广西桂林市2013-2014学年高一下学期期末质量检测数学试题(WORD版)

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1、广西桂林市2013-2014学年下学期高一年级期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.下列角中，终边在第二象限的是（A）（B）（C）（D）2.在空间直角坐标系中，点A（）与点B（）的距离是（A）9（B）（C）（D）3.化简的结果是（A）（B）（C）（D）04.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（A）91.5和91.5（B

2、）91.5和92（C）91和91.5（D）92和925.下列给出的赋值语句中正确的是（A）3=A（B）M=―M（C）B=A=2（D）x+y=06.已知，则3（A）3（B）（C）4（D）7.圆C1：，C2：的公切线有（A）2条（B）3条（C）4条（D）1条8.设函数=，则下列结论正确的是（A）的图象关于直线对称（B）的图象关于点（）对称（C）的最小正周期为（D）在[0，]上为增函数9.执行如图所示的程序框图，输出的x值为（A）（B）（C）（D）10.从三男三女6名学生中任选2名，则2名都是女学生的概率等于（A）（B）（C）（D）11.函数=是（A）最大值为

3、2的偶函数（B）最大值为1的偶函数（C）最大值为2的奇函数（D）最大值为1的奇函数12.定义，其中是向量的夹角，已知点，O是坐标原点，则（A）（B）0（C）3（D）5第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.将函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是___________。14.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________

4、______。15.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2。在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为__________________。16.若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则__________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分10分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。（1）问高二年级有多少名女生？（2

5、）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？18.（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若，且c∥a，求c的坐标；（2）若，且a+2b与垂直，求a与b的夹角。19.（本小题满分12分）已知圆C经过坐标原点O和点（2，2），且圆心在x轴上。（1）求圆C的方程；（2）设直线经过点（1，2），且与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程。20.（本小题满分12分）画出程序框图，对于输入的x，输出函数的值，并写出程序。21.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的值域，并写出函数的单调递增区间；

6、（2）若，且，计算的值。22.（本小题满分12分）设关于x的一元二次方程。（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。