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时间:2022-10-24
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波的能量和能流密度
12波的传播是能量的传播,传播过程中,介质中的质点运动,具有动能,介质形变具有势能Wp.kW波的能量
2OPx如图,设点振动方程为点振动比点超前了沿轴方向传播的波动方程
3方程表示在不同时刻各质点的位移,即不同时刻的波形,体现了波的传播.O、都变
4从形式上看:波动是波形的传播.从实质上看:波动是振动的传播.对波动方程的各种形式,应着重从物理意义上去理解和把握.故点的振动方程(波动方程)为:
5例1一平面简谐波沿轴正方向传播,已知振幅,,.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向 运动.求:(2)波形图;(3)处质点的振动规律并作图.(1)波动方程;解(1)写出波动方程的标准式
6O(m)
7(2)求波形图波形方程02.01.0-1.0时刻波形图(m)
8(3)处质点的振动规律并作图处质点的振动方程(m)01.0-1.02.0O******处质点的振动曲线123412341.0
9一维波的波动微分方程分别对x和t取二阶偏导数,
10比较可得任意一个沿x轴传播的波函数经过二阶偏导后,结果都满足该偏微分方程式.具有这种形式的波称为行波
1112以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.振动动能xOxO
1213弹性势能xOxO
1314xOxO
1415体积元的总机械能xOxO
1516讨论体积元在平衡位置时,动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时,三者均为零.(1)在波动传播的介质中,任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化,且变化是同相位的.
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