2021届山东省济南市高考一模数学试卷答案.doc

《2021届山东省济南市高考一模数学试卷答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

高三模拟考试数学试题参考答案题号12345678答案DBCBABAD一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题号9101112答案BCABDBCDAD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。513．；14．12；15．1，-1（答案不唯一：第1个数大于0，第2个数小于0即可）；16．3．4四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解析】5（1）因为a=，sinA+5sinB=22，-5-2所以sinA+asinB=2，因为asinB=bsinA，-5--5-所以sinA+3sinA=22，解得sinA=2，2-5-在△ABC中，因为a0．ïî2当x<0时，f¢(x)=2(x+2)ex，所以f(x)在(-¥，-2)上单调递减，在(-2，0)上单调递增，此时f(x)的最小值为f(-2)=-2；e2当x>0时，f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+¥)上单调递增，此时f(x)的最小值为f(1)=-1；2-5-因为-2e2>-1，所以2f(x)的最小值为-1；2-5-（2）显然a¹0；因为x0时，f(x)有且只有一个零点-1，所以原命题等价于f(x)在(0，+¥)上有两个零点．-5-ìa2-2>0î所以ía>0，解得2a>，-5-故实数a的取值范围是(2，+¥)．18.【解析】z（1）证明：连接A1C1，则B1D1^A1C1，因为AA1^平面A1B1C1D1，A1D1-5-BDÌ平面ABCD，所以AA^BD；B1C1-5-111111111-5-又因为AA1A1C1=A1，所以B1D1^平面AA1C1；DAy-5-因为ACÌ平面AAC，所以BD^AC；BC-5-111111x-5--5-同理B1C^AC1；因为B1D1B1C=B1，所以AC1^平面B1CD1；-5--5-因为AC1平面a，过直线AC1作平面b与平面a相交于直线l，则AC1l；-5-所以l^平面B1CD1；又lÌ平面a，-5- 所以平面a^平面B1CD1；（2）设正方体的棱长为1，以A为坐标原点，AB，AD，AA1分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，C1(1，1，1)，所以AC1=(1，1，1)，BD=(-1，1，0).设平面a的法向量为n=(x，y，z)，ìïn×AC1=0ìx+y+z=0-5-则ín×BD=0，即í-x+y=0，取x=1，则n=(1，1，-2)；-5-ïî设AP=tAC1(0ît1)，则AP=(t，t，t)，因为BA=(-1，0，0)，-5-所以BP=BA+AP=(t-1，t，t)；设直线BP与平面a所成的角为q，|n×BP|=1|n||BP|63t2-2t+1163(t-1)2+233则sinq==，所以当t=1时，sinq取到最大值为1，32此时q的最大值为p.617.【解析】（1）设直线AB的方程为x=my+1，代入y2=2x，得y2-2my-2=0，所以yA×yB=-2；-5-（2）由（1）同理可得yM×yN=-2，-5-设直线AN的方程x=ny+2，代入y2=2x，得y2-2ny-4=0，所以yA×yN=-4，-5-又k=yN-yA=yN-yA=2，同理k=2；-5-1x-xy2y2y+y2y+y-5-NAN-ANAMB22-5- 所以l=k2=yA+yN=yA+yN=yAyN=2，-5-k1yB+yM-2+-2-2-5-yAyN所以存在实数l=2，使得k2=2k1.17.【解析】（1）设根据剔除后数据建立的y关于x的回归直线方程为yˆ=bˆx+aˆ，剔除异常数据后的数学平均分为1110-110=100，10剔除异常数据后的物理平均分为660-0=66，10则bˆ=68586-110´0-10´66´100=2586»0.31，120426-1102-10´10028326则aˆ=66-0.31´100=35，所以所求回归直线方程为yˆ=0.31x+35．又物理缺考考生的数学成绩为110，所以估计其可能取得的物理成绩为yˆ=0.31´110+35=69.1．-5-（2）由题意知m=66，-5-åå1111因为y2=(y-y)2+11y2=4770+11´(660)2=44370，-5-i1´44370-66210i=1所以s=ii=11181==9，-5-所以参加该次考试的10000名考生的物理成绩服从正态分布N(66，92)，则物理成绩不低于75分的概率为1-0.683=0.1585，2-5-由题意可知YB(10000，0.1585)，-5-所以物理成绩不低于75分的人数Y的期望EY=10000´0.1585=1585．18.【解析】（1）先证明ln(x+1)0时，f(x)0，所以a=1ln(a+1)<1a，即a>2a>a.-5-nn+12n2nnn+1n+1-5-即an+12an成立；-5-nn2nnan+2-5-记g(x)=ln(x+1)-2xx+2，xÎ(0，+¥)，-5-¢14x2则g(x)=-=>0，x+1(x+2)2(x+1)(x+2)2-5-所以g(x)在(0，+¥)上单调递增，所以x>0时，g(x)>g(0)=0，-5--5-所以xÎ(0，+¥)时，ln(x+1)>2x，x+2-5-又a>0，所以ln(a+1)>2an，得证.-5-n（3）由（2）知a-2an1；12n-12n-5-由（1）知a>2a，所以an+1<1，又a=1，-5-nn+1an2-5-则a1×1n-1=1n-1.-5-()()12n-1n22-5-综上12n