材料为碳素弹簧，载荷性质为静载，按Ⅲ类载荷计算，查教材表18-1及表18-2得（3）初估弹簧中径，由弹簧中径标准系列可取。（4）根据弹簧强度确定弹簧丝直径由式（18-2）可解得由，查教材图18-6得，将各值代入上式得说明取的碳素钢丝满足强度要求。（5）确定弹簧有效圈数由式（18-5）得

145将弹簧的刚度代入上式，得圈（5）计算弹簧的其他尺寸　弹簧内径：　　弹簧外径：　　弹簧间距：　，取　弹簧节距：　　螺旋升角：　（在5°～9°之间）　弹簧总圈数：　两端各并紧3/4圈磨平,则圈　弹簧丝的展开长度：　　自由高度：　（6）验算弹簧的稳定性

146在弹簧内部有导向杆的条件下,虽高径比略高出许用值,也可满足稳定性。(7)讨论本解选用的材料是Ⅲ组碳素弹簧钢丝,其许用应力较小,在此条件下,设计出的弹簧体积可能不是最优的。若选用强度好的Ⅰ或Ⅱ组碳素弹簧钢丝，尺寸会更小，更符合本题意。18-7解1）选取弹簧旋绕比，则　当门转到180°时，弹簧承受最大转矩，由式（18-8）得　将及代入上式，得　取弹簧丝直径，则　弹簧中径，符合弹簧中径标准系列。2）计算弹簧的有效圈数　因初始转矩，则　由式（18-9）可得

147，取圈3）所需初始扭转角