广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文科）试题（Word版无答案）

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桂林市2021一2022学年度下学期期末质量检测高二年级数学（文科）注意事项：1、考试时长120分钟，满分150分2、请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知是虚数单位，则（）A、B、C、D、2.已知函数，则（）A、0B、1C、2D、43.已知是虚数单位，则（）A、B、C、D、4.用反证法证明“若，则至少有一个为0”时，假设正确的是（）A、全不为0B、全为0C、中至少有一个不为0D、中只有一个为05.若复数满足，则复数在复平面上所对应点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型是（）A、B、C、D、7.下列关于函数求导的等式，正确的是（）A、B、C、D、

18.已知函数的导函数则的极值点的个数为（）A、0B、1C、2D、39.函数的单调递减区间为（）A、B、C、D、10.右图所示的程序框图，输出的值为（）A、2B、6C、14D、3011.甲、乙、丙、丁四名同学被推荐参加背诵唐诗宋词名篇比赛活动，为了了解他们背通的情况，老师问询了这四名学生，有如下答复：①甲说：“乙比丁背的少”；②乙说：“甲比丙背的多”；③丙说：“我比丁背的多”：④丁说：“丙比乙背的多”。若四名同学能够背诵古诗数各不相同，而且只有背诵名篇最少的一个说了真话，则四名同学按能够背诵的名篇数量由多到少顺序依次为（）A、丁、乙、丙、甲B、丁、丙、乙、甲C、甲、丁、丙、乙D、丁、丙、甲、乙12.已知实数满足则的大小关系为（）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数则________。14.函数的图像在点处的切线的方程为________。15.将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，按此排列规律，第7行从左向右的第2个数为________。16.已知定义在上的可导函数满足：，则不等式的解集为________。三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本小题满分10分）证明：。18.（本小题满分12分）近几年新能源汽车越来越受到人们喜欢、某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量(单位：万辆)数据如表：

2年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码12345销售量（万辆）1718202223（1）根据数据，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆？附注：参考数据：，其中为样本平均值。线性回归方程中19.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的极值点和极值；（2）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会的举办激发了全民健身的热情。某调查中心为了解北方一所高校的学生参与冰雪运动的情况，随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是2：1，参与过冰雪运动的人数占总数的，女生中有50人没有参与过。（1）完成下面2×2列联表；参与过冰雪运动未参与过冰雪运动合计男女50合计600（2）判断是否有99.9%的把握认为参与过冰雪运动与否与性别有关？附：0.1000.0500.0250.0100.001

32.7063.8415.0246.63510.82821.（本小题满分12分）某游乐场计划用钢管制作成一个长方体的框架，内部安装攀爬设备供游客活动之用，若钢管总长为54m,框架的底面长宽之比为5：4，那么框架高为多少时，这个框架内部的活动空间最大？（钢管的中空部分和厚度忽略不计)22.（本小题满分12分）已知函数（1）求证：在上有唯一的零点；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。