2017年山西省中考数学试题（附答案解析）

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1、山西省2017年中考数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．计算的结果是（）A．-3B．-1C．1D．3答案：C考点：有理数的加法解析：﹣1+2=12．如图，直线被直线所截，下列条件不能判定直线与b平行的是（）A．B．C．D．答案：D考点：平行线的判定解析：解：由∠1=∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线a与b平行，故B能判定；由∠1=

2、∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线a与b平行，故C能判定；由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行3．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差答案：D考点：数据分析解析：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差4．将不等式组的解集表示在数轴上，

3、下面表示正确的是（）ABCD答案：A考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集解析：解：&2x-6≤0①&x+4＞0②解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣45．下列运算错误的是（）A．B．C．D．答案：B考点：整式的除法；有理数的除法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂解析：B、（﹣3）2÷94=46．如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（）A．B．C．D．答案：A考点：平行线的性质解析：解：∵∠1=35°，CD∥AB，∴∠ABD=35°，∠DBC=55°，由折叠可得∠DBC'=∠DBC=55°

4、，∴∠2=∠DBC'﹣∠DBA=55°﹣35°=20°7．化简的结果是（）A．B．C．D．答案：C考点：分式的加减法解析：解：原式=4x(x-2)(x+2)﹣x(x+2)(x-2)(x+2)=4x-x2-2x(x+2)(x-2)=﹣xx+28．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A．吨B．吨C．吨D．吨答案：C考点：科学记数法解析：186亿吨=1.86×1

5、010吨9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）．于是，所以，．于是是偶数，进而是偶数．从而可设，所以，于是可得也是偶数．这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“是无理数”的方法是（）A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法答案：B考点：反证法解析：本题符合反证法的步骤10．右图是某商品的标志图案，与是的两条直径，首尾顺次连接点，得到四边形．若，则图中阴影部分的面积

6、为（）A．B．C．D．答案：B考点：扇形面积的计算；圆周角定理解析：解：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO于△CDO的面积=△AOD与△BOD的面积，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×72⋅π×52360=10π第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：．答案：32考点：二次根式的加减法解析：解：原

7、式=122-92=3212．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为元，商店将进价提高后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．答案：1.08a考点：列代数式解析：解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）×0.9=1.08a（元）13．如图，已知三个顶点的坐标分别为．将向右平移4个单位，得到，点的对应点分别为，再将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为，则点的坐标为．答案：（6，0）考点：坐标与图形变化解析：解：如图所示：∵A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2

8、），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，∴A′、B′、C′的坐标分别为（4，4），B（3，1），C（2，2），再将△A′B′C′绕点B′顺