2018年山西省太原市中考数学三模试卷及答案解析

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1、2018年山西省太原市中考数学三模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a2）•a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．（﹣x）2÷x=﹣x3．（3分）在学校春季运动会上，参加男子跳高的15名运动员的最后成绩如下表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数（人）132351这些成绩的中位数和众数分别是（　　）A．1.70m，1.65mB．1.65m，1.70mC．1.6

2、25m，1.70mD．1.60m，1.70m4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，一条直角边与直线a所形成的∠1=55°，则另外一条直角边与直线b所形成的∠2的度数为（　　）第36页（共36页）A．25°B．30°C．35°D．40°6．（3分）一个不透明的口袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，这些球除颜色外都相同，小李将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量摸球试验后，统计结果显示摸到红色球、黑色

3、球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）A．24B．20C．18D．167．（3分）三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（　　）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》8．（3分）如图是一个数学魔方，数学魔方的要求是相对的两个面上的点数和是7，该魔方可通过纸板折叠和粘接做成，在下面的四个纸板中，可以做成数学

4、魔方的纸板有（　　）A．4张B．3张C．2张D．1张第36页（共36页）9．（3分）志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训95人，其中第一期培训20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为x，根据题意列出的方程为（　　）A．20（1+x）2=95B．20（1+x）3=95C．20（1+x）+20（1+x）2=95D．20（1+x）+20（1+x）2=95﹣2010．（3分）四座城市A，B，C，D分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长

5、设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）化简：=　　．12．（3分）新华网北京2017年4月18日电，一季度中国经济“稳”字当头，根据初步核算，国内生产总值约为181000亿元，按可比价格计算，GDP同比增长6.9%，创下2015年9月以来的新高，数据181000亿元用科学记数法可表示为　　元．13．（3分）如果一张矩形纸的长：宽=：1，则称这样的纸为标准纸．如图，A

6、0是一张长为a的标准纸，将A0对折可得标准纸A1，依次对折下去，得到的纸都是标准纸，对折n次后新得标准纸An的长为　　．（用含a的代数式表示）第36页（共36页）14．（3分）某苗圃计划培育甲，乙两种树苗共2000棵，据统计这两种树苗的成活率分别为94%和99%，要使这批树苗的成活率不低于96%，求培育甲种树苗至多多少棵？设培育甲种树苗x棵，根据题意列出的不等式是　　．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点E为AB的中点，以AE为对角线作正方形ADEF，连接CF并延长交BD于点G，则线段CG的长等于　　．　三、解答

7、题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（1）计算：（﹣）0﹣﹣（）﹣1×

8、1﹣

9、；（2）先化简，再求值：（x2﹣4）（x+1）﹣（x﹣2）2，其中x=2．17．（7分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=50m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）第36页（共36页）18．（9分）为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围，学

10、校组织学生开展了各种文体活动、社团活动，现在开展的社团活动有音乐，体育，美术，摄影四类，每个同学必须且只能从