福建省莆田2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试题（word版无答案）

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2021-2022学年下学期八年级期末质量检测试卷数学试卷（满分150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列根式是最简二次根式的是A．B．C．D．2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若(a-1)2+3-+=0，则这个三角形一定是A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．在£ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为A．108B．72C．60D．364．下列曲线中不能表示y是x的函数的是A．B．C．D．5．若m＝5+2，n＝5-2，则下列关于m，n的说法正确的是A．m＝nB．m，n互为相反数C．m，n互为倒数D．m，n绝对值相等6．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判定7．若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可以是A．B．C．D．8．如图，我国古代数学名著《九章算术》中记载有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为A．x2－3＝(10－x)2B．x2－32＝(10－x)2C．x2＋3＝(10－x)2D．x2＋32＝(10－x)2

19．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计量作为a的值A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．若关于x的不等式ax＋b＜0的解集为x＞－1，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b图象上的是A．(4，1)B．(1，4)C．(－1，4)D．(－4，1)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．若二次根式有意义，则x的取值范围为．12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．13．甲、乙、丙、三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为s甲2＝0.52，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，则成绩最稳定的是．(填“甲”或“乙”或“丙”)14．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，如图，是该实践小组所画的示意图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出CD=10m，则A，B之间的距离是m．15．已知一次函数y=ax＋2图象经过(，y1)和(1，y2)两点，则y1y2．(填“＞”、“＝”或“＜”)16．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，现给出以下4个条件：①AB＝CD；②AD∥BC；③∠BAD＝∠BCD；④BO＝DO．请你从中选择2个，使得四边形ABCD为平行四边形．你的选择是．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．17．(本小题满分8分)计算：18．(本小题满分8分)如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，且DF＝BE．求证：AF⊥AE．19．(本小题满分8分)已知x=，y=(1)x2+2xy+y2；(2)x2-y2

220．(本小题满分8分)如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB＝90°）土地划出一个三角形ADC后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝1米．(1)判断△ACD的形状，并说明理由；(2)求图中阴影部分土地的面积．21．(本小题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，O为AC中点(1)用尺规完成基本作图：过O作AC的垂线l，分别交AD，BC于点E和F，连接CE，AF（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在(1)所作图形中，猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想．22．(本小题满分10分)为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市．甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市．甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示(1)A，B两市相距km，m＝，n＝；(2)求乙车行驶过程中y关于x的函数解析式；(3)在乙车行驶过程中，当甲、乙两车之间的距离为30km时，求x的值．23．(本小题满分10分)某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况．根据收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场1千万，获得的月利润频数分布表如下：月平均利润(单位：千万元)－0.2－0.100.10.3频数21124近10个月总投资远洋捕捞队1千万，获得的月利润频数分布表如下：月平均利润(单位：千万元)－0.3－0.10.10.30.5频数12232(1)根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润．(2)公司计划用6千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队，受养鱼场和捕捞队规模大小的影响，要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．根据调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．

324．(本小题满分12分)如图，矩形ABCD中，AB＝4，∠ADB＝30°，E为BC边上的动点，连接DE．过点E作EF⊥BD于点F，DE的中点为G，连接CF，CG，GF．(1)求证：FG＝CG；(2)求证：∠FGC＝120°；(3)设CE＝x，△GFC的面积为S，求S与x的函数关系式．25．(本小题满分14分)函数y1=ax＋b的图象分别交x，y轴于A，B两点，函数y2=bx＋a的图象分别交x，y轴于C，D两点，其中ab≠0，a≠b．(1)求关于x的方程y1－y2＝0的解；(2)若AB⊥CD．①求a，b应满足的数量关系；②当0≤x≤m时，函数y1和y2的图象分别记为L1和L2，若存在实数m，对于L2上任意一点P，L1上总存在一点Q，使得P，Q两点的纵坐标相等．直接写出a的取值范围(不必说明理由)．