波的能量能流密度

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1、物理学10-3波的能量能流密度第五版零上次课回顾1简谐波函数2波速振动速度区别3振动能量问题：简谐振动&简谐波有何异同？第十章波动1物理学10-3波的能量能流密度第五版一波动能量的传播1波的能量波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能W，介质形变k具有势能W.p第十章波动2物理学10-3波的能量能流密度第五版以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.哪里1最大，1xdWmv2Vv2yAtk哪里d最小？dcos(u)22yxvAsin(t)tu1222x振动动能dWdVA

2、sin(t)k2uOxdxxOyydyx第十章波动3物理学10-3波的能量能流密度第五版弹性势能12dWkdyp2ESFlFlEkxSEdlSlOxdxxOyydyx第十章波动4物理学10-3波的能量能流密度第五版121dy2dWkdyESdx()p22dx动能表达式？12dy2udV()2dx1222xdVAsin(t)2uOxdxxOyydyx第十章波动5物理学10-3波的能量能流密度第五版体积元的总机械能222xdWdWdWdVAsin(t)kpuOxdxxO

3、yydyx第十章波动6物理学10-3波的能量能流密度第五版讨论(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随x,t作周期性变化，且变化是同相位的.体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.第十章波动7物理学10-3波的能量能流密度第五版222xdWdVAsin(t)u(2)任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.OxdxxOyydyx第十章波动8物理学10-3波的能量能流密度第五版能量密度：单位体

4、积介质中的波动能量dW222xwAsin(t)dVu平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值1T122wwdtAT02OxdxxOyydyx第十章波动9物理学10-3波的能量能流密度第五版二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：uPwuSSudt第十章波动10物理学10-3波的能量能流密度第五版能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.PwuSPIwuSu122IAu2Sudt第十章波动11物理学10-3波的能量能流密度第五版例证明球面

5、波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数.证介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.wuSwuS112212221222即Au4πrAu4πr112222A1r2s2s1r故2Ar21rArtr100ycos[2()]0rT第十章波动12物理学10-3波的能量能流密度第五版三声波的声强、声强级和响度⒈声强：就是声波的平均能流密度又称声功率，一般很小，人说话的声强约为10-5瓦/米2⒉声强级：为了方便地比较声强的大小，取10-12瓦/米2作为比较标准，记作I=10-12W/m2，声强I0与

6、标准声强I比的对数，就叫声强I的声强级，0记作：贝尔(B)和分贝(dB)都是声强级的单位，1dB=10-1B第十章波动13物理学10-3波的能量能流密度第五版⒊响度：响度是人耳对声音强弱的主观感觉人耳对声音强弱的感觉不仅和声强级有关，而且与声音的频率有关，人耳能感觉到的频率是：20Hz~20kHz；正常人对40Hz,70dB的纯音和对1000Hz,40dB的纯音，感觉一样响，可见，响度概念比较复杂，并非只取决于振幅14第十章波动物理学10-3波的能量能流密度第五版㈣声压、声压与声强的关系⒈声压：在有声波传播的空间，某一点、某一瞬

7、间的压强与没有声波传播时的压强的差，就叫该点、该时刻的声压；人在屋里大声讲话，声压约为1bar=1N/cm2⒉声压与声强的关系媒质中的声压与体元的振动速度有关：速度大，声压大，速度小，声压小15第十章波动物理学10-3波的能量能流密度第五版㈤声波的衰减实际上，媒质在传播声波的过程中会吸收一部分能量，转变为热能，因此，声波的声强和声压都会逐渐衰减设I为初始声强，I为波深入媒质d米后的声强，d则dIIedα为衰减系数,与波的频率和媒质性质有关16第十章波动物理学10-3波的能量能流密度第五版声波的衰减和声波的频率有关，由于超声

8、波的衰减系数很小，因而有重要应用，如超声波探伤，超声波探测等1MHz的超声波在各种媒质中的衰减系数：肌肉中,1.5~2.5；软组织中,0.3~0.5；水中,0.002第十章波动物理学10-3波的能量能流密度第五版波是如何传播的？传播又有什么现象？这些现象有什么规