广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年下学期期中考试九年级数学试题(word版无答案)

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番禺实验中学2021学年第一学期九年级数学科期中测试题一、选择题:在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)2.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（）(A)(B)(C)(D)3.一元二次方程用配方法可变形为（）(A)(B)(C)(D)4.设，是一元二次方程的两根，则()(A)(B)(C)(D)5.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线为（）(A)(B)(C)(D)6.若抛物线与轴交点为，则下列说法不正确的是（）第7题图(A)抛物线开口向上(B)对称轴为直线(C)当时，随的增大而减少(D)的值为7.是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到，则的长等于（）第8题图(A)(B)(C)(D)8.如图，已知是⊙的直径，，则的度数为（）(A)(B)(C)(D)9.在一次会议中，每两个人都握了一次手，共握手次，设有人参加会议，则可列方程为（）(A)(B)(C)(D)

110.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，正确的是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题:11.若是一元二次方程的一个根，那么.12.已知⊙的半径长为，圆心到弦的距离为，则弦的长为.13.抛物线的顶点坐标是.14.一元二次方程的实数根是.15.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，水面的宽度为.16.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为.第15题图第16题图第15题图三、解答题∶解答应写出文字说明、推理过程或演箅步骤.17.（4分）用公式法解方程：.

218.（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出绕点逆时针旋转后得到的；（2）画出关于点对称的.19.（6分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只.求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.20.（6分）已知抛物线的图象的顶点坐标为，且图象过点.（1）求这个抛物线的关系式；（2）直接写出抛物线与轴的交点坐标.21.（6分）如图⊙直径，弦，的平分线交⊙于点.（1）求的长；（2）求的面积.22.（10分）已知关于的方程.

3（1）若方程总有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若两实数根，满足，求的值.19.（10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为米，面积为平方米.（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为米，则求围成花圃的最大面积.24.（12分）已知：如图，四边形内接于⊙，、的延长线交于点，是

4延长线上一点，.（1）求证：是等边三角形；（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论.

524.（12分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点顺时针旋转后得到.（1）点的坐标是，线段的长等于.（2）点是的中点，抛物线经过点、.①求和的值.②如果点在轴上，且位于点的下方，点在直线上，那么在抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出该菱形的周长；若不存在，请说明理由.