2022-2023学年湘教版【2019】必修一第一章 集合与逻辑 单元测试卷【Word版含解析】

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第一章集合与逻辑单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共32分)1、(4分)已知全集，集合，则()A.B.C.D.2、(4分)已知集合，，若是的必要条件，则a的取值范围是( )A.B.C.D.3、(4分)已知集合，或，则()A.B.C.D.或4、(4分)已知“若p，则q”为假命题，“若q，则p”为真命题，则p是q的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5、(4分)已知集合，，则()A.B.C.D.6、(4分)已知集合，，则中元素的个数为()A.2B.3C.4D.67、(4分)对于函数，若，则称x为的“不动点”，若，则称x为的“稳定点”，记，，则下列说法错误的是（）A.对于函数=x，有成立B.对于函数=，存在，使得成立C.对于函数=”，有成立D.若是二次函数，且A是空集，则B为空集8、(4分)已知集合,若,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题(共24分)9、(6分)下列命题为真命题的是（）

1A.若，则函数的最小值为3.B.不等式的解集为.C.不等式的解集为R.D.函数的最大值为1.10、(6分)已知集合，，则（）A.B.C.D.11、(6分)“”的一个充分不必要条件可以是()A.B.C.D.且12、(6分)已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值可能是（）A.B.1C.0D.三、填空题(共16分)13、(4分)关于x的方程的解为2的充要条件是__________.14、(4分)已知集合，，若，且，则实数m所取到的值为________或________.15、(4分)已知全集，，若，则实数________.16、(4分)根据事实:.写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题:___________.该命题的否定为_________.四、解答题(共28分)17、(14分)已知,；不等式对任意实数x恒成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.18、(14分)已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．

2参考答案1、答案：B解析：由题意得，集合.故选B.2、答案：B解析：3、答案：C解析：4、答案：B解析：本题考查必要不充分条件的概念.由“若p，则q”为假命题可知，“若q，则p”为真命题可知，故p是q的必要不充分条件.5、答案：D解析：本题考查交集的运算.，，.6、答案：C解析：集合，，中元素的个数为4故选：C.7、答案：B解析：8、答案：C解析：,,(1)当,即时,成立;(2)当,即时,,综上所述,实数a的取值范围是,故选:C.9、答案：CD

3解析：10、答案：A解析：由,即,解得,所以,又所以;故选:A11、答案：CD解析：是的充要条件，A错误；是的既不充分也不必要条件，B错误；，但当时，由，故是的充分不必要条件，C正确；且，但当b为负数时显然不能推得且，故且是的一个充分不必要条件，D正确.故选CD.12、答案：AC解析：由集合中有且只有一个元素,得或,实数的取值集合是13、答案：解析：本题考查充要条件.当时，方程为，无解；当时，由为方程的解，故，即.故当时符合题意.14、答案：1，2解析：本题考查集合的交集关系求实数的取值.，，或，即或，故实数或2.15、答案：1解析：本题考查补集的运算.，，，即，，，.16、答案：；

4解析：由规律总结得,,命题的否定:.17、答案：（1）（2）解析：（1）由“不等式对任意实数x恒成立”为真得，解得，故实数的取值范围为.（2）由“”为真得的取值范围为，由“”为真，且“”为假知一真假，当真假时，有，此时无解；当假真时，有，解得或；综上所述，的取值范围为.18、答案：（1）或；（2）.解析：（1）当时，，或，所以或.（2）当时，，可得，此时满足；当且时，由可得，所以，综上可知，实数的取值范围是．