机械设计基础(杨可桢)课后答案

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1、第4章课后习题答案4-1解　　分度圆直径　　齿顶高　　　　　　　　齿根高　　　　　　　　顶隙　　　　　　　　　中心距　　　　　　　　齿顶圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿根圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　　基圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿距　　　　　　　　　齿厚、齿槽宽　　　4-2解由　　可得模数　　　分度圆直径　　　　　　　　　　　　4-3解由　　得4-4解　　分度圆半径　　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径　　分度圆上渐开线齿廓的压力角　　　　基圆半径　　　　　　基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；　　压力角为。　　齿顶圆半径　　　　齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径　　

2、齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解　正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：　　基圆直径　　　　假定则解得　　故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。4-6解　　中心距　　　　内齿轮分度圆直径　　　　内齿轮齿顶圆直径　　　　内齿轮齿根圆直径　　4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。此时有关系：正常齿制标准齿轮　、，代入上式短齿制标准齿轮、，代入上式图4.7题4-7解图4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相

3、切，切点为。　　再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：AC　　对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。　　　　图4.8题4-8图　　　　　　　　　图4.9题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们

4、的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数、、、不变。　　变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此、、变大，变小。　　啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11解　　因　　　　螺旋角　　　　端面模数　　　　端面压力角　　　　当量齿数　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　　　齿根圆直径　　4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应　　说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆

5、柱齿轮传动时，因　　　　螺旋角　　　　分度圆直径　　　　节圆与分度圆重合　　，4-13解　　　　　4-14解　　分度圆锥角　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　齿根圆直径　　外锥距　　　　齿顶角、齿根角　　顶锥角　　　　根锥角　　　　当量齿数　　4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。　　一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反（外啮合），即、、。　　一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。