互换性第二讲资料

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第二章测量技术基础测量的基本概念计量器具和测量方法测量误差及数据处理第一页，共四十四页。

12.1概述测量为确定被测对象的量值而进行的实验过程q=L/E被测量值L等于计量单位E与测量值q的乘积测量对象主要指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度以及形位误差等计量单位我国基本计量制度是米制（即公制）长度m,mm,μm,nm角度弧度(rad),(°),(′),(″)测量方法测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合测量的精确度测量结果与真值的一致程度第二页，共四十四页。

2测量是互换性生产过程中的重要组成部分保证各种公差与配合标准贯彻实施互换性生产手段前提标准第三页，共四十四页。

32.2长度和角度计量单位与量值传递一、长度单位和尺寸传递系统实际生产和科学研究中，用各种计量器具进行测量为了保证零件在国内外具有互换性，必须保证量值的统一1984年，我国统一规定：基本单位为米机械制造中常用的为毫米精密测量是采用微米超精密测量时采用纳米第四页，共四十四页。

4计量单位1791年，法国，以通过巴黎的地球子午线的四千万分之一为米。1889年，国际，用热胀系数小的铂铱合金具有刻度线基准尺作为国际米原器。1983年，国际，将光在真空中1/299792456s时间间隔内所经路径的长度作为米。1985年，我国，碘吸收稳定的0.633um氦氖激光辐射波长的长度。第五页，共四十四页。

5量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。量的传递线纹量具端面量具工件尺寸第六页，共四十四页。

6二、量块无刻度的标准端面量具，量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸。主要用作尺寸传递系统中的中间标准量具，或在相对法测量时作为标准件调整仪器的零位，也可用来直接测量零件形状长方形平面六面体，2个测量面和4个非测量面标称长度两相互平行的测量面之间的距离材料特殊合金钢（线胀系数小，不易变形，硬度高等）第七页，共四十四页。

7量块的研合性量块的一个测量面与另一量块的测量面或另一经精密加工的类似的平面，通过分子吸力作用而粘合的性能。量块的工作面是经过超精研磨制造的。测量表面留有一层极薄的油膜（约0.02μm），切向推合力作用，牢固联接量块1量块2量块平晶量块按一定的尺寸系列成套生产供应。国标供规定了17种系列。第八页，共四十四页。

8不同的使用要求，量块有不同的等级。量块的精度级以量块的标称长度为工作尺寸，包含了制造误差。分为00，0，1，2，3和K级六级，其中00级精度最高，3级最低，K级为校准级，主要根据量块中心长度极限偏差、量块长度变动量的允许值、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的第九页，共四十四页。

9量块生产企业大都按“级”向市场销售量块，用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，把制造误差带入测量结果。第十页，共四十四页。

10等以量块经检定后所给出的实际中心尺寸作为工作尺寸，忽略制造误差，包含检定时的测量误差分为1～6等，精度从高到低第十一页，共四十四页。

11量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。量块的“级”与“等”的比较第十二页，共四十四页。

12量块在使用一段时间后，会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证书中给出的标称尺寸的修正值。第十三页，共四十四页。

13量块的使用测量时采用组合量块法，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数获得所需尺寸。一般不超过4块（从消去尺寸的最末端位数开始，逐一选取，对照表格）33.625mm123451.995mm第十四页，共四十四页。

1428.935-1.005…………………第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43…………………第二块量块尺寸为1.43mm26.5-6.5……………………第三块量块尺寸为6.5mm20-20……………………第四块量块尺寸为20mm0以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm第十五页，共四十四页。

15三、角度尺寸基准和传递系统单位：(rad),(°),(′),(″)1rad:一个圆的圆周上截取弧长与该圆半径相等时所对应的中心平面角。量的传递：多面棱体，用特殊合金钢或石英玻璃经精细加工制成，常见的有4,6,8,12,24,36,72面体等正多面棱体。第十六页，共四十四页。

16四角度量块有三角形、四边形两种三角形：10～79，只有一个工作角度。四边形：80～100，有四个工作角度。用法和长度量块一样，可以单独使用，也可以成套组合使用。在角度量值传递系统中，角度量块是量值传递媒介，它的性能与长度量块类似，用于检定和调整普通精度的测角仪器，校正角度样板，也可直接用于检验工件。第十七页，共四十四页。

172.3计量器具和测量方法一、计量器具分类测量仪器和测量工器具的统称标准计量器具：测量时体现标准量的测量器具，校对和调整其他计量器具，或作为标准量与被测几何量进行比较。线纹尺量块多面棱体等通用计量器具：用来测量某一范围内各种尺寸，并能获得具体数值。千分尺，千分表测长仪等专用计量器具：用于专门测量某种或某个特定几何量。量规圆度仪基节仪等用途第十八页，共四十四页。

18机械式：通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具。机械式比较仪、百分表、扭簧比较仪等。光学式：用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具。光学比较仪、投影仪、自准直仪等。气动式：靠压缩空气通过气动系统的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转换的计量器具。水柱式和浮标式气动量仪。电动式：将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数。电感测微仪等光电式：光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测。光电显微镜等。结构和原理第十九页，共四十四页。

19二计量器具的基本度量指标分度值相邻两刻线所代表的量值之差标尺间距相邻两刻线中心距离示值范围计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围测量范围在允许误差限内，计量器具所能测量零件的最低值到最高值的范围灵敏度计量器具示数装置对被测量变化的反应能力测量力计量器具的测头与被测表面之所得间的接触力示值误差计量器具上的示值与被测量真值的代数差示值变动在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量多次所得示值的最大差值回程误差在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量不确定值由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度第二十页，共四十四页。

20三、测量方法分类及其特点直接测量间接测量绝对测量相对（比较）测量用计量器具直接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量在计量器具的示数装置上可表示出被测量的全值在计量器具的示数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值第二十一页，共四十四页。

21单项测量综合测量在线测量离线测量接触测量非接触测量等精度测量不等精度测量在测量过程中，影响测量精度的各因素不改变在测量过程中，影响测量精度的各因素全部或部分有改变分别测量工件的各个参数同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格在加工过程中对工件的测量在加工后对工件进行的测量计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量计量器具在测量时，其测头与被测表面不接触的测量第二十二页，共四十四页。

22第八节测量误差概述测量误差（绝对误差）δ：测得值l与真值L之差δ＝l-L反映了测得值偏离真值的程度。1测量尺寸相同的产品时，误差|δ|的大小反映了测量精度的高低。2测量尺寸不相同的产品时，|δ|不能反映测量精度。例：测量10mm和100mm的两种工件时，发现测量误差δ1=δ2=0.005mm，不能反映这两种尺寸工件的测量精度。第二十三页，共四十四页。

23相对误差f：绝对误差的绝对值与被测量真值之比是一个无量纲的数值，百分数例：测量10mm和100mm的两种工件时，发现测量误差f1=f2=0.005mm，其相对误差分别为f1＝0.005/10×100%=0.05%f2＝0.005/100×100%=0.005%由此可见，后者的精度高第二十四页，共四十四页。

242测量误差的来源计量器具误差1不符合阿贝原则：在设计计量器具或测量工件时，将被测长度与基准长度沿测量轴线成直线排列。千分尺游标卡尺2制造和装配误差，使用过程中的变形，表面磨损等。测量方法误差测量方法选择不当，测量基准不统一，工件安装不合理等。测量环境误差湿度、温度、振动、气压和灰尘等。测量人员误差技术程度、分辨能力等。第二十五页，共四十四页。

25第二十六页，共四十四页。

26第二十七页，共四十四页。

27三测量误差的种类和特性1随机误差在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预测的方式变化的误差。特点：由测量中不稳定因素综合形成：波动、振动等。大量、多次重复测量，其分布服从统计规律。分布规律：正态分布（高斯分布）按性质分为随机误差、系统误差、粗大误差第二十八页，共四十四页。

28当δ=0时，y最大，σ越小，ymax越大，曲线越陡，误差越集中，测量精度越高σ越大，ymax越小，曲线越平，误差越分散，测量精度越低理论上，正态分布均值u代表被测量真值Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度。不存在系统误差时，测量方法精密度的高低可用标准偏差σ的大小来表示第二十九页，共四十四页。

29随机误差特性对称性绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多有界性在一定的条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度抵偿性当测量次数n增大时，算术平均值愈趋近于真值第三十页，共四十四页。

302正态分布随机误差概率的计算实际上求正态分布曲线与横坐标之间在随机误差的指定区间内的面积。随机误差在整个横坐标上的概率为1随机误差在有限区间上的概率为令z=δ/σ，则令则第三十一页，共四十四页。

31在几何量测量时，一般取z=3，所以通常把作为极限误差的估算式。第三十二页，共四十四页。

322系统误差在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的大小和符号保持恒定或按一定规律变化的误差常值系统误差：如测量仪器零位不正确变值系统误差：1线性变化的系统误差：误差值成比例增大或减小热胀冷缩2周期性变化的系统误差：误差值随时间做周期性变化3复杂变化的系统误差：按复杂函数或按试验得到的曲线图变化的误差。3粗大误差主观疏忽大意或客观条件发生突然变化，超出在规定条件下预计的误差第三十三页，共四十四页。

332.5直接测量列的数据处理一测量列中随机误差的处理测量列的算术平均值设测量列为，则算术平均值为当时，，平均值越接近真值。若将平均值作为真值来计算，则称为剩余误差（残差）。可见，有。第三十四页，共四十四页。

342测量列中任一测得值的标准偏差σ反映了随机误差的集中与分散程度由于随机误差未知，可用残差代替随机误差求得值，即反映了一组测得值中任一测量值的精密程度。第三十五页，共四十四页。

353测量列算术平均值的标准偏差σx反映了算术平均值的精密程度根据公式有4测量列极限误差和测量结果第三十六页，共四十四页。

36二测量列中系统误差的处理系统误差的确定1）定值系统误差的发现用实验对比的方法发现，改变测量条件测量2）变值系统误差的发现残余误差法不存在变值系统误差系列残余误差大体正负相同，无显著变化规律存在线性系统误差系列残余误差有规律地递增或递减存在周期性系统误差系列残余误差有规律地逐渐由负变正或由正变负存在复杂系统误差系统残差按某种特性规律变化该方法不能发现定值系统误差第三十七页，共四十四页。

372系统误差的消除1）从产生误差根源上消除根本方法，测量环节仔细分析，调整零位、工作台等。2）用加修正值的方法消除预先检定误差值，反号修正到实际测量值上。3）用两次读数方法消除若两次测量产生的系统误差大小相等、符号相反，则取两次测量的平均值为测量结果。4）用对称法消除存在线性误差时，采用比较测量，按步骤测工件，测标准件，测标准件，测工件，取读数平均值与读数平均值之差作为施测偏差。5）用半波法消除周期性系统误差时，取相隔半个周期的两测量值的平均值作为测量结果。第三十八页，共四十四页。

38判断粗大误差拉依达准则（3σ准则，服从正态分布的误差且重复测量次数较多）三测量列中粗大误差的处理第三十九页，共四十四页。

39数据处理步骤计算测量列的算术平均值；计算测量列剩余误差；判断变值系统误差；计算任一测得值的标准偏差；判断有无粗大误差，若有，剔除，重新计算；计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；确定测量结果。四直接测量列的数据处理第四十页，共四十四页。

40序号测得值剩余误差剩余误差的平方1234567891029.99929.99429.99829.99629.99729.99829.99729.99529.99929.9970.002-0.0030.001-0.00100.0010-0.0020.00204911010440例：对某一轴径等精度测量10次，测得值如表，假设已消除了定值系统误差，试求其测量结果。第四十一页，共四十四页。

41求求测量列的剩余误差，如表。判断变值系统误差。根据“剩余误差观察法”判断，由于该测量列中的剩余误差大体上正负相间，无明显变化规律，故认为无变值系统误差。求得判断粗大误差。用准则，由测量列剩余误差均故不存在粗大误差。第四十二页，共四十四页。

42求则7测量结果。第四十三页，共四十四页。

43内容总结第二章测量技术基础。为了保证零件在国内外具有互换性，必须保证量值的统一。1rad:一个圆的圆周上截取弧长与该圆半径相等时所对应的中心平面角。通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具。水柱式和浮标式气动量仪。在计量器具的示数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。δ1=δ2=0.005mm，不能反映这两种尺寸工件的测量精度。f1=f2=0.005mm，其相对误差分别为。则第四十四页，共四十四页。